Finite Group Databasebeta

← #29653285

Subgroups — #29653285

Order 15616.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455739C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444833C212yesmaximal, complemented
5#21444827C212yesmaximal, complemented
6#21444816C212yesmaximal, complemented
7#21444810C212yesmaximal, complemented
8#21444375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3535C211yesmaximal, characteristic
12C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
13#16840095—21no—
14#16840090—21no—
15#16840090—21no—
16#16840090C2212yes—
17#16840090C2212yes—
18#16840090C2212yes—
19#16840078—21no—
20#16840073C2212yes—
21#16839805—21no—
22C2×#14519708—21no—
23#16839763—21no—
24C2×#14519701—21no—
25#16839726C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
27#16839701—21no—
28#16839698—21no—
29#16839692C2212yes—
30#16839687C2212yes—
31#16839642—21no—
32#16839634—21no—
33#16839625C2211yescharacteristic
34#16839499C2212yes—
35#16839499C2212yes—
36#16839499C2212yes—
37#16839496C2212yes—
38#16839488C2212yes—
39#16839486C2212yes—
40C61×#563—21no—
41C61×#562—21no—
42C61×#554—21no—
43C61×#552—21no—
44C61×#551—21no—
45C61×#551—21no—
46C61×#547—21no—
47C61×#546—21no—
48C61×#544C2211yescharacteristic
49C61×#543C2211yescharacteristic
50C61×#542—21no—
51C61×#539—21no—
52C61×#539—21no—
53C61×#539C2211yescharacteristic
54C61×#538C2211yescharacteristic
55C61×#536—21no—
56C61×#525C2211yescharacteristic
57C2×#123×C61C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
59C23×Dic61—21no—
60C2×#11758194—21no—
61C22×#92418—21no—
62C2×C4⋊Dic61—21no—
63C2×C4⋊Dic61—21no—
64C2×C4⋊Dic61—21no—
65C2×C4⋊Dic61—21no—
66C2×C4⋊Dic61—21no—
67C2×C4⋊Dic61C2312yes—
68C2×#11758196—22no—
69C2×C22⋊Dic61—21no—
70C2×C22⋊Dic61—22no—
71#14519710—22no—
72#14519708—22no—
73#14519708—22no—
74#14519708—22no—
75#14519701—22no—
76#14519701—22no—
77#14519701—22no—
78#14519698—22no—
79C22⋊#92418—21no—
80C22⋊#92418—21no—
81C22⋊#92418C2312yes—
82C22⋊#92418C2312yes—
83#14519684—22no—
84#14519684—22no—
85#14519684—21no—
86#14519684C2312yes—
87C2×#41×C61—21no—
88C2×#41×C61D411yescharacteristic
89C22×Q8×C61D411yescharacteristic
90C22×D4×C61D411yescharacteristic
91C23×C4×C61C2311yescharacteristic
92C4⋊Q8×C61—21no—
93C4⋊Q8×C61—21no—
94C4⋊Q8×C61—21no—
95#126×C61—21no—
96#126×C61—21no—
97#126×C61—21no—
98#126×C61—21no—
99#126×C61—21no—
100#126×C61—21no—
101#125×C61—21no—
102#125×C61—21no—
103#125×C61—21no—
104#125×C61—21no—
105#125×C61—21no—
106#124×C61—21no—
107#124×C61—21no—
108#124×C61—21no—
109#124×C61—21no—
110#123×C61—21no—
111#123×C61—21no—
112#123×C61—21no—
113#123×C61—21no—
114#123×C61—21no—
115#123×C61—21no—
116#123×C61—21no—
117#123×C61—21no—
118#123×C61—21no—
119#123×C61—21no—
120#123×C61—21no—
121#123×C61—21no—
122#123×C61—21no—
123#123×C61—21no—
124C22⋊Q8×C61—21no—
125C22⋊Q8×C61—21no—
126C22⋊Q8×C61—21no—
127C22⋊Q8×C61—21no—
128C22⋊Q8×C61—21no—
129C22⋊Q8×C61—21no—
130C22⋊Q8×C61—21no—
131C22⋊Q8×C61—21no—
132C22⋊Q8×C61—21no—
133C22⋊Q8×C61—21no—
134C22⋊Q8×C61—21no—
135C22⋊Q8×C61—21no—
136C22⋊Q8×C61—21no—
137C22⋊Q8×C61—21no—
138C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
139C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
140C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
141C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
144#121×C61—21no—
145#121×C61—21no—
146#121×C61—21no—
147#121×C61—21no—
148#121×C61D411yescharacteristic
149#121×C61C2311yescharacteristic
150#120×C61—21no—
151#120×C61—21no—
152C4×Q8×C61—21no—
153C4×D4×C61—21no—
154C4×D4×C61—21no—
155C4×D4×C61—21no—
156C4×D4×C61—21no—
157C4×D4×C61—21no—
158C4×D4×C61—21no—
159C4×D4×C61—21no—
160#117×C61—21no—
161#117×C61—21no—
162#117×C61—21no—
163#117×C61D411yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C61—21no—
165C2×C4⋊C4×C61—21no—
166C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C61—21no—
170C2×C22⋊C4×C61—21no—
171C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
174C24×C61C2×D411yescharacteristic
175C24×C61C2×D411yescharacteristic
176#41×C61—42no—
177#41×C61—82no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—42no—
