Finite Group Databasebeta

← #29653216

Subgroups — #29653216

Order 15616.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444796C212yesmaximal, complemented
5#21444769C212yesmaximal, complemented
6#21444762C212yesmaximal, complemented
7#21444735C212yesmaximal, complemented
8#21444387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519797—21no—
13#16840500—22no—
14#16840464—21no—
15#16840460—21no—
16#16840396—21no—
17D4×C22⋊D61—21no—
18D4×C22⋊D61—22no—
19#16840365—21no—
20#16840350—21no—
21#16840349C2212yes—
22#16840328—21no—
23#16840324—21no—
24#16840320C2212yes—
25#16840273C2211yescharacteristic
26C2×#14519751—21no—
27C2×#14519751C2211yescharacteristic
28#16839924—21no—
29#16839918C2211yescharacteristic, complemented
30#16839913C2211yescharacteristic, complemented
31#16839907—21no—
32#16839901C2211yescharacteristic, complemented
33#16839896C2211yescharacteristic, complemented
34#16839758—21no—
35C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
36#16839673C2212yescomplemented
37#16839670—22no—
38#16839670C2212yescomplemented
39#16839622—21no—
40#16839622C2211yescharacteristic, complemented
41#16839500C2212yescomplemented
42#16839497C2212yescomplemented
43#16839496C2212yescomplemented
44#16839496C2212yescomplemented
45#16839485C2212yescomplemented
46#16839485C2212yescomplemented
47C22×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
49C2×#121×C61C2211yescharacteristic
50C61×#449—22no—
51C61×#448C2212yescomplemented
52C61×#447C2212yescomplemented
53C61×#417—21no—
54C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
56C22×D244D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D61—22no—
58C22×C22⋊D61—22no—
59C22×C22⋊D61D412yes—
60C2×D4×D61—21no—
61C2×D4×D61—22no—
62#14519797—44no—
63C2×#11758202—21no—
64C2×#11758200—21no—
65C2×#11758201—21no—
66C2×#11758199—21no—
67C22×#92418—21no—
68#14519773—22no—
69#14519773—21no—
70#14519772—22no—
71#14519770—22no—
72#14519768—21no—
73#14519763—22no—
74#14519762—22no—
75#14519761—22no—
76#14519761—22no—
77#14519760—21no—
78#14519759—22no—
79#14519756D411yescharacteristic, complemented
80#14519756C2311yescharacteristic
81#14519752—21no—
82#14519751—22no—
83#14519751—21no—
84#14519751—21no—
85#14519751—21no—
86#14519751—21no—
87#14519751—44no—
88#14519751D411yescharacteristic, complemented
89#14519751C2311yescharacteristic
90#14519750—22no—
91#14519749—22no—
92#14519749—22no—
93#14519749—22no—
94#14519748—21no—
95#14519748—22no—
96#14519747—22no—
97#14519747—22no—
98#14519746—22no—
99#14519746—21no—
100#14519745—22no—
101#14519745—22no—
102#14519745—22no—
103D4×Dic61—21no—
104D4×Dic61—22no—
105#14519739—21no—
106C4×C22⋊D61—22no—
107C4×C22⋊D61—21no—
108C4×C22⋊D61—21no—
109#14519736D411yescharacteristic, complemented
110#14519735—21no—
111C2×C4⋊Dic61—21no—
112C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—22no—
115C2×#11758198—22no—
116C2×#11758198C2312yes—
117#14519701—21no—
118#14519701—21no—
119#14519698—21no—
120#14519698—21no—
121C22⋊#92418—21no—
122C22⋊#92418C2311yescharacteristic
123C22⋊#92418C2311yescharacteristic
124#14519684—22no—
125#14519684C2312yes—
126C2×#41×C61—21no—
127C2×#41×C61—21no—
128C2×#41×C61—21no—
129C2×#41×C61—21no—
130C2×#41×C61—44no—
131C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
132C22×D4×C61—21no—
133C22×D4×C61—21no—
134C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61—21no—
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138AGL(1,ℤ/8)×C61—44no—
139C2×SD16×C61—22no—
140C2×D8×C61—22no—
141C2×M16×C61—21no—
142#121×C61—21no—
143#121×C61—21no—
144#121×C61D412yescomplemented
145#121×C61C2312yes—
146C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148#103×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150C22⋊C8×C61—21no—
151C22⋊C8×C61C2312yes—
152C24×C61—21no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61C2×D411yescharacteristic
155C23×D61—22no—
156C23×D61C2×D412yes—
157#41×C61—24no—
158#41×C61—24no—
159#41×C61—42no—
160#41×C61—42no—
161#41×C61—42no—
162#41×C61—42no—
163#41×C61—42no—
