Finite Group Databasebeta

← #29653256

Subgroups — #29653256

Order 15616.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460006C211yesmaximal, characteristic
2#21455738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451598C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—21no—
17#16840501—21no—
18#16840464—21no—
19#16840440—21no—
20#16840406—21no—
21#16840401—21no—
22#16840399—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840364—21no—
25#16840357C2211yescharacteristic
26#16840355—21no—
27#16840350C2211yescharacteristic
28#16840347—21no—
29#16840339C2211yescharacteristic
30#16840322—21no—
31#16840272C2211yescharacteristic
32C2×#14519759C2211yescharacteristic
33#121×D61C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16840099—21no—
36#16840093C2211yescharacteristic, complemented
37#16840092C2211yescharacteristic, complemented
38#16840079—21no—
39#16840077—21no—
40#16840076C2211yescharacteristic, complemented
41#16840075C2211yescharacteristic, complemented
42#16840074—21no—
43#16840073C2211yescharacteristic
44#16840073C2211yescharacteristic, complemented
45#16839803—21no—
46#107×D61—21no—
47#16839760—21no—
48#102×D61—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
51#16839704—21no—
52#16839698—21no—
53#16839694C2211yescharacteristic, complemented
54#16839693C2211yescharacteristic, complemented
55#16839687C2211yescharacteristic, complemented
56#16839638—21no—
57#16839636—21no—
58#16839624C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839486C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C61×#480C2211yescharacteristic
70C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C2×#11758189—21no—
84C2×C8×D61—21no—
85#14519773—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519768—21no—
91#14519767—21no—
92#14519764—21no—
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519762—21no—
96#14519761—21no—
97#14519761—21no—
98#14519759—21no—
99#14519759—21no—
100#14519759—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519758—21no—
105#14519758—21no—
106#14519758—21no—
107#14519757D411yescharacteristic
108#14519756—21no—
109#14519756C2311yescharacteristic
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519752D411yescharacteristic
115#14519751—21no—
116#14519751C2311yescharacteristic
117#14519750—21no—
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519748—21no—
128#14519748—21no—
129#14519748—21no—
130#14519748D411yescharacteristic
131#14519748D411yescharacteristic
132#14519746—21no—
133#14519746—21no—
134#14519746—21no—
135#14519745—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61—21no—
140D4×Dic61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519735—21no—
147#14519735D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic61—21no—
149C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519710—21no—
169#14519710—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519702—21no—
173#14519700—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519697—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61—21no—
188#123×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61C2311yescharacteristic
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194#120×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#107×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—81no—
216C2×D4×C61—81no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—82no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245#11758224—42no—
246#11758224—81no—
247#11758224—81no—
248D4×D61—42no—
249D4×D61—81no—
250D4×D61—81no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×C4×D61—81no—
260C2×C4×D61—81no—
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—81no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—81no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—42no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—81no—
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—41no—
320#11758196—41no—
321#11758196—81no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327#11758189—42no—
328C8×D61—42no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—81no—
337C23×C61—81no—
338C23×C61—81no—
339C23×C61C22×D411yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—81no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61#12011yescharacteristic
349C22×D61#12011yescharacteristic
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—81no—
357D4×C61—81no—
358D4×C61—81no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—81no—
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—42no—
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—81no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—81no—
382C22⋊D61—81no—
383C22⋊D61—81no—
384C22⋊D61—81no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—81no—
401C2×Dic61—81no—
402C2×Dic61—81no—
403C2×Dic61#12011yescharacteristic
404C2×Dic61#12011yescharacteristic
405D244—41no—
406D244—81no—
407C4×D61—22no—
408C4×D61—22no—
409C4×D61—41no—
410C4×D61—41no—
411C4×D61—81no—
412C4×D61—81no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—82no—
415C4×D61—82no—
416Dic122—41no—
417Dic122—81no—
418C8×C61—41no—
419C8×C61—41no—
420#92418—41no—
421#92418—41no—
422#18232—611nomaximal, Sylow
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—162no—
437C22×C61C2×#12011yescharacteristic
438C22×C61#57611yescharacteristic
439C22×C61#57611yescharacteristic
440C2×D61—21no—
441C2×D61—21no—
442C2×D61—21no—
443C2×D61—21no—
444C2×D61—21no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—162no—
451C2×D61#45812yes—
452C4×C61—21no—
453C4×C61—21no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—81no—
458C4×C61—81no—
459Dic61—21no—
460Dic61—21no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—41no—
466Dic61—81no—
467Dic61—81no—
468#3534—611no—
469#3092—611no—
470C2×#480—611no—
471#2623—611no—
472#1612—611no—
473#1612—611no—
474#1610—611no—
475#1610—611no—
476#1609—611no—
477#1609—611no—
478#1607—611no—
479#1607D6111yescharacteristic, complemented
480#1516—611no—
481#1510—611no—
482#1468—611no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—21no—
485C2×C61—81no—
486C2×C61—81no—
487C2×C61—81no—
488C2×C61#300811yescharacteristic
489C2×C61#302211yescharacteristic
490C2×C61C2×#45811yescharacteristic
491D61—22no—
492D61—41no—
493D61—81no—
494#562—1221no—
495#560—1221no—
496#553—1221no—
497#551—1221no—
498#546—1221no—
499#546—1221no—
500#546—1221no—
501D42—1221no—
502#540—1221no—
503#539—611no—
504#539—1221no—
505#538—611no—
506#538—1221no—
507#537—611no—
