Finite Group Databasebeta

← #29653190

Subgroups — #29653190

Order 15616.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444374C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519804—21no—
18C2×SD16×D61—21no—
19#16840513—21no—
20#16840508—21no—
21#16840470—21no—
22#16840446—21no—
23#16840439—21no—
24#16840438—21no—
25#16840414—21no—
26#16840402—21no—
27#16840391C2211yescharacteristic, complemented
28#16840385—21no—
29#16840361C2211yescharacteristic, complemented
30#16840358—21no—
31#16840358—21no—
32#16840350C2211yescharacteristic, complemented
33#16840335—21no—
34#16840275C2211yescharacteristic
35C2×#14519759C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
37C2×#14519745—21no—
38#16839915C2211yescharacteristic
39#16839914—21no—
40#16839913C2211yescharacteristic
41#16839912C2211yescharacteristic
42#16839912C2211yescharacteristic
43#16839911—21no—
44#16839911—21no—
45#16839898C2211yescharacteristic
46#16839897—21no—
47#16839896C2211yescharacteristic
48#16839765—21no—
49#102×D61—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
52#16839680C2211yescharacteristic
53#16839678—21no—
54#16839676C2211yescharacteristic
55#16839671C2211yescharacteristic
56#16839670—21no—
57#16839624C2211yescharacteristic
58#16839617—21no—
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839499C2211yescharacteristic, complemented
61#16839499C2211yescharacteristic, complemented
62#16839498C2211yescharacteristic, complemented
63#16839497C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839486C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#543C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#450C2211yescharacteristic
70C61×#450C2211yescharacteristic
71C61×#392C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61—21no—
76C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
77C2×#11758222—21no—
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—44no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89#14519804—44no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758201—21no—
93C2×#11758201—21no—
94SD16×D61—44no—
95C2×D488—21no—
96C2×#11758199—21no—
97C2×#11758189—21no—
98C2×C8×D61—21no—
99#14519776—21no—
100#14519776—21no—
101#14519775—21no—
102#14519772—21no—
103#14519772—21no—
104#14519772—21no—
105#14519770—21no—
106#14519770—21no—
107#14519770—21no—
108#14519768—21no—
109#14519767—21no—
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519767—21no—
113#14519766—21no—
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519762—21no—
118#14519762—21no—
119#14519762—21no—
120#14519762—21no—
121#14519761—21no—
122#14519760—21no—
123#14519760—21no—
124#14519759—21no—
125#14519759—21no—
126#14519759—21no—
127#14519759—21no—
128#14519759—21no—
129#14519759—21no—
130#14519759—21no—
131#14519757—21no—
132#14519757—21no—
133#14519757D411yescharacteristic, complemented
134#14519756—21no—
135#14519756C2311yescharacteristic
136#14519755—21no—
137#14519754—21no—
138#14519754—21no—
139#14519753—21no—
140#14519753—21no—
141#14519753—21no—
142#14519753D411yescharacteristic, complemented
143#14519753D411yescharacteristic, complemented
144#14519752D411yescharacteristic, complemented
145#14519751—21no—
146#14519751C2311yescharacteristic
147#14519750—21no—
148#14519750—21no—
149#14519750—21no—
150#14519747—21no—
151#14519746—21no—
152#14519745—44no—
153Q8×Dic61—21no—
154#14519739—21no—
155#14519739—21no—
156C4×C22⋊D61—21no—
157C4×C22⋊D61—21no—
158C4×C22⋊D61—21no—
159#14519737—21no—
160#14519737—21no—
161#14519736—21no—
162#14519735—21no—
163#14519735D411yescharacteristic, complemented
164#14519733—21no—
165C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
166C2×#11758196C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D61—21no—
168C4⋊C4×D61—21no—
169C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic61—21no—
171C2×C22⋊Dic61—21no—
172C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D61—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519698—21no—
182#14519698—21no—
183#14519697—21no—
184#14519697—21no—
185C22⋊#92418C2311yescharacteristic
186C22⋊#92418C2311yescharacteristic
187#14519689—21no—
188#14519689—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×D4×C61—21no—
192C22×D4×C61C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×SD16×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199C22⋊Q8×C61—21no—
200C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
201C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C24×C61C2×D411yescharacteristic
212C23×D61—21no—
213C23×D61—24no—
214C23×D61—42no—
215C23×D61—41no—
