Finite Group Databasebeta

← #29653197

Subgroups — #29653197

Order 15616.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444765C212yesmaximal, complemented
5#21444759C212yesmaximal, complemented
6#21444748C212yesmaximal, complemented
7#21444742C212yesmaximal, complemented
8#21444375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D244C2211yescharacteristic
13C2×#14519802—21no—
14C22×#11758201—21no—
15C2×#14519745—21no—
16#16839912—21no—
17#16839912—21no—
18#16839912—21no—
19#16839912C2212yes—
20#16839912C2212yes—
21#16839912C2212yes—
22#16839895—21no—
23#16839895C2212yes—
24#16839766—21no—
25C2×#14519697—21no—
26#16839726C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
28#16839679—21no—
29#16839679C2212yes—
30#16839671—21no—
31#16839671C2212yes—
32#16839625C2211yescharacteristic
33#16839617—21no—
34#16839499C2212yescomplemented
35#16839499C2212yescomplemented
36#16839499C2212yescomplemented
37#16839496C2212yescomplemented
38#16839488C2212yescomplemented
39#16839486C2212yescomplemented
40C61×#563—21no—
41C61×#562—21no—
42C61×#554—21no—
43C61×#552—21no—
44C61×#551—21no—
45C61×#551—21no—
46C61×#547—21no—
47C61×#546—21no—
48C61×#544C2211yescharacteristic, complemented
49C61×#543C2211yescharacteristic, complemented
50C61×#542—21no—
51C61×#539—21no—
52C61×#539—21no—
53C61×#539C2211yescharacteristic, complemented
54C61×#538C2211yescharacteristic, complemented
55C61×#536—21no—
56C61×#525C2211yescharacteristic
57C2×#123×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C24×D61—21no—
60C22×D244—21no—
61C22×D244—21no—
62C22×D244—21no—
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—44no—
66C22×D244C2312yes—
67C22×C22⋊D61—22no—
68#14519802—44no—
69C2×#11758201—22no—
70C2×#11758201—22no—
71C2×#11758201—22no—
72C2×#11758201—44no—
73C2×#11758199—22no—
74C2×#11758194—21no—
75C22×#92418—21no—
76#14519745—44no—
77C2×C22⋊Dic61—21no—
78C2×#11758198—22no—
79C2×#11758198—22no—
80C2×#11758198—22no—
81#14519697—22no—
82#14519697—22no—
83#14519697—22no—
84#14519697—22no—
85C22⋊#92418—21no—
86C22⋊#92418—21no—
87C22⋊#92418C2312yes—
88C22⋊#92418C2312yes—
89#14519684—21no—
90#14519684C2312yes—
91C2×#41×C61—21no—
92C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
93C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
94C22×D4×C61D411yescharacteristic
95C23×C4×C61C2311yescharacteristic
96C4⋊Q8×C61—21no—
97C4⋊Q8×C61—21no—
98C4⋊Q8×C61—21no—
99#126×C61—21no—
100#126×C61—21no—
101#126×C61—21no—
102#126×C61—21no—
103#126×C61—21no—
104#126×C61—21no—
105#125×C61—21no—
106#125×C61—21no—
107#125×C61—21no—
108#125×C61—21no—
109#125×C61—21no—
110#124×C61—21no—
111#124×C61—21no—
112#124×C61—21no—
113#124×C61—21no—
114#123×C61—21no—
115#123×C61—21no—
116#123×C61—21no—
117#123×C61—21no—
118#123×C61—21no—
119#123×C61—21no—
120#123×C61—21no—
121#123×C61—21no—
122#123×C61—21no—
123#123×C61—21no—
124#123×C61—21no—
125#123×C61—21no—
126#123×C61—21no—
127#123×C61—21no—
128C22⋊Q8×C61—21no—
129C22⋊Q8×C61—21no—
130C22⋊Q8×C61—21no—
131C22⋊Q8×C61—21no—
132C22⋊Q8×C61—21no—
133C22⋊Q8×C61—21no—
134C22⋊Q8×C61—21no—
135C22⋊Q8×C61—21no—
136C22⋊Q8×C61—21no—
137C22⋊Q8×C61—21no—
138C22⋊Q8×C61—21no—
139C22⋊Q8×C61—21no—
140C22⋊Q8×C61—21no—
141C22⋊Q8×C61—21no—
142C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
143C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
144C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
145C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
146C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
148#121×C61—21no—
149#121×C61—21no—
150#121×C61—21no—
151#121×C61—21no—
152#121×C61D411yescharacteristic, complemented
153#121×C61C2311yescharacteristic
154#120×C61—21no—
155#120×C61—21no—
156C4×Q8×C61—21no—
157C4×D4×C61—21no—
158C4×D4×C61—21no—
159C4×D4×C61—21no—
160C4×D4×C61—21no—
161C4×D4×C61—21no—
162C4×D4×C61—21no—
163C4×D4×C61—21no—
164#117×C61—21no—
165#117×C61—21no—
166#117×C61—21no—
167#117×C61D411yescharacteristic, complemented
168C2×C4⋊C4×C61—21no—
169C2×C4⋊C4×C61—21no—
170C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C61—21no—
174C2×C22⋊C4×C61—21no—
175C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
178C24×C61C2×D411yescharacteristic
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C23×D61—22no—
181C23×D61—24no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—41no—
184C23×D61—41no—
185C23×D61—82no—
186C23×D61—82no—
187#41×C61—42no—
188#41×C61—82no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×Q8×C61—42no—
193C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—42no—
204C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—42no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—44no—
223C2×C22⋊D61—82no—
224C2×C22⋊D61—82no—
225C22×Dic61—22no—
226C2×D244—24no—
227C2×D244—24no—
228C2×D244—22no—
229C2×D244—22no—
230C2×D244—44no—
231C2×D244—44no—
