Finite Group Databasebeta

← #29653259

Subgroups — #29653259

Order 15616.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460013C211yesmaximal, characteristic
2#21455742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444831C212yesmaximal, complemented
5#21444821C212yesmaximal, complemented
6#21444814C212yesmaximal, complemented
7#21444804C212yesmaximal, complemented
8#21444373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444347C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840509—21no—
13#16840502—21no—
14#16840460—21no—
15#16840435—21no—
16#16840404—21no—
17#16840402—21no—
18#16840402—21no—
19D4×C22⋊D61—21no—
20#16840364—21no—
21#16840359C2211yescharacteristic
22#16840356—21no—
23#16840350C2211yescharacteristic
24#16840348—21no—
25#16840343C2211yescharacteristic
26#16840324C2211yescharacteristic
27#16840323—21no—
28#16840273C2211yescharacteristic
29C2×#14519751C2211yescharacteristic
30#16840097—21no—
31#16840092C2212yescomplemented
32#16840080—21no—
33#16840075—21no—
34#16840075—21no—
35#16840075C2212yes—
36#16840075C2212yescomplemented
37#16840075C2212yescomplemented
38#16839802—21no—
39C2×#14519710—21no—
40#16839761—21no—
41C2×#14519697—21no—
42#16839726C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
44#16839498C2212yescomplemented
45#16839495C2212yes—
46#16839495C2212yescomplemented
47#16839495C2212yescomplemented
48#16839488C2212yescomplemented
49#16839486C2212yescomplemented
50C2×#123×C61C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
52C61×#400—21no—
53C61×#399—21no—
54C61×#398C2212yescomplemented
55C61×#397C2212yescomplemented
56C61×#386—21no—
57C61×#385—21no—
58C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222D411yescharacteristic
61C22×D244D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D61—21no—
63C22×C22⋊D61—21no—
64C2×D4×D61—21no—
65C2×#11758194—21no—
66C22×#92418—21no—
67#14519773—21no—
68#14519772—21no—
69#14519772—21no—
70#14519772—21no—
71#14519770—21no—
72#14519768—21no—
73#14519767—21no—
74#14519763—21no—
75#14519763—21no—
76#14519763—21no—
77#14519762—21no—
78#14519762—21no—
79#14519762—21no—
80#14519761—21no—
81#14519761—21no—
82#14519760—21no—
83#14519760—21no—
84#14519759—21no—
85#14519759—21no—
86#14519759—21no—
87#14519757—21no—
88#14519757—21no—
89#14519756D411yescharacteristic
90#14519756C2311yescharacteristic
91#14519755—21no—
92#14519754—21no—
93#14519754—21no—
94#14519752—21no—
95#14519752—21no—
96#14519752—21no—
97#14519751—21no—
98#14519751—21no—
99#14519751—21no—
100#14519751—21no—
101#14519751D411yescharacteristic
102#14519751D411yescharacteristic
103#14519751D411yescharacteristic
104#14519751C2311yescharacteristic
105#14519751C2311yescharacteristic
106#14519751C2311yescharacteristic
107#14519750—21no—
108#14519750—21no—
109#14519750—21no—
110#14519750—21no—
111#14519750—21no—
112#14519749—21no—
113#14519749—21no—
114#14519748—21no—
115#14519747—21no—
116#14519747—21no—
117#14519747—21no—
118#14519747—21no—
119#14519746—21no—
120#14519746—21no—
121#14519745—21no—
122#14519745—21no—
123D4×Dic61—21no—
124#14519739—21no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128C4×C22⋊D61—21no—
129#14519737—21no—
130#14519737—21no—
131#14519736D411yescharacteristic
132#14519735—21no—
133C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
134C2×#11758198—21no—
135C22⋊C4×D61—21no—
136C22⋊C4×D61—21no—
137#14519710—22no—
138#14519710—22no—
139#14519710—22no—
140#14519708—22no—
141#14519700—22no—
142#14519697—22no—
143#14519697—22no—
144#14519697—22no—
145C22⋊#92418—21no—
146C22⋊#92418—21no—
147C22⋊#92418C2312yes—
148C22⋊#92418C2312yes—
149C22×D4×C61D411yescharacteristic
150C23×C4×C61—21no—
151C23×C4×C61C2311yescharacteristic
152#123×C61—21no—
153#123×C61—21no—
154#123×C61—21no—
155#123×C61—21no—
156C2×C4⋊C4×C61—21no—
157C2×C4⋊C4×C61—21no—
158C2×C4⋊C4×C61—21no—
159C2×C4⋊C4×C61—21no—
160C2×C4⋊C4×C61—21no—
161C2×C4⋊C4×C61—22no—
162C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
164C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C61—21no—
166C2×C22⋊C4×C61—22no—
167C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
170#95×C61—21no—
171#95×C61—22no—
172#95×C61—22no—
173#95×C61C2312yes—
174C24×C61C2×D411yescharacteristic
175C24×C61C2×D411yescharacteristic
176C23×D61—21no—
177C23×D61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—42no—
181C22×C4×C61—22no—
182C22×C4×C61—22no—
183C22×C4×C61—42no—
184C22×C4×C61—41no—
185C22×C4×C61—41no—
186C22×C4×C61—82no—
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—82no—
208C2×C22⋊D61—82no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—21no—
211D4×D61—82no—
212#11758222—42no—