164#41×C61—42no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—42no—
168C2×D4×C61—22no—
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—42no—
174C2×D4×C61—42no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61—42no—
177C2×D4×C61—41no—
178C2×D4×C61—41no—
179C2×D4×C61—81no—
180C2×D4×C61—81no—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C22×C4×C61—24no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—42no—
186C22×C4×C61—42no—
187C22×C4×C61—41no—
188C22×C4×C61—41no—
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—22no—
202C2×C22⋊D61—22no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—44no—
205C2×C22⋊D61—82no—
206C2×C22⋊D61—82no—
207C2×C22⋊D61—82no—
208C2×C22⋊D61—84no—
209C22×Dic61—22no—
210C22×Dic61—22no—
211C22×Dic61C2×D412yes—
212D4×D61—82no—
213D4×D61—82no—
214D4×D61—82no—
215#11758222—42no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—22no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
224SD16×C61—44no—
225D8×C61—44no—
226M16×C61—42no—
227C2×C8×C61—22no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61C2×D412yes—
230C22⋊C4×C61—22no—
231C22⋊C4×C61—22no—
232C22⋊Dic61—22no—
233C22⋊Dic61—22no—
234C22⋊Dic61—21no—
235C22⋊Dic61—21no—
236C22⋊Dic61—21no—
237C22⋊Dic61—81no—
238C22⋊Dic61—82no—
239#11758202—42no—
240#11758201—42no—
241#11758200—42no—
242#11758199—42no—
243#11758198—22no—
244#11758198—22no—
245#11758198—22no—
246#11758198—21no—
247#11758198—22no—
248#11758198—22no—
249#11758198—21no—
250#11758198—44no—
251C4⋊Dic61—22no—
252C4⋊Dic61—21no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—42no—
255C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
257#11758196—22no—
258#11758196—21no—
259#11758196—21no—
260C4×Dic61—22no—
261C4×Dic61—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—42no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—22no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—42no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—81no—
279C23×C61—81no—
280C23×C61#12011yescharacteristic
281C23×C61#12011yescharacteristic
282C23×C61C22×D411yescharacteristic
283C22×D61—22no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—22no—
286C22×D61—22no—
287C22×D61—42no—
288C22×D61—42no—
289C22×D61—82no—
290C22×D61—82no—
291C22×D61—82no—
292Q8×C61—22no—
293Q8×C61—22no—
294Q8×C61—41no—
295Q8×C61—41no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—42no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—44no—
302D4×C61—44no—
303D4×C61—42no—
304D4×C61—42no—
305D4×C61—42no—
306D4×C61—82no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—22no—
310C2×C4×C61—22no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—44no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—44no—
319C2×C4×C61—81no—
320C2×C4×C61#12011yescharacteristic
321C2×C4×C61#12011yescharacteristic
322C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D61—44no—
325C22⋊D61—42no—
326C22⋊D61—41no—
327C22⋊D61—41no—
328C22⋊D61—81no—
329C22⋊D61—82no—
330C22⋊D61—82no—
331C22⋊D61—82no—
332C22⋊D61—82no—
333C22⋊D61—82no—
334C22⋊D61—88no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—42no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—82no—
344D244—41no—
345D244—42no—
346D244—81no—
347D244—82no—
348C4×D61—42no—
349C4×D61—82no—
350Dic122—41no—
351C8×C61—42no—
352#92418—41no—
353#92418—41no—
354#18228—611nomaximal, Sylow
355C22×C61—21no—
356C22×C61—21no—
357C22×C61—21no—
358C22×C61—21no—
359C22×C61—21no—
360C22×C61—21no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—21no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—162no—
376C22×C61C2×#12011yescharacteristic
377C22×C61#57611yescharacteristic
378C22×C61#57711yescharacteristic
379C2×D61—42no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—82no—
386C2×D61—82no—
387C2×D61—164no—
388C4×C61—21no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—42no—
392C4×C61—42no—
393C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
394Dic61—41no—
395Dic61—42no—
396Dic61—41no—
397Dic61—41no—
398Dic61—82no—
399#3537—611no—