232C2×D244—44no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—44no—
236C2×D244—41no—
237C2×D244—41no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C42×C61—21no—
289C42×C61—21no—
290C42×C61—21no—
291C42×C61—21no—
292C42×C61—21no—
293C22⋊Dic61—42no—
294#11758201—44no—
295#11758201—44no—
296#11758201—44no—
297#11758199—44no—
298#11758198—44no—
299#11758198—82no—
300#11758198—82no—
301#11758194—42no—
302C2×#92418—22no—
303C2×#92418—22no—
304C2×#92418—42no—
305C23×C61—22no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61#12011yescharacteristic
314C23×C61#12011yescharacteristic
315C23×C61C22×D411yescharacteristic
316C22×D61—24no—
317C22×D61—42no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—44no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—44no—
325C22×D61—88no—
326C22×D61—82no—
327C22×D61—82no—
328C22×D61—82no—
329C22×D61—82no—
330C22×D61—88no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—81no—
335Q8×C61—81no—
336Q8×C61—81no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—42no—
339D4×C61—42no—
340D4×C61—42no—
341D4×C61—81no—
342D4×C61—81no—
343D4×C61—81no—
344D4×C61—81no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—22no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—22no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—42no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—81no—
366C2×C4×C61—81no—
367C2×C4×C61—81no—
368C2×C4×C61—81no—
369C2×C4×C61—81no—
370C2×C4×C61—81no—
371C2×C4×C61#12011yescharacteristic
372C2×C4×C61#12011yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D61—88no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61—42no—
378C2×Dic61—42no—
379D244—24no—
380D244—24no—
381D244—42no—
382D244—42no—
383D244—44no—
384D244—44no—
385#92418—42no—
386#92418—42no—
387#18226—611nomaximal, Sylow
388C22×C61—21no—
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—21no—
393C22×C61—21no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—44no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—82no—
403C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
404C22×C61C2×#12011yescharacteristic
405C22×C61#57712yes—
406C2×D61—44no—
407C2×D61—44no—
408C2×D61—44no—
409C2×D61—82no—
410C2×D61—82no—
411C2×D61—88no—
412C2×D61—88no—
413C2×D61—82no—
414C2×D61—82no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—21no—
418C4×C61—21no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429Dic61—82no—
430#3535D6111yescharacteristic, complemented
431#3003—611no—
432C2×#450—611no—
433#2613—611no—
434#1600—612no—
435#1599—612no—
436#1597—612no—
437#1596—612no—
438#1516—611no—
439#1511—611no—
440#1468—611no—
441C2×C61—22no—
442C2×C61—22no—
443C2×C61—41no—
444C2×C61—81no—
445C2×C61—81no—
446C2×C61#301011yescharacteristic
447C2×C61#302111yescharacteristic
448C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
449D61—84no—
450C23×D4—611no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
452C22×SD16—1221no—
453#563—21no—
454#562—21no—
455#554—21no—
456#552—21no—
457#551—21no—
458#551—21no—
459#547—21no—
460#546—21no—
461#544C2×D6111yescharacteristic, complemented
462#543C2×D6111yescharacteristic, complemented
463#542—21no—
464#539—21no—
465#539—21no—
466#539C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#538C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#536—21no—
469#525C2×D6111yescharacteristic
470C2×#123C2×D6111yescharacteristic
471C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
472C2×#120—1221no—
473#450—612no—
474#450—612no—
475#450—612no—
476#450—1221no—
477#450—1221no—
478#450—1221no—
479#447—612no—
480#447—1221no—
481#418—1221no—
482C2×#102—1221no—
483#407—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485#394—612no—
486#394—1221no—
487#392—612no—
488#392—1221no—
489#381—611no—
490#379—1221no—
491#328—612no—
492#328—612no—
493#328—612no—
494#327—612no—
495#324—612no—
496#323—612no—
497C61#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1221no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
501C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
502C22×D4—612no—
503C22×D4—1222no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—2444no—
510C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
511C23×C4C22×D6111yescharacteristic
512AGL(1,ℤ/8)—2444no—
513C2×SD16—1222no—
514C2×SD16—1222no—
515C2×SD16—1222no—
516C2×SD16—2444no—
517C2×D8—1222no—
518C2×M16—1221no—
519C22×C8—1221no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—21no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—21no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—21no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
567C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
568C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
569C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
570C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
