Finite Group Databasebeta

← #29653221

Subgroups — #29653221

Order 15616.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451546C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519804—21no—
18C2×#14519800—21no—
19#16840503—21no—
20#16840500—21no—
21#16840463—21no—
22#16840461—21no—
23D4×D244—21no—
24#16840396—21no—
25#16840394—21no—
26#16840394—21no—
27#16840364—21no—
28#16840352C2211yescharacteristic
29#16840346—21no—
30#16840330—21no—
31#16840324C2211yescharacteristic
32#16840323—21no—
33#16840320C2211yescharacteristic
34#16840275C2211yescharacteristic
35C2×#14519750—21no—
36C2×#14519750C2211yescharacteristic
37#121×D61C2211yescharacteristic
38#16839923—21no—
39#16839912C2211yescharacteristic, complemented
40#16839910—21no—
41#16839910—21no—
42#16839906—21no—
43#16839901C2211yescharacteristic, complemented
44#16839901C2211yescharacteristic, complemented
45#16839898C2211yescharacteristic, complemented
46#16839898C2211yescharacteristic, complemented
47#16839895C2211yescharacteristic, complemented
48#16839762—21no—
49#16839757—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
52#16839673C2211yescharacteristic, complemented
53#16839672—21no—
54#16839672C2211yescharacteristic, complemented
55#16839671—21no—
56#16839671C2211yescharacteristic, complemented
57#16839621—21no—
58#16839621C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226—44no—
80C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
81C22×D244—21no—
82C22×D244—21no—
83C22×D244—21no—
84C22×D244D411yescharacteristic
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97#14519804—44no—
98#14519800—44no—
99C2×#11758201—21no—
100C2×#11758201—21no—
101C2×#11758201—21no—
102C2×D488—21no—
103C2×D488—21no—
104C2×#11758199—21no—
105C2×#11758189—21no—
106C2×C8×D61—21no—
107#14519774—21no—
108#14519773—21no—
109#14519773—21no—
110#14519772—21no—
111#14519771—21no—
112#14519770—21no—
113#14519767—21no—
114#14519766—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519762—21no—
118#14519762—21no—
119#14519761—21no—
120#14519761—21no—
121#14519760—21no—
122#14519759—21no—
123#14519753D411yescharacteristic, complemented
124#14519752—21no—
125#14519752—21no—
126#14519752—21no—
127#14519752D411yescharacteristic, complemented
128#14519752D411yescharacteristic, complemented
129#14519751—21no—
130#14519751—21no—
131#14519751C2311yescharacteristic
132#14519751C2311yescharacteristic
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519750—21no—
140#14519750—21no—
141#14519750—21no—
142#14519750—21no—
143#14519750—44no—
144#14519749—21no—
145#14519749—21no—
146#14519749—21no—
147#14519749—21no—
148#14519748D411yescharacteristic, complemented
149#14519747—21no—
150#14519747—21no—
151#14519747—21no—
152#14519747—21no—
153#14519747—21no—
154#14519747—21no—
155#14519747—21no—
156#14519747—21no—
157#14519747—21no—
158#14519745—21no—
159#14519745—21no—
160#14519745—21no—
161C4×D244—21no—
162#14519739—21no—
163C4×C22⋊D61—21no—
164#14519737—21no—
165#14519737—21no—
166#14519737—21no—
167#14519737—21no—
168#14519735D411yescharacteristic, complemented
169#14519734—21no—
170C2×#11758196—21no—
171C2×#11758196D411yescharacteristic
172C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C2×#11758198—21no—
177C2×#11758198C2311yescharacteristic
178C22⋊C4×D61—21no—
179#14519701—21no—
180#14519701—21no—
181#14519699—21no—
182#14519699—21no—
183#14519697—21no—
