Finite Group Databasebeta

← #29653202

Subgroups — #29653202

Order 15616.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460028C211yesmaximal, characteristic
2#21455053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444798C212yesmaximal, complemented
5#21444791C212yesmaximal, complemented
6#21444781C212yesmaximal, complemented
7#21444774C212yesmaximal, complemented
8#21444376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519808—21no—
13#16840513—21no—
14#16840508—21no—
15#16840466—21no—
16#16840447—21no—
17#16840439—21no—
18#16840438—21no—
19#16840413—21no—
20#16840402—21no—
21#16840391C2211yescharacteristic
22#16840387C2211yescharacteristic
23#16840382—21no—
24#16840361C2211yescharacteristic
25#16840359—21no—
26#16840358—21no—
27#16840352C2211yescharacteristic
28#16840336—21no—
29#16840273C2211yescharacteristic
30C2×#14519760—21no—
31C2×#14519760C2211yescharacteristic
32#16839918—21no—
33#16839918C2212yes—
34#16839901—21no—
35#16839901C2212yes—
36#16839771—21no—
37#16839726C2211yescharacteristic
38#16839681—21no—
39#16839681C2212yes—
40#16839673—21no—
41#16839673C2212yes—
42#16839625—21no—
43#16839625C2211yescharacteristic
44#16839500C2212yes—
45#16839499C2212yes—
46#16839499C2212yes—
47#16839497C2212yes—
48#16839487C2212yes—
49#16839485C2212yes—
50C23×Q8×C61C2211yescharacteristic
51C22×Q16×C61—21no—
52C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
53C61×#451—21no—
54C61×#451—21no—
55C61×#451C2212yes—
56C61×#451C2212yes—
57C2×#103×C61—21no—
58C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222D411yescharacteristic
61C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
62#14519808—44no—
63C2×#11758202—22no—
64C2×#11758201—22no—
65C2×#11758194—21no—
66#14519776—21no—
67#14519775—21no—
68#14519775—21no—
69#14519772—21no—
70#14519772—21no—
71#14519772—21no—
72#14519772—21no—
73#14519770—21no—
74#14519770—21no—
75#14519768—21no—
76#14519767—21no—
77#14519767—21no—
78#14519767—21no—
79#14519767—21no—
80#14519766—21no—
81#14519766—21no—
82#14519763—21no—
83#14519763—21no—
84#14519762—21no—
85#14519762—21no—
86#14519762—21no—
87#14519762—21no—
88#14519761—21no—
89#14519760—21no—
90#14519760—21no—
91#14519760—21no—
92#14519760—21no—
93#14519760—21no—
94#14519760—21no—
95#14519760—21no—
96#14519760—44no—
97#14519759—21no—
98#14519759—21no—
99#14519757—21no—
100#14519756—21no—
101#14519756D411yescharacteristic
102#14519756C2311yescharacteristic
103#14519755—21no—
104#14519755—21no—
105#14519755—21no—
106#14519755—21no—
107#14519754—21no—
108#14519754—21no—
109#14519753—21no—
110#14519753—21no—
111#14519753—21no—
112#14519753—21no—
113#14519752—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751D411yescharacteristic
116#14519751C2311yescharacteristic
117#14519750—21no—
118#14519750—21no—
119#14519747—21no—
120#14519746—21no—
121#14519742—21no—
122#14519739—21no—
123C4×C22⋊D61—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127#14519737—21no—
128#14519737—21no—
129#14519736—21no—
130#14519736D411yescharacteristic
131#14519735—21no—
132#14519733—21no—
133C2×#11758196—22no—
134C2×#11758196D411yescharacteristic
135C2×#11758196C2311yescharacteristic
136C4⋊C4×D61—21no—
137C2×C22⋊Dic61—21no—
138C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
139C2×#11758198—22no—
140C2×#11758198D411yescharacteristic
141C2×#11758198C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D61—21no—
143#14519701—22no—
144#14519701—22no—
145C22⋊#92418—21no—
146C22⋊#92418C2312yes—
147#14519684—21no—
148#14519684—22no—
149#14519684—22no—
150#14519684C2312yes—
151C22×Q8×C61—21no—
152C22×Q8×C61—21no—
153C22×Q8×C61—21no—
154C22×Q8×C61—21no—
155C22×Q8×C61—21no—
156C22×Q8×C61—44no—
157C22×Q8×C61D411yescharacteristic
158C22×Q8×C61C2312yes—
159C23×C4×C61—21no—
160C23×C4×C61C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C61—22no—
162C2×Q16×C61—22no—
163C2×Q16×C61—44no—
164C22×C8×C61—21no—
165C22⋊Q8×C61—21no—
166C22⋊Q8×C61—21no—
167C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C61—21no—
172C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C61—21no—
174#103×C61—22no—
175#103×C61—22no—
176C22⋊C8×C61—21no—
177C22⋊C8×C61C2312yes—
178C24×C61C2×D411yescharacteristic
179C23×D61C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—24no—
182C2×Q8×C61—24no—
183C2×Q8×C61—22no—
184C2×Q8×C61—22no—
185C2×Q8×C61—44no—
186C2×Q8×C61—42no—
187C2×Q8×C61—42no—
188C2×Q8×C61—44no—
189C2×Q8×C61—42no—
