Finite Group Databasebeta

← #29653211

Subgroups — #29653211

Order 15616.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460022C211yesmaximal, characteristic
2#21455052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444800C212yesmaximal, complemented
6#21444794C212yesmaximal, complemented
7#21444783C212yesmaximal, complemented
8#21444777C212yesmaximal, complemented
9#21444351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1516C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic122C2211yescharacteristic
13C2×#14519807—21no—
14C22×Dic244—21no—
15#16840513—21no—
16#16840507—21no—
17#16840471—21no—
18#16840445—21no—
19#16840443—21no—
20#16840441—21no—
21#16840411—21no—
22#16840399—21no—
23#16840391C2211yescharacteristic
24#16840387C2211yescharacteristic
25#16840377—21no—
26#16840357C2211yescharacteristic
27#16840356—21no—
28#16840354—21no—
29#16840349C2211yescharacteristic
30#16840334—21no—
31C2×#14519761—21no—
32C2×#14519760C2211yescharacteristic
33C2×#14519756C2211yescharacteristic
34#16839920—21no—
35#16839920—21no—
36#16839920C2212yes—
37#16839920C2212yes—
38#16839917—21no—
39#16839917C2212yes—
40#16839900—21no—
41#16839900C2212yes—
42#16839770—21no—
43C2×#14519702—21no—
44#16839726C2211yescharacteristic
45#16839683—21no—
46#16839683C2212yes—
47#16839675—21no—
48#16839675C2212yes—
49#16839623—21no—
50#16839498C2212yes—
51#16839498C2212yes—
52#16839487C2212yes—
53#16839485C2212yes—
54C61×#525C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
56C61×#381C2211yescharacteristic
57C61×#328C2212yes—
58C61×#327C2212yes—
59C2×#11758224—21no—
60C22×Dic122—21no—
61C22×Dic122—21no—
62C22×Dic122—21no—
63C22×Dic122—21no—
64C22×Dic122—21no—
65C22×Dic122—44no—
66C22×Dic122D411yescharacteristic
67C22×Dic122C2312yes—
68C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
69C23×Dic61—21no—
70#14519807—44no—
71C2×Dic244—22no—
72C2×Dic244—22no—
73C2×Dic244—44no—
74C2×#11758202—22no—
75C2×#11758200—22no—
76C2×#11758194—21no—
77#14519776—21no—
78#14519776—21no—
79#14519775—21no—
80#14519772—21no—
81#14519772—21no—
82#14519771—21no—
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519769—21no—
87#14519768—21no—
88#14519767—21no—
89#14519767—21no—
90#14519767—21no—
91#14519764—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519761—21no—
96#14519761—21no—
97#14519761—44no—
98#14519760—21no—
99#14519760—21no—
100#14519760—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519758—21no—
106#14519758—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519757—21no—
110#14519756—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756—21no—
113#14519756D411yescharacteristic
114#14519756D411yescharacteristic
115#14519756C2311yescharacteristic
116#14519756C2311yescharacteristic
117#14519755—21no—
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519753—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519748—21no—
131#14519745—21no—
132C4×Dic122—21no—
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61—21no—
135D4×Dic61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—21no—
138#14519734—21no—
139#14519733—21no—
140#14519733—21no—
141C2×C4⋊Dic61—22no—
142C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
143C2×#11758196—21no—
144C2×#11758196—21no—
145C2×#11758196D411yescharacteristic
146C2×#11758196C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic61—21no—
148C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
149C2×#11758198—22no—
150C2×#11758198D411yescharacteristic
151C2×#11758198C2311yescharacteristic
152C22⋊C4×D61—21no—
153#14519702—22no—
154#14519702—22no—
155#14519700—22no—
156#14519700—22no—
157C22⋊#92418—21no—
158C22⋊#92418C2312yes—
159#14519684—22no—
160#14519684—22no—
161C2×#41×C61D411yescharacteristic
162C23×C4×C61C2311yescharacteristic
163C22×C8×C61—21no—
164#123×C61—21no—
165C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
167#121×C61D411yescharacteristic
168#121×C61C2311yescharacteristic
169#120×C61—21no—
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172#117×C61D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C61—21no—
174C22⋊C8×C61—21no—
175C22⋊C8×C61C2312yes—
176#95×C61—21no—
177#95×C61C2312yes—
178C24×C61C2×D411yescharacteristic
179C23×D61C2×D411yescharacteristic
180#41×C61—42no—
181C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—22no—
188C22×C4×C61—42no—
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C22×Dic61—24no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—42no—
207C22×Dic61—41no—
208C22×Dic61—41no—
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212#11758224—82no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×Dic122—24no—
216C2×Dic122—24no—
217C2×Dic122—22no—
