Finite Group Databasebeta

← #29653271

Subgroups — #29653271

Order 15616.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460010C211yesmaximal, characteristic
2#21455746C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444374C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840506—21no—
17#16840502—21no—
18#16840458—21no—
19#16840435—21no—
20#16840407—21no—
21#16840405—21no—
22#16840399—21no—
23#16840394—21no—
24#16840365—21no—
25#16840361C2211yescharacteristic
26#16840353—21no—
27#16840351—21no—
28#16840339C2211yescharacteristic
29#16840324C2211yescharacteristic
30#16840320—21no—
31#16840275C2211yescharacteristic
32C2×#14519759C2211yescharacteristic
33#121×D61C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
35#16840095C2211yescharacteristic, complemented
36#16840091—21no—
37#16840082—21no—
38#16840081C2211yescharacteristic
39#16840081C2211yescharacteristic, complemented
40#16840080C2211yescharacteristic
41#16840080C2211yescharacteristic, complemented
42#16840079—21no—
43#16840078C2211yescharacteristic, complemented
44#16840077—21no—
45#16839803—21no—
46#106×D61—21no—
47#16839762—21no—
48#102×D61—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
51#16839702C2211yescharacteristic, complemented
52#16839700C2211yescharacteristic, complemented
53#16839698C2211yescharacteristic, complemented
54#16839695—21no—
55#16839690—21no—
56#16839638—21no—
57#16839633—21no—
58#16839624C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839486C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758189—21no—
85C2×C8×D61—21no—
86#14519773—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519769—21no—
91#14519768—21no—
92#14519765—21no—
93#14519763—21no—
94#14519762—21no—
95#14519762—21no—
96#14519761—21no—
97#14519761—21no—
98#14519761—21no—
99#14519761—21no—
100#14519759—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519757—21no—
108#14519755—21no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519753—21no—
112#14519753D411yescharacteristic
113#14519752—21no—
114#14519752D411yescharacteristic
115#14519752D411yescharacteristic
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751C2311yescharacteristic
120#14519751C2311yescharacteristic
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519748—21no—
131#14519748D411yescharacteristic
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519747—21no—
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139C4×D244—21no—
140C4×D244—21no—
141D4×Dic61—21no—
142#14519739—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519736—21no—
147#14519735D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
150C2×#11758196—21no—
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D61—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198D411yescharacteristic
163C22⋊C4×D61—21no—
164C22⋊C4×D61—21no—
165#14519710—21no—
166#14519709—21no—
167#14519709—21no—
168#14519708—21no—
169#14519708—21no—
170#14519708—21no—
171#14519701—21no—
172#14519699—21no—
173#14519699—21no—
174#14519698—21no—
175#14519697—21no—
176#14519697—21no—
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#124×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61—21no—
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—42no—
231C2×C22⋊D61—81no—
232C2×C22⋊D61—81no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240#11758226—42no—
241#11758224—81no—
242#11758224—81no—
243D4×D61—42no—
244D4×D61—82no—
245D4×D61—81no—
246D4×D61—81no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—42no—
258C2×C4×D61—41no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×C4×D61—81no—
261C2×C4×D61—81no—
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—81no—
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—81no—
284C42×C61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—81no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—42no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—41no—
321#11758196—41no—
322#11758196—81no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327#11758189—42no—
328C8×D61—42no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61C22×D411yescharacteristic
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—22no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—42no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61—81no—
345C22×D61—81no—
346C22×D61—81no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61#12011yescharacteristic
349C22×D61#12011yescharacteristic
350Q8×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—81no—
355D4×C61—81no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—81no—