190C2×Q8×C61—44no—
191C2×Q8×C61—44no—
192C2×Q8×C61—41no—
193C2×Q8×C61—41no—
194C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61—24no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—22no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—42no—
201C22×C4×C61—42no—
202C22×C4×C61—41no—
203C22×C4×C61—41no—
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—42no—
216C22×Dic61—22no—
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220#11758222—42no—
221#11758222—82no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233Q16×C61—44no—
234Q16×C61—44no—
235C2×C8×C61—22no—
236C2×C8×C61—42no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—42no—
254#11758202—44no—
255#11758201—44no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—44no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—44no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297#11758194—42no—
298C2×#92418—22no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61#12011yescharacteristic
303C23×C61#12011yescharacteristic
304C23×C61C22×D411yescharacteristic
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310Q8×C61—24no—
311Q8×C61—24no—
312Q8×C61—42no—
313Q8×C61—42no—
314Q8×C61—44no—
315Q8×C61—44no—
316Q8×C61—41no—
317Q8×C61—41no—
318Q8×C61—81no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—24no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—42no—
331C2×C4×C61—44no—
332C2×C4×C61—42no—
333C2×C4×C61—42no—
334C2×C4×C61—44no—
335C2×C4×C61—81no—
336C2×C4×C61#12011yescharacteristic
337C2×C4×C61#12011yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D61—42no—
341C22⋊D61—42no—
342C22⋊D61—42no—
343C22⋊D61—81no—
344C22⋊D61—81no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—42no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61—42no—
357D244—41no—
358D244—81no—
359D244—81no—
360C4×D61—81no—
361C4×D61—81no—
362C4×D61—81no—
363C4×D61—81no—
364C4×D61—81no—
365Dic122—41no—
366Dic122—81no—
367Dic122—81no—
368C8×C61—42no—
369#92418—42no—
370#18227—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—44no—
379C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
380C22×C61C2×#12011yescharacteristic
381C22×C61#57812yes—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—82no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—44no—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—82no—
405#3535—611no—
406#3004—611no—
407C2×#451D6111yescharacteristic, complemented
408#2614—611no—
409#1606—612no—
410#1605—612no—
411#1603—612no—
412#1602—612no—
413#1516—611no—
414#1511—611no—
415#1468—611no—
416C2×C61—22no—
417C2×C61—22no—
418C2×C61—41no—
419C2×C61#301111yescharacteristic
420C2×C61#302211yescharacteristic
421C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
422D61—81no—
423D61—81no—
424C23×Q8C2×D6111yescharacteristic
425C2×#137—1221no—
426C22×Q16—21no—
427#563—1221no—
428#562—1221no—
429#554—1221no—
430#552—1221no—
431#551—1221no—
432#551—1221no—
433#547—1221no—
434#546—1221no—
435#544—611no—
436#543—611no—
437#542—1221no—
438#539—611no—
439#539—1221no—
440#539—1221no—
441#538—611no—
442#536—1221no—
443#525—611no—
444C2×#123—611no—
445C2×#123—1221no—
446C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
447#451—21no—
448#451—21no—
449#451—612no—
450#451—1221no—
451#451C2×D6112yes—
452#451C2×D6112yes—
453#448—612no—
454#448—1221no—
455#419—1221no—
456C2×#103—21no—
457#407—611no—
458C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
459#395—612no—
460#395—1221no—
461#393—612no—
462#393—1221no—
463#381—611no—
464#381—1221no—
465#328—612no—
466#328—612no—
467#328—612no—
468#327—612no—
469#324—612no—
470#323—612no—
471C61#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—611no—
473C2×#41—1221no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—44no—
480C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
481C22×Q8C22×D6112yes—
482C22×D4—611no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4C22×D6111yescharacteristic
485#137—2444no—
486C2×Q16—22no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—44no—
489C2×Q16—1222no—
490C2×SD16—1222no—
491C2×M16—1221no—
492C22×C8—21no—
493C4⋊Q8—1221no—
494C4⋊Q8—1221no—
495C4⋊Q8—1221no—
496#126—1221no—
497#126—1221no—
498#126—1221no—
499#126—1221no—
500#126—1221no—
501#126—1221no—
502#125—1221no—
503#125—1221no—
504#125—1221no—
505#125—1221no—
506#125—1221no—
507#124—1221no—
508#124—1221no—
509#124—1221no—
510#124—1221no—