184#14519697—21no—
185C22⋊#92418C2311yescharacteristic
186C22⋊#92418C2311yescharacteristic
187#14519689—21no—
188#14519689—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194#126×C61—21no—
195#124×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
198#121×C61—21no—
199#121×C61C2311yescharacteristic
200#120×C61—21no—
201C4×D4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204#103×C61—21no—
205#103×C61—21no—
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208#95×C61—21no—
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61C2×D411yescharacteristic
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61—21no—
215C23×D61C2×D411yescharacteristic
216C23×D61C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61—42no—
220C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—81no—
245C2×C22⋊D61—81no—
246C2×C22⋊D61—81no—
247C2×C22⋊D61—81no—
248C2×C22⋊D61—81no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
253#11758226—24no—
254#11758226—24no—
255#11758226—42no—
256#11758226—42no—
257#11758226—42no—
258#11758226—42no—
259#11758226—42no—
260#11758226—42no—
261#11758226—42no—
262D4×D61—42no—
263D4×D61—82no—
264D4×D61—82no—
265D4×D61—81no—
266D4×D61—81no—
267D4×D61—81no—
268D4×D61—81no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—42no—
281C2×D244—42no—
282C2×D244—42no—
283C2×D244—41no—
284C2×D244—41no—
285C2×D244—42no—
286C2×D244—82no—
287C2×D244—81no—
288C2×D244—81no—
289C2×D244—81no—
290C2×D244C2×D411yescharacteristic
291C2×D244C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61—24no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—21no—
297C2×C4×D61—42no—
298C2×C4×D61—42no—
299C2×C4×D61—41no—
300C2×C4×D61—41no—
301C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
305Q16×C61—42no—
306SD16×C61—42no—
307C2×C8×C61—21no—
308C2×C8×C61—21no—
309C4⋊C4×C61—21no—
310C4⋊C4×C61—21no—
311C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—21no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C22⋊C4×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—42no—
321C42×C61—21no—
322C22⋊Dic61—21no—
323C22⋊Dic61—21no—
324#11758201—42no—
325#11758201—42no—
326#11758201—42no—
327#11758199—42no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—21no—
340#11758198—21no—
341#11758198—21no—
342#11758198—42no—
343#11758198—81no—
344#11758198—81no—
345#11758198—81no—
346C4⋊Dic61—21no—
347C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
348C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351#11758196—21no—
352#11758196—21no—
353#11758196—21no—
354#11758196—21no—
355#11758196—42no—
356C4×Dic61—21no—
357C4×Dic61—21no—
358C2×#92418—21no—
359C2×#92418—21no—
360D488—42no—
361D488—42no—
362#11758189—42no—
363C8×D61—42no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61C22×D411yescharacteristic
371C22×D61—21no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—21no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—41no—
387C22×D61—41no—
388C22×D61—41no—
389C22×D61—41no—
390C22×D61—81no—
391C22×D61—81no—
392C22×D61—81no—
393C22×D61—81no—
394C22×D61—81no—
395C22×D61—81no—
396C22×D61—81no—
397C22×D61—81no—
398C22×D61#12011yescharacteristic
399C22×D61#12011yescharacteristic
400Q8×C61—22no—
401Q8×C61—22no—
402Q8×C61—41no—
403Q8×C61—41no—
404Q8×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407D4×C61—41no—
408D4×C61—81no—
409D4×C61—81no—
410C2×C4×C61—22no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—81no—