218C2×Dic122—22no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—44no—
223C2×Dic122—44no—
224C2×Dic122—44no—
225C2×Dic122—44no—
226C2×Dic122—42no—
227C2×Dic122—42no—
228C2×Dic122—41no—
229C2×Dic122—41no—
230C2×Dic122—42no—
231C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C61—22no—
234C2×C8×C61—42no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—42no—
245C42×C61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256#11758202—44no—
257#11758200—44no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—44no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—44no—
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295#11758194—42no—
296C2×#92418—22no—
297Dic244—44no—
298Dic244—44no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61#12011yescharacteristic
304C23×C61#12011yescharacteristic
305C23×C61C22×D411yescharacteristic
306C22×D61—21no—
307C22×D61—22no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310Q8×C61—41no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—42no—
313D4×C61—42no—
314D4×C61—81no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—42no—
325C2×C4×C61—42no—
326C2×C4×C61—42no—
327C2×C4×C61—81no—
328C2×C4×C61#12011yescharacteristic
329C2×C4×C61#12011yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D61—42no—
333C22⋊D61—81no—
334C22⋊D61—81no—
335C22⋊D61—81no—
336C2×Dic61—24no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—42no—
346C2×Dic61—44no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—44no—
349C2×Dic61—42no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—81no—
353C2×Dic61—81no—
354C2×Dic61—81no—
355C4×D61—81no—
356C4×D61—81no—
357Dic122—24no—
358Dic122—24no—
359Dic122—42no—
360Dic122—42no—
361Dic122—44no—
362Dic122—44no—
363Dic122—41no—
364Dic122—41no—
365Dic122—81no—
366Dic122—81no—
367Dic122—81no—
368C8×C61—42no—
369#92418—42no—
370#18227—611nomaximal, Sylow
371C22×C61—21no—
372C22×C61—21no—
373C22×C61—21no—
374C22×C61—21no—
375C22×C61—21no—
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—44no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
383C22×C61C2×#12011yescharacteristic
384C22×C61#57812yes—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—82no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—82no—
397Dic61—41no—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—44no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405#3535—611no—
406#3004—611no—
407C2×#451—611no—
408#2614—611no—
409#1606—612no—
410#1605—612no—
411#1603—612no—
412#1602—612no—
413#1516D6111yescharacteristic, complemented
414#1511—611no—
415#1468—611no—
416C2×C61—22no—
417C2×C61—22no—
418C2×C61—41no—
419C2×C61—81no—
420C2×C61#301111yescharacteristic
421C2×C61#302211yescharacteristic
422C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
423D61—81no—
424C23×Q8—611no—
425C2×#137—1221no—
426C22×Q16—1221no—
427#563—1221no—
428#562—1221no—
429#554—1221no—
430#552—1221no—
431#551—1221no—
432#551—1221no—
433#547—1221no—
434#546—1221no—
435#544—611no—
436#543—611no—
437#542—1221no—
438#539—611no—
439#539—1221no—
440#539—1221no—
441#538—611no—
442#536—1221no—
443#525C2×D6111yescharacteristic
444C2×#123—611no—
445C2×#123—1221no—
446C2×C22⋊Q8—611no—
447#451—612no—
448#451—612no—
449#451—612no—
450#451—1221no—
451#451—1221no—
452#451—1221no—
453#448—612no—
454#448—1221no—
455#419—1221no—
456C2×#103—1221no—
457#407—611no—
458C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
459#395—612no—
460#395—1221no—
461#393—612no—
462#393—1221no—
463#381—1221no—
464#381C2×D6111yescharacteristic
465#328—612no—
466#328—612no—
467#328C2×D6112yes—
468#327C2×D6112yes—
469#324—612no—
470#323—612no—
471C61#1822711yescharacteristic, complemented, Sylow
472C2×#41—1221no—
473C2×#41D24411yescharacteristic
474C22×Q8—611no—
475C22×Q8—612no—
476C22×Q8—1221no—
477C22×Q8—1221no—
478C22×Q8—1221no—
479C22×Q8—1221no—
480C22×Q8—1221no—
481C22×Q8—2444no—
482C22×D4—611no—
483C23×C4—1221no—
484C23×C4C22×D6111yescharacteristic
485#137—2444no—
486C2×Q16—1222no—
487C2×Q16—1222no—
488C2×Q16—1222no—
489C2×Q16—2444no—
490C2×SD16—1222no—
491C2×M16—1221no—
492C22×C8—21no—
493C4⋊Q8—1221no—
494C4⋊Q8—1221no—
495C4⋊Q8—1221no—
496#126—1221no—
497#126—1221no—
498#126—1221no—
499#126—1221no—
500#126—1221no—
501#126—1221no—
502#125—1221no—
503#125—1221no—
504#125—1221no—
505#125—1221no—
506#125—1221no—
507#124—1221no—
508#124—1221no—
509#124—1221no—
510#124—1221no—
511#123—21no—
512#123—1221no—
513#123—1221no—
514#123—1221no—
515#123—1221no—
516#123—1221no—
517#123—1221no—
518#123—1221no—
519#123—1221no—
520#123—1221no—
521#123—1221no—
522#123—1221no—
523#123—1221no—
524#123—1221no—
525#123—2444no—
526C22⋊Q8—611no—
527C22⋊Q8—611no—
528C22⋊Q8—611no—
529C22⋊Q8—611no—
530C22⋊Q8—1221no—
531C22⋊Q8—1221no—
