Finite Group Databasebeta

← #29653217

Subgroups — #29653217

Order 15616.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451544C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444799C212yesmaximal, complemented
5#21444771C212yesmaximal, complemented
6#21444765C212yesmaximal, complemented
7#21444737C212yesmaximal, complemented
8#21444387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14519803—21no—
14C2×#14519797—21no—
15C2×#14519748—21no—
16#16839922—21no—
17#16839917C2211yescharacteristic, complemented
18#16839912C2211yescharacteristic, complemented
19#16839905—21no—
20#16839905—22no—
21#16839900C2211yescharacteristic, complemented
22#16839900C2212yescomplemented
23#16839895C2211yescharacteristic, complemented
24#16839895C2212yescomplemented
25#16839761—21no—
26#16839756—21no—
27#16839726C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
29#16839674C2212yescomplemented
30#16839671C2212yescomplemented
31#16839670—22no—
32#16839622C2211yescharacteristic, complemented
33#16839619—21no—
34#16839499C2212yescomplemented
35#16839496C2212yescomplemented
36#16839496C2212yescomplemented
37#16839496C2212yescomplemented
38#16839486C2212yescomplemented
39#16839486C2212yescomplemented
40C61×#560—22no—
41C61×#553—21no—
42C61×#553—21no—
43D42×C61—22no—
44D42×C61—21no—
45D42×C61—21no—
46C61×#540—21no—
47C61×#538—21no—
48C61×#538C2212yes—
49C61×#535—21no—
50C61×#534—21no—
51C61×#534C2212yes—
52C61×#525C2211yescharacteristic
53C2×#121×C61C2211yescharacteristic
54C2×#121×C61C2211yescharacteristic
55C2×#11758222—21no—
56C2×#11758222—21no—
57C2×#11758222—21no—
58C2×#11758222—21no—
59C2×#11758222—44no—
60C22×Dic122C2311yescharacteristic
61C22×D244C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D61—21no—
63C22×C22⋊D61—22no—
64C22×C4×D61—21no—
65#14519803—44no—
66#14519797—44no—
67C2×#11758202—21no—
68C2×#11758200—21no—
69C2×#11758200—22no—
70C2×#11758201—21no—
71C2×#11758199—21no—
72C2×#11758199—22no—
73C2×#11758194—21no—
74C22×#92418—21no—
75#14519748—44no—
76C2×C4⋊Dic61—21no—
77C2×C22⋊Dic61—22no—
78C2×C22⋊Dic61—21no—
79C2×#11758198—22no—
80#14519700—21no—
81#14519700—21no—
82#14519700—22no—
83#14519697—21no—
84#14519697—21no—
85#14519697—22no—
86C22⋊#92418—21no—
87C22⋊#92418—21no—
88C22⋊#92418C2311yescharacteristic
89C22⋊#92418C2311yescharacteristic
90C22⋊#92418C2312yes—
91#14519684—22no—
92#14519684C2312yes—
93C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
94C22×D4×C61—22no—
95C22×D4×C61—21no—
96C22×D4×C61—22no—
97C22×D4×C61—21no—
98C22×D4×C61D411yescharacteristic
99C22×D4×C61D412yes—
100C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
101C23×C4×C61C2311yescharacteristic
102#127×C61—22no—
103#127×C61—21no—
104#126×C61—22no—
105#126×C61—22no—
106#125×C61—21no—
107#124×C61—22no—
108#123×C61—22no—
109#123×C61—21no—
110#123×C61—22no—
111#123×C61—22no—
112#123×C61—22no—
113C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
114C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
115#121×C61—22no—
116#121×C61—21no—
117#121×C61—21no—
118#121×C61—22no—
119#121×C61—22no—
120#121×C61—22no—
121#121×C61—22no—
122#121×C61—21no—
123#121×C61—22no—
124#121×C61—21no—
125#121×C61—21no—
126#121×C61—21no—
127#121×C61—21no—
128#121×C61—21no—
129#121×C61D411yescharacteristic, complemented
130#121×C61D412yescomplemented
131#121×C61C2311yescharacteristic
132#121×C61C2312yes—
133#120×C61—22no—
134#120×C61—22no—
135#120×C61—22no—
136#120×C61—22no—
137#120×C61—21no—
138#120×C61—22no—
139#120×C61—22no—
140C4×D4×C61—22no—
141C4×D4×C61—21no—
142C4×D4×C61—21no—
143C4×D4×C61—22no—
144C4×D4×C61—21no—
145C4×D4×C61—21no—
146#117×C61—21no—
147#117×C61D411yescharacteristic, complemented
148C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
152C24×C61—22no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61C2×D412yes—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C23×D61—21no—