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—81no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—81no—
382C22⋊D61—81no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—81no—
398C2×Dic61—81no—
399C2×Dic61#12011yescharacteristic
400C2×Dic61#12011yescharacteristic
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244—42no—
404D244—81no—
405D244—81no—
406D244—81no—
407C4×D61—22no—
408C4×D61—22no—
409C4×D61—41no—
410C4×D61—41no—
411C4×D61—81no—
412C4×D61—81no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—81no—
415C4×D61—82no—
416C4×D61—82no—
417Dic122—81no—
418C8×C61—41no—
419C8×C61—41no—
420#92418—41no—
421#92418—41no—
422#18233—611nomaximal, Sylow
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61C2×#12011yescharacteristic
434C22×C61#57711yescharacteristic
435C22×C61#57711yescharacteristic
436C2×D61—21no—
437C2×D61—21no—
438C2×D61—21no—
439C2×D61—21no—
440C2×D61—21no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—162no—
450C2×D61—162no—
451C2×D61#45812yes—
452C4×C61—21no—
453C4×C61—21no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—81no—
459C4×C61—81no—
460Dic61—21no—
461Dic61—21no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—41no—
466Dic61—81no—
467Dic61—81no—
468#3534—611no—
469#3092—611no—
470C2×#481—611no—
471#2623—611no—
472#1618—611no—
473#1618D6111yescharacteristic, complemented
474#1616—611no—
475#1616—611no—
476#1615—611no—
477#1615—611no—
478#1613—611no—
479#1613—611no—
480#1516—611no—
481#1510—611no—
482#1468—611no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—21no—
485C2×C61—81no—
486C2×C61—81no—
487C2×C61#300911yescharacteristic
488C2×C61#302111yescharacteristic
489C2×C61C2×#45811yescharacteristic
490D61—22no—
491D61—41no—
492D61—81no—
493D61—81no—
494#562—1221no—
495#560—1221no—
496#553—1221no—
497#551—1221no—
498#546—1221no—
499#546—1221no—
500#546—1221no—
501D42—1221no—
502#540—1221no—
503#539—611no—
504#539—1221no—
505#538—1221no—
506#538C2×D6111yescharacteristic
507#537—611no—
508#534—611no—
509#534—1221no—
510#525—611no—
511C2×#123—611no—
512C2×#121—611no—
513C22×C4⋊C4—611no—
514#484—611no—
515#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
516#483—1221no—
517#481—611no—
518#481—611no—
519#481—611no—
520#481—611no—
521#481—611no—
522#481—1221no—
523#481—1221no—
524#481C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#480—1221no—
526#428—1221no—
527C2×#106—1221no—
528#417—1221no—
529C2×#102—1221no—
530#407—611no—
531C2×C22⋊C8—611no—
532#400—611no—
533#400—611no—
534#399—611no—
535#399C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#398—1221no—
537#397—1221no—
538#386—1221no—
539#385—1221no—
540#381—611no—
541#328—611no—
542#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
543#327—611no—
544#327—611no—
545#327—611no—
546#327—611no—
547#327—611no—
548#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
549#324—611no—
550#324—611no—
551#323—611no—
552#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
553C61#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
554C2×#41—611no—
555C2×#41—1221no—
556C22×D4—611no—
557C22×D4—611no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C23×C4—611no—
562C23×C4—1221no—
563C2×M16—1221no—
564C22×C8—1221no—
565#127—1221no—
566#126—21no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#125—1221no—
571#125—1221no—
572#124—21no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#123—21no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589C22⋊Q8—611no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
596#121—21no—
597#121—611no—
598#121—611no—
599#121—611no—
600#121—611no—
601#121—611no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121C22×D6111yescharacteristic
617#120—21no—
618#120—1221no—
619#120—1221no—
620#120—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1221no—
623#120—1221no—
624#120—1221no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633#117—611no—
634#117—1221no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—611no—
637C2×C4⋊C4—611no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—611no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—611no—
649C2×C22⋊C4—611no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
656#107—21no—
657#107—1221no—
658#106—21no—
659#106—1221no—
660#106—1221no—
661#106—1221no—
662#106—1221no—
663#106—1221no—
664#103—21no—
665#103—1221no—
666#102—21no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671#102—1221no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8—611no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8—1221no—
