Finite Group Databasebeta

← #29653258

Subgroups — #29653258

Order 15616.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460014C211yesmaximal, characteristic
2#21455743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444374C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840508—21no—
17#16840503—21no—
18#16840461—21no—
19#16840437—21no—
20#16840404—21no—
21#16840404—21no—
22#16840403—21no—
23D4×D244—21no—
24#16840368—21no—
25#16840360—21no—
26#16840352C2211yescharacteristic
27#16840348—21no—
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840323—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840275C2211yescharacteristic
32C2×#14519762C2211yescharacteristic
33#121×D61C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16840096—21no—
36#16840090C2211yescharacteristic, complemented
37#16840082—21no—
38#16840077—21no—
39#16840076C2211yescharacteristic, complemented
40#16840076C2211yescharacteristic, complemented
41#16840075C2211yescharacteristic, complemented
42#16840075C2211yescharacteristic, complemented
43#16840074—21no—
44#16840073C2211yescharacteristic
45#16839801—21no—
46#107×D61—21no—
47#16839762—21no—
48#102×D61—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
51#16839703—21no—
52#16839697—21no—
53#16839692C2211yescharacteristic, complemented
54#16839689C2211yescharacteristic, complemented
55#16839688C2211yescharacteristic, complemented
56#16839640—21no—
57#16839633—21no—
58#16839624C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758189—21no—
85C2×C8×D61—21no—
86#14519774—21no—
87#14519772—21no—
88#14519771—21no—
89#14519770—21no—
90#14519767—21no—
91#14519766—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519762—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519760—21no—
105#14519759—21no—
106#14519757—21no—
107#14519757—21no—
108#14519755—21no—
109#14519755—21no—
110#14519753D411yescharacteristic
111#14519752—21no—
112#14519752—21no—
113#14519752—21no—
114#14519752—21no—
115#14519752—21no—
116#14519752—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752D411yescharacteristic
119#14519752D411yescharacteristic
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751C2311yescharacteristic
123#14519751C2311yescharacteristic
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519748D411yescharacteristic
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519747—21no—
137#14519747—21no—
138#14519745—21no—
139C4×D244—21no—
140#14519739—21no—
141#14519739—21no—
142#14519739—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519735D411yescharacteristic
147#14519734—21no—
148C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196—21no—
151C2×#11758196D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D61—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198D411yescharacteristic
161C2×#11758198D411yescharacteristic
162C2×#11758198C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165C22⋊C4×D61—21no—
166#14519711—21no—
167#14519711—21no—
168#14519710—21no—
169#14519710—21no—
170#14519710—21no—
171#14519708—21no—
172#14519701—21no—
173#14519699—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519697—21no—
177#14519697—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758226—42no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—81no—
232D4×D61—81no—
233D4×D61—81no—
234D4×D61—81no—
235#11758222—81no—
236#11758222—81no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—82no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×C4×D61—81no—
261C2×C4×D61—81no—
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—81no—
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C42×C61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—42no—
307#11758198—81no—
308#11758198—81no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—41no—
321#11758196—41no—
322#11758196—81no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327#11758189—42no—
328C8×D61—42no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C22×D61—21no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—42no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61—81no—
345C22×D61—81no—
346C22×D61—81no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61#12011yescharacteristic
349C22×D61#12011yescharacteristic
350Q8×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—81no—
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—41no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—81no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61#12011yescharacteristic
392C2×Dic61#12011yescharacteristic
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—42no—
396D244—42no—
397D244—81no—
398D244—81no—
399D244—81no—
400D244—81no—
401D244—81no—
402D244—81no—
403D244—81no—
404D244—81no—
405C4×D61—22no—
406C4×D61—22no—
407C4×D61—41no—
408C4×D61—41no—
409C4×D61—81no—
410C4×D61—81no—
411C4×D61—81no—
412C4×D61—81no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—81no—
415C4×D61—82no—
416C4×D61—82no—
417Dic122—81no—
418C8×C61—41no—
419C8×C61—41no—
420#92418—41no—
421#92418—41no—
422#18232—611nomaximal, Sylow
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61C2×#12011yescharacteristic
429C22×C61#57611yescharacteristic
430C22×C61#57611yescharacteristic
431C2×D61—21no—
432C2×D61—21no—
433C2×D61—21no—
434C2×D61—21no—
435C2×D61—21no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—42no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—162no—
450C2×D61—162no—
451C2×D61#45812yes—
452C4×C61—21no—
453C4×C61—21no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—81no—
460C4×C61—81no—
461Dic61—21no—
462Dic61—21no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—41no—
466Dic61—81no—
467Dic61—81no—
468#3534—611no—
469#3092—611no—
470C2×#480—611no—
471#2623—611no—
472#1612—611no—
473#1612—611no—
474#1610—611no—
475#1610—611no—
476#1609—611no—
477#1609D6111yescharacteristic, complemented
478#1607—611no—
479#1607—611no—
480#1516—611no—
481#1510—611no—
482#1468—611no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—21no—
485C2×C61—81no—
486C2×C61#300811yescharacteristic
487C2×C61#302211yescharacteristic
488C2×C61C2×#45811yescharacteristic
489D61—22no—
490D61—41no—
491D61—81no—
492D61—81no—
493D61—81no—
494#562—1221no—
495#560—1221no—
496#553—1221no—
497#551—1221no—
498#546—1221no—
499#546—1221no—
500#546—1221no—
501D42—1221no—
502#540—1221no—
503#539—1221no—
504#539C2×D6111yescharacteristic
505#538—611no—
506#538—1221no—
507#537—611no—
508#534—611no—
509#534—1221no—
510#525—611no—
511C2×#123—611no—
512C2×#121—611no—
513C22×C4⋊C4—611no—
514#484—1221no—
515#483—611no—
516#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#481—1221no—