157#41×C61—42no—
158C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C61—22no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—22no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—22no—
164C2×D4×C61—22no—
165C2×D4×C61—22no—
166C2×D4×C61—22no—
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—42no—
175C2×D4×C61—42no—
176C2×D4×C61—82no—
177C2×D4×C61—82no—
178C2×D4×C61—81no—
179C2×D4×C61—81no—
180C2×D4×C61—82no—
181C2×D4×C61—82no—
182C2×D4×C61—84no—
183C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61C2×D412yes—
185C22×C4×C61—22no—
186C22×C4×C61—22no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—42no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D412yes—
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C2×C22⋊D61—44no—
202C2×C22⋊D61—82no—
203C2×C22⋊D61—82no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—22no—
206#11758222—24no—
207#11758222—24no—
208#11758222—42no—
209#11758222—42no—
210#11758222—42no—
211#11758222—42no—
212#11758222—42no—
213#11758222—42no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—42no—
217C2×C4×D61—24no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—41no—
220C2×C4×D61—41no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—42no—
224C4⋊C4×C61—22no—
225C4⋊C4×C61—22no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61C2×D412yes—
232C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C61—22no—
235C22⋊C4×C61—22no—
236C22⋊C4×C61—22no—
237C22⋊C4×C61—22no—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—22no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C42×C61—22no—
249C42×C61—21no—
250C22⋊Dic61—44no—
251C22⋊Dic61—81no—
252#11758202—42no—
253#11758201—42no—
254#11758200—42no—
255#11758200—44no—
256#11758199—42no—
257#11758199—44no—
258#11758198—82no—
259C4⋊Dic61—42no—
260#11758194—42no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—22no—
264C2×#92418—42no—
265C23×C61—21no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—22no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—22no—
271C23×C61—22no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—42no—
275C23×C61—42no—
276C23×C61—42no—
277C23×C61—81no—
278C23×C61—81no—
279C23×C61—82no—
280C23×C61—82no—
281C23×C61—82no—
282C23×C61#12011yescharacteristic
283C23×C61#12011yescharacteristic
284C23×C61C22×D411yescharacteristic
285C22×D61—22no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292Q8×C61—41no—
293D4×C61—42no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—44no—
296D4×C61—42no—
297D4×C61—42no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—42no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—42no—
302D4×C61—42no—
303D4×C61—81no—
304D4×C61—82no—
305D4×C61—82no—
306D4×C61—81no—
307D4×C61—82no—
308D4×C61—82no—
309D4×C61—82no—
310D4×C61—82no—
311D4×C61—82no—
312C2×C4×C61—22no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—42no—
324C2×C4×C61—42no—
325C2×C4×C61—81no—
326C2×C4×C61—82no—
327C2×C4×C61—82no—
328C2×C4×C61#12011yescharacteristic
329C2×C4×C61#12011yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—88no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—42no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—42no—
341D244—22no—
342D244—22no—
343D244—41no—
344D244—41no—
345C4×D61—44no—
346C4×D61—44no—
347Dic122—22no—
348Dic122—22no—
349Dic122—41no—
350Dic122—41no—
351#92418—41no—
352#92418—41no—
353#92418—42no—
354#18228—611nomaximal, Sylow
355C22×C61—21no—
356C22×C61—21no—
357C22×C61—21no—
358C22×C61—21no—
359C22×C61—21no—
360C22×C61—21no—
361C22×C61—21no—
362C22×C61—21no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—41no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—82no—
375C22×C61—82no—
376C22×C61—162no—
377C22×C61—164no—
378C22×C61C2×#12011yescharacteristic
379C22×C61#57611yescharacteristic
380C22×C61#57711yescharacteristic
