Finite Group Databasebeta

← #29653194

Subgroups — #29653194

Order 15616.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#450×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C2×#14519801—21no—
18C2×SD16×D61—21no—
19#16840514—21no—
20#16840507—21no—
21#16840469—21no—
22#16840448—21no—
23#16840443—21no—
24#16840441—21no—
25#16840412—21no—
26#16840399—21no—
27#16840391C2211yescharacteristic, complemented
28#16840388C2211yescharacteristic, complemented
29#16840376—21no—
30#16840357C2211yescharacteristic, complemented
31#16840356—21no—
32#16840355—21no—
33#16840332—21no—
34#16840272C2211yescharacteristic
35C2×#14519759C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
37C2×#14519745—21no—
38#16839915C2211yescharacteristic
39#16839915C2211yescharacteristic
40#16839914—21no—
41#16839914—21no—
42#16839913C2211yescharacteristic
43#16839913C2211yescharacteristic
44#16839912C2211yescharacteristic
45#16839911—21no—
46#16839895C2211yescharacteristic
47#16839894—21no—
48#16839765—21no—
49#102×D61—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
52#16839680C2211yescharacteristic
53#16839678—21no—
54#16839676C2211yescharacteristic
55#16839671C2211yescharacteristic
56#16839670—21no—
57#16839624C2211yescharacteristic
58#16839617—21no—
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839500C2211yescharacteristic, complemented
61#16839499C2211yescharacteristic, complemented
62#16839498C2211yescharacteristic, complemented
63#16839498C2211yescharacteristic, complemented
64#16839496C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839486C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#450C2211yescharacteristic
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#392C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—44no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89#14519801—44no—
90C2×#11758190—21no—
91C2×#11758190—21no—
92C2×#11758200—21no—
93C2×#11758200—21no—
94C2×#11758201—21no—
95SD16×D61—44no—
96C2×#11758199—21no—
97C2×#11758189—21no—
98C2×C8×D61—21no—
99#14519777—21no—
100#14519776—21no—
101#14519775—21no—
102#14519772—21no—
103#14519771—21no—
104#14519770—21no—
105#14519770—21no—
106#14519770—21no—
107#14519768—21no—
108#14519768—21no—
109#14519767—21no—
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519764—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519761—21no—
116#14519760—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—21no—
124#14519758—21no—
125#14519758—21no—
126#14519758—21no—
127#14519758—21no—
128#14519757D411yescharacteristic, complemented
129#14519757D411yescharacteristic, complemented
130#14519756—21no—
131#14519756—21no—
132#14519756C2311yescharacteristic
133#14519756C2311yescharacteristic
134#14519755—21no—
135#14519755—21no—
136#14519754—21no—
137#14519754—21no—
138#14519754—21no—
139#14519754—21no—
140#14519754—21no—
141#14519754—21no—
142#14519754—21no—
143#14519754—21no—
144#14519754—21no—
145#14519754—21no—
146#14519753D411yescharacteristic, complemented
147#14519749—21no—
148#14519749—21no—
149#14519748—21no—
150#14519748D411yescharacteristic, complemented
151#14519745—21no—
152#14519745—44no—
153C4×Dic122—21no—
154D4×Dic61—21no—
155D4×Dic61—21no—
156D4×Dic61—21no—
157C4×C22⋊D61—21no—
158#14519737—21no—
159#14519737—21no—
160#14519735D411yescharacteristic, complemented
161#14519734—21no—
162#14519733—21no—
163#14519733—21no—
164C2×C4⋊Dic61—21no—
165C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
166C2×#11758196C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D61—21no—
168C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×C22⋊Dic61—21no—
171C2×C22⋊Dic61—21no—
