Finite Group Databasebeta

← #29653204

Subgroups — #29653204

Order 15616.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460032C211yesmaximal, characteristic
2#21455053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444797C212yesmaximal, complemented
5#21444792C212yesmaximal, complemented
6#21444780C212yesmaximal, complemented
7#21444775C212yesmaximal, complemented
8#21444373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519808—21no—
13C22×#11758202—21no—
14#16840515—21no—
15#16840509—21no—
16#16840467—21no—
17#16840449—21no—
18#16840438—21no—
19#16840438—21no—
20#16840410—21no—
21#16840406—21no—
22#16840393C2211yescharacteristic
23#16840388C2211yescharacteristic
24#16840380—21no—
25#16840359C2211yescharacteristic
26#16840356—21no—
27#16840355—21no—
28#16840350C2211yescharacteristic
29#16840334—21no—
30#16840273C2211yescharacteristic
31C2×#14519756C2211yescharacteristic
32#16839918—21no—
33#16839918—21no—
34#16839918—21no—
35#16839918C2212yes—
36#16839918C2212yes—
37#16839918C2212yes—
38#16839901—21no—
39#16839901C2212yes—
40#16839771—21no—
41C2×#14519701—21no—
42#16839726C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
44#16839498C2212yes—
45#16839498C2212yes—
46#16839498C2212yes—
47#16839495C2212yes—
48#16839488C2212yes—
49#16839486C2212yes—
50C23×Q8×C61C2211yescharacteristic
51C2×#123×C61—21no—
52C2×#123×C61C2211yescharacteristic
53C61×#395—21no—
54C61×#395C2212yes—
55C61×#393—21no—
56C61×#393C2212yes—
57C61×#381—21no—
58C61×#381C2211yescharacteristic
59C2×#11758222D411yescharacteristic
60C2×#11758224—21no—
61C22×Dic122D411yescharacteristic
62#14519808—44no—
63C2×#11758202—22no—
64C2×#11758202—22no—
65C2×#11758202—22no—
66C2×#11758202—44no—
67C2×#11758201—22no—
68C2×#11758194—21no—
69C22×#92418—21no—
70#14519776—21no—
71#14519776—21no—
72#14519776—21no—
73#14519772—21no—
74#14519770—21no—
75#14519770—21no—
76#14519770—21no—
77#14519770—21no—
78#14519770—21no—
79#14519768—21no—
80#14519768—21no—
81#14519767—21no—
82#14519767—21no—
83#14519767—21no—
84#14519764—21no—
85#14519763—21no—
86#14519763—21no—
87#14519763—21no—
88#14519762—21no—
89#14519761—21no—
90#14519761—21no—
91#14519760—21no—
92#14519760—21no—
93#14519759—21no—
94#14519759—21no—
95#14519759—21no—
96#14519758—21no—
97#14519758—21no—
98#14519757—21no—
99#14519756—21no—
100#14519756—21no—
101#14519756—21no—
102#14519756—21no—
103#14519756D411yescharacteristic
104#14519756D411yescharacteristic
105#14519756D411yescharacteristic
106#14519756C2311yescharacteristic
107#14519756C2311yescharacteristic
108#14519756C2311yescharacteristic
109#14519755—21no—
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519751D411yescharacteristic
119#14519751C2311yescharacteristic
120#14519750—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519748—21no—
124#14519746—21no—
125#14519746—21no—
126#14519742—21no—
127D4×Dic61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129C4×C22⋊D61—21no—
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132#14519737—21no—
133#14519737—21no—
134#14519736—21no—
135#14519736D411yescharacteristic
136#14519733—21no—
137#14519733—21no—
138C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
139C2×#11758196—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C2×C22⋊Dic61—21no—
142C2×C22⋊Dic61—21no—
143#14519701—22no—
144#14519701—22no—
145#14519701—22no—
146#14519701—22no—
147C22⋊#92418—21no—
148C22⋊#92418—21no—
149C22⋊#92418C2312yes—
150C22⋊#92418C2312yes—
151C22×Q8×C61—21no—
152C22×Q8×C61—21no—
153C22×Q8×C61—21no—
154C22×Q8×C61—21no—
155C22×Q8×C61—21no—
156C22×Q8×C61—44no—
157C22×Q8×C61C2312yes—
158C22×D4×C61D411yescharacteristic
159C23×C4×C61—21no—
160C23×C4×C61C2311yescharacteristic
161#123×C61—21no—
162#123×C61—21no—
163#123×C61—21no—
164#123×C61—21no—
165#123×C61—44no—
166C2×C4⋊C4×C61—22no—
167C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C61—21no—
170C2×C22⋊C4×C61—22no—
171C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174#95×C61—22no—
175#95×C61—22no—
176#95×C61—21no—
177#95×C61C2312yes—
178C24×C61C2×D411yescharacteristic
179C24×C61C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C61—24no—
181C2×Q8×C61—24no—
