Finite Group Databasebeta

← #29653215

Subgroups — #29653215

Order 15616.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444802C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519801—21no—
18C2×#14519798—21no—
19#16840503—21no—
20#16840500—21no—
21#16840463—21no—
22#16840461—21no—
23D4×D244—21no—
24#16840396—21no—
25#16840394—21no—
26#16840394—21no—
27#16840364—21no—
28#16840352C2211yescharacteristic
29#16840346—21no—
30#16840330—21no—
31#16840324C2211yescharacteristic
32#16840323—21no—
33#16840320C2211yescharacteristic
34#16840275C2211yescharacteristic
35C2×#14519750C2211yescharacteristic
36C2×#14519749—21no—
37#121×D61C2211yescharacteristic
38#16839921—21no—
39#16839917C2211yescharacteristic, complemented
40#16839908—21no—
41#16839908—21no—
42#16839904—21no—
43#16839903C2211yescharacteristic, complemented
44#16839903C2211yescharacteristic, complemented
45#16839900C2211yescharacteristic, complemented
46#16839896C2211yescharacteristic, complemented
47#16839896C2211yescharacteristic, complemented
48#16839760—21no—
49#16839755—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
52#16839675C2211yescharacteristic, complemented
53#16839674C2211yescharacteristic, complemented
54#16839671—21no—
55#16839670—21no—
56#16839670C2211yescharacteristic, complemented
57#16839621C2211yescharacteristic, complemented
58#16839620—21no—
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—44no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C22×D244—21no—
83C22×D244D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
94C23×Dic61—21no—
95C22×C4×D61C2311yescharacteristic
96#14519801—44no—
97#14519798—44no—
98C2×#11758202—21no—
99C2×#11758190—21no—
100C2×#11758190—21no—
101C2×#11758200—21no—
102C2×#11758199—21no—
103C2×#11758199—21no—
104C2×#11758189—21no—
105C2×C8×D61—21no—
106#14519774—21no—
107#14519773—21no—
108#14519773—21no—
109#14519772—21no—
110#14519771—21no—
111#14519770—21no—
112#14519767—21no—
113#14519766—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519762—21no—
118#14519761—21no—
119#14519761—21no—
120#14519760—21no—
121#14519759—21no—
122#14519753D411yescharacteristic, complemented
123#14519752—21no—
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752D411yescharacteristic, complemented
127#14519752D411yescharacteristic, complemented
128#14519751—21no—
129#14519751—21no—
130#14519751C2311yescharacteristic
131#14519751C2311yescharacteristic
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519750—21no—
140#14519750—21no—
141#14519750—21no—
142#14519749—21no—
143#14519749—21no—
144#14519749—21no—
145#14519749—21no—
146#14519749—44no—
147#14519748D411yescharacteristic, complemented
148#14519747—21no—
149#14519747—21no—
150#14519747—21no—
151#14519747—21no—
152#14519747—21no—
153#14519747—21no—
154#14519747—21no—
155#14519747—21no—
156#14519747—21no—
157#14519745—21no—
158#14519745—21no—
159#14519745—21no—
160C4×D244—21no—
161#14519739—21no—
162C4×C22⋊D61—21no—
163#14519737—21no—
164#14519737—21no—
165#14519737—21no—
166#14519737—21no—
167#14519735D411yescharacteristic, complemented
168#14519734—21no—
169C2×#11758196—21no—
170C2×#11758196D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic61—21no—
173C2×C22⋊Dic61—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D61—21no—
178#14519702—21no—
179#14519702—21no—
180#14519700—21no—
181#14519700—21no—
182#14519698—21no—
183#14519698—21no—
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185C22⋊#92418C2311yescharacteristic
186#14519689—21no—
187#14519689—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×D4×C61—21no—
192C22×D4×C61C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195#126×C61—21no—
196#124×C61—21no—
197#123×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
199#121×C61—21no—
200#121×C61C2311yescharacteristic
201#120×C61—21no—
202C4×D4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C24×C61C2×D411yescharacteristic
212C23×D61—21no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61—21no—
215C23×D61C2×D411yescharacteristic
