Finite Group Databasebeta

← #29653213

Subgroups — #29653213

Order 15616.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444798C212yesmaximal, complemented
5#21444769C212yesmaximal, complemented
6#21444764C212yesmaximal, complemented
7#21444735C212yesmaximal, complemented
8#21444388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519802—21no—
13#16840502—22no—
14#16840458—21no—
15#16840458—21no—
16D4×D244—21no—
17D4×D244—21no—
18#16840394—22no—
19#16840367—21no—
20#16840352—21no—
21#16840352C2212yes—
22#16840326—21no—
23#16840320—21no—
24#16840320C2212yes—
25C2×#14519751—21no—
26C2×#14519751C2211yescharacteristic
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28#16839907—22no—
29#16839901C2212yescomplemented
30#16839896C2212yescomplemented
31#16839763—21no—
32#16839726C2211yescharacteristic, complemented
33#16839673C2212yescomplemented
34#16839670—22no—
35#16839670C2212yescomplemented
36#16839622—21no—
37#16839622C2211yescharacteristic, complemented
38#16839499C2212yescomplemented
39#16839497C2212yescomplemented
40#16839497C2212yescomplemented
41#16839496C2212yescomplemented
42#16839485C2212yescomplemented
43#16839485C2212yescomplemented
44C22×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#135×C61—21no—
46C61×#525C2211yescharacteristic
47C61×#452—21no—
48C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
49C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
50C61×#449—21no—
51C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
52C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
53C61×#416—21no—
54C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D244—21no—
56C22×D244D411yescharacteristic
57C22×D244D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D61—21no—
59C22×C22⋊D61—22no—
60C22×C22⋊D61D412yes—
61C2×D4×D61—22no—
62C2×D4×D61—22no—
63#14519802—44no—
64C2×#11758201—22no—
65C2×#11758199—22no—
66C2×#11758194—21no—
67#14519774—21no—
68#14519773—22no—
69#14519772—22no—
70#14519772—22no—
71#14519769—21no—
72#14519766—22no—
73#14519762—22no—
74#14519762—22no—
75#14519759—22no—
76#14519759—22no—
77#14519752—22no—
78#14519752—22no—
79#14519751—21no—
80#14519751—21no—
81#14519751—21no—
82#14519751—21no—
83#14519751—21no—
84#14519751—21no—
85#14519751—21no—
86#14519751—21no—
87#14519751—44no—
88#14519751D412yescomplemented
89#14519751C2312yes—
90#14519750—22no—
91#14519750—22no—
92#14519749—22no—
93#14519749—22no—
94#14519747—22no—
95#14519747—22no—
96#14519747—22no—
97#14519747—22no—
98#14519745—22no—
99#14519745—22no—
100C4×D244—21no—
101C4×D244—21no—
102#14519737—22no—
103#14519737—22no—
104#14519736—21no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—22no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—22no—
112C2×#11758198C2312yes—
113#14519701—22no—
114#14519698—22no—
115C22⋊#92418—21no—
116C22⋊#92418C2312yes—
117#14519684—22no—
118#14519684C2312yes—
119C2×#41×C61—21no—
120C2×#41×C61—21no—
121C2×#41×C61—21no—
122C2×#41×C61—21no—
123C2×#41×C61—44no—
124C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
125C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
126C22×D4×C61—21no—
127C22×D4×C61C2311yescharacteristic
128C23×C4×C61—21no—
129C23×C4×C61C2311yescharacteristic
130#135×C61—44no—
131C2×Q16×C61—21no—
132C2×SD16×C61—21no—
133C2×SD16×C61—21no—
134C2×D8×C61—21no—
135C22×C8×C61—21no—
136#123×C61—21no—
137C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
138C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
139#121×C61D411yescharacteristic, complemented
140#121×C61C2311yescharacteristic
141#120×C61—21no—
142C4×D4×C61—21no—
143C4×D4×C61—21no—
144#117×C61D411yescharacteristic, complemented
145#103×C61—21no—
146#103×C61—21no—
147#102×C61—21no—
148#102×C61—21no—
149C22⋊C8×C61—21no—
150C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
152C24×C61—21no—
153C24×C61C2×D411yescharacteristic
154C23×D61—21no—
155C23×D61—22no—
156C23×D61C2×D412yes—
157#41×C61—24no—
158#41×C61—24no—
159#41×C61—42no—
