Finite Group Databasebeta

← #29653192

Subgroups — #29653192

Order 15616.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444761C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519801—21no—
18C2×SD16×D61—21no—
19#16840516—21no—
20#16840509—21no—
21#16840471—21no—
22#16840450—21no—
23#16840435—21no—
24#16840435—21no—
25#16840410—21no—
26#16840408—21no—
27#16840393C2211yescharacteristic, complemented
28#16840387C2211yescharacteristic, complemented
29#16840378—21no—
30#16840361—21no—
31#16840353—21no—
32#16840349C2211yescharacteristic, complemented
33#16840335—21no—
34#16840272C2211yescharacteristic
35C2×#14519762C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
37C2×#14519747—21no—
38#16839915C2211yescharacteristic
39#16839915C2211yescharacteristic
40#16839914—21no—
41#16839914—21no—
42#16839913C2211yescharacteristic
43#16839913C2211yescharacteristic
44#16839912C2211yescharacteristic
45#16839911—21no—
46#16839895C2211yescharacteristic
47#16839894—21no—
48#16839765—21no—
49#102×D61—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
52#16839679C2211yescharacteristic
53#16839677—21no—
54#16839672C2211yescharacteristic
55#16839671—21no—
56#16839670C2211yescharacteristic
57#16839624C2211yescharacteristic
58#16839617—21no—
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839500C2211yescharacteristic, complemented
61#16839499C2211yescharacteristic, complemented
62#16839498C2211yescharacteristic, complemented
63#16839498C2211yescharacteristic, complemented
64#16839496C2211yescharacteristic, complemented
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#539C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#450C2211yescharacteristic
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#394C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
79C22×D244—21no—
80C22×D244D411yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—44no—
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90#14519801—44no—
91C2×#11758190—21no—
92C2×#11758190—21no—
93C2×#11758200—21no—
94C2×#11758200—21no—
95C2×#11758201—21no—
96SD16×D61—44no—
97C2×#11758199—21no—
98C2×#11758189—21no—
99C2×C8×D61—21no—
100#14519776—21no—
101#14519776—21no—
102#14519776—21no—
103#14519772—21no—
104#14519772—21no—
105#14519772—21no—
106#14519772—21no—
107#14519772—21no—
108#14519769—21no—
109#14519768—21no—
110#14519768—21no—
111#14519768—21no—
112#14519765—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519762—21no—
117#14519762—21no—
118#14519762—21no—
119#14519762—21no—
120#14519762—21no—
121#14519762—21no—
122#14519761—21no—
123#14519761—21no—
124#14519761—21no—
125#14519759—21no—
126#14519759—21no—
127#14519759—21no—
128#14519757—21no—
129#14519757—21no—
130#14519757—21no—
131#14519757D411yescharacteristic, complemented
132#14519757D411yescharacteristic, complemented
133#14519756—21no—
134#14519756—21no—
135#14519756C2311yescharacteristic
136#14519756C2311yescharacteristic
137#14519755—21no—
138#14519755—21no—
139#14519755—21no—
140#14519754—21no—
141#14519754—21no—
142#14519754—21no—
143#14519754—21no—
144#14519753—21no—
145#14519753D411yescharacteristic, complemented
146#14519751—21no—
147#14519750—21no—
148#14519750—21no—
149#14519749—21no—
150#14519748D411yescharacteristic, complemented
151#14519747—44no—
152#14519745—21no—
153#14519745—21no—
154C4×Dic122—21no—
155C4×D244—21no—
156D4×Dic61—21no—
157D4×Dic61—21no—
158#14519737—21no—
159#14519737—21no—
160#14519737—21no—
161#14519736—21no—
162#14519735—21no—
163#14519735—21no—
164#14519735D411yescharacteristic, complemented
165C2×#11758196—21no—
166C2×#11758196D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D61—21no—
168C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198D411yescharacteristic
175C2×#11758198D411yescharacteristic
176C2×#11758198C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D61—21no—
178C22⋊C4×D61—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519698—21no—
182#14519698—21no—
183#14519697—21no—
184#14519697—21no—
185C22⋊#92418C2311yescharacteristic
186C22⋊#92418C2311yescharacteristic
187#14519689—21no—
188#14519689—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×D4×C61C2311yescharacteristic
192C2×SD16×C61—21no—
193C2×D8×C61—21no—
194#126×C61—21no—
195#125×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197#123×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
200#121×C61C2311yescharacteristic
201C4×D4×C61—21no—
202C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C2×C22⋊C4×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61—24no—
213C23×D61—42no—