216C23×D61C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—42no—
224C2×D4×C61—42no—
225C2×D4×C61—81no—
226C2×D4×C61—81no—
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C2×C22⋊D61—41no—
248C2×C22⋊D61—41no—
249C2×C22⋊D61—42no—
250C2×C22⋊D61—81no—
251C2×C22⋊D61—81no—
252C2×C22⋊D61—81no—
253C2×C22⋊D61—81no—
254C2×C22⋊D61—81no—
255C22×Dic61—24no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61—42no—
260C22×Dic61—41no—
261C22×Dic61—41no—
262C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
264#11758226—42no—
265#11758224—24no—
266#11758224—24no—
267#11758224—42no—
268#11758224—42no—
269#11758224—42no—
270#11758224—42no—
271#11758224—42no—
272#11758224—42no—
273D4×D61—42no—
274D4×D61—82no—
275D4×D61—82no—
276D4×D61—81no—
277D4×D61—81no—
278D4×D61—81no—
279D4×D61—81no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—21no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—82no—
290C2×D244—81no—
291C2×D244C2×D411yescharacteristic
292C2×D244C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—42no—
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—21no—
304C2×Dic122—42no—
305SD16×C61—42no—
306D8×C61—42no—
307C2×C8×C61—21no—
308C2×C8×C61—21no—
309C4⋊C4×C61—21no—
310C4⋊C4×C61—21no—
311C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—21no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C22⋊C4×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—81no—
321C42×C61—21no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—21no—
324C22⋊Dic61—42no—
325C22⋊Dic61—81no—
326#11758202—42no—
327#11758200—42no—
328#11758199—42no—
329#11758199—42no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—21no—
341#11758198—21no—
342#11758198—21no—
343#11758198—21no—
344#11758198—42no—
345#11758198—81no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351#11758196—21no—
352#11758196—21no—
353#11758196—21no—
354#11758196—21no—
355#11758196—42no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—21no—
358C2×#92418—21no—
359C2×#92418—21no—
360#11758190—42no—
361#11758190—42no—
362#11758189—42no—
363C8×D61—42no—
364C23×C61—22no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—21no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—41no—
374C23×C61—41no—
375C23×C61—41no—
376C23×C61—41no—
377C23×C61C22×D411yescharacteristic
378C22×D61—21no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—21no—
382C22×D61—21no—
383C22×D61—21no—
384C22×D61—21no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—42no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—81no—
391C22×D61—81no—
392C22×D61—81no—
393C22×D61—81no—
394C22×D61—81no—
395C22×D61—81no—
396C22×D61—81no—
397C22×D61—81no—
398C22×D61#12011yescharacteristic
399C22×D61#12011yescharacteristic
400Q8×C61—41no—
401D4×C61—22no—
402D4×C61—22no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—81no—
409D4×C61—81no—
410D4×C61—84no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—81no—
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D61—42no—
424C22⋊D61—44no—
425C22⋊D61—44no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—41no—
428C22⋊D61—41no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—42no—
431C22⋊D61—42no—
432C22⋊D61—81no—
433C22⋊D61—81no—
434C22⋊D61—81no—
435C22⋊D61—81no—
436C22⋊D61—81no—
437C22⋊D61—81no—
438C22⋊D61—81no—
439C22⋊D61—84no—
440C2×Dic61—22no—
441C2×Dic61—22no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—21no—
444C2×Dic61—21no—
445C2×Dic61—44no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—41no—
448C2×Dic61—44no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61—41no—
451C2×Dic61—41no—
452C2×Dic61—41no—
453C2×Dic61—81no—
454C2×Dic61#12011yescharacteristic
455C2×Dic61#12011yescharacteristic
456D244—41no—
457D244—41no—
458D244—42no—
459D244—42no—
460D244—81no—
461D244—81no—
462D244—81no—
463D244—81no—
464D244—81no—
465D244—81no—
466D244—81no—
467C4×D61—22no—
468C4×D61—22no—
469C4×D61—41no—
470C4×D61—41no—
471C4×D61—42no—
472C4×D61—81no—
473C4×D61—81no—
474C4×D61—81no—
475Dic122—22no—
476Dic122—22no—