213#11758222—82no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—42no—
219C2×D244C2×D411yescharacteristic
220C2×D244C2×D411yescharacteristic
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—22no—
234C4⋊C4×C61—22no—
235C4⋊C4×C61—41no—
236C4⋊C4×C61—41no—
237C4⋊C4×C61—82no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—42no—
245C22⋊C4×C61—82no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251#11758198—21no—
252#11758198—21no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281#11758194—42no—
282C2×#92418—22no—
283C2×#92418—22no—
284C2×#92418—42no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—22no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61#12011yescharacteristic
293C23×C61#12011yescharacteristic
294C23×C61C22×D411yescharacteristic
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—42no—
299C22×D61—81no—
300C22×D61—81no—
301C22×D61—81no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—81no—
304D4×C61—42no—
305D4×C61—81no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—42no—
319C2×C4×C61—42no—
320C2×C4×C61—42no—
321C2×C4×C61—42no—
322C2×C4×C61—42no—
323C2×C4×C61—42no—
324C2×C4×C61—82no—
325C2×C4×C61—82no—
326C2×C4×C61#12011yescharacteristic
327C2×C4×C61#12011yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D61—42no—
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—42no—
333C22⋊D61—42no—
334C22⋊D61—81no—
335C22⋊D61—81no—
336C22⋊D61—81no—
337C22⋊D61—81no—
338C22⋊D61—81no—
339C22⋊D61—81no—
340C22⋊D61—81no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—81no—
347C2×Dic61—81no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—41no—
351D244—81no—
352D244—81no—
353D244—81no—
354D244—81no—
355C4×D61—81no—
356C4×D61—81no—
357C4×D61—81no—
358C4×D61—81no—
359C4×D61—81no—
360Dic122—41no—
361Dic122—81no—
362#92418—42no—
363#92418—42no—
364#18232—611nomaximal, Sylow
365C22×C61—21no—
366C22×C61—21no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—21no—
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—21no—
372C22×C61—44no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—41no—
375C22×C61—41no—
376C22×C61—82no—
377C22×C61#45812yes—
378C22×C61C2×#12011yescharacteristic
379C22×C61#57612yes—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—162no—
390C2×D61—162no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—21no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—82no—
399C4×C61—82no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405#3534—611no—
406#3092—611no—
407C2×#480—611no—
408#2623D6111yescharacteristic, complemented
409#1612—612no—
410#1610—612no—
411#1609—612no—
412#1607—612no—
413#1516—611no—
414#1510—611no—
415#1468—611no—
416C2×C61—22no—
417C2×C61—22no—
418C2×C61—41no—
419C2×C61—81no—
420C2×C61#300811yescharacteristic
421C2×C61#302211yescharacteristic
422C2×C61C2×#45811yescharacteristic
423D61—81no—
424D61—81no—
425D61—81no—
426#562—1221no—
427#560—1221no—
428#553—1221no—
429#551—1221no—
430#546—1221no—
431#546—1221no—
432#546—1221no—
433D42—1221no—
434#540—1221no—
435#539—611no—
436#539—1221no—
437#538—611no—
438#538—1221no—
439#537—611no—
440#534—611no—
441#534—1221no—
442#525—611no—
443C2×#123C2×D6111yescharacteristic
444C2×#121—611no—
445C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
446#484—1221no—
447#483—612no—
448#481—1221no—
449#480—612no—
450#480—612no—
451#480—612no—
452#480—1221no—
453#480—1221no—
454#428—1221no—
455C2×#107—1221no—
456#417—1221no—
457C2×#102—1221no—
458#407—611no—
459C2×C22⋊C8—611no—
460#400—21no—
461#399—21no—
462#398C2×D6112yescomplemented
463#397C2×D6112yescomplemented
464#386—21no—
465#385—21no—
466#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#328—612no—
468#327—612no—
469#327—612no—
470#327—612no—
471#324—612no—
472#323—612no—
473C61#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—611no—
475C2×#41—1221no—
476C22×D4—611no—
477C22×D4—1221no—
478C22×D4—1221no—
479C22×D4—1221no—
480C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4C22×D6111yescharacteristic
483C2×M16—1221no—
484C22×C8—1221no—
485#127—1221no—
486#126—1221no—
487#126—1221no—
488#126—1221no—
489#126—1221no—
490#125—1221no—
491#125—1221no—
492#124—1221no—
493#124—1221no—
494#124—1221no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123—21no—
499#123—1221no—
500#123—1221no—
501#123—1221no—
502#123—1221no—
503#123—1221no—
504#123—1221no—
505#123—1221no—
506#123—1221no—
507#123—1221no—
508#123—1221no—
509C22⋊Q8—611no—
510C22⋊Q8—611no—
511C22⋊Q8—1221no—
512C22⋊Q8—1221no—
513C22⋊Q8—1221no—
514C22⋊Q8—1221no—
515C22⋊Q8—1221no—
516#121—611no—
517#121—611no—
518#121—611no—
519#121—611no—
520#121—611no—
521#121—611no—
522#121—1221no—
523#121—1221no—
524#121—1221no—
