Finite Group Databasebeta

← #29653212

Subgroups — #29653212

Order 15616.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519801—21no—
18C2×#14519796—21no—
19#16840502—21no—
20#16840501—21no—
21#16840457—21no—
22#16840455—21no—
23#16840396—21no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25D4×C22⋊D61—21no—
26#16840394—21no—
27#16840364—21no—
28#16840350C2211yescharacteristic
29#16840349C2211yescharacteristic
30#16840348—21no—
31#16840327—21no—
32#16840322—21no—
33#16840320C2211yescharacteristic
34#16840272C2211yescharacteristic
35C2×#14519750C2211yescharacteristic
36C2×#14519749—21no—
37#121×D61C2211yescharacteristic
38#16839925—21no—
39#16839920C2211yescharacteristic, complemented
40#16839913C2211yescharacteristic, complemented
41#16839908—21no—
42#16839904—21no—
43#16839904—21no—
44#16839903C2211yescharacteristic, complemented
45#16839900C2211yescharacteristic, complemented
46#16839900C2211yescharacteristic, complemented
47#16839896C2211yescharacteristic, complemented
48#16839760—21no—
49#16839755—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
52#16839675C2211yescharacteristic, complemented
53#16839674C2211yescharacteristic, complemented
54#16839671—21no—
55#16839670—21no—
56#16839670C2211yescharacteristic, complemented
57#16839621C2211yescharacteristic, complemented
58#16839620—21no—
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—44no—
80C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C22×D244D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
93C23×Dic61—21no—
94C22×C4×D61C2311yescharacteristic
95#14519801—44no—
96#14519796—44no—
97C2×Dic244—21no—
98C2×#11758190—21no—
99C2×#11758200—21no—
100C2×#11758200—21no—
101C2×#11758200—21no—
102C2×#11758199—21no—
103C2×#11758189—21no—
104C2×C8×D61—21no—
105#14519773—21no—
106#14519773—21no—
107#14519773—21no—
108#14519772—21no—
109#14519772—21no—
110#14519770—21no—
111#14519770—21no—
112#14519767—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519762—21no—
116#14519761—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519758—21no—
122#14519757D411yescharacteristic, complemented
123#14519756C2311yescharacteristic
124#14519752—21no—
125#14519752D411yescharacteristic, complemented
126#14519751—21no—
127#14519751—21no—
128#14519751C2311yescharacteristic
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519749—21no—
143#14519749—44no—
144#14519748—21no—
145#14519748—21no—
146#14519748D411yescharacteristic, complemented
147#14519748D411yescharacteristic, complemented
148#14519747—21no—
149#14519747—21no—
150#14519747—21no—
151#14519746—21no—
152#14519746—21no—
153#14519746—21no—
154#14519745—21no—
155#14519745—21no—
156#14519745—21no—
157#14519745—21no—
158#14519745—21no—
159D4×Dic61—21no—
160D4×Dic61—21no—
161#14519739—21no—
162C4×C22⋊D61—21no—
163C4×C22⋊D61—21no—
164C4×C22⋊D61—21no—
165#14519737—21no—
166#14519737—21no—
167#14519735D411yescharacteristic, complemented
168#14519733—21no—
169C2×#11758196—21no—
170C2×#11758196D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic61—21no—
173C2×C22⋊Dic61—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D61—21no—
178#14519702—21no—
179#14519702—21no—
180#14519700—21no—
181#14519700—21no—
182#14519698—21no—
183#14519698—21no—
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185C22⋊#92418C2311yescharacteristic
186#14519689—21no—
187#14519689—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×D4×C61—21no—
192C22×D4×C61—21no—
193C22×D4×C61C2311yescharacteristic
194C2×D8×C61—21no—
195C2×D8×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197#123×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#121×C61C2311yescharacteristic
200#121×C61C2311yescharacteristic
201#120×C61—21no—
202#120×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C24×C61—21no—
212C24×C61C2×D411yescharacteristic
213C23×D61—21no—
214C23×D61—21no—
215C23×D61C2×D411yescharacteristic