477Dic122—41no—
478Dic122—41no—
479C8×C61—41no—
480C8×C61—41no—
481#92418—41no—
482#92418—41no—
483#18228—611nomaximal, Sylow
484C22×C61—21no—
485C22×C61—21no—
486C22×C61—42no—
487C22×C61—42no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—41no—
490C22×C61—41no—
491C22×C61—41no—
492C22×C61—42no—
493C22×C61—41no—
494C22×C61—41no—
495C22×C61—81no—
496C22×C61—81no—
497C22×C61—81no—
498C22×C61—81no—
499C22×C61—81no—
500C22×C61—81no—
501C22×C61C2×#12011yescharacteristic
502C22×C61#57611yescharacteristic
503C22×C61#57711yescharacteristic
504C2×D61—21no—
505C2×D61—21no—
506C2×D61—21no—
507C2×D61—21no—
508C2×D61—21no—
509C2×D61—21no—
510C2×D61—41no—
511C2×D61—41no—
512C2×D61—41no—
513C2×D61—41no—
514C2×D61—41no—
515C2×D61—41no—
516C2×D61—41no—
517C2×D61—41no—
518C2×D61—41no—
519C2×D61—81no—
520C2×D61—81no—
521C2×D61—81no—
522C2×D61—81no—
523C2×D61—162no—
524C2×D61—162no—
525C2×D61—162no—
526C4×C61—21no—
527C4×C61—21no—
528C4×C61—41no—
529C4×C61—41no—
530C4×C61—41no—
531C4×C61—41no—
532C4×C61—81no—
533Dic61—21no—
534Dic61—41no—
535Dic61—41no—
536Dic61—41no—
537Dic61—42no—
538Dic61—81no—
539Dic61B(4,𝔽2)12yes—
540#3537—611no—
541#3006—611no—
542#3002—611no—
543#2615—611no—
544#1606—611no—
545#1606—611no—
546#1601—611no—
547#1601—611no—
548#1600—611no—
549#1600D6111yescharacteristic, complemented
550#1595—611no—
551#1595—611no—
552#1519—611no—
553#1513—611no—
554#1471—611no—
555C2×C61—21no—
556C2×C61—21no—
557C2×C61—81no—
558C2×C61—81no—
559C2×C61—82no—
560C2×C61#301211yescharacteristic
561C2×C61#301911yescharacteristic
562C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
563D61—41no—
564D61—41no—
565D61—81no—
566D61—81no—
567D61—81no—
568C22×#41—611no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
570C2×#135—1221no—
571#560—1221no—
572#560—1221no—
573#553—1221no—
574#553—1221no—
575D42—1221no—
576D42—1221no—
577D42—1221no—
578D42—1221no—
579#540—1221no—
580#538—611no—
581#538—1221no—
582#538C2×D6111yescharacteristic
583#535—1221no—
584#534—611no—
585#534—611no—
586#534—1221no—
587#525—611no—
588C2×#121—611no—
589C2×#121—611no—
590C2×#121—1221no—
591#452—1221no—
592#451—611no—
593#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#449—1221no—
595#449—1221no—
596#449—1221no—
597#448—611no—
598#448—611no—
599#448—611no—
600#447—611no—
601#447—611no—
602#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
603#417—1221no—
604#416—1221no—
605#407—611no—
606C2×C22⋊C8—611no—
607#393—611no—
608#393—611no—
609#392—611no—
610#392—1221no—
611#392—1221no—
612#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
613#380—611no—
614#380—1221no—
615#328—611no—
616#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
617#327—611no—
618#327—611no—
619#327—611no—
620#327—611no—
621#327—611no—
622#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
623#323—611no—
624#323—611no—
625#323—611no—
626#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
627C61#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
628C2×#41—611no—
629C2×#41—1221no—
630C2×#41—1221no—
631C2×#41—1221no—
632C2×#41—1221no—
633C2×#41—2444no—
634C22×Q8—611no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—611no—
637C22×D4—611no—
638C22×D4—611no—
639C22×D4—611no—
640C22×D4—1221no—
641C22×D4—1221no—
642C22×D4—1221no—
643C22×D4—1221no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1221no—
647C22×D4—1221no—
648C22×D4C22×D6111yescharacteristic
649C23×C4—611no—
650C23×C4—1221no—
651AGL(1,ℤ/8)—2444no—
652#135—2444no—
653C2×Q16—1221no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8—1221no—
661C2×M16—1221no—
662C22×C8—1221no—
663#127—1221no—
664#127—1221no—
665#127—1221no—
666#126—21no—
667#126—1221no—
668#126—1221no—
669#126—1221no—
670#125—1221no—
671#124—21no—
672#124—1221no—
673#123—21no—
674#123—1221no—
675#123—1221no—
676#123—1221no—
677#123—1221no—
678#123—1221no—
679#123—1221no—
680#123—1221no—
681#123—1221no—
682C22⋊Q8—611no—
683C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
684#121—21no—
685#121—611no—
686#121—611no—
687#121—611no—
688#121—611no—