518#480—611no—
519#480—611no—
520#480—611no—
521#480—611no—
522#480—611no—
523#480—1221no—
524#480—1221no—
525#480C2×D6111yescharacteristic
526#428—1221no—
527C2×#107—1221no—
528#417—1221no—
529C2×#102—1221no—
530#407—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532#400—1221no—
533#399—1221no—
534#398—611no—
535#398C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#397—611no—
537#397—611no—
538#386—1221no—
539#385—1221no—
540#381—611no—
541#328—611no—
542#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
543#327—611no—
544#327—611no—
545#327—611no—
546#327—611no—
547#327—611no—
548#327C2×D6111yescharacteristic
549#324—611no—
550#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
551#323—611no—
552#323—611no—
553C61#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
554C2×#41—611no—
555C2×#41—1221no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C23×C4—611no—
562C23×C4—1221no—
563C2×M16—1221no—
564C22×C8—1221no—
565#127—1221no—
566#126—21no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#125—21no—
571#125—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—611no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
596#121—611no—
597#121—611no—
598#121—611no—
599#121—611no—
600#121—611no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121C22×D6111yescharacteristic
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619#120—1221no—
620#120—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624#120—1221no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633#117—611no—
634#117—1221no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—611no—
637C2×C4⋊C4—611no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—1221no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—611no—
648C2×C22⋊C4—611no—
649C2×C22⋊C4—611no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656#107—21no—
657#107—1221no—
658#107—1221no—
659#107—1221no—
660#107—1221no—
661#107—1221no—
662#106—21no—
663#106—1221no—
664#103—21no—
665#103—1221no—
666#102—21no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671#102—1221no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8—611no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8—1221no—
676C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—611no—
680#95—1221no—
681#95—1221no—
682#95—1221no—
683#95—1221no—
684#95C22×D6111yescharacteristic
685C24—611no—
686C24—611no—
687C24—1221no—
688C24—1221no—
689#41—4881no—
690#41—4881no—
691#41—2442no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—611no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—4882no—
714C2×D4—4881no—
715C2×D4—4881no—
716C2×D4—4881no—
717C2×D4—4881no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4D4×D6111yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—4881no—
739C22×C4—4881no—
740C22×C4—2442no—
741C22×C4—2441no—
742C22×C4—2441no—
743C22×C4D4×D6111yescharacteristic
744C22×C4D4×D6111yescharacteristic
745C22×C4C23×D6111yescharacteristic
746M16—2442no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—2442no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—611no—
762C4⋊C4—611no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—4881no—
773C4⋊C4—2441no—
774C4⋊C4—2441no—
775C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—4881no—
803C22⋊C4—4881no—
804C22⋊C4—2442no—
805C42—21no—
806C42—1221no—
807C42—1221no—
808C23—21no—
809C23—611no—
810C23—611no—
811C23—1222no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—1221no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—1221no—
819C23—4881no—
820C23—4881no—
821C23—4881no—
822C23—4881no—
823C23—4881no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2442no—
828C23C2×D4×D6111yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—4881no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—4881no—
835D4—4881no—
836D4—4881no—
837D4—4881no—
838D4—4881no—
839D4—4881no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—4881no—
843D4—4881no—
844D4—4881no—
845D4—4881no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2442no—
849D4—2442no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—611no—
871C2×C4—611no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—4881no—
878C2×C4—4881no—
879C2×C4—4881no—
880C2×C4—4881no—
881C2×C4—4881no—
882C2×C4—4881no—
883C2×C4—4882no—
884C2×C4—4882no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2441no—
900C8—2441no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—612no—
907C22—1221no—
908C22—1221no—
909C22—1221no—
910C22—1221no—
911C22—1221no—
912C22—9762no—
913C22—9762no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—2442no—
917C22—2442no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22#120×D6111yescharacteristic
928C22#1684056411yescharacteristic
929C22#1684056611yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—1221no—
940C4—1221no—
941C4—4881no—
942C4—4881no—
943C4—2441no—
944C4—2441no—
945C4—2441no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—1222no—
950C2—4881no—
951C2—4881no—
952C2—4881no—
953C2—2441no—
954C2#2145508411yescharacteristic
955C2#2145519611yescharacteristic
956C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1609C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460014C2
hypercenter#1609D61
hypocenterC61#18232
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455743C2semidirect
3. #480×D61C2semidirect
4. #21451600C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444832C2semidirect
7. #21444824C2semidirect
8. #21444821C2semidirect
9. #21444816C2semidirect
10. #21444806C2semidirect
11. #21444803C2semidirect
12. #21444374C2semidirect
13. #21444346C2semidirect
14. #21444166C2semidirect
15. C61×#1609C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
36. #16840090C22semidirect
39. #16840076C22semidirect
40. #16840076C22semidirect
41. #16840075C22semidirect
42. #16840075C22semidirect
49. #16839724C22semidirect
50. C22⋊C8×D61C22semidirect
53. #16839692C22semidirect
54. #16839689C22semidirect
55. #16839688C22semidirect
58. #16839624C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
60. #16839497C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
63. #16839495C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#483C22semidirect
71. C61×#398C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
477. #1609D61semidirect
516. #483C2×D61semidirect
535. #398C2×D61semidirect
542. #328C2×D61semidirect
550. #324C2×D61semidirect
553. C61#18232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600142
#214557432
#480×D612
#214516002
#214448362
#214448322
#214448242
#214448212
#214448162
#214448062
#214448032
#214443742
#214443462
#214441662
C61×#16092
#1823261