160#41×C61—42no—
161#41×C61—42no—
162#41×C61—42no—
163#41×C61—42no—
164#41×C61—42no—
165#41×C61—42no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—42no—
169C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61—42no—
177C2×D4×C61—42no—
178C2×D4×C61—41no—
179C2×D4×C61—41no—
180C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61—24no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—42no—
185C22×C4×C61—42no—
186C22×C4×C61—41no—
187C22×C4×C61—41no—
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—44no—
201C2×C22⋊D61—82no—
202C2×C22⋊D61—82no—
203C2×C22⋊D61—82no—
204C2×C22⋊D61—81no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—22no—
208C22×Dic61C2×D412yes—
209D4×D61—82no—
210D4×D61—82no—
211D4×D61—84no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—22no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—82no—
221C2×D244C2×D412yes—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×C4×D61—22no—
224Q16×C61—42no—
225SD16×C61—42no—
226SD16×C61—42no—
227D8×C61—42no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—42no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C42×C61—21no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—81no—
243C22⋊Dic61—82no—
244#11758201—44no—
245#11758199—44no—
246#11758198—22no—
247#11758198—22no—
248#11758198—22no—
249#11758198—22no—
250#11758198—22no—
251#11758198—22no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—44no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—42no—
259C4⋊Dic61C2×D412yes—
260#11758196—22no—
261#11758196—22no—
262C4×Dic61—22no—
263#11758194—42no—
264C2×#92418—22no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61#12011yescharacteristic
278C23×C61#12011yescharacteristic
279C23×C61C22×D411yescharacteristic
280C22×D61—22no—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—22no—
284C22×D61—42no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61—42no—
287C22×D61—81no—
288C22×D61—81no—
289C22×D61—82no—
290C22×D61—82no—
291C22×D61—82no—
292Q8×C61—22no—
293Q8×C61—22no—
294Q8×C61—41no—
295Q8×C61—41no—
296Q8×C61—41no—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—42no—
303D4×C61—44no—
304D4×C61—44no—
305D4×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—81no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—44no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—42no—
322C2×C4×C61—44no—
323C2×C4×C61#12011yescharacteristic
324C2×C4×C61#12011yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D61—44no—
328C22⋊D61—42no—
329C22⋊D61—42no—
330C22⋊D61—82no—
331C22⋊D61—82no—
332C22⋊D61—82no—
333C22⋊D61—82no—
334C22⋊D61—88no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—42no—
338C2×Dic61—42no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—42no—
341C2×Dic61—81no—
342D244—42no—
343D244—42no—
344D244—42no—
345D244—81no—
346D244—82no—
347D244—82no—
348D244—82no—
349C4×D61—82no—
350C4×D61—82no—
351C8×C61—41no—
352C8×C61—41no—
353#92418—42no—
354#18228—611nomaximal, Sylow
355C22×C61—21no—
356C22×C61—21no—
357C22×C61—21no—
358C22×C61—21no—
359C22×C61—21no—
360C22×C61—21no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—21no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61C2×#12011yescharacteristic
376C22×C61#57611yescharacteristic
377C22×C61#57711yescharacteristic
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—82no—
385C2×D61—82no—
386C2×D61—162no—
387C2×D61—164no—
388C4×C61—21no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—42no—
395C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
396Dic61—42no—
397Dic61—42no—
398Dic61—82no—
399#3537—611no—
400#3006—611no—
401#3002D6111yescharacteristic, complemented
402#2615—611no—
403#1606—612no—
404#1601—612no—
405#1600—612no—
406#1595—612no—
407#1519—611no—
408#1513—611no—
409#1471—611no—
410C2×C61—21no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—41no—
413C2×C61—41no—
414C2×C61—81no—
415C2×C61—82no—
416C2×C61#301211yescharacteristic