689#121—611no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1221no—
693#121—1221no—
694#121—1221no—
695#121—1221no—
696#121—1221no—
697#121—1221no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#121—1221no—
702#121—1221no—
703#121—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—1221no—
707#121—1221no—
708#121—1221no—
709#121—2444no—
710#121C22×D6111yescharacteristic
711#120—21no—
712#120—1221no—
713#120—1221no—
714#120—1221no—
715#120—1221no—
716#120—1221no—
717#120—1221no—
718#120—1221no—
719#120—1221no—
720#120—1221no—
721#120—1221no—
722#120—1221no—
723#120—1221no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—1221no—
726C4×D4—1221no—
727C4×D4—1221no—
728C4×D4—1221no—
729C4×D4—1221no—
730C4×D4—1221no—
731C4×D4—1221no—
732#117—611no—
733#117—1221no—
734C2×C4⋊C4—611no—
735C2×C4⋊C4—611no—
736C2×C4⋊C4—1221no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—611no—
739C2×C22⋊C4—1221no—
740C2×C22⋊C4—1221no—
741C2×C22⋊C4—1221no—
742C2×C22⋊C4—1221no—
743C2×C22⋊C4—1221no—
744C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
745#103—1221no—
746#103—1221no—
747#103—1221no—
748#103—1221no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—1221no—
752#102—1221no—
753C22⋊C8—611no—
754C22⋊C8—611no—
755C22⋊C8—1221no—
756C22⋊C8—1221no—
757C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
758C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
759#95—611no—
760#95—1221no—
761#95—1221no—
762#95C22×D6111yescharacteristic
763C24—21no—
764C24—611no—
765C24—611no—
766C24—1221no—
767C24—1221no—
768C24—1221no—
769C24D4×D6111yescharacteristic
770#41—1224no—
771#41—1224no—
772#41—2442no—
773#41—2442no—
774#41—2442no—
775#41—2442no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41—2442no—
779C2×Q8—1221no—
780C2×Q8—1221no—
781C2×Q8—2442no—
782C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4—81no—
792C2×D4—611no—
793C2×D4—611no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—1221no—
812C2×D4—1221no—
813C2×D4—1221no—
814C2×D4—1221no—
815C2×D4—4881no—
816C2×D4—4882no—
817C2×D4—4881no—
818C2×D4—4881no—
819C2×D4—4881no—
820C2×D4—4881no—
821C2×D4—4882no—
822C2×D4—4881no—
823C2×D4—4881no—
824C2×D4—4882no—
825C2×D4—4881no—
826C2×D4—4881no—
827C2×D4—4881no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2442no—
830C2×D4—2442no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4—2441no—
834C2×D4—2441no—
835C2×D4D4×D6111yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—611no—
839C22×C4—611no—
840C22×C4—611no—
841C22×C4—611no—
842C22×C4—611no—
843C22×C4—611no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1224no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—2442no—
853C22×C4—2441no—
854C22×C4—2441no—
855C22×C4—2442no—
856C22×C4D4×D6111yescharacteristic
857C22×C4C23×D6111yescharacteristic
858Q16—2442no—
859SD16—42no—
860SD16—2442no—
861SD16—2442no—
862SD16—2442no—
863D8—42no—
864D8—2442no—
865D8—2442no—
866M16—2442no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—1221no—
870C2×C8—1221no—
871C2×C8—2442no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—611no—
875C4⋊C4—611no—
876C4⋊C4—1221no—
877C4⋊C4—1221no—
878C4⋊C4—1221no—
879C4⋊C4—1221no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4—1221no—
883C4⋊C4—2442no—
884C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
885C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—81no—
894C22⋊C4—1221no—
895C22⋊C4—1221no—
896C22⋊C4—1221no—
897C22⋊C4—1221no—
898C22⋊C4—1221no—
899C22⋊C4—1221no—
900C22⋊C4—1221no—
901C22⋊C4—1221no—
902C22⋊C4—1221no—
903C22⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1221no—
906C22⋊C4—1221no—
907C22⋊C4—1221no—
908C22⋊C4—1221no—
909C22⋊C4—1221no—
910C22⋊C4—4881no—
911C22⋊C4—4881no—
912C22⋊C4—2442no—
913C22⋊C4—2442no—
914C42—21no—
915C42—1221no—
916C42—1221no—
917C23—22no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—611no—
931C23—611no—
932C23—1221no—
933C23—1221no—
934C23—1221no—
935C23—1221no—
936C23—1221no—
937C23—1221no—
938C23—1221no—
939C23—4881no—
940C23—4881no—
941C23—4881no—