182C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—42no—
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—42no—
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61C2411yescharacteristic
211C22×Dic61—22no—
212C22×Dic61—22no—
213C22×Dic61—41no—
214C22×Dic61—41no—
215C22×Dic61—82no—
216C4⋊C4×C61—21no—
217C4⋊C4×C61—21no—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—21no—
221C4⋊C4×C61—21no—
222C4⋊C4×C61—21no—
223C4⋊C4×C61—21no—
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—21no—
227C4⋊C4×C61—21no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61—21no—
271C22⋊Dic61—42no—
272C22⋊Dic61—82no—
273C4⋊Dic61—22no—
274C4⋊Dic61—22no—
275C4⋊Dic61—41no—
276C4⋊Dic61—41no—
277#11758196—82no—
278#11758194—42no—
279C2×#92418—22no—
280C2×#92418—22no—
281C2×#92418—42no—
282C23×C61—22no—
283C23×C61—22no—
284C23×C61—21no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—22no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61#12011yescharacteristic
291C23×C61#12011yescharacteristic
292C23×C61C22×D411yescharacteristic
293Q8×C61—41no—
294Q8×C61—41no—
295Q8×C61—41no—
296Q8×C61—81no—
297Q8×C61—81no—
298Q8×C61—81no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—42no—
301D4×C61—42no—
302D4×C61—42no—
303D4×C61—81no—
304D4×C61—81no—
305D4×C61—81no—
306D4×C61—81no—
307C2×C4×C61—22no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—21no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—42no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—81no—
328C2×C4×C61—81no—
329C2×C4×C61—81no—
330C2×C4×C61—81no—
331C2×C4×C61—81no—
332C2×C4×C61—81no—
333C2×C4×C61#12011yescharacteristic
334C2×C4×C61#12011yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×Dic61—42no—
338C2×Dic61—42no—
339C2×Dic61—42no—
340C2×Dic61—42no—
341C2×Dic61—42no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—82no—
344C2×Dic61—82no—
345#92418—42no—
346#92418—42no—
347#18234—611nomaximal, Sylow
348C22×C61—21no—
349C22×C61—21no—
350C22×C61—21no—
351C22×C61—21no—
352C22×C61—21no—
353C22×C61—21no—
354C22×C61—21no—
355C22×C61—44no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—41no—
358C22×C61—41no—
359C22×C61—41no—
360C22×C61—41no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—82no—
363C22×C61#45812yes—
364C22×C61C2×#12011yescharacteristic
365C22×C61#57712yes—
366C4×C61—21no—
367C4×C61—21no—
368C4×C61—21no—
369C4×C61—21no—
370C4×C61—41no—
371C4×C61—41no—
372C4×C61—41no—
373C4×C61—41no—
374C4×C61—41no—
375C4×C61—41no—
376C4×C61—41no—
377C4×C61—41no—
378C4×C61—41no—
379C4×C61—41no—
380Dic61—82no—
381Dic61—82no—
382#3535D6111yescharacteristic
383#3092—611no—
384C2×#483—611no—
385#2623—611no—
386#1612—612no—
387#1611—612no—
388#1609—612no—
389#1608—612no—
390#1516—611no—
391#1511—611no—
392#1468—611no—
393C2×C61—22no—
394C2×C61—22no—
395C2×C61—41no—
396C2×C61—81no—
397C2×C61—81no—
398C2×C61#301011yescharacteristic
399C2×C61#302211yescharacteristic
400C2×C61C2×#45811yescharacteristic
401#563—21no—
402#562—21no—
403#554—21no—
404#552—21no—
405#551—21no—
406#551—21no—
407#547—21no—
408#546—21no—
409#544C2×D6111yescharacteristic
410#543C2×D6111yescharacteristic
411#542—21no—
412#539—21no—
413#539—21no—
414#539C2×D6111yescharacteristic
415#538C2×D6111yescharacteristic
416#536—21no—
417#525C2×D6111yescharacteristic
418C2×#123C2×D6111yescharacteristic
419C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
420C22×C4⋊C4—611no—
421#484—1221no—
422#483—612no—
423#483—612no—
424#483—612no—
425#483—1221no—
426#483—1221no—
427#481—1221no—
428#480—612no—
429#428—1221no—
430C2×#106—1221no—
431#417—1221no—
432C2×#103—1221no—
433#407—611no—
434C2×C22⋊C8—611no—
435#400—1221no—
436#399—1221no—
437#398—612no—
438#397—612no—
439#386—1221no—
440#385—1221no—
441#381—611no—
442#328—612no—
443#328—612no—
444#328—612no—
445#327—612no—
446#324—612no—
447#323—612no—
448C61#1823411yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—21no—
450C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
451C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
452C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