676C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
678#95—611no—
679#95—1221no—
680#95—1221no—
681#95—1221no—
682#95—1221no—
683#95—1221no—
684#95C22×D6111yescharacteristic
685C24—611no—
686C24—1221no—
687C24—1221no—
688C24D4×D6111yescharacteristic
689#41—4881no—
690#41—4881no—
691#41—2442no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—611no—
698C2×D4—611no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—4881no—
714C2×D4—4881no—
715C2×D4—4882no—
716C2×D4—4881no—
717C2×D4—4881no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4D4×D6111yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—611no—
725C22×C4—611no—
726C22×C4—611no—
727C22×C4—611no—
728C22×C4—611no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—611no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—4881no—
740C22×C4—4881no—
741C22×C4—2442no—
742C22×C4—2441no—
743C22×C4—2441no—
744C22×C4D4×D6111yescharacteristic
745C22×C4C23×D6111yescharacteristic
746M16—2442no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—1221no—
751C2×C8—2442no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—81no—
757C4⋊C4—611no—
758C4⋊C4—611no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—4881no—
773C4⋊C4—2441no—
774C4⋊C4—2441no—
775C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—4881no—
804C22⋊C4—2442no—
805C42—21no—
806C42—1221no—
807C42—1221no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—611no—
815C23—611no—
816C23—1222no—
817C23—1221no—
818C23—1221no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—4881no—
822C23—4881no—
823C23—4881no—
824C23—4881no—
825C23—4881no—
826C23—2441no—
827C23—2442no—
828C23C2×D4×D6111yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—4881no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—4881no—
837D4—4881no—
838D4—4881no—
839D4—4881no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—4881no—
843D4—4881no—
844D4—4881no—
845D4—4881no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2442no—
849D4—2442no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2441no—
853D4—2441no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—611no—
868C2×C4—611no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—4881no—
878C2×C4—4881no—
879C2×C4—4881no—
880C2×C4—4881no—
881C2×C4—4882no—
882C2×C4—4882no—
883C2×C4—4881no—
884C2×C4—4881no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—2441no—
900C8—2441no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—612no—
912C22—1221no—
913C22—1221no—
914C22—1221no—
915C22—1221no—
916C22—1221no—
917C22—9762no—
918C22—9762no—
919C22—2442no—
920C22—2442no—
921C22—2441no—
922C22—2441no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22#120×D6111yescharacteristic
928C22#1684056911yescharacteristic
929C22#1684057111yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—1221no—
939C4—1221no—
940C4—4881no—
941C4—4881no—
942C4—2441no—
943C4—2441no—
944C4—2441no—
945C4—2441no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—1222no—
951C2—4881no—
952C2—4881no—
953C2—2441no—
954C2#2145509311yescharacteristic
955C2#2145518711yescharacteristic
956C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1618C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460010C2
hypercenter#1618D61
hypocenterC61#18233
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455746C2semidirect
3. #481×D61C2semidirect
4. #21451604C2semidirect
5. #21444867C2semidirect
6. #21444857C2semidirect
7. #21444854C2semidirect
8. #21444853C2semidirect
9. #21444849C2semidirect
10. #21444841C2semidirect
11. #21444838C2semidirect
12. #21444374C2semidirect
13. #21444346C2semidirect
14. #21444164C2semidirect
15. C61×#1618C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
35. #16840095C22semidirect
39. #16840081C22semidirect
41. #16840080C22semidirect
43. #16840078C22semidirect
49. #16839724C22semidirect
50. C22⋊C8×D61C22semidirect
51. #16839702C22semidirect
52. #16839700C22semidirect
53. #16839698C22semidirect
58. #16839624C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839486C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
70. C61×#481C22semidirect
71. C61×#399C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
473. #1618D61semidirect
515. #484C2×D61semidirect
524. #481C2×D61semidirect
535. #399C2×D61semidirect
542. #328C2×D61semidirect
548. #327C2×D61semidirect
552. #323C2×D61semidirect
553. C61#18233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600102
#214557462
#481×D612
#214516042
#214448672
#214448572
#214448542
#214448532
#214448492
#214448412
#214448382
#214443742
#214443462
#214441642
C61×#16182
#1823361