216C23×D61C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—42no—
225C2×D4×C61—42no—
226C2×D4×C61—81no—
227C2×D4×C61—81no—
228C2×D4×C61—81no—
229C2×D4×C61—81no—
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—42no—
252C2×C22⋊D61—42no—
253C2×C22⋊D61—42no—
254C2×C22⋊D61—41no—
255C2×C22⋊D61—41no—
256C2×C22⋊D61—42no—
257C2×C22⋊D61—82no—
258C2×C22⋊D61—81no—
259C2×C22⋊D61—81no—
260C2×C22⋊D61—81no—
261C2×C22⋊D61—82no—
262C22×Dic61—24no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—21no—
267C22×Dic61—42no—
268C22×Dic61—41no—
269C22×Dic61—41no—
270C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
272#11758224—24no—
273#11758224—24no—
274#11758224—42no—
275#11758224—42no—
276#11758224—42no—
277#11758224—42no—
278#11758224—42no—
279#11758224—42no—
280#11758224—42no—
281D4×D61—42no—
282D4×D61—82no—
283D4×D61—81no—
284D4×D61—81no—
285D4×D61—81no—
286D4×D61—81no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—81no—
292C2×D244C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—42no—
304C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
305D8×C61—42no—
306D8×C61—42no—
307C2×C8×C61—21no—
308C2×C8×C61—21no—
309C4⋊C4×C61—21no—
310C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—21no—
318C22⋊C4×C61—81no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—21no—
321C22⋊Dic61—21no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—42no—
327C22⋊Dic61—81no—
328#11758200—42no—
329#11758200—42no—
330#11758200—42no—
331#11758199—42no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—21no—
341#11758198—21no—
342#11758198—42no—
343#11758198—81no—
344C4⋊Dic61—21no—
345C4⋊Dic61—21no—
346C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
347C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351#11758196—21no—
352#11758196—21no—
353#11758196—21no—
354#11758196—42no—
355C4×Dic61—21no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—21no—
358C2×#92418—21no—
359C2×#92418—21no—
360Dic244—42no—
361#11758190—42no—
362#11758189—42no—
363C8×D61—42no—
364C23×C61—22no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—21no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—41no—
374C23×C61—41no—
375C23×C61—41no—
376C23×C61—41no—
377C23×C61—41no—
378C23×C61—81no—
379C23×C61—81no—
380C23×C61—81no—
381C23×C61C22×D411yescharacteristic
382C22×D61—21no—
383C22×D61—21no—
384C22×D61—21no—
385C22×D61—21no—
386C22×D61—21no—
387C22×D61—21no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—42no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—41no—
393C22×D61—81no—
394C22×D61—81no—
395C22×D61—81no—
396C22×D61—81no—
397C22×D61—81no—
398C22×D61#12011yescharacteristic
399C22×D61#12011yescharacteristic
400D4×C61—22no—
401D4×C61—22no—
402D4×C61—41no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—41no—
409D4×C61—41no—
410D4×C61—81no—
411D4×C61—81no—
412D4×C61—81no—
413D4×C61—84no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—81no—
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D61—42no—
426C22⋊D61—44no—
427C22⋊D61—44no—
428C22⋊D61—42no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—41no—
431C22⋊D61—42no—
432C22⋊D61—42no—
433C22⋊D61—81no—
434C22⋊D61—81no—
435C22⋊D61—81no—
436C22⋊D61—81no—
437C22⋊D61—81no—
438C22⋊D61—81no—
439C22⋊D61—81no—
440C22⋊D61—81no—
441C22⋊D61—81no—
442C22⋊D61—81no—
443C22⋊D61—84no—
444C2×Dic61—22no—
445C2×Dic61—22no—
446C2×Dic61—21no—
447C2×Dic61—21no—
448C2×Dic61—21no—
449C2×Dic61—21no—
450C2×Dic61—44no—
451C2×Dic61—41no—
452C2×Dic61—41no—
453C2×Dic61—44no—
454C2×Dic61—42no—
455C2×Dic61—41no—
456C2×Dic61—41no—
457C2×Dic61—41no—
458C2×Dic61—41no—
459C2×Dic61—81no—
460C2×Dic61#12011yescharacteristic
461C2×Dic61#12011yescharacteristic
462D244—41no—
463D244—42no—
464D244—81no—
465D244—81no—
466D244—81no—
467C4×D61—22no—
468C4×D61—22no—
469C4×D61—41no—
470C4×D61—41no—
471C4×D61—81no—
472C4×D61—81no—
473C4×D61—81no—
474Dic122—22no—
475Dic122—22no—
476Dic122—41no—
477Dic122—41no—