381C2×D61—42no—
382C2×D61—42no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—81no—
385C2×D61—81no—
386C2×D61—81no—
387C2×D61—81no—
388C4×C61—21no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—42no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61B(4,𝔽2)12yes—
397Dic61—42no—
398Dic61—82no—
399#3537D6111yescharacteristic, complemented
400#3006—611no—
401#3002—611no—
402#2615—611no—
403#1606—612no—
404#1601—612no—
405#1600—612no—
406#1595—612no—
407#1519—611no—
408#1513—611no—
409#1471—611no—
410C2×C61—21no—
411C2×C61—21no—
412C2×C61—41no—
413C2×C61—41no—
414C2×C61—82no—
415C2×C61—82no—
416C2×C61—81no—
417C2×C61#301211yescharacteristic
418C2×C61#301911yescharacteristic
419C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
420D61—82no—
421C22×#41—611no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
423C2×#135—1221no—
424#560—22no—
425#553—21no—
426#553—21no—
427D42—22no—
428D42—21no—
429D42—21no—
430#540—21no—
431#538—21no—
432#538C2×D6112yes—
433#535—21no—
434#534—21no—
435#534C2×D6112yes—
436#525C2×D6111yescharacteristic
437C2×#121—1221no—
438C2×#121C2×D6111yescharacteristic
439C2×#121C2×D6111yescharacteristic
440#452—1221no—
441#451—611no—
442#450—611no—
443#449—1221no—
444#449—1222no—
445#448—611no—
446#448—612no—
447#447—611no—
448#447—612no—
449#417—1221no—
450#416—1221no—
451#407—611no—
452C2×C22⋊C8—611no—
453#393—612no—
454#392—612no—
455#392—1222no—
456#380—611no—
457#380—1221no—
458#328—612no—
459#327—612no—
460#327—612no—
461#327—612no—
462#323—612no—
463#323—612no—
464C61#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
465C2×#41—1221no—
466C2×#41—1221no—
467C2×#41—1221no—
468C2×#41—1221no—
469C2×#41—2444no—
470C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
471C22×Q8—611no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—611no—
477C22×D4—1222no—
478C22×D4—1221no—
479C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
480C22×D4C22⋊D6112yes—
481C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
482C23×C4—1221no—
483C23×C4C22×D6111yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—2444no—
485#135—2444no—
486C2×Q16—1221no—
487C2×SD16—1221no—
488C2×SD16—1221no—
489C2×SD16—1222no—
490C2×D8—1221no—
491C2×D8—1222no—
492C2×M16—1221no—
493C22×C8—1221no—
494#127—22no—
495#127—21no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#125—21no—
499#124—22no—
500#123—22no—
501#123—21no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
506C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
507#121—22no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—22no—
521#121—2444no—
522#121C22⋊D6112yescomplemented
523#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
524#121C22×D6112yes—
525#121C22×D6111yescharacteristic
526#120—22no—
527#120—22no—
528#120—22no—
529#120—21no—
530#120—22no—
531#120—22no—
532#120—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539#117—21no—
540#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
541C2×C4⋊C4—1221no—
542C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1222no—
547C2×C22⋊C4—1222no—
548C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
549#103—1221no—
550#103—1221no—
551#103—1222no—
552#102—1221no—
553#102—1221no—
554#102—1222no—
555C22⋊C8—611no—
556C22⋊C8—611no—
557C22⋊C8—612no—
558C22⋊C8—1221no—
559C22⋊C8—1221no—
560#95—612no—
561#95—1222no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—1221no—
565C24C2×C22⋊D6112yes—
566C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
567#41—42no—
568#41—1224no—
569#41—1224no—
570#41—2442no—
571#41—2442no—
572#41—2442no—
573#41—2442no—
574#41—2442no—
575#41—2442no—
576C2×Q8—1221no—
577C2×Q8—1221no—
578C2×Q8—2442no—
579C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—4882no—
607C2×D4—4882no—
608C2×D4—2442no—
609C2×D4—2442no—
610C2×D4—2444no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2441no—