525#121—1221no—
526#121—1221no—
527#121—1221no—
528#121—1221no—
529#121—1221no—
530#121—1221no—
531#121—1221no—
532#121—1221no—
533#121—1221no—
534#121—1221no—
535#121—1221no—
536#121—1221no—
537#120—1221no—
538#120—1221no—
539#120—1221no—
540#120—1221no—
541#120—1221no—
542#120—1221no—
543#120—1221no—
544#120—1221no—
545C4×D4—1221no—
546C4×D4—1221no—
547C4×D4—1221no—
548C4×D4—1221no—
549C4×D4—1221no—
550C4×D4—1221no—
551C4×D4—1221no—
552C4×D4—1221no—
553#117—611no—
554#117—1221no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—611no—
562C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
564C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
573#107—1222no—
574#107—1222no—
575#107—1222no—
576#106—1222no—
577#103—1222no—
578#102—1222no—
579#102—1222no—
580#102—1222no—
581C22⋊C8—612no—
582C22⋊C8—612no—
583C22⋊C8—1221no—
584C22⋊C8—1221no—
585#95—21no—
586#95—22no—
587#95—22no—
588#95C22×D6112yes—
589C24—1221no—
590C24—1221no—
591C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
593#41—4882no—
594#41—2442no—
595C2×Q8—611no—
596C2×Q8—1221no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—611no—
601C2×D4—611no—
602C2×D4—611no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—4882no—
619C2×D4—4882no—
620C2×D4—4882no—
621C2×D4—2442no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4D4×D6111yescharacteristic
636C22×C4D4×D6111yescharacteristic
637C22×C4D4×D6111yescharacteristic
638C22×C4D4×D6111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
643C22×C4C23×D6111yescharacteristic
644M16—2442no—
645C2×C8—1222no—
646C2×C8—1222no—
647C2×C8—2442no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—82no—
657C4⋊C4—611no—
658C4⋊C4—611no—
659C4⋊C4—611no—
660C4⋊C4—611no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—1221no—
685C22⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—1221no—
693C22⋊C4—1221no—
694C22⋊C4—1221no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—1221no—
697C42—1221no—
698C42—1221no—
699C42—1221no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—1221no—
710C23—4881no—
711C23—4881no—
712C23—4881no—
713C23—4881no—
714C23—4881no—
715C23—2442no—
716C23#1451974511yescharacteristic
717C23#1451974511yescharacteristic
718C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
719Q8—4881no—
720Q8—2441no—
721D4—42no—
722D4—81no—
723D4—4881no—
724D4—4881no—
725D4—4881no—
726D4—4881no—
727D4—4881no—
728D4—4881no—
729D4—4881no—
730D4—4881no—
731D4—4881no—
732D4—4881no—
733D4—4881no—
734D4—2441no—
735D4—2441no—
736D4—2441no—
737D4—2442no—
738D4—2442no—
739D4—2442no—
740D4—2442no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—4881no—
767C2×C4—4881no—
768C2×C4—4881no—
769C2×C4—4881no—
770C2×C4—4881no—
771C2×C4—4881no—
772C2×C4—4881no—
773C2×C4#1451974511yescharacteristic
774C2×C4#1451974511yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C8—2442no—
778C8—2442no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—82no—
791C22—9762no—
792C22—9762no—
793C22—2441no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22—2441no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22—2441no—
802C22#1683995112yes—
803C22C2×#1451974511yescharacteristic
804C22#1684056512yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—82no—
813C4—82no—
814C4—2441no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—4881no—
824C2—4881no—
825C2—4881no—
826C2#2145508511yescharacteristic
827C2#2145519711yescharacteristic
828C2C2×#1683995111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2623C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460013C2
hypercenter#2623D61
hypocenterC61#18232
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455742C2semidirect
3. C2×#16840075C2semidirect
4. #21444831C2semidirect
5. #21444821C2semidirect
6. #21444814C2semidirect
7. #21444804C2semidirect
8. #21444373C2semidirect
9. #21444347C2semidirect
10. #21444167C2semidirect
11. C61×#2623C2semidirect
31. #16840092C22semidirect
36. #16840075C22semidirect
37. #16840075C22semidirect
42. #16839726C22semidirect
43. C2×C22⋊#92418C22semidirect
44. #16839498C22semidirect
46. #16839495C22semidirect
47. #16839495C22semidirect
48. #16839488C22semidirect
49. #16839486C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C61C22semidirect
54. C61×#398C22semidirect
55. C61×#397C22semidirect
58. C61×#381C22semidirect
408. #2623D61semidirect
445. C22×C4⋊C4C2×D61semidirect
462. #398C2×D61semidirect
463. #397C2×D61semidirect
466. #381C2×D61semidirect
473. C61#18232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600132
#214557422
C2×#168400752
#214448312
#214448212
#214448142
#214448042
#214443732
#214443472
#214441672
C61×#26232
#1823261