Finite Group Databasebeta

← #29653187

Subgroups — #29653187

Order 15616.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460009C211yesmaximal, characteristic
2#21455056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444800C212yesmaximal, complemented
6#21444789C212yesmaximal, complemented
7#21444783C212yesmaximal, complemented
8#21444772C212yesmaximal, complemented
9#21444373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic122C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14519810—21no—
14C22×#11758200—21no—
15#16840507—21no—
16#16840500—21no—
17#16840455—21no—
18#16840438—21no—
19#16840406—21no—
20#16840402—21no—
21#16840401—21no—
22D4×C22⋊D61—21no—
23#16840362—21no—
24#16840359—21no—
25#16840357C2211yescharacteristic
26#16840349C2211yescharacteristic
27#16840344—21no—
28#16840339C2211yescharacteristic
29#16840321—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840273C2211yescharacteristic
32C2×#14519761—21no—
33C2×#14519760C2211yescharacteristic
34#16839920—21no—
35#16839920C2212yescomplemented
36#16839903—21no—
37#16839903C2212yescomplemented
38#16839900—21no—
39#16839900—21no—
40#16839900C2212yes—
41#16839900C2212yescomplemented
42#16839772—21no—
43C2×#14519700—21no—
44C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
45#16839683—21no—
46#16839683C2212yescomplemented
47#16839675—21no—
48#16839675C2212yescomplemented
49#16839623—21no—
50#16839498C2212yescomplemented
51#16839495C2212yescomplemented
52#16839487C2212yescomplemented
53#16839485C2212yescomplemented
54C2×#121×C61C2211yescharacteristic
55C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
56C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
57C61×#327C2212yes—
58C61×#327C2212yescomplemented
59C2×#11758222D411yescharacteristic
60C2×#11758224—21no—
61C22×Dic122—21no—
62C22×Dic122—21no—
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122—21no—
65C22×Dic122—21no—
66C22×Dic122—44no—
67C22×Dic122C2312yes—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
70C2×D4×D61—21no—
71C23×Dic61—21no—
72#14519810—44no—
73C2×Dic244—22no—
74C2×#11758190—22no—
75C2×#11758200—22no—
76C2×#11758200—22no—
77C2×#11758200—44no—
78C22×#92418—21no—
79#14519773—21no—
80#14519772—21no—
81#14519772—21no—
82#14519770—21no—
83#14519770—21no—
84#14519767—21no—
85#14519767—21no—
86#14519764—21no—
87#14519763—21no—
88#14519763—21no—
89#14519762—21no—
90#14519762—21no—
91#14519761—21no—
92#14519761—44no—
93#14519760—21no—
94#14519760—21no—
95#14519760—21no—
96#14519760—21no—
97#14519760—21no—
98#14519759—21no—
99#14519759—21no—
100#14519758—21no—
101#14519758—21no—
102#14519758—21no—
103#14519758—21no—
104#14519756—21no—
105#14519756D411yescharacteristic
106#14519756C2311yescharacteristic
107#14519755—21no—
108#14519755—21no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519751—21no—
112#14519751D411yescharacteristic
113#14519751C2311yescharacteristic
114#14519750—21no—
115#14519750—21no—
116#14519749—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519748—21no—
125#14519748—21no—
126#14519747—21no—
127#14519746—21no—
128#14519746—21no—
129#14519746—21no—
130#14519745—21no—
131#14519745—21no—
132#14519745—21no—
133#14519745—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519736D411yescharacteristic
143#14519733—21no—
144C2×C4⋊Dic61—22no—
145C2×#11758196D411yescharacteristic
146C2×#11758196C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic61—21no—
148C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
149C2×#11758198—22no—
150C2×#11758198D411yescharacteristic
151C2×#11758198C2311yescharacteristic
152C22⋊C4×D61—21no—
153#14519702—22no—
154#14519702—22no—
155#14519700—22no—
156#14519700—22no—
157C22⋊#92418—21no—
158C22⋊#92418C2312yes—
159#14519684—22no—
160#14519684—22no—
161C22×D4×C61—21no—
162C22×D4×C61D411yescharacteristic
163C23×C4×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61—21no—
165#121×C61—21no—
166#121×C61—21no—
167#121×C61D411yescharacteristic
168#121×C61D411yescharacteristic
169#121×C61C2311yescharacteristic
170#121×C61C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C61—21no—
173C2×C22⋊C4×C61—21no—
174C22⋊C8×C61—21no—
175C22⋊C8×C61C2312yes—
176#95×C61—21no—
177#95×C61C2312yes—
178C24×C61—21no—
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C23×D61—21no—
181C23×D61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61—82no—
189C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—42no—
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—42no—
212C2×C22⋊D61—82no—
213C22×Dic61—24no—
214C22×Dic61—22no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—42no—
219C22×Dic61—41no—
220C22×Dic61—41no—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224#11758224—82no—
225D4×D61—82no—
226#11758222—42no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×Dic122—24no—
233C2×Dic122—24no—
234C2×Dic122—22no—
235C2×Dic122—22no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—44no—
238C2×Dic122—44no—
239C2×Dic122—44no—
240C2×Dic122—44no—
241C2×Dic122—42no—
242C2×Dic122—42no—