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C22⋊D61—42no—
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—41no—
428C22⋊D61—41no—
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—42no—
431C22⋊D61—42no—
432C22⋊D61—81no—
433C22⋊D61—81no—
434C22⋊D61—81no—
435C22⋊D61—81no—
436C22⋊D61—81no—
437C22⋊D61—81no—
438C22⋊D61—81no—
439C22⋊D61—84no—
440C2×Dic61—22no—
441C2×Dic61—21no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—21no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—41no—
448C2×Dic61—81no—
449C2×Dic61#12011yescharacteristic
450C2×Dic61#12011yescharacteristic
451D244—22no—
452D244—22no—
453D244—41no—
454D244—41no—
455D244—41no—
456D244—41no—
457D244—42no—
458D244—42no—
459D244—44no—
460D244—44no—
461D244—81no—
462D244—81no—
463D244—81no—
464D244—81no—
465D244—81no—
466D244—81no—
467D244—81no—
468D244—84no—
469C4×D61—22no—
470C4×D61—22no—
471C4×D61—41no—
472C4×D61—41no—
473C4×D61—44no—
474C4×D61—44no—
475C4×D61—42no—
476C4×D61—81no—
477C4×D61—81no—
478C4×D61—81no—
479C8×C61—41no—
480C8×C61—41no—
481#92418—41no—
482#92418—41no—
483#18228—611nomaximal, Sylow
484C22×C61—21no—
485C22×C61—21no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—41no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—41no—
490C22×C61—41no—
491C22×C61—41no—
492C22×C61—81no—
493C22×C61—81no—
494C22×C61C2×#12011yescharacteristic
495C22×C61#57611yescharacteristic
496C22×C61#57711yescharacteristic
497C2×D61—21no—
498C2×D61—21no—
499C2×D61—21no—
500C2×D61—21no—
501C2×D61—21no—
502C2×D61—21no—
503C2×D61—42no—
504C2×D61—42no—
505C2×D61—41no—
506C2×D61—41no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—41no—
510C2×D61—41no—
511C2×D61—42no—
512C2×D61—41no—
513C2×D61—41no—
514C2×D61—41no—
515C2×D61—81no—
516C2×D61—81no—
517C2×D61—81no—
518C2×D61—81no—
519C2×D61—81no—
520C2×D61—81no—
521C2×D61—81no—
522C2×D61—81no—
523C2×D61—162no—
524C2×D61—162no—
525C2×D61—162no—
526C4×C61—21no—
527C4×C61—21no—
528C4×C61—41no—
529C4×C61—41no—
530C4×C61—41no—
531C4×C61—42no—
532C4×C61—41no—
533C4×C61—81no—
534Dic61—21no—
535Dic61—41no—
536Dic61—41no—
537Dic61—41no—
538Dic61—81no—
539Dic61B(4,𝔽2)12yes—
540#3537—611no—
541#3006—611no—
542#3002—611no—
543#2615—611no—
544#1606—611no—
545#1606D6111yescharacteristic, complemented
546#1601—611no—
547#1601—611no—
548#1600—611no—
549#1600—611no—
550#1595—611no—
551#1595—611no—
552#1519—611no—
553#1513—611no—
554#1471—611no—
555C2×C61—21no—
556C2×C61—21no—
557C2×C61—81no—
558C2×C61—81no—
559C2×C61#301211yescharacteristic
560C2×C61#301911yescharacteristic
561C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
562D61—41no—
563D61—41no—
564D61—82no—
565D61—81no—
566D61—81no—
567D61—81no—
568C22×#41—611no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
570C2×#135—1221no—
571#560—1221no—
572#560—1221no—
573#553—1221no—
574#553—1221no—
575D42—1221no—
576D42—1221no—
577D42—1221no—
578D42—1221no—
579#540—1221no—
580#538—611no—
581#538—1221no—
582#538C2×D6111yescharacteristic
583#535—1221no—
584#534—611no—
585#534—611no—
586#534—1221no—
587#525—611no—
588C2×#121—611no—
589C2×#121—611no—
590C2×#121—1221no—
591#452—1221no—
592#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
593#450—611no—
594#449—1221no—
595#449—1221no—
596#449—1221no—
597#448—611no—
598#448—611no—
599#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
600#447—611no—
