Finite Group Databasebeta

← #29653191

Subgroups — #29653191

Order 15616.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444764C212yesmaximal, complemented
5#21444757C212yesmaximal, complemented
6#21444747C212yesmaximal, complemented
7#21444740C212yesmaximal, complemented
8#21444376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519803—21no—
13#16840513—21no—
14#16840508—21no—
15#16840466—21no—
16#16840447—21no—
17#16840439—21no—
18#16840438—21no—
19#16840413—21no—
20#16840402—21no—
21#16840391C2211yescharacteristic, complemented
22#16840387C2211yescharacteristic, complemented
23#16840382—21no—
24#16840361C2211yescharacteristic, complemented
25#16840359—21no—
26#16840358—21no—
27#16840352C2211yescharacteristic, complemented
28#16840336—21no—
29#16840273C2211yescharacteristic
30C2×#14519760C2211yescharacteristic
31C2×#14519746—21no—
32#16839913—21no—
33#16839913C2212yes—
34#16839896—21no—
35#16839896C2212yes—
36#16839767—21no—
37#16839726C2211yescharacteristic
38#16839676—21no—
39#16839676C2212yes—
40#16839670—21no—
41#16839670C2212yes—
42#16839625C2211yescharacteristic
43#16839618—21no—
44#16839500C2212yescomplemented
45#16839499C2212yescomplemented
46#16839499C2212yescomplemented
47#16839497C2212yescomplemented
48#16839487C2212yescomplemented
49#16839485C2212yescomplemented
50C23×D4×C61C2211yescharacteristic
51C22×SD16×C61—21no—
52C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
53C61×#450—21no—
54C61×#450—21no—
55C61×#450C2212yes—
56C61×#450C2212yes—
57C2×#102×C61—21no—
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D61—22no—
62C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
63#14519803—44no—
64C2×#11758200—22no—
65C2×#11758199—22no—
66C2×#11758194—21no—
67#14519776—21no—
68#14519775—21no—
69#14519775—21no—
70#14519772—21no—
71#14519772—21no—
72#14519772—21no—
73#14519772—21no—
74#14519770—21no—
75#14519770—21no—
76#14519768—21no—
77#14519767—21no—
78#14519767—21no—
79#14519767—21no—
80#14519767—21no—
81#14519766—21no—
82#14519766—21no—
83#14519763—21no—
84#14519763—21no—
85#14519762—21no—
86#14519762—21no—
87#14519762—21no—
88#14519762—21no—
89#14519761—21no—
90#14519760—21no—
91#14519760—21no—
92#14519760—21no—
93#14519760—21no—
94#14519760—21no—
95#14519760—21no—
96#14519760—21no—
97#14519759—21no—
98#14519759—21no—
99#14519757—21no—
100#14519756—21no—
101#14519756D411yescharacteristic, complemented
102#14519756C2311yescharacteristic
103#14519755—21no—
104#14519755—21no—
105#14519755—21no—
106#14519755—21no—
107#14519754—21no—
108#14519754—21no—
109#14519753—21no—
110#14519753—21no—
111#14519753—21no—
112#14519753—21no—
113#14519752—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751D411yescharacteristic, complemented
116#14519751C2311yescharacteristic
117#14519750—21no—
118#14519750—21no—
119#14519747—21no—
120#14519746—21no—
121#14519746—44no—
122#14519742—21no—
123#14519739—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128#14519737—21no—
129#14519737—21no—
130#14519736—21no—
131#14519736D411yescharacteristic, complemented
132#14519735—21no—
133#14519733—21no—
134C2×#11758196D411yescharacteristic
135C2×#11758196C2311yescharacteristic
136C4⋊C4×D61—21no—
137C2×C22⋊Dic61—21no—
138C2×C22⋊Dic61—22no—
139C2×C22⋊Dic61—22no—
140C2×C22⋊Dic61—22no—
141C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
142C2×#11758198D411yescharacteristic
143C2×#11758198C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D61—21no—
145#14519698—22no—
146#14519698—22no—
147C22⋊#92418—21no—
148C22⋊#92418C2312yes—
149#14519684—21no—
150#14519684C2312yes—
151C25×C61—21no—
152C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
153C22×D4×C61—21no—
154C22×D4×C61—21no—
155C22×D4×C61—21no—
156C22×D4×C61—21no—
157C22×D4×C61—21no—
158C22×D4×C61—44no—
159C22×D4×C61C2312yes—
160C23×C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C61—22no—
162C2×SD16×C61—22no—
163C2×SD16×C61—44no—
164C22×C8×C61—21no—
165C22⋊Q8×C61—21no—
166C22⋊Q8×C61—21no—
167C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
168C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
169C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
173C2×C22⋊C4×C61—21no—
174#102×C61—22no—
175#102×C61—22no—
176C22⋊C8×C61—21no—
177C22⋊C8×C61C2312yes—
178C24×C61—24no—
179C24×C61—22no—
180C24×C61—42no—
181C24×C61—41no—
182C24×C61—41no—
183C24×C61—82no—
184C24×C61—82no—
185C24×C61C2×D411yescharacteristic
186C23×D61C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—42no—
189C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61—24no—
192C2×D4×C61—24no—
193C2×D4×C61—22no—
194C2×D4×C61—22no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61—42no—
197C2×D4×C61—44no—
198C2×D4×C61—44no—
199C2×D4×C61—44no—
200C2×D4×C61—44no—