243C2×Dic122—41no—
244C2×Dic122—41no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246M16×C61—42no—
247C2×C8×C61—22no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—42no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267#11758200—44no—
268#11758200—44no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—44no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—44no—
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C2×#92418—22no—
299C2×#92418—42no—
300Dic244—44no—
301#11758190—44no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—42no—
308C23×C61—81no—
309C23×C61—81no—
310C23×C61#12011yescharacteristic
311C23×C61#12011yescharacteristic
312C23×C61C22×D411yescharacteristic
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—81no—
319C22×D61—81no—
320C22×D61—81no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—42no—
324D4×C61—42no—
325D4×C61—81no—
326D4×C61—81no—
327D4×C61—81no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61—42no—
338C2×C4×C61—42no—
339C2×C4×C61—81no—
340C2×C4×C61#12011yescharacteristic
341C2×C4×C61#12011yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D61—42no—
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—42no—
347C22⋊D61—81no—
348C22⋊D61—81no—
349C22⋊D61—81no—
350C22⋊D61—81no—
351C22⋊D61—81no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C2×Dic61—24no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—44no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—44no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—81no—
370C2×Dic61—81no—
371C2×Dic61—81no—
372D244—41no—
373D244—81no—
374C4×D61—81no—
375C4×D61—81no—
376C4×D61—81no—
377Dic122—24no—
378Dic122—24no—
379Dic122—42no—
380Dic122—42no—
381Dic122—44no—
382Dic122—44no—
383Dic122—41no—
384Dic122—81no—
385C8×C61—42no—
386#92418—42no—
387#18225—611nomaximal, Sylow
388C22×C61—21no—
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—21no—
393C22×C61—21no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—44no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—162no—
403C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
404C22×C61C2×#12011yescharacteristic
405C22×C61#57712yes—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—82no—
413C2×D61—162no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—21no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—82no—
421Dic61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—44no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428#3534—611no—
429#3004—611no—
430C2×#448—611no—
431#2614—611no—
432#1606—612no—
433#1604—612no—
434#1603—612no—
435#1601—612no—
436#1516—611no—
437#1510D6111yescharacteristic, complemented
438#1468—611no—
439C2×C61—22no—
440C2×C61—22no—
441C2×C61—41no—
442C2×C61—81no—
443C2×C61—81no—
444C2×C61#300911yescharacteristic
445C2×C61#302211yescharacteristic
446C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
447D61—81no—
448D61—81no—
449C23×Q8—611no—
450C2×#137—1221no—
451C22×SD16—1221no—
452#562—1221no—
453#560—1221no—
454#553—1221no—
455#551—1221no—
456#546—1221no—
457#546—1221no—
458#546—1221no—
459D42—1221no—
460#540—1221no—
461#539—611no—
462#539—1221no—
463#538—611no—
464#538—1221no—
465#537—611no—
466#534—611no—
467#534—1221no—
468#525—611no—
469C2×#123—611no—
470C2×#123—1221no—
471C2×#121C2×D6111yescharacteristic
472#451—612no—
473#451—1221no—
474#448—612no—
475#448—612no—
476#448—612no—
477#448—1221no—
478#448—1221no—
479#448—1221no—
480#419—1221no—
481C2×#103—1221no—
482#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
483C2×C22⋊C8—611no—
484#395—612no—
485#395—1221no—
486#393—612no—
487#393—1221no—
488#381—1221no—
489#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#328—612no—
491#327—612no—
492#327C2×D6112yes—
493#327C2×D6112yescomplemented
494#324—612no—
495#323—612no—
496C61#1822511yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—611no—
498C2×#41—1221no—
499C22×Q8—612no—
500C22×Q8—1221no—
501C22×Q8—1221no—
502C22×Q8—1221no—
503C22×Q8—1221no—
504C22×Q8—1221no—
505C22×Q8—2444no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—611no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—1221no—
510C22×D4D24411yescharacteristic
511C23×C4—1221no—
512C23×C4C22×D6111yescharacteristic
513#137—2444no—
514C2×Q16—1222no—
515C2×SD16—1222no—
516C2×SD16—1222no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—2444no—
519C2×M16—21no—
520C22×C8—1221no—
521#127—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#124—1221no—
529#124—1221no—
530#124—1221no—
531#123—1221no—
532#123—1221no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535#123—1221no—
536#123—1221no—
537#123—1221no—
538#123—1221no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—2444no—
546C22⋊Q8—611no—
547C22⋊Q8—611no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—611no—
556#121—611no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559#121—1221no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121D24411yescharacteristic
571#121D24411yescharacteristic
572#121C22×D6111yescharacteristic