182C2×Q8×C61—22no—
183C2×Q8×C61—22no—
184C2×Q8×C61—44no—
185C2×Q8×C61—42no—
186C2×Q8×C61—42no—
187C2×Q8×C61—44no—
188C2×Q8×C61—44no—
189C2×Q8×C61—44no—
190C2×Q8×C61—41no—
191C2×Q8×C61—41no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—42no—
195C22×C4×C61—24no—
196C22×C4×C61—22no—
197C22×C4×C61—22no—
198C22×C4×C61—42no—
199C22×C4×C61—42no—
200C22×C4×C61—41no—
201C22×C4×C61—41no—
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220#11758224—82no—
221#11758222—42no—
222C2×D244C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—42no—
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—44no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—44no—
245C22⋊C4×C61—42no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257#11758202—44no—
258#11758202—44no—
259#11758202—44no—
260#11758201—44no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295#11758194—42no—
296C2×#92418—22no—
297C2×#92418—22no—
298C2×#92418—42no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61#12011yescharacteristic
307C23×C61#12011yescharacteristic
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—21no—
310Q8×C61—24no—
311Q8×C61—24no—
312Q8×C61—42no—
313Q8×C61—42no—
314Q8×C61—44no—
315Q8×C61—44no—
316D4×C61—42no—
317D4×C61—81no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—24no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—42no—
330C2×C4×C61—44no—
331C2×C4×C61—42no—
332C2×C4×C61—44no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—42no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61—42no—
338C2×C4×C61#12011yescharacteristic
339C2×C4×C61#12011yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D61—42no—
343C22⋊D61—42no—
344C22⋊D61—81no—
345C22⋊D61—81no—
346C22⋊D61—81no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—42no—
355C2×Dic61—81no—
356C2×Dic61—81no—
357C2×Dic61—81no—
358D244—41no—
359C4×D61—81no—
360C4×D61—81no—
361C4×D61—81no—
362Dic122—41no—
363Dic122—41no—
364Dic122—41no—
365Dic122—81no—
366Dic122—81no—
367Dic122—81no—
368#92418—42no—
369#92418—42no—
370#18227—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—44no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—82no—
383C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
384C22×C61C2×#12011yescharacteristic
385C22×C61#57812yes—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—44no—
397C4×C61—82no—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405#3535—611no—
406#3004—611no—
407C2×#451—611no—
408#2614D6111yescharacteristic, complemented
409#1606—612no—
410#1605—612no—
411#1603—612no—
412#1602—612no—
413#1516—611no—
414#1511—611no—
415#1468—611no—
416C2×C61—22no—
417C2×C61—22no—
418C2×C61—41no—
419C2×C61—81no—
420C2×C61#301111yescharacteristic
421C2×C61#302211yescharacteristic
422C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
423D61—81no—
424C23×Q8C2×D6111yescharacteristic
425C2×#137—1221no—
426C22×Q16—1221no—
427#563—1221no—
428#562—1221no—
429#554—1221no—
430#552—1221no—
431#551—1221no—
432#551—1221no—
433#547—1221no—
434#546—1221no—
435#544—611no—
436#543—611no—
437#542—1221no—
438#539—611no—
439#539—1221no—
440#539—1221no—
441#538—611no—
442#536—1221no—
443#525—611no—
444C2×#123—21no—
445C2×#123C2×D6111yescharacteristic
446C2×C22⋊Q8—611no—
447#451—612no—
448#451—612no—
449#451—612no—
450#451—1221no—
451#451—1221no—
452#451—1221no—
453#448—612no—
454#448—1221no—
455#419—1221no—
456C2×#103—1221no—
457#407—611no—
458C2×C22⋊C8—611no—
459#395—21no—
460#395C2×D6112yes—
461#393—21no—
462#393C2×D6112yes—
463#381—21no—
464#381C2×D6111yescharacteristic
465#328—612no—
466#328—612no—
467#328—612no—
468#327—612no—
469#324—612no—
470#323—612no—
471C61#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—611no—
473C2×#41—1221no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—21no—
477C22×Q8—21no—
478C22×Q8—21no—
479C22×Q8—44no—
480C22×Q8—611no—
481C22×Q8C22×D6112yes—
482C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4C22×D6111yescharacteristic
485#137—2444no—
486C2×Q16—1222no—
487C2×Q16—1222no—
488C2×Q16—1222no—
489C2×Q16—2444no—
490C2×SD16—1222no—
491C2×M16—1221no—
492C22×C8—1221no—
493C4⋊Q8—1221no—
494C4⋊Q8—1221no—