201C2×D4×C61—41no—
202C2×D4×C61—41no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—42no—
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—42no—
218C2×C22⋊D61—44no—
219C2×C22⋊D61—82no—
220C2×C22⋊D61—82no—
221C22×Dic61—22no—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225#11758222—42no—
226#11758222—82no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238SD16×C61—44no—
239SD16×C61—44no—
240C2×C8×C61—22no—
241C2×C8×C61—42no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—44no—
259C22⋊Dic61—42no—
260C22⋊Dic61—82no—
261C22⋊Dic61—82no—
262#11758200—44no—
263#11758199—44no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303#11758194—42no—
304C2×#92418—22no—
305C23×C61—22no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—24no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—42no—
310C23×C61—42no—
311C23×C61—42no—
312C23×C61—44no—
313C23×C61—42no—
314C23×C61—42no—
315C23×C61—42no—
316C23×C61—44no—
317C23×C61—82no—
318C23×C61—82no—
319C23×C61—82no—
320C23×C61—82no—
321C23×C61—88no—
322C23×C61—88no—
323C23×C61#12011yescharacteristic
324C23×C61#12011yescharacteristic
325C23×C61C22×D411yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—81no—
334D4×C61—24no—
335D4×C61—24no—
336D4×C61—42no—
337D4×C61—42no—
338D4×C61—44no—
339D4×C61—44no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—42no—
351C2×C4×C61—81no—
352C2×C4×C61#12011yescharacteristic
353C2×C4×C61#12011yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—81no—
360C22⋊D61—81no—
361C22⋊D61—88no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—42no—
374D244—41no—
375D244—81no—
376D244—81no—
377C4×D61—81no—
378C4×D61—81no—
379C4×D61—81no—
380C4×D61—81no—
381C4×D61—81no—
382Dic122—41no—
383Dic122—81no—
384Dic122—81no—
385C8×C61—42no—
386#92418—42no—
387#18226—611nomaximal, Sylow
388C22×C61—21no—
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—21no—
393C22×C61—21no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—44no—
396C22×C61—44no—
397C22×C61—44no—
398C22×C61—44no—
399C22×C61—82no—
400C22×C61—82no—
401C22×C61—88no—
402C22×C61—88no—
403C22×C61—82no—
404C22×C61—82no—
405C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
406C22×C61C2×#12011yescharacteristic
407C22×C61#57712yes—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—82no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—21no—
418C4×C61—21no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61—82no—
430#3535—611no—
431#3003—611no—
432C2×#450D6111yescharacteristic, complemented
433#2613—611no—
434#1600—612no—
435#1599—612no—
436#1597—612no—
437#1596—612no—
438#1516—611no—
439#1511—611no—
440#1468—611no—
441C2×C61—22no—
442C2×C61—22no—
443C2×C61—41no—
444C2×C61—84no—
445C2×C61#301011yescharacteristic
446C2×C61#302111yescharacteristic
447C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
448D61—81no—
449D61—81no—
450C23×D4C2×D6111yescharacteristic
451C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
452C22×SD16—21no—
453#563—1221no—
454#562—1221no—
455#554—1221no—
456#552—1221no—
457#551—1221no—
458#551—1221no—
459#547—1221no—
460#546—1221no—
461#544—611no—
462#543—611no—
463#542—1221no—
464#539—611no—
465#539—1221no—
466#539—1221no—
467#538—611no—
468#536—1221no—
469#525—611no—
470C2×#123—611no—
471C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
472C2×#120—1221no—
473#450—21no—
474#450—21no—
475#450—612no—
476#450—1221no—
477#450C2×D6112yes—
478#450C2×D6112yes—
479#447—612no—
480#447—1221no—
481#418—1221no—
482C2×#102—21no—
483#407—611no—
484C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
485#394—612no—
486#394—1221no—
487#392—612no—
488#392—1221no—
489#381—611no—
490#379—1221no—
491#328—612no—
492#328—612no—
493#328—612no—
494#327—612no—
495#324—612no—
496#323—612no—
497C61#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—21no—
499C2×#41—611no—
500C2×#41—1221no—
501C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—44no—
508C22×D4—611no—
509C22×D4—1222no—
510C22×D4C22×D6112yes—
511C23×C4C22×D6111yescharacteristic
512AGL(1,ℤ/8)—2444no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—44no—
516C2×SD16—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C2×M16—1221no—
519C22×C8—21no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#125—1221no—
533#125—1221no—
534#124—1221no—
535#124—1221no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#123—1221no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—611no—
555C22⋊Q8—611no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
569C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
570C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
572#121—611no—
573#121—611no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#120—1221no—
579#120—1221no—