613C2×D4—2441no—
614C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—1224no—
622C22×C4—1221no—
623C22×C4—1222no—
624C22×C4—2442no—
625C22×C4—2441no—
626C22×C4—2441no—
627C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
631C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
633C22×C4C23×D6111yescharacteristic
634Q16—2442no—
635SD16—2442no—
636SD16—2444no—
637SD16—2442no—
638D8—2442no—
639D8—2444no—
640M16—2442no—
641C2×C8—1221no—
642C2×C8—1221no—
643C2×C8—1222no—
644C2×C8—2442no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—2442no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
654C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—4882no—
671C22⋊C4—4881no—
672C22⋊C4—2444no—
673C42—22no—
674C42—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—1222no—
693C23—2441no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23#1451974611yescharacteristic
700C23#1451974611yescharacteristic
701C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
702Q8—41no—
703Q8—1222no—
704Q8—1222no—
705Q8—2441no—
706Q8—2441no—
707D4—42no—
708D4—41no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—81no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—81no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—82no—
724D4—82no—
725D4—82no—
726D4—1222no—
727D4—1222no—
728D4—4888no—
729D4—2441no—
730D4—2441no—
731D4—2444no—
732D4—2444no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—1222no—
750C2×C4—2444no—
751C2×C4—2442no—
752C2×C4—2442no—
753C2×C4—2442no—
754C2×C4—2441no—
755C2×C4—2441no—
756C2×C4—2444no—
757C2×C4#1451974611yescharacteristic
758C2×C4#1451974611yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
761C8—2441no—
762C8—2441no—
763C8—2442no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—162no—
786C22—164no—
787C22—4881no—
788C22—4881no—
789C22—4881no—
790C22—4881no—
791C22—2442no—
792C22—2442no—
793C22—2442no—
794C22C2×#1451974611yescharacteristic
795C22#1684056511yescharacteristic
796C22#1684057311yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—4882no—
806C4—2442no—
807C4#1683994912yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—82no—
814C2—81no—
815C2—4882no—
816C2#2145512311yescharacteristic
817C2#2145517611yescharacteristic
818C2C2×#1683994911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3537C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3537D61
hypocenterC61#18228
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455069C2semidirect
2. #21455035C2semidirect
3. #21451544C2semidirect
4. #21444799C2semidirect
5. #21444771C2semidirect
6. #21444765C2semidirect
7. #21444737C2semidirect
8. #21444387C2semidirect
9. #21444362C2semidirect
10. #21444179C2semidirect
11. C61×#3537C2semidirect
12. C22×#11758222C22semidirect
17. #16839917C22semidirect
18. #16839912C22semidirect
21. #16839900C22semidirect
22. #16839900C22semidirect
23. #16839895C22semidirect
24. #16839895C22semidirect
27. #16839726C22semidirect
28. C2×C22⋊#92418C22semidirect
29. #16839674C22semidirect
30. #16839671C22semidirect
32. #16839622C22semidirect
34. #16839499C22semidirect
35. #16839496C22semidirect
36. #16839496C22semidirect
37. #16839496C22semidirect
38. #16839486C22semidirect
39. #16839486C22semidirect
93. C2×#41×C61D4semidirect
100. C22×D4×C61D4semidirect
113. C22⋊Q8×C61D4semidirect
129. #121×C61D4semidirect
130. #121×C61D4semidirect
147. #117×C61D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
399. #3537D61semidirect
464. C61#18228semidirect
470. C2×#41C22⋊D61semidirect
481. C22×D4C22⋊D61semidirect
505. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
522. #121C22⋊D61semidirect
523. #121C22⋊D61semidirect
540. #117C22⋊D61semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214550692
#214550352
#214515442
#214447992
#214447712
#214447652
#214447372
#214443872
#214443622
#214441792
C61×#35372
#1822861