216C23×D61—41no—
217C23×D61—81no—
218C23×D61—81no—
219C23×D61—81no—
220C23×D61—81no—
221C23×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C61—21no—
223C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—42no—
228C2×D4×C61—42no—
229C2×D4×C61—81no—
230C2×D4×C61—81no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—41no—
246C2×C22⋊D61—41no—
247C2×C22⋊D61—81no—
248C2×C22⋊D61—81no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
253#11758226—42no—
254Q8×D61—42no—
255D4×D61—24no—
256D4×D61—24no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—42no—
260D4×D61—42no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—42no—
263#11758222—82no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—42no—
269C2×D244C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—42no—
276C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
283SD16×C61—42no—
284SD16×C61—42no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—81no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—42no—
307C22⋊Dic61—81no—
308#11758201—42no—
309#11758201—42no—
310#11758200—42no—
311#11758199—42no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—42no—
325#11758198—42no—
326#11758198—81no—
327#11758198—81no—
328C4⋊Dic61—21no—
329C4⋊Dic61—21no—
330C4⋊Dic61—21no—
331C4⋊Dic61—21no—
332C4⋊Dic61—21no—
333C4⋊Dic61—21no—
334C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338#11758196—21no—
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341#11758196—21no—
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348C4×Dic61—21no—
349C4×Dic61—21no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—21no—
355D488—42no—
356#11758190—42no—
357#11758189—42no—
358C8×D61—42no—
359C23×C61—22no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61C22×D411yescharacteristic
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—22no—
375C22×D61—22no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—44no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—44no—
386C22×D61—82no—
387C22×D61—82no—
388C22×D61—82no—
389C22×D61—82no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61—84no—
393C22×D61—84no—
394C22×D61#12011yescharacteristic
395C22×D61#12011yescharacteristic
396Q8×C61—41no—
397Q8×C61—41no—
398Q8×C61—81no—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—22no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—84no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—81no—
415C2×C4×C61—81no—
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D61—44no—
419C22⋊D61—44no—
420C22⋊D61—41no—
421C22⋊D61—41no—
422C22⋊D61—42no—
423C22⋊D61—81no—
424C22⋊D61—81no—
425C22⋊D61—81no—
426C22⋊D61—84no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61#12011yescharacteristic
440C2×Dic61#12011yescharacteristic
441D244—22no—
442D244—22no—
443D244—41no—
444D244—41no—
445D244—41no—
446D244—42no—
447D244—81no—
448C4×D61—22no—
449C4×D61—22no—
450C4×D61—41no—
451C4×D61—41no—
452C4×D61—42no—
453C4×D61—81no—
454C4×D61—81no—
455C4×D61—81no—
456C4×D61—81no—
457Dic122—41no—
458Dic122—81no—
459Dic122—81no—
460C8×C61—41no—
461C8×C61—41no—
462#92418—41no—
463#92418—41no—
464#18226—611nomaximal, Sylow
465C22×C61—21no—
466C22×C61—21no—
467C22×C61—42no—
468C22×C61—42no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61—81no—
477C22×C61—81no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61C2×#12011yescharacteristic
480C22×C61#57711yescharacteristic
481C22×C61#57711yescharacteristic
482C2×D61—21no—
483C2×D61—21no—
484C2×D61—21no—
485C2×D61—21no—
486C2×D61—21no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—42no—
490C2×D61—42no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—42no—
495C2×D61—88no—
496C2×D61—88no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
502C4×C61—21no—
503C4×C61—21no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61—41no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—81no—
510Dic61—21no—
511Dic61—21no—
512Dic61—41no—
513Dic61—41no—
514Dic61—41no—
515Dic61—41no—
516Dic61—41no—
517Dic61—81no—
518#3535—611no—
519#3003—611no—
520C2×#450—611no—
521#2613—611no—
522#1600—611no—
523#1600—611no—
524#1599—611no—
525#1599—611no—
526#1597—611no—
527#1597—611no—
528#1596—611no—
529#1596D6111yescharacteristic, complemented
530#1516—611no—
531#1511—611no—
532#1468—611no—
533C2×C61—21no—
534C2×C61—21no—
535C2×C61—82no—
536C2×C61—81no—
537C2×C61#301011yescharacteristic
538C2×C61#302111yescharacteristic
539C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
540D61—22no—
541D61—41no—
542D61—81no—
543D61—82no—
544C23×D4—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
