Finite Group Databasebeta

← #29653199

Subgroups — #29653199

Order 15616.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451535C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444767C212yesmaximal, complemented
6#21444761C212yesmaximal, complemented
7#21444750C212yesmaximal, complemented
8#21444744C212yesmaximal, complemented
9#21444376C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444353C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D244C2211yescharacteristic
13C2×#14519805—21no—
14C22×#11758190—21no—
15#16840515—21no—
16#16840509—21no—
17#16840467—21no—
18#16840449—21no—
19#16840438—21no—
20#16840438—21no—
21#16840410—21no—
22#16840406—21no—
23#16840393C2211yescharacteristic, complemented
24#16840388C2211yescharacteristic, complemented
25#16840380—21no—
26#16840359C2211yescharacteristic, complemented
27#16840356—21no—
28#16840355—21no—
29#16840350C2211yescharacteristic, complemented
30#16840334—21no—
31#16840273C2211yescharacteristic
32C2×#14519756C2211yescharacteristic
33C2×#14519745—21no—
34#16839915—21no—
35#16839915—21no—
36#16839915—21no—
37#16839915C2212yes—
38#16839915C2212yes—
39#16839915C2212yes—
40#16839898—21no—
41#16839898C2212yes—
42#16839768—21no—
43C2×#14519699—21no—
44#16839679—21no—
45#16839679C2212yes—
46#16839671—21no—
47#16839671C2212yes—
48#16839625C2211yescharacteristic
49#16839617—21no—
50#16839500C2212yescomplemented
51#16839500C2212yescomplemented
52#16839500C2212yescomplemented
53#16839497C2212yescomplemented
54C2×#123×C61C2211yescharacteristic
55C61×#407C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
57C61×#324C2212yescomplemented
58C61×#323C2212yescomplemented
59C24×D61—21no—
60C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
61C2×#11758224—21no—
62C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
63C22×D244—21no—
64C22×D244—21no—
65C22×D244—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—44no—
69C22×D244C2312yes—
70C22×C22⋊D61—22no—
71#14519805—44no—
72C2×#11758190—22no—
73C2×#11758190—22no—
74C2×#11758190—22no—
75C2×#11758190—44no—
76C2×D488—22no—
77#14519776—21no—
78#14519776—21no—
79#14519776—21no—
80#14519772—21no—
81#14519770—21no—
82#14519770—21no—
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519768—21no—
87#14519768—21no—
88#14519767—21no—
89#14519767—21no—
90#14519767—21no—
91#14519764—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519762—21no—
96#14519761—21no—
97#14519761—21no—
98#14519760—21no—
99#14519760—21no—
100#14519759—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519758—21no—
104#14519758—21no—
105#14519757—21no—
106#14519756—21no—
107#14519756—21no—
108#14519756—21no—
109#14519756—21no—
110#14519756D411yescharacteristic, complemented
111#14519756D411yescharacteristic, complemented
112#14519756D411yescharacteristic, complemented
113#14519756C2311yescharacteristic
114#14519756C2311yescharacteristic
115#14519756C2311yescharacteristic
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519755—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519751D411yescharacteristic, complemented
126#14519751C2311yescharacteristic
127#14519750—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519748—21no—
131#14519746—21no—
132#14519746—21no—
133#14519745—44no—
134#14519742—21no—
135D4×Dic61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519736—21no—
143#14519736D411yescharacteristic, complemented
144#14519733—21no—
145#14519733—21no—
146C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
147C2×#11758196—21no—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C2×C22⋊Dic61—21no—
150C2×C22⋊Dic61—21no—
151C2×C22⋊Dic61—21no—
152C2×#11758198—22no—
153C2×#11758198—22no—
154C2×#11758198—22no—
155#14519699—22no—
156#14519699—22no—
157#14519699—22no—
158#14519699—22no—
159#14519684—21no—
160#14519684C2312yes—
161C22×D4×C61D411yescharacteristic
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61—21no—
164C22×C8×C61—21no—
165#123×C61—21no—
166#123×C61—21no—
167#123×C61—21no—
168#123×C61—21no—
169C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C61—21no—
175C22⋊C8×C61—21no—
176C22⋊C8×C61C2312yes—
177C22⋊C8×C61C2312yes—
178C24×C61C2×D411yescharacteristic
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C23×D61—22no—
181C23×D61—24no—
182C23×D61—42no—
183C23×D61—41no—
184C23×D61—41no—
185C23×D61—82no—
186C23×D61—82no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—42no—
190C22×C4×C61—42no—
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—44no—
206C2×C22⋊D61—82no—
207C2×C22⋊D61—82no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61—21no—
212C22×Dic61—22no—
213#11758224—82no—
214#11758222—42no—
215C2×D244—24no—
216C2×D244—24no—
217C2×D244—22no—
218C2×D244—22no—
219C2×D244—44no—
220C2×D244—44no—
221C2×D244—44no—
222C2×D244—42no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—44no—