573#121C22×D6111yescharacteristic
574#120—1221no—
575#120—1221no—
576#120—1221no—
577#120—1221no—
578#120—1221no—
579#120—1221no—
580#120—1221no—
581#120—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590#117—611no—
591#117—1221no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—611no—
594C2×C4⋊C4—1222no—
595C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—611no—
599C2×C22⋊C4—611no—
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1222no—
604#103—1222no—
605#103—1222no—
606#103—1222no—
607#103—1222no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—612no—
610C22⋊C8—1221no—
611C22⋊C8C22×D6112yes—
612#95—21no—
613#95—1222no—
614#95—1222no—
615#95C22×D6112yes—
616C24—21no—
617C24—611no—
618C24—1221no—
619C24D4×D6111yescharacteristic
620#41—4882no—
621#41—2442no—
622C2×Q8—611no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—1224no—
625C2×Q8—1224no—
626C2×Q8—1222no—
627C2×Q8—1222no—
628C2×Q8—2442no—
629C2×Q8—2442no—
630C2×Q8—2444no—
631C2×Q8—2444no—
632C2×Q8—2444no—
633C2×Q8—2444no—
634C2×Q8—2441no—
635C2×Q8—2441no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—82no—
643C2×D4—611no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—4882no—
657C2×D4—4882no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4C2×D24411yescharacteristic
660C2×D4C2×D24411yescharacteristic
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1224no—
673C22×C4—1222no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—2442no—
676C22×C4—2441no—
677C22×C4—2441no—
678C22×C4C2×D24411yescharacteristic
679C22×C4C2×D24411yescharacteristic
680C22×C4D4×D6111yescharacteristic
681C22×C4D4×D6111yescharacteristic
682C22×C4D4×D6111yescharacteristic
683C22×C4C23×D6111yescharacteristic
684Q16—2444no—
685SD16—2444no—
686SD16—2444no—
687SD16—2444no—
688M16—42no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—1222no—
691C2×C8—2442no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—611no—
694C4⋊C4—611no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—2444no—
708C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
709C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—2444no—
737C42—1221no—
738C42—1221no—
739C42—1221no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—1222no—
749C23—1221no—
750C23—1221no—
751C23—4881no—
752C23—4881no—
753C23—4881no—
754C23—2441no—
755C23—2441no—
756C23#1451974711yescharacteristic
757C23#1451974711yescharacteristic
758C23C2×D4×D6111yescharacteristic
759Q8—1224no—
760Q8—1224no—
761Q8—4881no—
762Q8—2441no—
763Q8—2442no—
764Q8—2442no—
765Q8—2444no—
766Q8—2444no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—4881no—
775D4—4881no—
776D4—4881no—
777D4—4881no—
778D4—4881no—
779D4—4881no—
780D4—4881no—
781D4—4881no—
782D4—4881no—
783D4—2441no—
784D4—2442no—
785D4—2442no—
786D4—2442no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—1224no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—4881no—
808C2×C4—4881no—
809C2×C4—4881no—
810C2×C4—4881no—
811C2×C4—4881no—
812C2×C4—4881no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4—2444no—
815C2×C4—2444no—
816C2×C4—2442no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4#1451974711yescharacteristic
820C2×C4#1451974711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
822C2×C4C22×D24411yescharacteristic
823C8—42no—
824C8—2442no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—162no—
840C22—9762no—
841C22—4882no—
842C22—2441no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22#1683995012yes—
849C22C2×#1451974711yescharacteristic
850C22#1684057212yes—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—82no—
858C4—2441no—
859C4—2441no—
860C4—2441no—
861C4—2441no—
862C4—2444no—
863C4—2441no—
864C4—2441no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—81no—
870C2—4881no—
871C2—4881no—
872C2#2145509711yescharacteristic
873C2#2145519911yescharacteristic
874C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1510C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460009C2
hypercenter#1510D61
hypocenterC61#18225
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455056C2semidirect
3. C2×#16839900C2semidirect
4. #21451541C2semidirect
5. #21444800C2semidirect
6. #21444789C2semidirect
7. #21444783C2semidirect
8. #21444772C2semidirect
9. #21444373C2semidirect
10. #21444168C2semidirect
11. C61×#1510C2semidirect
12. C23×Dic122C22semidirect
35. #16839920C22semidirect
37. #16839903C22semidirect
41. #16839900C22semidirect
44. C2×C22⋊#92418C22semidirect
46. #16839683C22semidirect
48. #16839675C22semidirect
50. #16839498C22semidirect
51. #16839495C22semidirect
52. #16839487C22semidirect
53. #16839485C22semidirect
55. C61×#407C22semidirect
56. C61×#381C22semidirect
58. C61×#327C22semidirect
437. #1510D61semidirect
482. #407C2×D61semidirect
489. #381C2×D61semidirect
493. #327C2×D61semidirect
496. C61#18225semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600092
#214550562
C2×#168399002
#214515412
#214448002
#214447892
#214447832
#214447722
#214443732
#214441682
C61×#15102
#1822561