546C22×SD16—1221no—
547#563—1221no—
548#562—1221no—
549#554—1221no—
550#552—1221no—
551#551—1221no—
552#551—1221no—
553#547—1221no—
554#546—1221no—
555#544—611no—
556#543C2×D6111yescharacteristic, complemented
557#542—1221no—
558#539—611no—
559#539—1221no—
560#539—1221no—
561#538—611no—
562#536—1221no—
563#525—611no—
564C2×#123—611no—
565C2×C22⋊Q8—611no—
566C2×#120—1221no—
567#450—611no—
568#450—611no—
569#450—611no—
570#450—611no—
571#450—1221no—
572#450—1221no—
573#450—1221no—
574#450C2×D6111yescharacteristic
575#450C2×D6111yescharacteristic
576#447—611no—
577#447—611no—
578#447—1221no—
579#418—1221no—
580C2×#102—1221no—
581#407—611no—
582C2×C22⋊C8—611no—
583#394—611no—
584#394—611no—
585#394—1221no—
586#392—611no—
587#392—1221no—
588#392C2×D6111yescharacteristic
589#381—611no—
590#379—1221no—
591#328—611no—
592#328—611no—
593#328—611no—
594#328—611no—
595#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
596#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#327—611no—
598#327—611no—
599#324—611no—
600#324—611no—
601#323—611no—
602#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
603C61#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
604C25—1221no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—1221no—
607C22×Q8—611no—
608C22×D4—21no—
609C22×D4—611no—
610C22×D4—611no—
611C22×D4—1221no—
612C22×D4—1221no—
613C22×D4—1221no—
614C22×D4—1221no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—2444no—
618C22×D4C22×D6111yescharacteristic
619C23×C4—611no—
620AGL(1,ℤ/8)—2444no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—21no—
623C2×SD16—1221no—
624C2×SD16—1221no—
625C2×SD16—1221no—
626C2×SD16—1221no—
627C2×SD16—2444no—
628C2×D8—1221no—
629C2×D8—1221no—
630C2×M16—1221no—
631C22×C8—1221no—
632C4⋊Q8—1221no—
633C4⋊Q8—1221no—
634C4⋊Q8—1221no—
635#126—1221no—
636#126—1221no—
637#126—1221no—
638#126—1221no—
639#126—1221no—
640#126—1221no—
641#125—1221no—
642#125—1221no—
643#125—1221no—
644#125—1221no—
645#125—1221no—
646#124—1221no—
647#124—1221no—
648#124—1221no—
649#124—1221no—
650#123—1221no—
651#123—1221no—
652#123—1221no—
653#123—1221no—
654#123—1221no—
655#123—1221no—
656#123—1221no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662#123—1221no—
663#123—1221no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—611no—
670C22⋊Q8—611no—
671C22⋊Q8—611no—
672C22⋊Q8—611no—
673C22⋊Q8—1221no—
674C22⋊Q8—1221no—
675C22⋊Q8—1221no—
676C22⋊Q8—1221no—
677C22⋊Q8—1221no—
678C22⋊Q8—1221no—
679C22⋊Q8—1221no—
680C22⋊Q8—1221no—
681C22⋊Q8—1221no—
682C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
683C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
684#121—611no—
685#121—611no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—1221no—
689#121—1221no—
690#120—1221no—
691#120—1221no—
692#120—2444no—
693C4×Q8—1221no—
694C4×D4—1221no—
695C4×D4—1221no—
696C4×D4—1221no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1221no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701#117—611no—
702#117—1221no—
703#117—1221no—
704#117—1221no—
705C2×C4⋊C4—611no—
706C2×C4⋊C4—611no—
707C2×C4⋊C4—611no—
708C2×C4⋊C4—1221no—
709C2×C4⋊C4—1221no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—611no—
713C2×C22⋊C4—611no—
714C2×C22⋊C4—1221no—
715C2×C22⋊C4—1221no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#102—1221no—
728#102—1221no—
729#102—1221no—
730C22⋊C8—611no—
731C22⋊C8—611no—
732C22⋊C8—1221no—
733C22⋊C8—1221no—
734C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
736#95—611no—
737#95—1221no—
738#95C22×D6111yescharacteristic
739C24—21no—
740C24—611no—
741C24—1224no—
742C24—1221no—
743C24—4881no—
744C24—4881no—
745C24—4881no—
746C24—4881no—
747C24—2441no—
748C24—2441no—
749C24—2442no—
750C24D4×D6111yescharacteristic
751#41—4882no—
752#41—2442no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—611no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—2442no—
758C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
759C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—611no—
767C2×D4—1221no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1224no—
770C2×D4—1224no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—4881no—
779C2×D4—4881no—
780C2×D4—2442no—
781C2×D4—2441no—
782C2×D4—2441no—
783C2×D4—2442no—
784C2×D4—2442no—
785C2×D4—2442no—
786C2×D4—2442no—
787C2×D4—2442no—
788C2×D4—2442no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2442no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—611no—
797C22×C4—611no—
798C22×C4—611no—
799C22×C4—611no—
800C22×C4—611no—
801C22×C4—611no—