532C22⋊Q8—1221no—
533C22⋊Q8—1221no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536C22⋊Q8—1221no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8D24411yescharacteristic
545C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
546#121—1221no—
547#121—1221no—
548#121—1221no—
549#121—1221no—
550#121D24411yescharacteristic
551#121C22×D6111yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—1221no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4—1221no—
561C4×D4—1221no—
562#117—1221no—
563#117—1221no—
564#117—1221no—
565#117D24411yescharacteristic
566C2×C4⋊C4—611no—
567C2×C4⋊C4—611no—
568C2×C4⋊C4—611no—
569C2×C4⋊C4—1221no—
570C2×C4⋊C4—1221no—
571C2×C4⋊C4—1222no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—611no—
574C2×C22⋊C4—611no—
575C2×C22⋊C4—611no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1222no—
579#103—1222no—
580#103—1222no—
581#103—1222no—
582#103—1222no—
583C22⋊C8—21no—
584C22⋊C8—612no—
585C22⋊C8—1221no—
586C22⋊C8C22×D6112yes—
587#95—21no—
588#95—1222no—
589#95—1222no—
590#95C22×D6112yes—
591C24—611no—
592C24D4×D6111yescharacteristic
593#41—42no—
594#41—4882no—
595C2×Q8—611no—
596C2×Q8—611no—
597C2×Q8—1221no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1224no—
600C2×Q8—1224no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1222no—
603C2×Q8—1222no—
604C2×Q8—2442no—
605C2×Q8—2442no—
606C2×Q8—2442no—
607C2×Q8—2444no—
608C2×Q8—2444no—
609C2×Q8—2444no—
610C2×Q8—2444no—
611C2×Q8—2441no—
612C2×Q8—2441no—
613C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4C2×D24411yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1224no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2441no—
639C22×C4—2441no—
640C22×C4C2×D24411yescharacteristic
641C22×C4C2×D24411yescharacteristic
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C22×C4D4×D6111yescharacteristic
645C22×C4C23×D6111yescharacteristic
646Q16—2444no—
647Q16—2444no—
648Q16—2444no—
649SD16—2444no—
650M16—2442no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—1222no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—611no—
657C4⋊C4—611no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—2444no—
680C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
681C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—2444no—
707C42—21no—
708C42—1221no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—1222no—
717C23—1221no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23#1451974711yescharacteristic
721C23#1451974711yescharacteristic
722C23C2×D4×D6111yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—1224no—
725Q8—1224no—
726Q8—4881no—
727Q8—4881no—
728Q8—4881no—
729Q8—2441no—
730Q8—2441no—
731Q8—2442no—
732Q8—2442no—
733Q8—2444no—
734Q8—2444no—
735D4—41no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—81no—
739D4—4881no—
740D4—4881no—
741D4—4881no—
742D4—2442no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—1224no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—4881no—
766C2×C4—4881no—
767C2×C4—4881no—
768C2×C4—4881no—
769C2×C4—4881no—
770C2×C4—2442no—
771C2×C4—2444no—
772C2×C4—2444no—
773C2×C4—2442no—
774C2×C4—2442no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4#1451974711yescharacteristic
778C2×C4#1451974711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
780C2×C4C22×D24411yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—2442no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—44no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—4882no—
795C22—2441no—
796C22—2441no—
797C22—2441no—
798C22#1683995012yes—
799C22C2×#1451974711yescharacteristic
800C22#1684057612yes—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—82no—
809C4—2441no—
810C4—2441no—
811C4—2441no—
812C4—2441no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C4—2444no—
816C4—2441no—
817C2—22no—
818C2—22no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—4881no—
822C2#2145511711yescharacteristic
823C2#2145519911yescharacteristic
824C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1516C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460022C2
hypercenter#1516D61
hypocenterC61#18227
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1516

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455052C2semidirect
3. C2×#16839920C2semidirect
4. #21451541C2semidirect
5. #21444800C2semidirect
6. #21444794C2semidirect
7. #21444783C2semidirect
8. #21444777C2semidirect
9. #21444351C2semidirect
10. #21444165C2semidirect
11. C61×#1516C2semidirect
413. #1516D61semidirect
471. C61#18227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600222
#214550522
C2×#168399202
#214515412
#214448002
#214447942
#214447832
#214447772
#214443512
#214441652
C61×#15162
#1822761