214C23×D61—41no—
215C23×D61—41no—
216C23×D61—81no—
217C23×D61—81no—
218C23×D61—81no—
219C23×D61—81no—
220C23×D61C2×D411yescharacteristic
221C23×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—42no—
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—41no—
241C2×C22⋊D61—41no—
242C2×C22⋊D61—81no—
243C2×C22⋊D61—81no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249Q8×D61—42no—
250#11758224—42no—
251D4×D61—24no—
252D4×D61—24no—
253D4×D61—42no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—42no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259#11758222—82no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—42no—
265C2×D244—42no—
266C2×D244—42no—
267C2×D244—81no—
268C2×D244—81no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—42no—
274C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
283SD16×C61—42no—
284D8×C61—42no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61—21no—
293C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—42no—
301C22⋊C4×C61—81no—
302C42×C61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—21no—
307C22⋊Dic61—81no—
308#11758201—42no—
309#11758200—42no—
310#11758200—42no—
311#11758199—42no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—42no—
327#11758198—42no—
328#11758198—81no—
329#11758198—81no—
330C4⋊Dic61—21no—
331C4⋊Dic61—21no—
332C4⋊Dic61—21no—
333C4⋊Dic61—21no—
334C4⋊Dic61—21no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341#11758196—21no—
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349C4×Dic61—21no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—21no—
355#11758190—42no—
356#11758190—42no—
357#11758189—42no—
358C8×D61—42no—
359C23×C61—22no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—41no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61C22×D411yescharacteristic
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—22no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—44no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—44no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—82no—
387C22×D61—82no—
388C22×D61—82no—
389C22×D61—82no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61—84no—
393C22×D61—84no—
394C22×D61#12011yescharacteristic
395C22×D61#12011yescharacteristic
396Q8×C61—41no—
397D4×C61—22no—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—81no—
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D61—44no—
420C22⋊D61—44no—
421C22⋊D61—42no—
422C22⋊D61—81no—
423C22⋊D61—81no—
424C22⋊D61—81no—
425C22⋊D61—84no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—81no—
437C2×Dic61—81no—
438C2×Dic61#12011yescharacteristic
439C2×Dic61#12011yescharacteristic
440D244—22no—
441D244—22no—
442D244—41no—
443D244—41no—
444D244—42no—
445D244—81no—
446D244—84no—
447C4×D61—22no—
448C4×D61—22no—
449C4×D61—41no—
450C4×D61—41no—
451C4×D61—42no—
452C4×D61—81no—
453C4×D61—81no—
454C4×D61—81no—
455Dic122—41no—
456Dic122—41no—
457Dic122—81no—
458Dic122—81no—
459Dic122—81no—
460C8×C61—41no—
461C8×C61—41no—
462#92418—41no—
463#92418—41no—
464#18226—611nomaximal, Sylow
465C22×C61—21no—
466C22×C61—21no—
467C22×C61—42no—
468C22×C61—42no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—42no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61—81no—
477C22×C61C2×#12011yescharacteristic
478C22×C61#57711yescharacteristic
479C22×C61#57711yescharacteristic
480C2×D61—21no—
481C2×D61—21no—
482C2×D61—21no—
483C2×D61—21no—
484C2×D61—21no—
485C2×D61—42no—
486C2×D61—42no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—88no—
494C2×D61—88no—
495C2×D61—81no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
502C4×C61—21no—
503C4×C61—21no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61—41no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—81no—
510Dic61—21no—
511Dic61—21no—
512Dic61—41no—
513Dic61—41no—
514Dic61—41no—
515Dic61—41no—
516Dic61—41no—
517Dic61—81no—
518#3535—611no—
519#3003—611no—
520C2×#450—611no—
521#2613—611no—
522#1600—611no—
523#1600—611no—
524#1599—611no—
525#1599—611no—
526#1597—611no—
527#1597D6111yescharacteristic, complemented
528#1596—611no—
529#1596—611no—
530#1516—611no—
531#1511—611no—
532#1468—611no—
533C2×C61—21no—
534C2×C61—21no—
535C2×C61—82no—
536C2×C61—81no—
537C2×C61#301011yescharacteristic
538C2×C61#302111yescharacteristic
539C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
540D61—22no—
541D61—41no—
542D61—81no—
543D61—82no—
544C23×D4—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
546C22×SD16—1221no—
547#563—1221no—
548#562—1221no—
549#554—1221no—
550#552—1221no—
551#551—1221no—