478Dic122—41no—
479C8×C61—41no—
480C8×C61—41no—
481#92418—41no—
482#92418—41no—
483#18228—611nomaximal, Sylow
484C22×C61—21no—
485C22×C61—21no—
486C22×C61—42no—
487C22×C61—42no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—41no—
490C22×C61—41no—
491C22×C61—41no—
492C22×C61—41no—
493C22×C61—41no—
494C22×C61—42no—
495C22×C61—41no—
496C22×C61—41no—
497C22×C61—41no—
498C22×C61—81no—
499C22×C61—81no—
500C22×C61—81no—
501C22×C61—81no—
502C22×C61—81no—
503C22×C61—81no—
504C22×C61—162no—
505C22×C61C2×#12011yescharacteristic
506C22×C61#57611yescharacteristic
507C22×C61#57711yescharacteristic
508C2×D61—21no—
509C2×D61—21no—
510C2×D61—21no—
511C2×D61—21no—
512C2×D61—21no—
513C2×D61—21no—
514C2×D61—41no—
515C2×D61—41no—
516C2×D61—41no—
517C2×D61—41no—
518C2×D61—41no—
519C2×D61—41no—
520C2×D61—81no—
521C2×D61—81no—
522C2×D61—81no—
523C2×D61—81no—
524C2×D61—162no—
525C2×D61—162no—
526C4×C61—21no—
527C4×C61—21no—
528C4×C61—41no—
529C4×C61—41no—
530C4×C61—41no—
531C4×C61—81no—
532Dic61—21no—
533Dic61—41no—
534Dic61—41no—
535Dic61—41no—
536Dic61—42no—
537Dic61—41no—
538Dic61—81no—
539Dic61B(4,𝔽2)12yes—
540#3537—611no—
541#3006—611no—
542#3002—611no—
543#2615—611no—
544#1606—611no—
545#1606—611no—
546#1601—611no—
547#1601—611no—
548#1600—611no—
549#1600—611no—
550#1595—611no—
551#1595D6111yescharacteristic, complemented
552#1519—611no—
553#1513—611no—
554#1471—611no—
555C2×C61—21no—
556C2×C61—21no—
557C2×C61—81no—
558C2×C61—81no—
559C2×C61—82no—
560C2×C61—81no—
561C2×C61#301211yescharacteristic
562C2×C61#301911yescharacteristic
563C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
564D61—41no—
565D61—41no—
566D61—81no—
567D61—81no—
568C22×#41—611no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
570C2×#135—1221no—
571#560—1221no—
572#560—1221no—
573#553—1221no—
574#553—1221no—
575D42—1221no—
576D42—1221no—
577D42—1221no—
578D42—1221no—
579#540—1221no—
580#538—611no—
581#538—611no—
582#538—1221no—
583#535—1221no—
584#534—611no—
585#534—1221no—
586#534C2×D6111yescharacteristic
587#525—611no—
588C2×#121—611no—
589C2×#121—611no—
590C2×#121—1221no—
591#452—1221no—
592#451—611no—
593#450—611no—
594#449—1221no—
595#449—1221no—
596#449—1221no—
597#448—611no—
598#448—611no—
599#448—611no—
600#447—611no—
601#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
603#417—1221no—
604#416—1221no—
605#407—611no—
606C2×C22⋊C8—611no—
607#393—611no—
608#393—611no—
609#392—611no—
610#392—1221no—
611#392—1221no—
612#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
613#380—611no—
614#380—1221no—
615#328—611no—
616#328—611no—
617#327—611no—
618#327—611no—
619#327—611no—
620#327—611no—
621#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
622#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
623#323—611no—
624#323—611no—
625#323—611no—
626#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
627C61#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
628C2×#41—611no—
629C2×#41—1221no—
630C2×#41—1221no—
631C2×#41—1221no—
632C2×#41—1221no—
633C2×#41—2444no—
634C22×Q8—611no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—611no—
638C22×D4—611no—
639C22×D4—611no—
640C22×D4—611no—
641C22×D4—1221no—
642C22×D4—1221no—
643C22×D4—1221no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1221no—
647C22×D4—1221no—
648C22×D4C22×D6111yescharacteristic
649C23×C4—611no—
650C23×C4—1221no—
651AGL(1,ℤ/8)—2444no—
652#135—2444no—
653C2×Q16—1221no—
654C2×SD16—1221no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—1221no—
661C2×M16—1221no—
662C22×C8—1221no—
663#127—1221no—
664#127—1221no—
665#127—1221no—
666#126—1221no—
667#126—1221no—
668#126—1221no—
669#126—1221no—
670#125—1221no—
671#124—1221no—
672#124—1221no—
673#123—21no—
674#123—21no—
675#123—1221no—
676#123—1221no—
677#123—1221no—
678#123—1221no—
679#123—1221no—
680#123—1221no—
681#123—1221no—
682C22⋊Q8—611no—
683C22⋊Q8—611no—
684#121—21no—
685#121—611no—
686#121—611no—