400#3006D6111yescharacteristic, complemented
401#3002—611no—
402#2615—611no—
403#1606—612no—
404#1601—612no—
405#1600—612no—
406#1595—612no—
407#1519—611no—
408#1513—611no—
409#1471—611no—
410C2×C61—21no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—41no—
413C2×C61—41no—
414C2×C61—82no—
415C2×C61—82no—
416C2×C61#301211yescharacteristic
417C2×C61#301911yescharacteristic
418C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419D61—82no—
420D61—81no—
421C22×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
422C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
423C2×#135—1221no—
424#560—1222no—
425#553—1221no—
426#553—1221no—
427D42—1221no—
428D42—1222no—
429D42—1221no—
430#540—1221no—
431#538—612no—
432#538—1221no—
433#535—1221no—
434#534—612no—
435#534—1221no—
436#525—611no—
437C2×#121—611no—
438C2×#121—1221no—
439C2×#121C2×D6111yescharacteristic
440#452—1221no—
441#451—611no—
442#450—611no—
443#449—22no—
444#449—1221no—
445#448—611no—
446#448C2×D6112yescomplemented
447#447—611no—
448#447C2×D6112yescomplemented
449#417—21no—
450#416—1221no—
451#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C8—611no—
453#393—612no—
454#392—612no—
455#392—1222no—
456#380—611no—
457#380—1221no—
458#328—612no—
459#327—612no—
460#327—612no—
461#327—612no—
462#323—612no—
463#323—612no—
464C61#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—44no—
470C2×#41—611no—
471C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—612no—
475C22×D4—611no—
476C22×D4—1222no—
477C22×D4—1221no—
478C22×D4—1222no—
479C22×D4—1222no—
480C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
481C22×D4C22×D6111yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4C22×D6111yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—44no—
485#135—2444no—
486C2×Q16—1221no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1221no—
489C2×SD16—1221no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—1221no—
492C2×M16—21no—
493C22×C8—1221no—
494#127—1222no—
495#127—1221no—
496#126—1222no—
497#126—1222no—
498#125—1221no—
499#124—1222no—
500#123—1222no—
501#123—1222no—
502#123—1222no—
503#123—1221no—
504#123—1222no—
505C22⋊Q8—611no—
506C22⋊Q8—611no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—611no—
510#121—611no—
511#121—1222no—
512#121—1221no—
513#121—1222no—
514#121—1222no—
515#121—1221no—
516#121—1222no—
517#121—1222no—
518#121—1222no—
519#121—1221no—
520#121—1221no—
521#121—1221no—
522#121—1221no—
523#121—2444no—
524#121C22⋊D6112yescomplemented
525#121C22×D6112yes—
526#120—1222no—
527#120—1222no—
528#120—1222no—
529#120—1222no—
530#120—1222no—
531#120—1221no—
532#120—1222no—
533C4×D4—1221no—
534C4×D4—1222no—
535C4×D4—1222no—
536C4×D4—1221no—
537C4×D4—1221no—
538C4×D4—1221no—
539#117—611no—
540#117—1221no—
541C2×C4⋊C4—611no—
542C2×C4⋊C4—1221no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—612no—
546C2×C22⋊C4—1222no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1222no—
549#103—22no—
550#103—1221no—
551#103—1221no—
552#102—22no—
553#102—1221no—
554#102—1221no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—611no—
557C22⋊C8—611no—
558C22⋊C8—1221no—
559C22⋊C8C22×D6112yes—
560#95—612no—
561#95—1222no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—612no—
565C24—1222no—
566C24D4×D6111yescharacteristic
567#41—24no—
568#41—24no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—2442no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—611no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—611no—
594C2×D4—1222no—
595C2×D4—1222no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1222no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1222no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—4882no—
607C2×D4—4882no—
608C2×D4—4884no—
609C2×D4—4882no—
610C2×D4—4882no—
611C2×D4—4882no—
612C2×D4—4882no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4—2444no—
615C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—612no—
624C22×C4—1222no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4D4×D6111yescharacteristic