601#447—611no—
602#447—611no—
603#417—1221no—
604#416—1221no—
605#407—611no—
606C2×C22⋊C8—611no—
607#393—611no—
608#393C2×D6111yescharacteristic, complemented
609#392—611no—
610#392—611no—
611#392—1221no—
612#392—1221no—
613#380—611no—
614#380—1221no—
615#328—611no—
616#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
617#327—611no—
618#327—611no—
619#327—611no—
620#327—611no—
621#327—611no—
622#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
623#323—611no—
624#323—611no—
625#323—611no—
626#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
627C61#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
628C2×#41—611no—
629C2×#41—1221no—
630C2×#41—1221no—
631C2×#41—1221no—
632C2×#41—1221no—
633C2×#41—2444no—
634C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
635C22×D4—611no—
636C22×D4—611no—
637C22×D4—611no—
638C22×D4—611no—
639C22×D4—611no—
640C22×D4—1221no—
641C22×D4—1221no—
642C22×D4—1221no—
643C22×D4—1221no—
644C22×D4—1221no—
645C22×D4—1221no—
646C22×D4—1221no—
647C22×D4—1221no—
648C22×D4—1221no—
649C23×C4—611no—
650C23×C4—1221no—
651AGL(1,ℤ/8)—2444no—
652#135—2444no—
653C2×Q16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—1221no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1221no—
658C2×D8—1221no—
659C2×D8—1221no—
660C2×D8—1221no—
661C2×M16—1221no—
662C22×C8—1221no—
663#127—1221no—
664#127—1221no—
665#127—1221no—
666#126—21no—
667#126—1221no—
668#126—1221no—
669#126—1221no—
670#125—1221no—
671#124—21no—
672#124—1221no—
673#123—21no—
674#123—1221no—
675#123—1221no—
676#123—1221no—
677#123—1221no—
678#123—1221no—
679#123—1221no—
680#123—1221no—
681#123—1221no—
682C22⋊Q8—611no—
683C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
684#121—21no—
685#121—611no—
686#121—611no—
687#121—611no—
688#121—611no—
689#121—611no—
690#121—1221no—
691#121—1221no—
692#121—1221no—
693#121—1221no—
694#121—1221no—
695#121—1221no—
696#121—1221no—
697#121—1221no—
698#121—1221no—
699#121—1221no—
700#121—1221no—
701#121—1221no—
702#121—1221no—
703#121—1221no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—1221no—
707#121—1221no—
708#121—1221no—
709#121—2444no—
710#121C22×D6111yescharacteristic
711#120—21no—
712#120—1221no—
713#120—1221no—
714#120—1221no—
715#120—1221no—
716#120—1221no—
717#120—1221no—
718#120—1221no—
719#120—1221no—
720#120—1221no—
721#120—1221no—
722#120—1221no—
723#120—1221no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—1221no—
726C4×D4—1221no—
727C4×D4—1221no—
728C4×D4—1221no—
729C4×D4—1221no—
730C4×D4—1221no—
731C4×D4—1221no—
732#117—611no—
733#117—1221no—
734C2×C4⋊C4—611no—
735C2×C4⋊C4—611no—
736C2×C4⋊C4—1221no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—611no—
739C2×C22⋊C4—1221no—
740C2×C22⋊C4—1221no—
741C2×C22⋊C4—1221no—
742C2×C22⋊C4—1221no—
743C2×C22⋊C4—1221no—
744C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
745#103—21no—
746#103—21no—
747#103—1221no—
748#103—1221no—
749#102—1221no—
750#102—1221no—
751#102—1221no—
752#102—1221no—
753C22⋊C8—611no—
754C22⋊C8—611no—
755C22⋊C8—1221no—
756C22⋊C8—1221no—
757C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
758C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
759#95—21no—
760#95—611no—
761#95—1221no—
762#95C22×D6111yescharacteristic
763C24—611no—
764C24—611no—
765C24—1221no—
766C24—1221no—
767C24—1221no—
768C24—1221no—
769C24D4×D6111yescharacteristic
770#41—1224no—
771#41—1224no—