172C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198D411yescharacteristic
178C22⋊C4×D61—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519698—21no—
182#14519698—21no—
183#14519697—21no—
184#14519697—21no—
185C22⋊#92418C2311yescharacteristic
186C22⋊#92418C2311yescharacteristic
187#14519689—21no—
188#14519689—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×D4×C61—21no—
192C22×D4×C61C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195#126×C61—21no—
196#124×C61—21no—
197#123×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
199#121×C61—21no—
200#121×C61C2311yescharacteristic
201#120×C61—21no—
202C4×D4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C24×C61C2×D411yescharacteristic
212C23×D61—21no—
213C23×D61—24no—
214C23×D61—42no—
215C23×D61—41no—
216C23×D61—41no—
217C23×D61—81no—
218C23×D61—81no—
219C23×D61—81no—
220C23×D61—81no—
221C23×D61C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—42no—
229C2×D4×C61—42no—
230C2×D4×C61—81no—
231C2×D4×C61—81no—
232C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—41no—
246C2×C22⋊D61—41no—
247C2×C22⋊D61—81no—
248C2×C22⋊D61—81no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
257Q8×D61—42no—
258#11758224—42no—
259#11758224—82no—
260D4×D61—24no—
261D4×D61—24no—
262D4×D61—42no—
263D4×D61—42no—
264D4×D61—42no—
265D4×D61—42no—
266D4×D61—42no—
267D4×D61—42no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—42no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—21no—
273C2×C4×D61—42no—
274C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic122—21no—
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
283SD16×C61—42no—
284D8×C61—42no—
285C2×C8×C61—21no—
286C2×C8×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—81no—
299C42×C61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—21no—
307C22⋊Dic61—21no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—42no—
311C22⋊Dic61—81no—
312#11758201—42no—
313#11758200—42no—
314#11758200—42no—
315#11758199—42no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—42no—
323#11758198—42no—
324#11758198—81no—
325#11758198—81no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61—21no—
328C4⋊Dic61—21no—
329C4⋊Dic61—21no—
330C4⋊Dic61—21no—
331C4⋊Dic61—21no—
332C4⋊Dic61—21no—
333C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
335#11758196—21no—
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338#11758196—21no—
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341#11758196—21no—
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349C4×Dic61—21no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—21no—
355#11758190—42no—
356#11758190—42no—
357#11758189—42no—
358C8×D61—42no—
359C23×C61—22no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61C22×D411yescharacteristic
373C22×D61—21no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—22no—
376C22×D61—22no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—44no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—44no—
386C22×D61—82no—
387C22×D61—82no—
388C22×D61—82no—
389C22×D61—82no—
390C22×D61—84no—
391C22×D61—84no—
392C22×D61—84no—
393C22×D61—84no—
394C22×D61#12011yescharacteristic
395C22×D61#12011yescharacteristic
396Q8×C61—41no—
397D4×C61—22no—
398D4×C61—22no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—81no—
405D4×C61—81no—
406D4×C61—84no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—81no—
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C22⋊D61—44no—
420C22⋊D61—44no—
421C22⋊D61—42no—
422C22⋊D61—42no—
423C22⋊D61—81no—
424C22⋊D61—81no—
425C22⋊D61—84no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—81no—
440C2×Dic61—81no—