225C2×D244—41no—
226C2×D244—41no—
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—42no—
235C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238M16×C61—42no—
239C2×C8×C61—22no—
240C2×C8×C61—22no—
241C2×C8×C61—42no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—42no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—44no—
271#11758198—82no—
272#11758198—82no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301D488—44no—
302#11758190—44no—
303#11758190—44no—
304#11758190—44no—
305C23×C61—22no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61#12011yescharacteristic
313C23×C61#12011yescharacteristic
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—24no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—42no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—44no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—44no—
325C22×D61—88no—
326C22×D61—82no—
327C22×D61—82no—
328C22×D61—82no—
329C22×D61—82no—
330C22×D61—88no—
331D4×C61—42no—
332D4×C61—81no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61#12011yescharacteristic
346C2×C4×C61#12011yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—81no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—88no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—81no—
367C2×Dic61—81no—
368C2×Dic61—81no—
369D244—24no—
370D244—24no—
371D244—41no—
372D244—42no—
373D244—42no—
374D244—44no—
375D244—44no—
376C4×D61—81no—
377C4×D61—81no—
378C4×D61—81no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381Dic122—41no—
382Dic122—81no—
383Dic122—81no—
384Dic122—81no—
385C8×C61—42no—
386C8×C61—42no—
387#18226—611nomaximal, Sylow
388C22×C61—21no—
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—21no—
393C22×C61—21no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—44no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—82no—
400C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
401C22×C61C2×#12011yescharacteristic
402C22×C61#57712yes—
403C2×D61—44no—
404C2×D61—44no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—44no—
409C2×D61—82no—
410C2×D61—82no—
411C2×D61—88no—
412C2×D61—88no—
413C2×D61—82no—
414C2×D61—82no—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—21no—
417C4×C61—21no—
418C4×C61—21no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—41no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61—82no—
430#3535—611no—
431#3003—611no—
432C2×#450—611no—
433#2613—611no—
434#1600—612no—
435#1599—612no—
436#1597—612no—
437#1596—612no—
438#1516—611no—
439#1511—611no—
440#1468D6111yescharacteristic, complemented
441C2×C61—22no—
442C2×C61—22no—
443C2×C61—41no—
444C2×C61—81no—
445C2×C61#301011yescharacteristic
446C2×C61#302111yescharacteristic
447C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
448D61—81no—
449D61—84no—
450C23×D4—611no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
452C22×SD16—1221no—
453#563—1221no—
454#562—1221no—
455#554—1221no—
456#552—1221no—
457#551—1221no—
458#551—1221no—
459#547—1221no—
460#546—1221no—
461#544—611no—
462#543—611no—
463#542—1221no—
464#539—611no—
465#539—1221no—
466#539—1221no—
467#538—611no—
468#536—1221no—
469#525—611no—
470C2×#123C2×D6111yescharacteristic
471C2×C22⋊Q8—611no—
472C2×#120—1221no—
473#450—612no—
474#450—612no—
475#450—612no—
476#450—1221no—
477#450—1221no—
478#450—1221no—
479#447—612no—
480#447—1221no—
481#418—1221no—
482C2×#102—1221no—
483#407C2×D6111yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
485#394—612no—
486#394—1221no—
487#392—612no—
488#392—1221no—
489#381—611no—
490#379—1221no—
491#328—612no—
492#328—612no—
493#328—612no—
494#327—612no—
495#324C2×D6112yescomplemented
496#323C2×D6112yescomplemented
497C61#1822611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1221no—
499C2×#41—611no—
500C2×#41—1221no—
501C22×Q8—611no—
502C22×D4—612no—
503C22×D4—1222no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4—1221no—
506C22×D4—1221no—
507C22×D4—1221no—
508C22×D4—1221no—
509C22×D4—2444no—
510C22×D4D24411yescharacteristic
511C23×C4C22×D6111yescharacteristic
512AGL(1,ℤ/8)—2444no—
513C2×SD16—1222no—
514C2×SD16—1222no—
515C2×SD16—1222no—
516C2×SD16—2444no—
517C2×D8—1222no—
518C2×M16—21no—
519C22×C8—21no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#125—1221no—
533#125—1221no—
534#124—1221no—
535#124—1221no—
536#124—1221no—
537#124—1221no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552C22⋊Q8—611no—
553C22⋊Q8—611no—
554C22⋊Q8—611no—
555C22⋊Q8—611no—
556C22⋊Q8—611no—
557C22⋊Q8—611no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572#121—611no—
573#121—611no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#120—1221no—
579#120—1221no—
580#120—2444no—
581C4×Q8—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589#117—611no—
590#117—1221no—
591#117—1221no—
592#117—1221no—
593C2×C4⋊C4—611no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1222no—