417C2×C61#301911yescharacteristic
418C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419D61—82no—
420D61—82no—
421C22×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
423C2×#135—21no—
424#560—1222no—
425#553—1221no—
426#553—1221no—
427D42—1221no—
428D42—1221no—
429D42—1222no—
430#540—1221no—
431#538—612no—
432#538—1221no—
433#535—1221no—
434#534—612no—
435#534—1221no—
436#525C2×D6111yescharacteristic
437C2×#121—611no—
438C2×#121—611no—
439C2×#121—1221no—
440#452—21no—
441#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
442#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
443#449—21no—
444#449—1222no—
445#448—612no—
446#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
447#447—612no—
448#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
449#417—1221no—
450#416—21no—
451#407—611no—
452C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
453#393—612no—
454#392—612no—
455#392—1222no—
456#380—611no—
457#380—1221no—
458#328—612no—
459#327—612no—
460#327—612no—
461#327—612no—
462#323—612no—
463#323—612no—
464C61#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—44no—
470C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
471C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—612no—
474C22×D4—611no—
475C22×D4—611no—
476C22×D4—1221no—
477C22×D4—1222no—
478C22×D4—1222no—
479C22×D4—1221no—
480C22×D4—1222no—
481C22×D4C22×D6111yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4C22×D6111yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—2444no—
485#135—44no—
486C2×Q16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—1222no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1222no—
492C2×M16—1221no—
493C22×C8—21no—
494#127—1221no—
495#127—1222no—
496#126—1222no—
497#126—1222no—
498#125—1221no—
499#124—1222no—
500#123—21no—
501#123—1222no—
502#123—1222no—
503#123—1222no—
504#123—1222no—
505C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
506C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
507#121—612no—
508#121—612no—
509#121—1222no—
510#121—1222no—
511#121—1222no—
512#121—1222no—
513#121—1221no—
514#121—1221no—
515#121—1222no—
516#121—1222no—
517#121—1221no—
518#121—1221no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#121—1221no—
522#121—1221no—
523#121—2444no—
524#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
525#121C22×D6111yescharacteristic
526#120—21no—
527#120—1222no—
528#120—1222no—
529#120—1222no—
530#120—1222no—
531#120—1222no—
532#120—1222no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—1221no—
536C4×D4—1221no—
537C4×D4—1222no—
538C4×D4—1222no—
539#117—1221no—
540#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—611no—
543C2×C4⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—612no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1222no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1222no—
549#103—21no—
550#103—21no—
551#103—1222no—
552#102—21no—
553#102—21no—
554#102—1222no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—612no—
557C22⋊C8—1221no—
558C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
559C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
560#95—612no—
561#95—1222no—
562C24—21no—
563C24—612no—
564C24—1222no—
565C24—1221no—
566C24D4×D6111yescharacteristic
567#41—24no—
568#41—24no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—612no—
591C2×D4—1222no—
592C2×D4—1222no—
593C2×D4—1222no—
594C2×D4—1222no—
595C2×D4—1222no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1222no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—4882no—
604C2×D4—4882no—
605C2×D4—4882no—
606C2×D4—4884no—
607C2×D4—4881no—
608C2×D4—4881no—
609C2×D4—4882no—
610C2×D4—4882no—
611C2×D4—4882no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2444no—
615C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—612no—
624C22×C4—1222no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4D4×D6111yescharacteristic
629C22×C4D4×D6111yescharacteristic