441C2×Dic61—81no—
442C2×Dic61—81no—
443C2×Dic61#12011yescharacteristic
444C2×Dic61#12011yescharacteristic
445D244—22no—
446D244—22no—
447D244—41no—
448D244—41no—
449C4×D61—22no—
450C4×D61—22no—
451C4×D61—41no—
452C4×D61—41no—
453C4×D61—42no—
454C4×D61—81no—
455Dic122—41no—
456Dic122—41no—
457Dic122—81no—
458Dic122—81no—
459Dic122—81no—
460C8×C61—41no—
461C8×C61—41no—
462#92418—41no—
463#92418—41no—
464#18226—611nomaximal, Sylow
465C22×C61—21no—
466C22×C61—21no—
467C22×C61—42no—
468C22×C61—42no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—42no—
476C22×C61—81no—
477C22×C61—81no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61C2×#12011yescharacteristic
483C22×C61#57711yescharacteristic
484C22×C61#57711yescharacteristic
485C2×D61—21no—
486C2×D61—21no—
487C2×D61—21no—
488C2×D61—21no—
489C2×D61—21no—
490C2×D61—42no—
491C2×D61—42no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—42no—
495C2×D61—88no—
496C2×D61—88no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
502C4×C61—21no—
503C4×C61—21no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61—41no—
508C4×C61—81no—
509Dic61—21no—
510Dic61—21no—
511Dic61—41no—
512Dic61—41no—
513Dic61—41no—
514Dic61—41no—
515Dic61—41no—
516Dic61—41no—
517Dic61—81no—
518#3535—611no—
519#3003—611no—
520C2×#450—611no—
521#2613—611no—
522#1600—611no—
523#1600D6111yescharacteristic, complemented
524#1599—611no—
525#1599—611no—
526#1597—611no—
527#1597—611no—
528#1596—611no—
529#1596—611no—
530#1516—611no—
531#1511—611no—
532#1468—611no—
533C2×C61—21no—
534C2×C61—21no—
535C2×C61—82no—
536C2×C61—81no—
537C2×C61—81no—
538C2×C61#301011yescharacteristic
539C2×C61#302111yescharacteristic
540C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
541D61—22no—
542D61—41no—
543D61—82no—
544C23×D4—611no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
546C22×SD16—1221no—
547#563—1221no—
548#562—1221no—
549#554—1221no—
550#552—1221no—
551#551—1221no—
552#551—1221no—
553#547—1221no—
554#546—1221no—
555#544—611no—
556#543—611no—
557#542—1221no—
558#539—611no—
559#539—1221no—
560#539—1221no—
561#538C2×D6111yescharacteristic, complemented
562#536—1221no—
563#525—611no—
564C2×#123—611no—
565C2×C22⋊Q8—611no—
566C2×#120—1221no—
567#450—611no—
568#450—611no—
569#450—611no—
570#450—611no—
571#450—611no—
572#450—1221no—
573#450—1221no—
574#450—1221no—
575#450C2×D6111yescharacteristic
576#447—611no—
577#447—1221no—
578#447C2×D6111yescharacteristic
579#418—1221no—
580C2×#102—1221no—
581#407—611no—
582C2×C22⋊C8—611no—
583#394—611no—
584#394—611no—
585#394—1221no—
586#392—611no—
587#392—1221no—
588#392C2×D6111yescharacteristic
589#381—611no—
590#379—1221no—
591#328—611no—
592#328—611no—
593#328—611no—
594#328—611no—
595#328—611no—
596#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#327—611no—
598#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
599#324—611no—
600#324—611no—
601#323—611no—
602#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
603C61#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
604C25—1221no—
605C2×#41—611no—
606C2×#41—1221no—
607C22×Q8—611no—
608C22×D4—21no—
609C22×D4—611no—
610C22×D4—611no—
611C22×D4—1221no—
612C22×D4—1221no—
613C22×D4—1221no—
614C22×D4—1221no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—2444no—
618C22×D4C22×D6111yescharacteristic
619C23×C4—611no—
620AGL(1,ℤ/8)—2444no—
621C2×SD16—21no—
622C2×SD16—1221no—
623C2×SD16—1221no—
624C2×SD16—1221no—
625C2×SD16—1221no—
626C2×SD16—1221no—
627C2×SD16—2444no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—1221no—
630C2×M16—1221no—
631C22×C8—1221no—
632C4⋊Q8—1221no—
633C4⋊Q8—1221no—
634C4⋊Q8—1221no—
635#126—21no—
636#126—1221no—