601C2×C22⋊C4—1222no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1222no—
604C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
605C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
606C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
607#102—1222no—
608#102—1222no—
609#102—1222no—
610#102—1222no—
611C22⋊C8—21no—
612C22⋊C8—21no—
613C22⋊C8C22×D6112yes—
614C22⋊C8C22×D6112yes—
615#95—612no—
616#95—1221no—
617C24—1224no—
618C24—1222no—
619C24—4882no—
620C24—4882no—
621C24—2442no—
622C24—2441no—
623C24—2441no—
624C24C2×D24411yescharacteristic
625C24C2×D24411yescharacteristic
626#41—4882no—
627#41—2442no—
628C2×Q8—611no—
629C2×Q8—611no—
630C2×Q8—611no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×Q8—2442no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—611no—
639C2×D4—1224no—
640C2×D4—1224no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—4882no—
649C2×D4—4882no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4—2442no—
652C2×D4—2444no—
653C2×D4—2444no—
654C2×D4—2444no—
655C2×D4—2444no—
656C2×D4—2444no—
657C2×D4—2441no—
658C2×D4—2441no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1222no—
668C22×C4C2×D24411yescharacteristic
669C22×C4C2×D24411yescharacteristic
670C22×C4C2×D24411yescharacteristic
671C22×C4C2×D24411yescharacteristic
672C22×C4D4×D6111yescharacteristic
673C22×C4D4×D6111yescharacteristic
674C22×C4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4D4×D6111yescharacteristic
676C22×C4C23×D6111yescharacteristic
677SD16—2444no—
678SD16—2444no—
679SD16—2444no—
680D8—2444no—
681M16—42no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—42no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—611no—
690C4⋊C4—611no—
691C4⋊C4—611no—
692C4⋊C4—611no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—4882no—
736C22⋊C4—4882no—
737C22⋊C4—2444no—
738C22⋊C4—2442no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—1224no—
752C23—1221no—
753C23—4882no—
754C23—4882no—
755C23—4882no—
756C23—4882no—
757C23—4888no—
758C23—4888no—
759C23—2442no—
760C23—2442no—
761C23—2442no—
762C23—2444no—
763C23—2444no—
764C23—2442no—
765C23—2442no—
766C23—2442no—
767C23#1451974711yescharacteristic
768C23#1451974711yescharacteristic
769C23C22×D24411yescharacteristic
770Q8—4881no—
771Q8—4881no—
772Q8—4881no—
773Q8—2441no—
774Q8—2441no—
775Q8—2441no—
776D4—42no—
777D4—81no—
778D4—1224no—
779D4—1224no—
780D4—4888no—
781D4—4881no—
782D4—4881no—
783D4—4881no—
784D4—2441no—
785D4—2442no—
786D4—2442no—
787D4—2444no—
788D4—2444no—
789D4—2442no—
790D4—2442no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—4881no—
811C2×C4—4881no—
812C2×C4—4881no—
813C2×C4—4881no—
814C2×C4—4881no—
815C2×C4—4881no—
816C2×C4—2442no—
817C2×C4—2442no—
818C2×C4—2442no—
819C2×C4—2442no—
820C2×C4#1451974711yescharacteristic
821C2×C4#1451974711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—42no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—44no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—82no—
838C22—4888no—
839C22—4882no—
840C22—4882no—
841C22—4888no—
842C22—4882no—
843C22—4882no—
844C22—2444no—
845C22—2444no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22—2444no—
850C22#1683995012yes—
851C22C2×#1451974711yescharacteristic
852C22#1684057412yes—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—4882no—
861C4—2441no—
862C4—2441no—
863C4—2441no—
864C4—2441no—
865C4—2441no—
866C4—2441no—
867C4—2441no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—41no—
871C2—81no—
872C2—4884no—
873C2—4881no—
874C2#2145510711yescharacteristic
875C2#2145519311yescharacteristic
876C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1468C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1468D61
hypocenterC61#18226
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460032C2semidirect
2. #21455049C2semidirect
3. C2×#16839915C2semidirect
4. #21451535C2semidirect
5. #21444767C2semidirect
6. #21444761C2semidirect
7. #21444750C2semidirect
8. #21444744C2semidirect
9. #21444376C2semidirect
10. #21444353C2semidirect
11. C61×#1468C2semidirect
23. #16840393C22semidirect
24. #16840388C22semidirect
26. #16840359C22semidirect
29. #16840350C22semidirect
50. #16839500C22semidirect
51. #16839500C22semidirect
52. #16839500C22semidirect
53. #16839497C22semidirect
57. C61×#324C22semidirect
58. C61×#323C22semidirect
60. C2×#11758222D4semidirect
62. C22×Dic122D4semidirect
110. #14519756D4semidirect
111. #14519756D4semidirect
112. #14519756D4semidirect
125. #14519751D4semidirect
143. #14519736D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
440. #1468D61semidirect
495. #324C2×D61semidirect
496. #323C2×D61semidirect
497. C61#18226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600322
#214550492
C2×#168399152
#214515352
#214447672
#214447612
#214447502
#214447442
#214443762
#214443532
C61×#14682
#1822661