580#120—2444no—
581C4×Q8—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589#117—611no—
590#117—1221no—
591#117—1221no—
592#117—1221no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—611no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—611no—
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1222no—
604C2×C22⋊C4—1222no—
605C2×C22⋊C4—1222no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607#102—22no—
608#102—22no—
609#102—1222no—
610#102—1222no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—612no—
613C22⋊C8—1221no—
614C22⋊C8C22×D6112yes—
615#95—612no—
616#95—1221no—
617C24—24no—
618C24—22no—
619C24—42no—
620C24—41no—
621C24—41no—
622C24—82no—
623C24—82no—
624C24—611no—
625C24D4×D6111yescharacteristic
626#41—4882no—
627#41—2442no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—42no—
630C2×Q8—611no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
634C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—611no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—4882no—
656C2×D4—4882no—
657C2×D4—2444no—
658C2×D4—2442no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1222no—
671C22×C4D4×D6111yescharacteristic
672C22×C4D4×D6111yescharacteristic
673C22×C4D4×D6111yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
676C22×C4C23×D6111yescharacteristic
677SD16—44no—
678SD16—44no—
679SD16—2444no—
680D8—2444no—
681M16—2442no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—1222no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—611no—
691C4⋊C4—611no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—4882no—
736C22⋊C4—4882no—
737C22⋊C4—2442no—
738C22⋊C4—2444no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—24no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—42no—
752C23—44no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—88no—
761C23—88no—
762C23—1222no—
763C23—1221no—
764C23—1221no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23#1451974511yescharacteristic
768C23#1451974511yescharacteristic
769C23C2×D4×D6111yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—81no—
773Q8—4881no—
774Q8—4881no—
775Q8—2441no—
776D4—24no—
777D4—24no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—4881no—
783D4—4881no—
784D4—4888no—
785D4—4881no—
786D4—4881no—
787D4—2441no—
788D4—2442no—
789D4—2442no—
790D4—2442no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1222no—
810C2×C4—4881no—
811C2×C4—4881no—
812C2×C4—4881no—
813C2×C4—4881no—
814C2×C4—4881no—
815C2×C4—2442no—
816C2×C4—2442no—
817C2×C4—2442no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4#1451974511yescharacteristic
821C2×C4#1451974511yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—2442no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—44no—
834C22—44no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—88no—
840C22—88no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—4882no—
844C22—2441no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22#1683994812yes—
851C22C2×#1451974511yescharacteristic
852C22#1684056812yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—4882no—
862C4—2441no—
863C4—2441no—
864C4—2441no—
865C4—2441no—
866C4—2441no—
867C4—2441no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—41no—
871C2—84no—
872C2—4881no—
873C2—4881no—
874C2#2145510111yescharacteristic
875C2#2145518811yescharacteristic
876C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#450C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#450D61
hypocenterC61#18226
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460028C2semidirect
2. #21455046C2semidirect
3. #21451531C2semidirect
4. #21444764C2semidirect
5. #21444757C2semidirect
6. #21444747C2semidirect
7. #21444740C2semidirect
8. #21444376C2semidirect
9. #21444352C2semidirect
10. #21444165C2semidirect
11. C2×C61×#450C2semidirect
21. #16840391C22semidirect
22. #16840387C22semidirect
24. #16840361C22semidirect
27. #16840352C22semidirect
44. #16839500C22semidirect
45. #16839499C22semidirect
46. #16839499C22semidirect
47. #16839497C22semidirect
48. #16839487C22semidirect
49. #16839485C22semidirect
60. C2×#11758222D4semidirect
101. #14519756D4semidirect
115. #14519751D4semidirect
131. #14519736D4semidirect
152. C22×Q8×C61D4semidirect
167. C22⋊Q8×C61D4semidirect
168. C22⋊Q8×C61D4semidirect
172. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
432. C2×#450D61semidirect
497. C61#18226semidirect
501. C22×Q8C22⋊D61semidirect
568. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
569. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
597. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600282
#214550462
#214515312
#214447642
#214447572
#214447472
#214447402
#214443762
#214443522
#214441652
C2×C61×#4502
#1822661