802C22×C4—611no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—2442no—
810C22×C4D4×D6111yescharacteristic
811C22×C4C23×D6111yescharacteristic
812SD16—42no—
813SD16—42no—
814SD16—2442no—
815SD16—2442no—
816SD16—2442no—
817SD16—2442no—
818D8—2442no—
819D8—2442no—
820M16—2442no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1221no—
824C2×C8—1221no—
825C2×C8—2442no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—611no—
832C4⋊C4—611no—
833C4⋊C4—1221no—
834C4⋊C4—1221no—
835C4⋊C4—1221no—
836C4⋊C4—1221no—
837C4⋊C4—1221no—
838C4⋊C4—1221no—
839C4⋊C4—1221no—
840C4⋊C4—1221no—
841C4⋊C4—1221no—
842C4⋊C4—1221no—
843C4⋊C4—1221no—
844C4⋊C4—1221no—
845C4⋊C4—1221no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—81no—
860C22⋊C4—1221no—
861C22⋊C4—1221no—
862C22⋊C4—1221no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—4881no—
878C22⋊C4—4881no—
879C22⋊C4—4881no—
880C22⋊C4—2442no—
881C22⋊C4—2442no—
882C22⋊C4—2442no—
883C42—1221no—
884C42—1221no—
885C42—1221no—
886C42—1221no—
887C42—1221no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—611no—
901C23—611no—
902C23—1222no—
903C23—1222no—
904C23—1221no—
905C23—1221no—
906C23—1221no—
907C23—4884no—
908C23—4884no—
909C23—4882no—
910C23—4882no—
911C23—4882no—
912C23—4882no—
913C23—4884no—
914C23—4884no—
915C23—2441no—
916C23—2441no—
917C23—2441no—
918C23—2441no—
919C23—2444no—
920C23—2444no—
921C23—2441no—
922C23—2441no—
923C23—2441no—
924C23C2×D4×D6111yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—81no—
928Q8—4881no—
929Q8—4881no—
930Q8—2441no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—84no—
936D4—1222no—
937D4—1222no—
938D4—4881no—
939D4—4884no—
940D4—4881no—
941D4—4881no—
942D4—4881no—
943D4—2441no—
944D4—2441no—
945D4—2441no—
946D4—2442no—
947D4—2444no—
948D4—2444no—
949D4—2442no—
950D4—2441no—
951D4—2441no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—611no—
965C2×C4—611no—
966C2×C4—1222no—
967C2×C4—1222no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—4881no—
976C2×C4—4881no—
977C2×C4—4881no—
978C2×C4—4881no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2442no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—2441no—
992C8—2441no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—612no—
1008C22—1221no—
1009C22—1221no—
1010C22—1221no—
1011C22—1221no—
1012C22—1221no—
1013C22—4881no—
1014C22—4881no—
1015C22—4888no—
1016C22—4888no—
1017C22—4881no—
1018C22—4881no—
1019C22—2442no—
1020C22—2442no—
1021C22—2442no—
1022C22—2442no—
1023C22—2441no—
1024C22—2441no—
1025C22—2442no—
1026C22—2441no—
1027C22#120×D6111yescharacteristic
1028C22#1684056811yescharacteristic
1029C22#1684057111yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—81no—
1038C4—1221no—
1039C4—1221no—
1040C4—4881no—
1041C4—2441no—
1042C4—2441no—
1043C4—2441no—
1044C4—2441no—
1045C4—2441no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—82no—
1049C2—81no—
1050C2—1222no—
1051C2—4882no—
1052C2—4881no—
1053C2—2441no—
1054C2#2145510011yescharacteristic
1055C2#2145518711yescharacteristic
1056C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1596C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1596D61
hypocenterC61#18226
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460033C2semidirect
2. #21455047C2semidirect
3. #450×D61C2semidirect
4. #21451530C2semidirect
5. #21444767C2semidirect
6. #21444763C2semidirect
7. #21444760C2semidirect
8. #21444757C2semidirect
9. #21444751C2semidirect
10. #21444747C2semidirect
11. #21444742C2semidirect
12. #21444374C2semidirect
13. #21444350C2semidirect
14. #21444164C2semidirect
15. C61×#1596C2semidirect
27. #16840391C22semidirect
29. #16840361C22semidirect
32. #16840350C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839499C22semidirect
61. #16839499C22semidirect
62. #16839498C22semidirect
63. #16839497C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839486C22semidirect
68. C61×#543C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#328C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
76. C2×#11758226D4semidirect
78. C2×Q8×D61D4semidirect
133. #14519757D4semidirect
142. #14519753D4semidirect
143. #14519753D4semidirect
144. #14519752D4semidirect
163. #14519735D4semidirect
169. C4⋊C4×D61D4semidirect
529. #1596D61semidirect
556. #543C2×D61semidirect
595. #328C2×D61semidirect
596. #328C2×D61semidirect
602. #323C2×D61semidirect
603. C61#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600332
#214550472
#450×D612
#214515302
#214447672
#214447632
#214447602
#214447572
#214447512
#214447472
#214447422
#214443742
#214443502
#214441642
C61×#15962
#1822661