629C22×C4D4×D6111yescharacteristic
630C22×C4D4×D6111yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
633C22×C4C23×D6111yescharacteristic
634Q16—2442no—
635SD16—44no—
636SD16—2442no—
637SD16—2442no—
638D8—44no—
639D8—2442no—
640M16—42no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—1221no—
643C2×C8—1221no—
644C2×C8—2442no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—611no—
647C4⋊C4—611no—
648C4⋊C4—1222no—
649C4⋊C4—1222no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—2442no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—1222no—
659C22⋊C4—1222no—
660C22⋊C4—1222no—
661C22⋊C4—1222no—
662C22⋊C4—1222no—
663C22⋊C4—1221no—
664C22⋊C4—1221no—
665C22⋊C4—1221no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1221no—
669C22⋊C4—1221no—
670C22⋊C4—4881no—
671C22⋊C4—4882no—
672C22⋊C4—2444no—
673C42—1222no—
674C42—1221no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—1222no—
691C23—1222no—
692C23—1221no—
693C23—1222no—
694C23—4882no—
695C23—4882no—
696C23—4882no—
697C23—2442no—
698C23—2442no—
699C23#1451974511yescharacteristic
700C23#1451974511yescharacteristic
701C23C2×D4×D6111yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—2441no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—44no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—82no—
718D4—4881no—
719D4—4882no—
720D4—4888no—
721D4—4882no—
722D4—4881no—
723D4—4882no—
724D4—4882no—
725D4—4882no—
726D4—4882no—
727D4—2441no—
728D4—2442no—
729D4—2444no—
730D4—2441no—
731D4—2441no—
732D4—2442no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1222no—
750C2×C4—4882no—
751C2×C4—4882no—
752C2×C4—2442no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2442no—
755C2×C4—2442no—
756C2×C4—2442no—
757C2×C4#1451974511yescharacteristic
758C2×C4#1451974511yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
761C8—42no—
762C8—2441no—
763C8—2441no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—162no—
785C22—9764no—
786C22—4882no—
787C22—4882no—
788C22—2442no—
789C22—2441no—
790C22—2441no—
791C22—2442no—
792C22—2441no—
793C22—2442no—
794C22C2×#1451974511yescharacteristic
795C22#1684056611yescharacteristic
796C22#1684057211yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—4882no—
803C4—2441no—
804C4—2441no—
805C4—2442no—
806C4—2441no—
807C4#1683994812yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—82no—
814C2—4881no—
815C2—4882no—
816C2#2145512211yescharacteristic
817C2#2145517411yescharacteristic
818C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3006C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3006D61
hypocenterC61#18228
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460054C2semidirect
2. #21455037C2semidirect
3. #21451543C2semidirect
4. #21444796C2semidirect
5. #21444769C2semidirect
6. #21444762C2semidirect
7. #21444735C2semidirect
8. #21444387C2semidirect
9. #21444363C2semidirect
10. #21444180C2semidirect
11. C61×#3006C2semidirect
29. #16839918C22semidirect
30. #16839913C22semidirect
32. #16839901C22semidirect
33. #16839896C22semidirect
35. C2×C22⋊#92418C22semidirect
36. #16839673C22semidirect
38. #16839670C22semidirect
40. #16839622C22semidirect
41. #16839500C22semidirect
42. #16839497C22semidirect
43. #16839496C22semidirect
44. #16839496C22semidirect
45. #16839485C22semidirect
46. #16839485C22semidirect
47. C22×#41×C61C22semidirect
51. C61×#448C22semidirect
52. C61×#447C22semidirect
54. C61×#407C22semidirect
55. C2×#11758222D4semidirect
79. #14519756D4semidirect
88. #14519751D4semidirect
109. #14519736D4semidirect
134. C22×D4×C61D4semidirect
144. #121×C61D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
400. #3006D61semidirect
421. C22×#41C2×D61semidirect
446. #448C2×D61semidirect
448. #447C2×D61semidirect
451. #407C2×D61semidirect
464. C61#18228semidirect
480. C22×D4C22⋊D61semidirect
524. #121C22⋊D61semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600542
#214550372
#214515432
#214447962
#214447692
#214447622
#214447352
#214443872
#214443632
#214441802
C61×#30062
#1822861