772#41—2442no—
773#41—2442no—
774#41—2442no—
775#41—2442no—
776#41—2442no—
777#41—2442no—
778#41—2442no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—42no—
782C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—611no—
787C2×D4—611no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—1221no—
805C2×D4—1221no—
806C2×D4—1221no—
807C2×D4—1221no—
808C2×D4—1221no—
809C2×D4—1221no—
810C2×D4—1221no—
811C2×D4—4881no—
812C2×D4—4881no—
813C2×D4—4881no—
814C2×D4—4882no—
815C2×D4—4881no—
816C2×D4—4881no—
817C2×D4—4881no—
818C2×D4—4881no—
819C2×D4—4882no—
820C2×D4—4881no—
821C2×D4—4881no—
822C2×D4—4882no—
823C2×D4—4881no—
824C2×D4—4881no—
825C2×D4—4881no—
826C2×D4—2442no—
827C2×D4—2442no—
828C2×D4—2442no—
829C2×D4—2441no—
830C2×D4—2441no—
831C2×D4—2442no—
832C2×D4—2442no—
833C2×D4—2442no—
834C2×D4—2442no—
835C2×D4D4×D6111yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—611no—
840C22×C4—611no—
841C22×C4—611no—
842C22×C4—611no—
843C22×C4—611no—
844C22×C4—611no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—1221no—
848C22×C4—1221no—
849C22×C4—1224no—
850C22×C4—1221no—
851C22×C4—1221no—
852C22×C4—2441no—
853C22×C4—2441no—
854C22×C4—2442no—
855C22×C4—2442no—
856C22×C4D4×D6111yescharacteristic
857C22×C4C23×D6111yescharacteristic
858Q16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—2442no—
861SD16—2442no—
862SD16—2442no—
863D8—2442no—
864D8—2442no—
865D8—2442no—
866M16—2442no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—1221no—
870C2×C8—1221no—
871C2×C8—2442no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—611no—
875C4⋊C4—611no—
876C4⋊C4—1221no—
877C4⋊C4—1221no—
878C4⋊C4—1221no—
879C4⋊C4—1221no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4—1221no—
883C4⋊C4—2442no—
884C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
885C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—42no—
894C22⋊C4—1221no—
895C22⋊C4—1221no—
896C22⋊C4—1221no—
897C22⋊C4—1221no—
898C22⋊C4—1221no—
899C22⋊C4—1221no—
900C22⋊C4—1221no—
901C22⋊C4—1221no—
902C22⋊C4—1221no—
903C22⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—1221no—
905C22⋊C4—1221no—
906C22⋊C4—1221no—
907C22⋊C4—1221no—
908C22⋊C4—1221no—
909C22⋊C4—1221no—
910C22⋊C4—4881no—
911C22⋊C4—4881no—
912C22⋊C4—4881no—
913C22⋊C4—2442no—
914C42—21no—
915C42—1221no—
916C42—1221no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—611no—
924C23—611no—
925C23—1222no—
926C23—1221no—
927C23—1221no—
928C23—1221no—
929C23—1221no—
930C23—1221no—
931C23—1221no—
932C23—1221no—
933C23—4881no—
934C23—4881no—
935C23—4881no—
936C23—4881no—
937C23—4881no—
938C23—4881no—
939C23—4881no—
940C23—4881no—
941C23—2441no—
942C23—2441no—
943C23—2441no—
944C23—2441no—
945C23—2441no—
946C23—2441no—
947C23—2441no—
948C23—2442no—
949C23—2441no—
950C23—2441no—
951C23—2441no—
952C23C2×D4×D6111yescharacteristic
953Q8—22no—
954Q8—22no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—1222no—
964D4—1222no—
965D4—4881no—
966D4—4881no—
967D4—4881no—
968D4—4881no—
969D4—4881no—
970D4—4881no—
971D4—4881no—
972D4—4884no—
973D4—4881no—
974D4—4884no—
975D4—4881no—
976D4—4881no—
977D4—4881no—
978D4—4881no—
979D4—4881no—
980D4—4881no—
981D4—2441no—
982D4—2441no—
983D4—2441no—
984D4—2441no—
985D4—2442no—
986D4—2442no—
987D4—2444no—
988D4—2444no—
989D4—2442no—
990D4—2442no—
991D4—2442no—
992D4—2441no—
993D4—2441no—
994D4—2441no—
995D4—2441no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—611no—