552#551—1221no—
553#547—1221no—
554#546—1221no—
555#544—611no—
556#543—611no—
557#542—1221no—
558#539—1221no—
559#539—1221no—
560#539C2×D6111yescharacteristic, complemented
561#538—611no—
562#536—1221no—
563#525—611no—
564C2×#123—611no—
565C2×C22⋊Q8—611no—
566C2×#120—1221no—
567#450—611no—
568#450—611no—
569#450—611no—
570#450—611no—
571#450—611no—
572#450—1221no—
573#450—1221no—
574#450—1221no—
575#450C2×D6111yescharacteristic
576#447—611no—
577#447—1221no—
578#447C2×D6111yescharacteristic
579#418—1221no—
580C2×#102—1221no—
581#407—611no—
582C2×C22⋊C8—611no—
583#394—611no—
584#394—1221no—
585#394C2×D6111yescharacteristic
586#392—611no—
587#392—611no—
588#392—1221no—
589#381—611no—
590#379—1221no—
591#328—611no—
592#328—611no—
593#328—611no—
594#328—611no—
595#328—611no—
596#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#327—611no—
598#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
599#324—611no—
600#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
601#323—611no—
602#323—611no—
603C61#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
604C25—1221no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—1221no—
607C22×Q8—611no—
608C22×D4—611no—
609C22×D4—611no—
610C22×D4—1221no—
611C22×D4—1221no—
612C22×D4—1221no—
613C22×D4—1221no—
614C22×D4—1221no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—2444no—
618C22×D4C22×D6111yescharacteristic
619C23×C4—611no—
620AGL(1,ℤ/8)—2444no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—1221no—
623C2×SD16—1221no—
624C2×SD16—1221no—
625C2×SD16—1221no—
626C2×SD16—1221no—
627C2×SD16—2444no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—1221no—
630C2×M16—1221no—
631C22×C8—1221no—
632C4⋊Q8—1221no—
633C4⋊Q8—1221no—
634C4⋊Q8—1221no—
635#126—21no—
636#126—1221no—
637#126—1221no—
638#126—1221no—
639#126—1221no—
640#126—1221no—
641#125—21no—
642#125—1221no—
643#125—1221no—
644#125—1221no—
645#125—1221no—
646#124—1221no—
647#124—1221no—
648#124—1221no—
649#124—1221no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—1221no—
653#123—1221no—
654#123—1221no—
655#123—1221no—
656#123—1221no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662#123—1221no—
663#123—1221no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—611no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—611no—
668C22⋊Q8—611no—
669C22⋊Q8—611no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674C22⋊Q8—1221no—
675C22⋊Q8—1221no—
676C22⋊Q8—1221no—
677C22⋊Q8—1221no—
678C22⋊Q8—1221no—
679C22⋊Q8—1221no—
680C22⋊Q8—1221no—
681C22⋊Q8—1221no—
682C22⋊Q8—1221no—
683C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
684#121—611no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—1221no—
689#121C22×D6111yescharacteristic
690#120—1221no—
691#120—1221no—
692#120—2444no—
693C4×Q8—1221no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—1221no—
696C4×D4—1221no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1221no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701#117—611no—
702#117—1221no—
703#117—1221no—
704#117—1221no—
705C2×C4⋊C4—611no—
706C2×C4⋊C4—611no—
707C2×C4⋊C4—1221no—
708C2×C4⋊C4—1221no—
709C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—611no—
713C2×C22⋊C4—611no—
714C2×C22⋊C4—611no—
715C2×C22⋊C4—1221no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#102—1221no—
728#102—1221no—
729#102—1221no—
730C22⋊C8—611no—
731C22⋊C8—611no—
732C22⋊C8—1221no—
733C22⋊C8—1221no—
734C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
736#95—611no—
737#95—1221no—
738#95C22×D6111yescharacteristic
739C24—21no—
740C24—611no—
741C24—611no—
742C24—1224no—
743C24—1221no—
744C24—4881no—
745C24—4881no—
746C24—4881no—
747C24—4881no—
748C24—2441no—
749C24—2441no—
750C24—2442no—
751#41—4882no—
752#41—2442no—
753C2×Q8—611no—
754C2×Q8—611no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—2442no—
759C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—1221no—
765C2×D4—1221no—
766C2×D4—1224no—
767C2×D4—1224no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—4881no—
775C2×D4—4881no—
776C2×D4—4881no—
777C2×D4—4881no—
778C2×D4—2442no—
779C2×D4—2442no—
780C2×D4—2442no—
781C2×D4—2441no—
782C2×D4—2441no—
783C2×D4—2442no—
784C2×D4—2442no—
785C2×D4—2442no—
786C2×D4—2442no—
787C2×D4—2442no—
788C2×D4—2442no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4D4×D6111yescharacteristic
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—611no—
796C22×C4—611no—
797C22×C4—611no—
798C22×C4—611no—
799C22×C4—611no—
800C22×C4—611no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—2442no—
809C22×C4D4×D6111yescharacteristic