637#126—1221no—
638#126—1221no—
639#126—1221no—
640#126—1221no—
641#125—1221no—
642#125—1221no—
643#125—1221no—
644#125—1221no—
645#125—1221no—
646#124—21no—
647#124—1221no—
648#124—1221no—
649#124—1221no—
650#123—21no—
651#123—1221no—
652#123—1221no—
653#123—1221no—
654#123—1221no—
655#123—1221no—
656#123—1221no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662#123—1221no—
663#123—1221no—
664C22⋊Q8—611no—
665C22⋊Q8—611no—
666C22⋊Q8—611no—
667C22⋊Q8—611no—
668C22⋊Q8—611no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672C22⋊Q8—1221no—
673C22⋊Q8—1221no—
674C22⋊Q8—1221no—
675C22⋊Q8—1221no—
676C22⋊Q8—1221no—
677C22⋊Q8—1221no—
678C22⋊Q8—1221no—
679C22⋊Q8—1221no—
680C22⋊Q8—1221no—
681C22⋊Q8—1221no—
682C22⋊Q8—1221no—
683C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
684#121—21no—
685#121—611no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—1221no—
689#121C22×D6111yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—1221no—
692#120—2444no—
693C4×Q8—1221no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—1221no—
696C4×D4—1221no—
697C4×D4—1221no—
698C4×D4—1221no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701#117—611no—
702#117—1221no—
703#117—1221no—
704#117—1221no—
705C2×C4⋊C4—611no—
706C2×C4⋊C4—611no—
707C2×C4⋊C4—611no—
708C2×C4⋊C4—1221no—
709C2×C4⋊C4—1221no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—611no—
712C2×C22⋊C4—611no—
713C2×C22⋊C4—1221no—
714C2×C22⋊C4—1221no—
715C2×C22⋊C4—1221no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1221no—
725#102—1221no—
726#102—1221no—
727#102—1221no—
728#102—1221no—
729#102—1221no—
730C22⋊C8—611no—
731C22⋊C8—611no—
732C22⋊C8—1221no—
733C22⋊C8—1221no—
734C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
736#95—611no—
737#95—1221no—
738#95C22×D6111yescharacteristic
739C24—21no—
740C24—611no—
741C24—1224no—
742C24—1221no—
743C24—4881no—
744C24—4881no—
745C24—4881no—
746C24—4881no—
747C24—2441no—
748C24—2441no—
749C24—2442no—
750C24D4×D6111yescharacteristic
751#41—4882no—
752#41—2442no—
753C2×Q8—611no—
754C2×Q8—611no—
755C2×Q8—1221no—
756C2×Q8—1221no—
757C2×Q8—1221no—
758C2×Q8—2442no—
759C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—1224no—
770C2×D4—1224no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—4881no—
778C2×D4—4881no—
779C2×D4—2442no—
780C2×D4—2441no—
781C2×D4—2441no—
782C2×D4—2442no—
783C2×D4—2442no—
784C2×D4—2442no—
785C2×D4—2442no—
786C2×D4—2442no—
787C2×D4—2442no—
788C2×D4—2442no—
789C2×D4—2442no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4D4×D6111yescharacteristic
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—611no—
796C22×C4—611no—
797C22×C4—611no—
798C22×C4—611no—
799C22×C4—611no—
800C22×C4—611no—
801C22×C4—611no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—2442no—
810C22×C4D4×D6111yescharacteristic
811C22×C4C23×D6111yescharacteristic
812SD16—42no—
813SD16—2442no—
814SD16—2442no—
815SD16—2442no—
816SD16—2442no—
817SD16—2442no—
818D8—42no—
819D8—2442no—
820M16—2442no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1221no—
824C2×C8—1221no—
825C2×C8—2442no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—611no—
829C4⋊C4—611no—
830C4⋊C4—1221no—
831C4⋊C4—1221no—
832C4⋊C4—1221no—
833C4⋊C4—1221no—
834C4⋊C4—1221no—
835C4⋊C4—1221no—
836C4⋊C4—1221no—
837C4⋊C4—1221no—
838C4⋊C4—1221no—
839C4⋊C4—1221no—
840C4⋊C4—1221no—
841C4⋊C4—1221no—
842C4⋊C4—1221no—
843C4⋊C4—1221no—
844C4⋊C4—1221no—
845C4⋊C4—1221no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—81no—
861C22⋊C4—1221no—
862C22⋊C4—1221no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—4881no—
878C22⋊C4—4881no—
879C22⋊C4—4881no—
880C22⋊C4—2442no—
