Finite Group Databasebeta

← #29653262

Subgroups — #29653262

Order 15616.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459998C211yesmaximal, characteristic
2#21455738C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#480×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451600C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840508—21no—
17#16840500—21no—
18#16840455—21no—
19#16840439—21no—
20#16840401—21no—
21#16840400—21no—
22#16840400—21no—
23#16840396—21no—
24#16840362—21no—
25#16840359C2211yescharacteristic
26#16840358—21no—
27#16840352—21no—
28#16840349C2211yescharacteristic
29#16840320—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840272C2211yescharacteristic
32C2×#14519762C2211yescharacteristic
33#121×D61C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16840099—21no—
36#16840093C2211yescharacteristic, complemented
37#16840092C2211yescharacteristic, complemented
38#16840079—21no—
39#16840077—21no—
40#16840076C2211yescharacteristic
41#16840075C2211yescharacteristic
42#16840074—21no—
43#16840073C2211yescharacteristic, complemented
44#16840073C2211yescharacteristic, complemented
45#16839803—21no—
46#107×D61—21no—
47#16839760—21no—
48#102×D61—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
51#16839703—21no—
52#16839697—21no—
53#16839692C2211yescharacteristic, complemented
54#16839689C2211yescharacteristic, complemented
55#16839688C2211yescharacteristic, complemented
56#16839640—21no—
57#16839633—21no—
58#16839624C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224D411yescharacteristic
76C22×D244D411yescharacteristic
77C2×D4×D61—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61D411yescharacteristic
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C2×#11758189—21no—
84C2×C8×D61—21no—
85#14519773—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519770—21no—
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519766—21no—
93#14519766—21no—
94#14519763—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519761—21no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519760—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519758—21no—
109#14519757D411yescharacteristic
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519753—21no—
113#14519753—21no—
114#14519752—21no—
115#14519752D411yescharacteristic
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519751C2311yescharacteristic
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519748D411yescharacteristic
129#14519748D411yescharacteristic
130#14519747—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519745—21no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61—21no—
140#14519739—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519735D411yescharacteristic
147#14519733—21no—
148C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196—21no—
151C2×#11758196D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D61—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198D411yescharacteristic
163C2×#11758198D411yescharacteristic
164C2×#11758198C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D61—21no—
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519710—21no—
169#14519710—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519702—21no—
173#14519700—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519697—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C2×#41×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61—21no—
192#121×C61—21no—
193#121×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#107×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—81no—
211#41×C61—81no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241#11758224—42no—
242D4×D61—42no—
243D4×D61—82no—
244D4×D61—81no—
245D4×D61—81no—
246D4×D61—81no—
247D4×D61—81no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×C4×D61—81no—
261C2×C4×D61—81no—
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—81no—
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—42no—
303#11758198—81no—
304#11758198—81no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—41no—
320#11758196—41no—
321#11758196—81no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327#11758189—42no—
328C8×D61—42no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61C22×D411yescharacteristic
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—22no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—42no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61—81no—
345C22×D61—81no—
346C22×D61—81no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61#12011yescharacteristic
349C22×D61#12011yescharacteristic
350Q8×C61—81no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—81no—
358D4×C61—81no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—81no—
374C2×C4×C61—81no—
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—42no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—81no—
382C22⋊D61—81no—
383C22⋊D61—81no—
384C22⋊D61—81no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—81no—
400C2×Dic61—81no—
401C2×Dic61#12011yescharacteristic
402C2×Dic61#12011yescharacteristic
403D244—41no—
404D244—42no—
405D244—81no—
406D244—81no—
407D244—81no—
408C4×D61—22no—
409C4×D61—22no—
410C4×D61—41no—
411C4×D61—41no—
412C4×D61—81no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—81no—
415C4×D61—82no—
416C4×D61—82no—
417Dic122—41no—
418C8×C61—41no—
419C8×C61—41no—
420#92418—41no—
421#92418—41no—
422#18232—611nomaximal, Sylow
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61C2×#12011yescharacteristic
432C22×C61#57611yescharacteristic
433C22×C61#57611yescharacteristic
434C2×D61—21no—
435C2×D61—21no—
436C2×D61—21no—
437C2×D61—21no—
438C2×D61—21no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—162no—
450C2×D61—162no—
451C2×D61#45812yes—
452C4×C61—21no—
453C4×C61—21no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—81no—
459C4×C61—81no—
460Dic61—21no—
461Dic61—21no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—41no—
466Dic61—81no—
467Dic61—81no—
468#3534—611no—
469#3092—611no—
470C2×#480—611no—
471#2623—611no—
472#1612—611no—
473#1612—611no—
474#1610—611no—
475#1610D6111yescharacteristic, complemented
476#1609—611no—
477#1609—611no—
478#1607—611no—
479#1607—611no—
480#1516—611no—
481#1510—611no—
482#1468—611no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—21no—
485C2×C61—81no—
486C2×C61—81no—
487C2×C61#300811yescharacteristic
488C2×C61#302211yescharacteristic
489C2×C61C2×#45811yescharacteristic
490D61—22no—
491D61—41no—
492D61—81no—
493D61—81no—
494#562—1221no—
495#560—1221no—
496#553—1221no—
497#551—1221no—
498#546—1221no—
499#546—1221no—
500#546—1221no—
501D42—1221no—
502#540—1221no—
503#539—611no—
504#539—1221no—
505#538—611no—
506#538—1221no—
507#537C2×D6111yescharacteristic
508#534—611no—
509#534—1221no—
510#525—611no—
511C2×#123—611no—