810C22×C4D4×D6111yescharacteristic
811C22×C4C23×D6111yescharacteristic
812SD16—42no—
813SD16—2442no—
814SD16—2442no—
815SD16—2442no—
816SD16—2442no—
817SD16—2442no—
818D8—42no—
819D8—2442no—
820M16—2442no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1221no—
824C2×C8—1221no—
825C2×C8—2442no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—611no—
833C4⋊C4—611no—
834C4⋊C4—1221no—
835C4⋊C4—1221no—
836C4⋊C4—1221no—
837C4⋊C4—1221no—
838C4⋊C4—1221no—
839C4⋊C4—1221no—
840C4⋊C4—1221no—
841C4⋊C4—1221no—
842C4⋊C4—1221no—
843C4⋊C4—1221no—
844C4⋊C4—1221no—
845C4⋊C4—1221no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—81no—
860C22⋊C4—1221no—
861C22⋊C4—1221no—
862C22⋊C4—1221no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—4881no—
879C22⋊C4—4881no—
880C22⋊C4—4881no—
881C22⋊C4—2442no—
882C22⋊C4—2442no—
883C42—21no—
884C42—1221no—
885C42—1221no—
886C42—1221no—
887C42—1221no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—611no—
897C23—611no—
898C23—1222no—
899C23—1222no—
900C23—1221no—
901C23—1221no—
902C23—1221no—
903C23—1221no—
904C23—1221no—
905C23—4884no—
906C23—4884no—
907C23—4882no—
908C23—4882no—
909C23—4882no—
910C23—4882no—
911C23—4884no—
912C23—4884no—
913C23—2441no—
914C23—2441no—
915C23—2441no—
916C23—2441no—
917C23—2441no—
918C23—2441no—
919C23—2444no—
920C23—2444no—
921C23—2441no—
922C23—2441no—
923C23—2441no—
924C23C2×D4×D6111yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—4881no—
927Q8—4881no—
928Q8—4881no—
929Q8—2441no—
930Q8—2441no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—1222no—
939D4—1222no—
940D4—4881no—
941D4—4884no—
942D4—4884no—
943D4—4881no—
944D4—4881no—
945D4—4881no—
946D4—2441no—
947D4—2441no—
948D4—2442no—
949D4—2444no—
950D4—2444no—
951D4—2442no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—611no—
966C2×C4—611no—
967C2×C4—1222no—
968C2×C4—1222no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—4881no—
975C2×C4—4881no—
976C2×C4—4881no—
977C2×C4—4881no—
978C2×C4—4881no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2442no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—2441no—
992C8—2441no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—41no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—612no—
1006C22—1221no—
1007C22—1221no—
1008C22—1221no—
1009C22—1221no—
1010C22—1221no—
1011C22—4881no—
1012C22—4881no—
1013C22—4881no—
1014C22—4881no—
1015C22—4888no—
1016C22—4888no—
1017C22—4881no—
1018C22—4881no—
1019C22—2442no—
1020C22—2442no—
1021C22—2442no—
1022C22—2442no—
1023C22—2441no—
1024C22—2441no—
1025C22—2442no—
1026C22—2441no—
1027C22#120×D6111yescharacteristic
1028C22#1684056911yescharacteristic
1029C22#1684057211yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—81no—
1038C4—1221no—
1039C4—1221no—
1040C4—4881no—
1041C4—2441no—
1042C4—2441no—
1043C4—2441no—
1044C4—2441no—
1045C4—2441no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—82no—
1049C2—81no—
1050C2—1222no—
1051C2—4882no—
1052C2—4881no—
1053C2—2441no—
1054C2#2145510211yescharacteristic
1055C2#2145518911yescharacteristic
1056C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1597C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1597D61
hypocenterC61#18226
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460025C2semidirect
2. #21455043C2semidirect
3. #450×D61C2semidirect
4. #21451532C2semidirect
5. #21444766C2semidirect
6. #21444762C2semidirect
7. #21444761C2semidirect
8. #21444758C2semidirect
9. #21444748C2semidirect
10. #21444743C2semidirect
11. #21444740C2semidirect
12. #21444372C2semidirect
13. #21444350C2semidirect
14. #21444166C2semidirect
15. C61×#1597C2semidirect
27. #16840393C22semidirect
28. #16840387C22semidirect
32. #16840349C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839500C22semidirect
61. #16839499C22semidirect
62. #16839498C22semidirect
63. #16839498C22semidirect
64. #16839496C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
68. C61×#539C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
77. C2×#11758224D4semidirect
78. C2×Q8×D61D4semidirect
131. #14519757D4semidirect
132. #14519757D4semidirect
145. #14519753D4semidirect
150. #14519748D4semidirect
164. #14519735D4semidirect
168. C4⋊C4×D61D4semidirect
527. #1597D61semidirect
560. #539C2×D61semidirect
596. #328C2×D61semidirect
598. #327C2×D61semidirect
600. #324C2×D61semidirect
603. C61#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600252
#214550432
#450×D612
#214515322
#214447662
#214447622
#214447612
#214447582
#214447482
#214447432
#214447402
#214443722
#214443502
#214441662
C61×#15972
#1822661