881C22⋊C4—2442no—
882C22⋊C4—2442no—
883C42—21no—
884C42—1221no—
885C42—1221no—
886C42—1221no—
887C42—1221no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—611no—
902C23—611no—
903C23—1222no—
904C23—1222no—
905C23—1221no—
906C23—1221no—
907C23—4884no—
908C23—4884no—
909C23—4882no—
910C23—4882no—
911C23—4882no—
912C23—4882no—
913C23—4884no—
914C23—4884no—
915C23—2441no—
916C23—2441no—
917C23—2441no—
918C23—2441no—
919C23—2444no—
920C23—2444no—
921C23—2441no—
922C23—2441no—
923C23—2441no—
924C23C2×D4×D6111yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—4881no—
927Q8—4881no—
928Q8—4881no—
929Q8—2441no—
930Q8—2441no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—84no—
941D4—1222no—
942D4—1222no—
943D4—4884no—
944D4—4881no—
945D4—4881no—
946D4—2441no—
947D4—2441no—
948D4—2444no—
949D4—2444no—
950D4—2442no—
951D4—2442no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—611no—
963C2×C4—611no—
964C2×C4—1222no—
965C2×C4—1222no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—4881no—
975C2×C4—4881no—
976C2×C4—4881no—
977C2×C4—4881no—
978C2×C4—4881no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2442no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
989C8—41no—
990C8—41no—
991C8—2441no—
992C8—2441no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—42no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—612no—
1011C22—1221no—
1012C22—1221no—
1013C22—1221no—
1014C22—1221no—
1015C22—1221no—
1016C22—4881no—
1017C22—4881no—
1018C22—4888no—
1019C22—4888no—
1020C22—4881no—
1021C22—4881no—
1022C22—2442no—
1023C22—2442no—
1024C22—2442no—
1025C22—2442no—
1026C22—2442no—
1027C22#120×D6111yescharacteristic
1028C22#1684056911yescharacteristic
1029C22#1684057211yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—81no—
1037C4—1221no—
1038C4—1221no—
1039C4—4881no—
1040C4—2441no—
1041C4—2441no—
1042C4—2441no—
1043C4—2441no—
1044C4—2441no—
1045C4—2441no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—82no—
1049C2—81no—
1050C2—81no—
1051C2—1222no—
1052C2—4882no—
1053C2—2441no—
1054C2#2145510211yescharacteristic
1055C2#2145518711yescharacteristic
1056C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1600C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1600D61
hypocenterC61#18226
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460017C2semidirect
2. #21455043C2semidirect
3. #450×D61C2semidirect
4. #21451530C2semidirect
5. #21444765C2semidirect
6. #21444760C2semidirect
7. #21444757C2semidirect
8. #21444749C2semidirect
9. #21444745C2semidirect
10. #21444744C2semidirect
11. #21444741C2semidirect
12. #21444372C2semidirect
13. #21444350C2semidirect
14. #21444164C2semidirect
15. C61×#1600C2semidirect
27. #16840391C22semidirect
28. #16840388C22semidirect
30. #16840357C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839500C22semidirect
61. #16839499C22semidirect
62. #16839498C22semidirect
63. #16839498C22semidirect
64. #16839496C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839486C22semidirect
68. C61×#538C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
77. C2×#11758224D4semidirect
78. C2×Q8×D61D4semidirect
128. #14519757D4semidirect
129. #14519757D4semidirect
146. #14519753D4semidirect
150. #14519748D4semidirect
160. #14519735D4semidirect
168. C4⋊C4×D61D4semidirect
523. #1600D61semidirect
561. #538C2×D61semidirect
596. #328C2×D61semidirect
598. #327C2×D61semidirect
602. #323C2×D61semidirect
603. C61#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600172
#214550432
#450×D612
#214515302
#214447652
#214447602
#214447572
#214447492
#214447452
#214447442
#214447412
#214443722
#214443502
#214441642
C61×#16002
#1822661