511#123—1221no—
512#123—1221no—
513#123—1221no—
514#123—1221no—
515#123—1221no—
516#123—1221no—
517#123—1221no—
518#123—1221no—
519#123—1221no—
520#123—1221no—
521#123—1221no—
522#123—1221no—
523#123—1221no—
524#123—1221no—
525#123—2444no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—611no—
529C22⋊Q8—611no—
530C22⋊Q8—1221no—
531C22⋊Q8—1221no—
532C22⋊Q8—1221no—
533C22⋊Q8—1221no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536C22⋊Q8—1221no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
543C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
545C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
546#121—611no—
547#121—611no—
548#121—1221no—
549#121—1221no—
550#121—1221no—
551#121—1221no—
552#120—1221no—
553#120—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562#117—611no—
563#117—1221no—
564#117—1221no—
565#117—1221no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—611no—
568C2×C4⋊C4—611no—
569C2×C4⋊C4—1221no—
570C2×C4⋊C4—1222no—
571C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—611no—
574C2×C22⋊C4—611no—
575C2×C22⋊C4—611no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1222no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579#103—22no—
580#103—22no—
581#103—1222no—
582#103—1222no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—612no—
585C22⋊C8—1221no—
586C22⋊C8C22×D6112yes—
587#95—612no—
588#95—1222no—
589#95—1222no—
590#95—1221no—
591C24—611no—
592C24D4×D6111yescharacteristic
593#41—4882no—
594#41—2442no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—24no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—611no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
613C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
614C2×D4—611no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—2442no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1222no—
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
645C22×C4C23×D6111yescharacteristic
646Q16—44no—
647Q16—44no—
648Q16—2444no—
649SD16—2444no—
650M16—2442no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—1222no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—611no—
660C4⋊C4—611no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—2444no—
680C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—2444no—
706C22⋊C4—2442no—
707C42—1221no—
708C42—1221no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—41no—
715C23—1222no—
716C23—1221no—
717C23—1221no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23#1451974511yescharacteristic
721C23#1451974511yescharacteristic
722C23C2×D4×D6111yescharacteristic
723Q8—24no—
724Q8—24no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—44no—
730Q8—44no—
731Q8—81no—
732Q8—4881no—
733Q8—4881no—
734Q8—2441no—
735D4—4881no—
736D4—4881no—
737D4—4881no—
738D4—4881no—
739D4—2441no—
740D4—2442no—
741D4—2442no—
742D4—2442no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—4881no—
768C2×C4—4881no—
769C2×C4—4881no—
770C2×C4—4881no—
771C2×C4—4881no—
772C2×C4—2442no—
773C2×C4—2442no—
774C2×C4—2442no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4#1451974511yescharacteristic
778C2×C4#1451974511yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—2442no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—4882no—
792C22—2441no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22—2441no—
797C22—2441no—
798C22#1683994812yes—
799C22C2×#1451974511yescharacteristic
800C22#1684057512yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—44no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—4882no—
811C4—2441no—
812C4—2441no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—4881no—
821C2—4881no—
822C2#2145511011yescharacteristic
823C2#2145519511yescharacteristic
824C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#451C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460028C2
hypercenterC2×#451D61
hypocenterC61#18227
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455053C2semidirect
3. #21451538C2semidirect
4. #21444798C2semidirect
5. #21444791C2semidirect
6. #21444781C2semidirect
7. #21444774C2semidirect
8. #21444376C2semidirect
9. #21444352C2semidirect
10. #21444165C2semidirect
11. C2×C61×#451C2semidirect
407. C2×#451D61semidirect
471. C61#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600282
#214550532
#214515382
#214447982
#214447912
#214447812
#214447742
#214443762
#214443522
#214441652
C2×C61×#4512
#1822761