571C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
577#121C22×D6111yescharacteristic
578#120—21no—
579#120—21no—
580#120—2444no—
581C4×Q8—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589#117—21no—
590#117—21no—
591#117—21no—
592#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—1222no—
601C2×C22⋊C4—1222no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1222no—
604C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
607#102—1222no—
608#102—1222no—
609#102—1222no—
610#102—1222no—
611C22⋊C8—612no—
612C22⋊C8—612no—
613C22⋊C8—1221no—
614C22⋊C8—1221no—
615#95—612no—
616#95—1221no—
617C24—1224no—
618C24—1222no—
619C24—4882no—
620C24—4882no—
621C24—2442no—
622C24—2441no—
623C24—2441no—
624C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
626#41—42no—
627#41—82no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
633C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
634C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—1224no—
644C2×D4—1224no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—4882no—
648C2×D4—4882no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4—2444no—
652C2×D4—2444no—
653C2×D4—2444no—
654C2×D4—2444no—
655C2×D4—2444no—
656C2×D4—2441no—
657C2×D4—2441no—
658C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—1222no—
668C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
676C22×C4C23×D6111yescharacteristic
677SD16—2444no—
678SD16—2444no—
679SD16—2444no—
680D8—2444no—
681M16—2442no—
682C2×C8—1222no—
683C2×C8—1222no—
684C2×C8—2442no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
709C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
710C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
711C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—4882no—
736C22⋊C4—4882no—
737C22⋊C4—2444no—
738C22⋊C4—2442no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—1224no—
753C23—4882no—
754C23—4882no—
755C23—4882no—
756C23—4882no—
757C23—4888no—
758C23—4888no—
759C23—2442no—
760C23—2442no—
761C23—2442no—
762C23—2444no—
763C23—2444no—
764C23—2442no—
765C23—2442no—
766C23—2442no—
767C23#1451974611yescharacteristic
768C23#1451974611yescharacteristic
769C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—81no—
774Q8—81no—
775Q8—81no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—1224no—
785D4—1224no—
786D4—4888no—
787D4—2442no—
788D4—2442no—
789D4—2444no—
790D4—2444no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—2442no—
818C2×C4—2442no—
819C2×C4—2442no—
820C2×C4#1451974611yescharacteristic
821C2×C4#1451974611yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
824C8—2442no—
825C8—2442no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—44no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—82no—
841C22—4888no—
842C22—4882no—
843C22—4882no—
844C22—4888no—
845C22—4882no—
846C22—4882no—
847C22—2444no—
848C22—2444no—
849C22—2444no—
850C22#1683994912yes—
851C22C2×#1451974611yescharacteristic
852C22#1684057012yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—4882no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—41no—
871C2—81no—
872C2—81no—
873C2—4884no—
874C2#2145510511yescharacteristic
875C2#2145519111yescharacteristic
876C2C2×#1683994911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3535C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3535D61
hypocenterC61#18226
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455045C2semidirect
2. C2×#16839912C2semidirect
3. #21451535C2semidirect
4. #21444765C2semidirect
5. #21444759C2semidirect
6. #21444748C2semidirect
7. #21444742C2semidirect
8. #21444375C2semidirect
9. #21444352C2semidirect
10. #21444167C2semidirect
11. C61×#3535C2semidirect
34. #16839499C22semidirect
35. #16839499C22semidirect
36. #16839499C22semidirect
37. #16839496C22semidirect
38. #16839488C22semidirect
39. #16839486C22semidirect
48. C61×#544C22semidirect
49. C61×#543C22semidirect
53. C61×#539C22semidirect
54. C61×#538C22semidirect
92. C2×#41×C61D4semidirect
93. C22×Q8×C61D4semidirect
142. C22⋊Q8×C61D4semidirect
143. C22⋊Q8×C61D4semidirect
144. C22⋊Q8×C61D4semidirect
152. #121×C61D4semidirect
167. #117×C61D4semidirect
171. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
430. #3535D61semidirect
461. #544C2×D61semidirect
462. #543C2×D61semidirect
466. #539C2×D61semidirect
467. #538C2×D61semidirect
497. C61#18226semidirect
500. C2×#41C22⋊D61semidirect
501. C22×Q8C22⋊D61semidirect
566. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
567. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
568. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
576. #121C22⋊D61semidirect
592. #117C22⋊D61semidirect
596. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214550452
C2×#168399122
#214515352
#214447652
#214447592
#214447482
#214447422
#214443752
#214443522
#214441672
C61×#35352
#1822661