1010C2×C4—611no—
1011C2×C4—1222no—
1012C2×C4—1222no—
1013C2×C4—1222no—
1014C2×C4—1221no—
1015C2×C4—1221no—
1016C2×C4—1221no—
1017C2×C4—4881no—
1018C2×C4—4881no—
1019C2×C4—4881no—
1020C2×C4—4881no—
1021C2×C4—2441no—
1022C2×C4—2441no—
1023C2×C4—2444no—
1024C2×C4—2442no—
1025C2×C4—2444no—
1026C2×C4—2441no—
1027C2×C4—2441no—
1028C2×C4—2441no—
1029C2×C4—2441no—
1030C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1032C8—41no—
1033C8—41no—
1034C8—2441no—
1035C8—2441no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—1221no—
1047C22—1221no—
1048C22—1221no—
1049C22—1221no—
1050C22—1221no—
1051C22—1221no—
1052C22—9762no—
1053C22—9762no—
1054C22—9762no—
1055C22—4881no—
1056C22—4881no—
1057C22—4881no—
1058C22—4881no—
1059C22—4881no—
1060C22—4881no—
1061C22—4881no—
1062C22—4881no—
1063C22—2442no—
1064C22—2442no—
1065C22—2441no—
1066C22—2441no—
1067C22—2441no—
1068C22—2441no—
1069C22—2441no—
1070C22—2441no—
1071C22—2442no—
1072C22—2441no—
1073C22—2441no—
1074C22—2441no—
1075C22#120×D6111yescharacteristic
1076C22#1684056411yescharacteristic
1077C22#1684057111yescharacteristic
1078C4—21no—
1079C4—21no—
1080C4—41no—
1081C4—41no—
1082C4—41no—
1083C4—42no—
1084C4—41no—
1085C4—81no—
1086C4—612no—
1087C4—1221no—
1088C4—4881no—
1089C4—2441no—
1090C4—2441no—
1091C4—2441no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—81no—
1095C2—81no—
1096C2—4881no—
1097C2—4881no—
1098C2—4881no—
1099C2—4882no—
1100C2—2441no—
1101C2—2441no—
1102C2#2145512711yescharacteristic
1103C2#2145517711yescharacteristic
1104C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1606C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1606D61
hypocenterC61#18228
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460051C2semidirect
2. #21455070C2semidirect
3. #21455042C2semidirect
4. #21451546C2semidirect
5. #21444798C2semidirect
6. #21444770C2semidirect
7. #21444769C2semidirect
8. #21444768C2semidirect
9. #21444765C2semidirect
10. #21444739C2semidirect
11. #21444738C2semidirect
12. #21444385C2semidirect
13. #21444361C2semidirect
14. #21444177C2semidirect
15. C61×#1606C2semidirect
16. C22×#11758226C22semidirect
39. #16839912C22semidirect
43. #16839901C22semidirect
44. #16839901C22semidirect
45. #16839898C22semidirect
46. #16839898C22semidirect
47. #16839895C22semidirect
50. #16839724C22semidirect
51. C22⋊C8×D61C22semidirect
52. #16839673C22semidirect
54. #16839672C22semidirect
56. #16839671C22semidirect
58. #16839621C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
60. #16839497C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
63. #16839495C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#451C22semidirect
70. C61×#448C22semidirect
71. C61×#393C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
80. C2×#11758226D4semidirect
94. C2×D4×D61D4semidirect
123. #14519753D4semidirect
127. #14519752D4semidirect
128. #14519752D4semidirect
148. #14519748D4semidirect
168. #14519735D4semidirect
172. C4⋊C4×D61D4semidirect
545. #1606D61semidirect
592. #451C2×D61semidirect
599. #448C2×D61semidirect
608. #393C2×D61semidirect
616. #328C2×D61semidirect
622. #327C2×D61semidirect
626. #323C2×D61semidirect
627. C61#18228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600512
#214550702
#214550422
#214515462
#214447982
#214447702
#214447692
#214447682
#214447652
#214447392
#214447382
#214443852
#214443612
#214441772
C61×#16062
#1822861