508#534—1221no—
509#534C2×D6111yescharacteristic
510#525—611no—
511C2×#123—611no—
512C2×#121—611no—
513C22×C4⋊C4—611no—
514#484—1221no—
515#483—611no—
516#483—611no—
517#481—1221no—
518#480—611no—
519#480—611no—
520#480—611no—
521#480—611no—
522#480—1221no—
523#480—1221no—
524#480C2×D6111yescharacteristic
525#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#428—1221no—
527C2×#107—1221no—
528#417—1221no—
529C2×#102—1221no—
530#407—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532#400—1221no—
533#399—1221no—
534#398—611no—
535#398—611no—
536#397—611no—
537#397C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#386—1221no—
539#385—1221no—
540#381—611no—
541#328—611no—
542#328—611no—
543#327—611no—
544#327—611no—
545#327—611no—
546#327—611no—
547#327C2×D6111yescharacteristic
548#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
549#324—611no—
550#324—611no—
551#323—611no—
552#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
553C61#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
554C2×#41—611no—
555C2×#41—1221no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—611no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C23×C4—611no—
562C23×C4—1221no—
563C2×M16—1221no—
564C22×C8—1221no—
565#127—1221no—
566#126—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#125—1221no—
571#125—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589C22⋊Q8—611no—
590C22⋊Q8—611no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596#121—21no—
597#121—611no—
598#121—611no—
599#121—611no—
600#121—611no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121C22×D6111yescharacteristic
616#121C22×D6111yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—1221no—
620#120—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624#120—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633#117—611no—
634#117—1221no—
635C2×C4⋊C4—611no—
636C2×C4⋊C4—611no—
637C2×C4⋊C4—611no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—1221no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—611no—
649C2×C22⋊C4—611no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
656#107—21no—
657#107—21no—
658#107—1221no—
659#107—1221no—
660#107—1221no—
661#107—1221no—
662#106—1221no—
663#106—1221no—
664#103—1221no—
665#103—1221no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671#102—1221no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8—611no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8—1221no—
676C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—611no—
680#95—1221no—
681#95—1221no—
682#95—1221no—
683#95—1221no—
684#95C22×D6111yescharacteristic
685C24—21no—
686C24—611no—
687C24—1221no—
688C24D4×D6111yescharacteristic
689#41—4881no—
690#41—4881no—
691#41—2442no—
692C2×Q8—611no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—611no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—4881no—
715C2×D4—4881no—
716C2×D4—4882no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4D4×D6111yescharacteristic
720C2×D4D4×D6111yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—4881no—
740C22×C4—4881no—
741C22×C4—2442no—
742C22×C4—2441no—
743C22×C4—2441no—
744C22×C4D4×D6111yescharacteristic
745C22×C4C23×D6111yescharacteristic
746M16—2442no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—2442no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—611no—
756C4⋊C4—611no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—4881no—
772C4⋊C4—4881no—
773C4⋊C4—2441no—
774C4⋊C4—2441no—
775C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—4881no—
804C22⋊C4—2442no—
805C42—1221no—
806C42—1221no—
807C42—1221no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—611no—
819C23—611no—
820C23—1222no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—1221no—
824C23—4881no—
825C23—4881no—
826C23—2441no—
827C23—2442no—
828C23C2×D4×D6111yescharacteristic
829Q8—4881no—
830Q8—2441no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—4881no—
843D4—4881no—
844D4—4881no—
845D4—4881no—
846D4—4881no—
847D4—4881no—
848D4—4881no—
849D4—2441no—
850D4—2442no—
851D4—2442no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—611no—
867C2×C4—611no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—4881no—
878C2×C4—4881no—
879C2×C4—4881no—
880C2×C4—4882no—
881C2×C4—4882no—
882C2×C4—4881no—
883C2×C4—4881no—
884C2×C4—4881no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2441no—
900C8—2441no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—162no—
915C22—612no—
916C22—1221no—
917C22—1221no—
918C22—1221no—
919C22—1221no—
920C22—1221no—
921C22—9762no—
922C22—2442no—
923C22—2442no—
924C22—2441no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22#120×D6111yescharacteristic
928C22#1684056311yescharacteristic
929C22#1684056611yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—1221no—
938C4—1221no—
939C4—4881no—
940C4—4881no—
941C4—2441no—
942C4—2441no—
943C4—2441no—
944C4—2441no—
945C4—2441no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—81no—
951C2—1222no—
952C2—4881no—
953C2—2441no—
954C2#2145508211yescharacteristic
955C2#2145519411yescharacteristic
956C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1607C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460006C2
hypercenter#1607D61
hypocenterC61#18232
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455738C2semidirect
3. #480×D61C2semidirect
4. #21451598C2semidirect
5. #21444835C2semidirect
6. #21444831C2semidirect
7. #21444823C2semidirect
8. #21444820C2semidirect
9. #21444817C2semidirect
10. #21444813C2semidirect
11. #21444805C2semidirect
12. #21444372C2semidirect
13. #21444346C2semidirect
14. #21444164C2semidirect
15. C61×#1607C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
36. #16840093C22semidirect
37. #16840092C22semidirect
40. #16840076C22semidirect
41. #16840075C22semidirect
44. #16840073C22semidirect
49. #16839724C22semidirect
50. C22⋊C8×D61C22semidirect
53. #16839694C22semidirect
54. #16839693C22semidirect
55. #16839687C22semidirect
58. #16839624C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839486C22semidirect
70. C61×#480C22semidirect
71. C61×#397C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
479. #1607D61semidirect
525. #480C2×D61semidirect
537. #397C2×D61semidirect
548. #327C2×D61semidirect
552. #323C2×D61semidirect
553. C61#18232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600062
#214557382
#480×D612
#214515982
#214448352
#214448312
#214448232
#214448202
#214448172
#214448132
#214448052
#214443722
#214443462
#214441642
C61×#16072
#1823261