630C22×C4D4×D6111yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
633C22×C4C23×D6111yescharacteristic
634Q16—42no—
635SD16—42no—
636SD16—42no—
637SD16—2444no—
638D8—42no—
639D8—2444no—
640M16—2442no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—1222no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—612no—
648C4⋊C4—1222no—
649C4⋊C4—1222no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—2442no—
654C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—1222no—
662C22⋊C4—1222no—
663C22⋊C4—1222no—
664C22⋊C4—1222no—
665C22⋊C4—1222no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1222no—
669C22⋊C4—1222no—
670C22⋊C4—4881no—
671C22⋊C4—4882no—
672C22⋊C4—2444no—
673C42—21no—
674C42—1222no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—1222no—
688C23—1222no—
689C23—1222no—
690C23—1222no—
691C23—4881no—
692C23—4881no—
693C23—4882no—
694C23—4882no—
695C23—4882no—
696C23—2442no—
697C23—2442no—
698C23—2442no—
699C23#1451974511yescharacteristic
700C23#1451974511yescharacteristic
701C23C2×D4×D6111yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—44no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—81no—
718D4—4881no—
719D4—4882no—
720D4—4882no—
721D4—4882no—
722D4—4888no—
723D4—4882no—
724D4—4882no—
725D4—4882no—
726D4—4882no—
727D4—2442no—
728D4—2444no—
729D4—2442no—
730D4—2442no—
731D4—2442no—
732D4—2442no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—44no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—1222no—
749C2×C4—1222no—
750C2×C4—4882no—
751C2×C4—4882no—
752C2×C4—4881no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2442no—
757C2×C4#1451974511yescharacteristic
758C2×C4#1451974511yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2442no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—9762no—
785C22—9764no—
786C22—4882no—
787C22—4882no—
788C22—2442no—
789C22—2442no—
790C22—2442no—
791C22—2442no—
792C22—2442no—
793C22—2442no—
794C22C2×#1451974511yescharacteristic
795C22#1684056411yescharacteristic
796C22#1684056911yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—4882no—
805C4—2442no—
806C4—2442no—
807C4#1683994812yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—81no—
814C2—4882no—
815C2—4882no—
816C2#2145511911yescharacteristic
817C2#2145517411yescharacteristic
818C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3002D61
hypocenterC61#18228
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460058C2semidirect
2. #21455071C2semidirect
3. #21451543C2semidirect
4. #21444798C2semidirect
5. #21444769C2semidirect
6. #21444764C2semidirect
7. #21444735C2semidirect
8. #21444388C2semidirect
9. #21444362C2semidirect
10. #21444178C2semidirect
11. C61×#3002C2semidirect
29. #16839901C22semidirect
30. #16839896C22semidirect
32. #16839726C22semidirect
33. #16839673C22semidirect
35. #16839670C22semidirect
37. #16839622C22semidirect
38. #16839499C22semidirect
39. #16839497C22semidirect
40. #16839497C22semidirect
41. #16839496C22semidirect
42. #16839485C22semidirect
43. #16839485C22semidirect
44. C22×#41×C61C22semidirect
48. C61×#451C22semidirect
49. C61×#450C22semidirect
51. C61×#448C22semidirect
52. C61×#447C22semidirect
54. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
57. C22×D244D4semidirect
88. #14519751D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
124. C2×#41×C61D4semidirect
137. C22⋊Q8×C61D4semidirect
139. #121×C61D4semidirect
144. #117×C61D4semidirect
401. #3002D61semidirect
421. C22×#41C2×D61semidirect
441. #451C2×D61semidirect
442. #450C2×D61semidirect
446. #448C2×D61semidirect
448. #447C2×D61semidirect
452. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
464. C61#18228semidirect
470. C2×#41C22⋊D61semidirect
505. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
524. #121C22⋊D61semidirect
540. #117C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600582
#214550712
#214515432
#214447982
#214447692
#214447642
#214447352
#214443882
#214443622
#214441782
C61×#30022
#1822861