453C23×C4—1221no—
454C23×C4C22×D6111yescharacteristic
455C2×M16—1221no—
456C22×C8—1221no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460#126—21no—
461#126—21no—
462#126—21no—
463#126—21no—
464#126—21no—
465#126—21no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#123—21no—
476#123—21no—
477#123—21no—
478#123—21no—
479#123—21no—
480#123—21no—
481#123—21no—
482#123—21no—
483#123—21no—
484#123—21no—
485#123—21no—
486#123—21no—
487#123—21no—
488#123—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
504C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
505C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
506C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
507C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
508C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121C22⋊D6111yescharacteristic
514#121C22×D6111yescharacteristic
515#120—21no—
516#120—21no—
517C4×Q8—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117C22⋊D6111yescharacteristic
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—612no—
532C2×C4⋊C4—1221no—
533C2×C4⋊C4—1221no—
534C2×C4⋊C4—1221no—
535C2×C4⋊C4—1221no—
536C2×C4⋊C4—1222no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1222no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
548#107—1222no—
549#106—1222no—
550#106—1222no—
551#106—1222no—
552#103—1222no—
553#103—1222no—
554#103—1222no—
555#102—1222no—
556C22⋊C8—612no—
557C22⋊C8—612no—
558C22⋊C8—1221no—
559C22⋊C8—1221no—
560#95—612no—
561#95—1221no—
562#95—1222no—
563#95—1222no—
564C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
565C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
566#41—42no—
567#41—82no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
573C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
574C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—1222no—
593C22×C4—1222no—
594C22×C4—4882no—
595C22×C4—2441no—
596C22×C4—2441no—
597C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
605C22×C4C23×D6111yescharacteristic
606M16—2442no—
607C2×C8—1222no—
608C2×C8—1222no—
609C2×C8—2442no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—1222no—
634C4⋊C4—1222no—
635C4⋊C4—4882no—
636C4⋊C4—2441no—
637C4⋊C4—2441no—
638C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
641C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—4882no—
666C22⋊C4—2442no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23#1451974611yescharacteristic
681C23#1451974611yescharacteristic
682C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—81no—
687Q8—81no—
688Q8—81no—
689D4—41no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—81no—
694D4—81no—
695D4—81no—
696D4—81no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—4882no—
724C2×C4—4882no—
725C2×C4—2442no—
726C2×C4—2442no—
727C2×C4—2442no—
728C2×C4—2442no—
729C2×C4—2442no—
730C2×C4—2442no—
731C2×C4#1451974611yescharacteristic
732C2×C4#1451974611yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
735C8—2442no—
736C8—2442no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—44no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—82no—
752C22#1683995212yes—
753C22C2×#1451974611yescharacteristic
754C22#1684057012yes—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—4882no—
770C4—4882no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—41no—
774C2—81no—
775C2—81no—
776C2#2145510511yescharacteristic
777C2#2145519811yescharacteristic
778C2C2×#1683995211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
Fitting, prime radicalC61×#3535C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3535D61
hypocenterC61#18234
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455739C2semidirect
2. C2×#16840090C2semidirect
3. #21451601C2semidirect
4. #21444833C2semidirect
5. #21444827C2semidirect
6. #21444816C2semidirect
7. #21444810C2semidirect
8. #21444375C2semidirect
9. #21444352C2semidirect
10. #21444167C2semidirect
448. C61#18234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214557392
C2×#168400902
#214516012
#214448332
#214448272
#214448162
#214448102
#214443752
#214443522
#214441672
C61×#35352
#1823461