687#121—611no—
688#121—611no—
689#121—1221no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1221no—
693#121—1221no—
694#121—1221no—
695#121—1221no—
696#121—1221no—
697#121—1221no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#121—1221no—
702#121—1221no—
703#121—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—1221no—
707#121—1221no—
708#121—2444no—
709#121C22×D6111yescharacteristic
710#121C22×D6111yescharacteristic
711#120—21no—
712#120—21no—
713#120—1221no—
714#120—1221no—
715#120—1221no—
716#120—1221no—
717#120—1221no—
718#120—1221no—
719#120—1221no—
720#120—1221no—
721#120—1221no—
722#120—1221no—
723#120—1221no—
724C4×D4—1221no—
725C4×D4—1221no—
726C4×D4—1221no—
727C4×D4—1221no—
728C4×D4—1221no—
729C4×D4—1221no—
730C4×D4—1221no—
731C4×D4—1221no—
732#117—611no—
733#117—1221no—
734C2×C4⋊C4—611no—
735C2×C4⋊C4—611no—
736C2×C4⋊C4—1221no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—611no—
739C2×C22⋊C4—1221no—
740C2×C22⋊C4—1221no—
741C2×C22⋊C4—1221no—
742C2×C22⋊C4—1221no—
743C2×C22⋊C4—1221no—
744C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
745#103—1221no—
746#103—1221no—
747#103—1221no—
748#103—1221no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—1221no—
752#102—1221no—
753C22⋊C8—611no—
754C22⋊C8—611no—
755C22⋊C8—1221no—
756C22⋊C8—1221no—
757C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
758C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
759#95—611no—
760#95—1221no—
761#95—1221no—
762#95C22×D6111yescharacteristic
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—611no—
766C24—611no—
767C24—1221no—
768C24—1221no—
769C24D4×D6111yescharacteristic
770#41—1224no—
771#41—1224no—
772#41—2442no—
773#41—2442no—
774#41—2442no—
775#41—2442no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41—2442no—
779C2×Q8—611no—
780C2×Q8—1221no—
781C2×Q8—1221no—
782C2×Q8—2442no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—81no—
793C2×D4—81no—
794C2×D4—81no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—611no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—4881no—
817C2×D4—4881no—
818C2×D4—4881no—
819C2×D4—4881no—
820C2×D4—4881no—
821C2×D4—4882no—
822C2×D4—4882no—
823C2×D4—4881no—
824C2×D4—4881no—
825C2×D4—4882no—
826C2×D4—4881no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4—2441no—
833C2×D4—2441no—
834C2×D4D4×D6111yescharacteristic
835C2×D4D4×D6111yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—611no—
839C22×C4—611no—
840C22×C4—611no—
841C22×C4—611no—
842C22×C4—611no—
843C22×C4—611no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1224no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—2442no—
853C22×C4—2441no—
854C22×C4—2441no—
855C22×C4—2442no—
856C22×C4D4×D6111yescharacteristic
857C22×C4C23×D6111yescharacteristic
858Q16—2442no—
859SD16—2442no—
860SD16—2442no—
861SD16—2442no—
862SD16—2442no—
863D8—42no—
864D8—42no—
865D8—2442no—
866M16—2442no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—1221no—
870C2×C8—1221no—
871C2×C8—2442no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—611no—
874C4⋊C4—611no—
875C4⋊C4—1221no—
876C4⋊C4—1221no—
877C4⋊C4—1221no—
878C4⋊C4—1221no—
879C4⋊C4—1221no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4—1221no—
883C4⋊C4—2442no—
884C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
885C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—81no—
893C22⋊C4—1221no—
894C22⋊C4—1221no—
895C22⋊C4—1221no—
896C22⋊C4—1221no—
897C22⋊C4—1221no—
898C22⋊C4—1221no—
899C22⋊C4—1221no—
900C22⋊C4—1221no—
901C22⋊C4—1221no—
902C22⋊C4—1221no—
903C22⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1221no—
906C22⋊C4—1221no—
907C22⋊C4—1221no—
908C22⋊C4—1221no—
909C22⋊C4—1221no—
910C22⋊C4—4881no—
911C22⋊C4—4881no—
912C22⋊C4—2442no—
913C22⋊C4—2442no—
914C42—1221no—
915C42—1221no—
916C42—1221no—
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—611no—
935C23—611no—
936C23—1221no—
937C23—1221no—
938C23—1221no—