495C4⋊Q8—1221no—
496#126—1221no—
497#126—1221no—
498#126—1221no—
499#126—1221no—
500#126—1221no—
501#126—1221no—
502#125—1221no—
503#125—1221no—
504#125—1221no—
505#125—1221no—
506#125—1221no—
507#124—1221no—
508#124—1221no—
509#124—1221no—
510#124—1221no—
511#123—21no—
512#123—21no—
513#123—21no—
514#123—21no—
515#123—44no—
516#123—1221no—
517#123—1221no—
518#123—1221no—
519#123—1221no—
520#123—1221no—
521#123—1221no—
522#123—1221no—
523#123—1221no—
524#123—1221no—
525#123—1221no—
526C22⋊Q8—611no—
527C22⋊Q8—611no—
528C22⋊Q8—611no—
529C22⋊Q8—611no—
530C22⋊Q8—611no—
531C22⋊Q8—611no—
532C22⋊Q8—1221no—
533C22⋊Q8—1221no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536C22⋊Q8—1221no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546#121—611no—
547#121—611no—
548#121—1221no—
549#121—1221no—
550#121—1221no—
551#121—1221no—
552#120—1221no—
553#120—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562#117—611no—
563#117—1221no—
564#117—1221no—
565#117—1221no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—611no—
568C2×C4⋊C4—1221no—
569C2×C4⋊C4—1221no—
570C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
579#103—1222no—
580#103—1222no—
581#103—1222no—
582#103—1222no—
583C22⋊C8—612no—
584C22⋊C8—612no—
585C22⋊C8—1221no—
586C22⋊C8—1221no—
587#95—22no—
588#95—22no—
589#95—21no—
590#95C22×D6112yes—
591C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
593#41—4882no—
594#41—2442no—
595C2×Q8—24no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—611no—
608C2×Q8—611no—
609C2×Q8—611no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—2442no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—611no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—1221no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4D4×D6111yescharacteristic
638C22×C4D4×D6111yescharacteristic
639C22×C4D4×D6111yescharacteristic
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
645C22×C4C23×D6111yescharacteristic
646Q16—2444no—
647Q16—2444no—
648Q16—2444no—
649SD16—2444no—
650M16—2442no—
651C2×C8—1222no—
652C2×C8—1222no—
653C2×C8—2442no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—611no—
660C4⋊C4—611no—
661C4⋊C4—611no—
662C4⋊C4—611no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C42—1221no—
708C42—1221no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—1221no—
720C23#1451974511yescharacteristic
721C23#1451974511yescharacteristic
722C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
723Q8—24no—
724Q8—24no—
725Q8—42no—
726Q8—42no—
727Q8—44no—
728Q8—44no—
729Q8—4881no—
730Q8—4881no—
731Q8—4881no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734Q8—2441no—
735D4—42no—
736D4—81no—
737D4—4881no—
738D4—4881no—
739D4—4881no—
740D4—2441no—
741D4—2442no—
742D4—2442no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—4881no—
771C2×C4—4881no—
772C2×C4—4881no—
773C2×C4—4881no—
774C2×C4—4881no—
775C2×C4—4881no—
776C2×C4—2442no—
777C2×C4#1451974511yescharacteristic
778C2×C4#1451974511yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C8—2442no—
782C8—2442no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—2441no—
796C22—2441no—
797C22—2441no—
798C22#1683994812yes—
799C22C2×#1451974511yescharacteristic
800C22#1684057712yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—44no—
808C4—41no—
809C4—82no—
810C4—2441no—
811C4—2441no—
812C4—2441no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—4881no—
822C2#2145511211yescharacteristic
823C2#2145519711yescharacteristic
824C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2614C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460032C2
hypercenter#2614D61
hypocenterC61#18227
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455053C2semidirect
3. C2×#16839918C2semidirect
4. #21444797C2semidirect
5. #21444792C2semidirect
6. #21444780C2semidirect
7. #21444775C2semidirect
8. #21444373C2semidirect
9. #21444351C2semidirect
10. #21444167C2semidirect
11. C61×#2614C2semidirect
408. #2614D61semidirect
471. C61#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600322
#214550532
C2×#168399182
#214447972
#214447922
#214447802
#214447752
#214443732
#214443512
#214441672
C61×#26142
#1822761