512C2×#121—611no—
513C22×C4⋊C4—611no—
514#484—1221no—
515#483—611no—
516#483—611no—
517#481—1221no—
518#480—611no—
519#480—611no—
520#480—611no—
521#480—611no—
522#480—1221no—
523#480—1221no—
524#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#428—1221no—
527C2×#107—1221no—
528#417—1221no—
529C2×#102—1221no—
530#407—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532#400—1221no—
533#399—1221no—
534#398—611no—
535#398C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#397—611no—
537#397—611no—
538#386—1221no—
539#385—1221no—
540#381—611no—
541#328—611no—
542#328—611no—
543#327—611no—
544#327—611no—
545#327—611no—
546#327—611no—
547#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
548#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
549#324—611no—
550#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
551#323—611no—
552#323—611no—
553C61#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
554C2×#41—21no—
555C2×#41—611no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C23×C4—611no—
562C23×C4—1221no—
563C2×M16—1221no—
564C22×C8—1221no—
565#127—1221no—
566#126—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#125—1221no—
571#125—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—611no—
592C22⋊Q8—611no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—611no—
600#121—611no—
601#121—611no—
602#121—611no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121C22×D6111yescharacteristic
616#121C22×D6111yescharacteristic
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619#120—1221no—
620#120—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624#120—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633#117—611no—
634#117—1221no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—611no—
637C2×C4⋊C4—611no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—1221no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—611no—
648C2×C22⋊C4—611no—
649C2×C22⋊C4—611no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656#107—21no—
657#107—21no—
658#107—1221no—
659#107—1221no—
660#107—1221no—
661#107—1221no—
662#106—1221no—
663#106—1221no—
664#103—1221no—
665#103—1221no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671#102—1221no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8—611no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8—1221no—
676C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—611no—
680#95—1221no—
681#95—1221no—
682#95—1221no—
683#95—1221no—
684#95C22×D6111yescharacteristic
685C24—611no—
686C24—611no—
687C24—1221no—
688C24—1221no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691#41—2442no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—611no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—611no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—4881no—
713C2×D4—4881no—
714C2×D4—4881no—
715C2×D4—4881no—
716C2×D4—4882no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4D4×D6111yescharacteristic
720C2×D4D4×D6111yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—4881no—
739C22×C4—4881no—
740C22×C4—2442no—
741C22×C4—2441no—
742C22×C4—2441no—
743C22×C4D4×D6111yescharacteristic
744C22×C4D4×D6111yescharacteristic
745C22×C4C23×D6111yescharacteristic
746M16—2442no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—2442no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—81no—
758C4⋊C4—611no—
759C4⋊C4—611no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—4881no—
773C4⋊C4—2441no—
774C4⋊C4—2441no—
775C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—4881no—
803C22⋊C4—4881no—
804C22⋊C4—2442no—
805C42—1221no—
806C42—1221no—
807C42—1221no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—611no—
811C23—611no—
812C23—1222no—
813C23—1221no—
814C23—1221no—
815C23—1221no—
816C23—1221no—
817C23—1221no—
818C23—1221no—
819C23—4881no—
820C23—4881no—
821C23—4881no—
822C23—4881no—
823C23—4881no—
824C23—2441no—
825C23—2441no—
826C23—2441no—
827C23—2442no—
828C23C2×D4×D6111yescharacteristic
829Q8—81no—
830Q8—2441no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—4881no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—4881no—
843D4—4881no—
844D4—4881no—
845D4—4881no—
846D4—4881no—
847D4—4881no—
848D4—4881no—
849D4—2441no—
850D4—2442no—
851D4—2442no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—611no—
871C2×C4—611no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1222no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—4881no—
879C2×C4—4881no—
880C2×C4—4881no—
881C2×C4—4882no—
882C2×C4—4882no—
883C2×C4—4881no—
884C2×C4—4881no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2441no—
900C8—2441no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—612no—
910C22—1221no—
911C22—1221no—
912C22—1221no—
913C22—1221no—
914C22—1221no—
915C22—9762no—
916C22—9762no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22—2442no—
920C22—2442no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22#120×D6111yescharacteristic
928C22#1684056311yescharacteristic
929C22#1684056611yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—1221no—
939C4—1221no—
940C4—4881no—
941C4—4881no—
942C4—2441no—
943C4—2441no—
944C4—2441no—
945C4—2441no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—1222no—
951C2—4881no—
952C2—4881no—
953C2—2441no—
954C2#2145508211yescharacteristic
955C2#2145519611yescharacteristic
956C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1610C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459998C2
hypercenter#1610D61
hypocenterC61#18232
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455738C2semidirect
3. #480×D61C2semidirect
4. #21451600C2semidirect
5. #21444834C2semidirect
6. #21444830C2semidirect
7. #21444822C2semidirect
8. #21444818C2semidirect
9. #21444814C2semidirect
10. #21444806C2semidirect
11. #21444803C2semidirect
12. #21444372C2semidirect
13. #21444346C2semidirect
14. #21444166C2semidirect
15. C61×#1610C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
36. #16840093C22semidirect
37. #16840092C22semidirect
43. #16840073C22semidirect
44. #16840073C22semidirect
49. #16839724C22semidirect
50. C22⋊C8×D61C22semidirect
53. #16839692C22semidirect
54. #16839689C22semidirect
55. #16839688C22semidirect
58. #16839624C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#480C22semidirect
70. C61×#480C22semidirect
71. C61×#398C22semidirect
72. C61×#327C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
475. #1610D61semidirect
524. #480C2×D61semidirect
525. #480C2×D61semidirect
535. #398C2×D61semidirect
547. #327C2×D61semidirect
548. #327C2×D61semidirect
550. #324C2×D61semidirect
553. C61#18232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599982
#214557382
#480×D612
#214516002
#214448342
#214448302
#214448222
#214448182
#214448142
#214448062
#214448032
#214443722
#214443462
#214441662
C61×#16102
#1823261