939C23—1221no—
940C23—1221no—
941C23—1221no—
942C23—4881no—
943C23—4881no—
944C23—4881no—
945C23—4881no—
946C23—4881no—
947C23—2441no—
948C23—2441no—
949C23—2441no—
950C23—2441no—
951C23—2442no—
952C23C2×D4×D6111yescharacteristic
953Q8—1222no—
954Q8—1222no—
955Q8—2441no—
956Q8—2441no—
957Q8—2441no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—84no—
972D4—4881no—
973D4—4881no—
974D4—4881no—
975D4—4881no—
976D4—4884no—
977D4—4881no—
978D4—4881no—
979D4—4881no—
980D4—4881no—
981D4—4881no—
982D4—4881no—
983D4—4881no—
984D4—4881no—
985D4—4881no—
986D4—2441no—
987D4—2442no—
988D4—2442no—
989D4—2442no—
990D4—2442no—
991D4—2442no—
992D4—2444no—
993D4—2444no—
994D4—2441no—
995D4—2441no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—611no—
1006C2×C4—611no—
1007C2×C4—1222no—
1008C2×C4—1222no—
1009C2×C4—1222no—
1010C2×C4—1222no—
1011C2×C4—1221no—
1012C2×C4—1221no—
1013C2×C4—1221no—
1014C2×C4—1221no—
1015C2×C4—4881no—
1016C2×C4—4881no—
1017C2×C4—4881no—
1018C2×C4—4881no—
1019C2×C4—2441no—
1020C2×C4—2441no—
1021C2×C4—2444no—
1022C2×C4—2442no—
1023C2×C4—2444no—
1024C2×C4—2441no—
1025C2×C4—2441no—
1026C2×C4—2441no—
1027C2×C4—2441no—
1028C2×C4—2441no—
1029C2×C4—2441no—
1030C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—2441no—
1035C8—2441no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—162no—
1057C22—1221no—
1058C22—1221no—
1059C22—1221no—
1060C22—1221no—
1061C22—1221no—
1062C22—1221no—
1063C22—9762no—
1064C22—9762no—
1065C22—4881no—
1066C22—4881no—
1067C22—4881no—
1068C22—4881no—
1069C22—2441no—
1070C22—2441no—
1071C22—2441no—
1072C22—2441no—
1073C22—2441no—
1074C22—2441no—
1075C22#120×D6111yescharacteristic
1076C22#1684056311yescharacteristic
1077C22#1684057211yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—81no—
1084C4—612no—
1085C4—1221no—
1086C4—4881no—
1087C4—2441no—
1088C4—2441no—
1089C4—2441no—
1090C4—2442no—
1091C4—2441no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—82no—
1095C2—81no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—4881no—
1099C2—4881no—
1100C2—2441no—
1101C2—2441no—
1102C2#2145511811yescharacteristic
1103C2#2145517311yescharacteristic
1104C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1595C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1595D61
hypocenterC61#18228
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460056C2semidirect
2. #21455066C2semidirect
3. #21455032C2semidirect
4. #21451542C2semidirect
5. #21444801C2semidirect
6. #21444800C2semidirect
7. #21444772C2semidirect
8. #21444771C2semidirect
9. #21444763C2semidirect
10. #21444762C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444385C2semidirect
13. #21444359C2semidirect
14. #21444177C2semidirect
15. C61×#1595C2semidirect
16. C22×#11758224C22semidirect
39. #16839920C22semidirect
40. #16839913C22semidirect
44. #16839903C22semidirect
45. #16839900C22semidirect
46. #16839900C22semidirect
47. #16839896C22semidirect
50. #16839724C22semidirect
51. C22⋊C8×D61C22semidirect
52. #16839675C22semidirect
53. #16839674C22semidirect
56. #16839670C22semidirect
57. #16839621C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#447C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#392C22semidirect
72. C61×#327C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
80. C2×#11758224D4semidirect
92. C2×D4×D61D4semidirect
122. #14519757D4semidirect
125. #14519752D4semidirect
146. #14519748D4semidirect
147. #14519748D4semidirect
167. #14519735D4semidirect
171. C4⋊C4×D61D4semidirect
551. #1595D61semidirect
601. #447C2×D61semidirect
602. #447C2×D61semidirect
612. #392C2×D61semidirect
621. #327C2×D61semidirect
622. #327C2×D61semidirect
626. #323C2×D61semidirect
627. C61#18228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600562
#214550662
#214550322
#214515422
#214448012
#214448002
#214447722
#214447712
#214447632
#214447622
#214447352
#214443852
#214443592
#214441772
C61×#15952
#1822861