942C23—4881no—
943C23—4881no—
944C23—4881no—
945C23—4881no—
946C23—4881no—
947C23—2441no—
948C23—2441no—
949C23—2441no—
950C23—2441no—
951C23—2442no—
952C23C2×D4×D6111yescharacteristic
953Q8—41no—
954Q8—1222no—
955Q8—1222no—
956Q8—2441no—
957Q8—2441no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—84no—
968D4—4881no—
969D4—4881no—
970D4—4881no—
971D4—4881no—
972D4—4881no—
973D4—4881no—
974D4—4881no—
975D4—4881no—
976D4—4884no—
977D4—4881no—
978D4—4881no—
979D4—4881no—
980D4—4881no—
981D4—4881no—
982D4—4881no—
983D4—2441no—
984D4—2441no—
985D4—2442no—
986D4—2442no—
987D4—2442no—
988D4—2442no—
989D4—2442no—
990D4—2444no—
991D4—2444no—
992D4—2441no—
993D4—2441no—
994D4—2441no—
995D4—2441no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—611no—
1007C2×C4—611no—
1008C2×C4—1222no—
1009C2×C4—1222no—
1010C2×C4—1222no—
1011C2×C4—1222no—
1012C2×C4—1221no—
1013C2×C4—1221no—
1014C2×C4—1221no—
1015C2×C4—4881no—
1016C2×C4—4881no—
1017C2×C4—4881no—
1018C2×C4—4881no—
1019C2×C4—2441no—
1020C2×C4—2441no—
1021C2×C4—2442no—
1022C2×C4—2444no—
1023C2×C4—2444no—
1024C2×C4—2441no—
1025C2×C4—2441no—
1026C2×C4—2441no—
1027C2×C4—2441no—
1028C2×C4—2441no—
1029C2×C4—2441no—
1030C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—2441no—
1035C8—2441no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—42no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—1221no—
1054C22—1221no—
1055C22—1221no—
1056C22—1221no—
1057C22—1221no—
1058C22—1221no—
1059C22—9762no—
1060C22—9762no—
1061C22—9762no—
1062C22—4881no—
1063C22—4881no—
1064C22—4881no—
1065C22—4881no—
1066C22—2441no—
1067C22—2441no—
1068C22—2441no—
1069C22—2441no—
1070C22—2441no—
1071C22—2441no—
1072C22—2441no—
1073C22—2441no—
1074C22—2441no—
1075C22#120×D6111yescharacteristic
1076C22#1684056611yescharacteristic
1077C22#1684056911yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—81no—
1085C4—612no—
1086C4—1221no—
1087C4—4881no—
1088C4—2441no—
1089C4—2441no—
1090C4—2441no—
1091C4—2442no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—82no—
1095C2—81no—
1096C2—81no—
1097C2—4881no—
1098C2—4881no—
1099C2—4881no—
1100C2—2441no—
1101C2—2441no—
1102C2#2145512111yescharacteristic
1103C2#2145517311yescharacteristic
1104C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1600C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1600D61
hypocenterC61#18228
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460051C2semidirect
2. #21455066C2semidirect
3. #21455038C2semidirect
4. #21451542C2semidirect
5. #21444802C2semidirect
6. #21444799C2semidirect
7. #21444773C2semidirect
8. #21444772C2semidirect
9. #21444764C2semidirect
10. #21444736C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444385C2semidirect
13. #21444361C2semidirect
14. #21444177C2semidirect
15. C61×#1600C2semidirect
16. C22×#11758224C22semidirect
39. #16839917C22semidirect
43. #16839903C22semidirect
44. #16839903C22semidirect
45. #16839900C22semidirect
46. #16839896C22semidirect
47. #16839896C22semidirect
50. #16839724C22semidirect
51. C22⋊C8×D61C22semidirect
52. #16839675C22semidirect
53. #16839674C22semidirect
56. #16839670C22semidirect
57. #16839621C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
60. #16839497C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
63. #16839495C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#392C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
75. C2×#11758226D4semidirect
93. C2×D4×D61D4semidirect
122. #14519753D4semidirect
126. #14519752D4semidirect
127. #14519752D4semidirect
147. #14519748D4semidirect
167. #14519735D4semidirect
171. C4⋊C4×D61D4semidirect
549. #1600D61semidirect
593. #450C2×D61semidirect
602. #447C2×D61semidirect
612. #392C2×D61semidirect
616. #328C2×D61semidirect
622. #327C2×D61semidirect
626. #323C2×D61semidirect
627. C61#18228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600512
#214550662
#214550382
#214515422
#214448022
#214447992
#214447732
#214447722
#214447642
#214447362
#214447352
#214443852
#214443612
#214441772
C61×#16002
#1822861