Finite Group Databasebeta

← #29653293

Subgroups — #29653293

Order 15616.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460017C211yesmaximal, characteristic
2#21455741C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#484×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840507—21no—
18#16840469—21no—
19#16840448—21no—
20#16840443—21no—
21#16840441—21no—
22#16840412—21no—
23#16840399—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840388C2211yescharacteristic
26#16840376—21no—
27#16840357C2211yescharacteristic
28#16840356—21no—
29#16840355—21no—
30#16840332—21no—
31#16840272C2211yescharacteristic
32C2×#14519759C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35#16840099—21no—
36#16840098C2211yescharacteristic
37#16840098C2211yescharacteristic
38#16840097C2211yescharacteristic
39#16840097C2211yescharacteristic
40#16840096—21no—
41#16840095C2211yescharacteristic
42#16840094—21no—
43#16840078C2211yescharacteristic
44#16840074—21no—
45#16839801—21no—
46#107×D61—21no—
47#16839760—21no—
48#103×D61—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839702C2211yescharacteristic
52#16839700C2211yescharacteristic
53#16839698C2211yescharacteristic
54#16839695—21no—
55#16839690—21no—
56#16839638—21no—
57#16839633—21no—
58#16839624C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839496C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839486C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#399C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224D411yescharacteristic
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C22×C4×D61—21no—
80C22×C4×D61C2311yescharacteristic
81C2×#11758189—21no—
82C2×C8×D61—21no—
83#14519777—21no—
84#14519776—21no—
85#14519775—21no—
86#14519772—21no—
87#14519771—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519768—21no—
92#14519768—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519764—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519761—21no—
100#14519760—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519758—21no—
109#14519758—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519757D411yescharacteristic
113#14519757D411yescharacteristic
114#14519756—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756C2311yescharacteristic
117#14519756C2311yescharacteristic
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519753D411yescharacteristic
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519748—21no—
134#14519748D411yescharacteristic
135#14519745—21no—
136C4×Dic122—21no—
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519735D411yescharacteristic
144#14519734—21no—
145#14519733—21no—
146#14519733—21no—
147C2×C4⋊Dic61—21no—
148C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
150C2×#11758196—21no—
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D61—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C4⋊C4×D61—21no—
158C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D61—21no—
165#14519711—21no—
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519710—21no—
169#14519710—21no—
170#14519708—21no—
171#14519702—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519698—21no—
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#124×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61—21no—
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—42no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232Q8×D61—42no—
233#11758224—42no—
234#11758224—82no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—42no—
238C2×C4×D61—41no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×C4×D61—81no—
241C2×C4×D61—81no—
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—81no—
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—81no—
268C42×C61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—81no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—42no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—41no—
313#11758196—41no—
314#11758196—81no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321#11758189—42no—
322C8×D61—42no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—22no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61#12011yescharacteristic
335C22×D61#12011yescharacteristic
336Q8×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—81no—
341D4×C61—81no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—81no—
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—81no—
360C22⋊D61—81no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—81no—
378C2×Dic61—81no—
379C2×Dic61—81no—
380C2×Dic61—81no—
381C2×Dic61#12011yescharacteristic
382C2×Dic61#12011yescharacteristic
383C4×D61—22no—
384C4×D61—22no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—81no—
389C4×D61—82no—
390C4×D61—82no—
391Dic122—41no—
392Dic122—41no—
393Dic122—81no—
394Dic122—81no—
395Dic122—81no—
396C8×C61—41no—
397C8×C61—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#18235—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61C2×#12011yescharacteristic
412C22×C61#57811yescharacteristic
413C22×C61#57811yescharacteristic
414C2×D61—21no—
415C2×D61—21no—
416C2×D61—21no—
417C2×D61—21no—
418C2×D61—21no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61#45812yes—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—81no—
429C4×C61—81no—
430Dic61—21no—
431Dic61—21no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—81no—
439Dic61—81no—
440#3535—611no—
441#3092—611no—
442C2×#484—611no—
443#2623—611no—
444#1618—611no—
445#1618D6111yescharacteristic, complemented
446#1617—611no—
447#1617—611no—
448#1615—611no—
449#1615—611no—
450#1614—611no—
451#1614—611no—
452#1516—611no—
453#1511—611no—
454#1468—611no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61#301111yescharacteristic
460C2×C61#302111yescharacteristic
461C2×C61C2×#45811yescharacteristic
462D61—22no—
463D61—41no—
464#563—1221no—
465#562—1221no—
466#554—1221no—
467#552—1221no—
468#551—1221no—
469#551—1221no—
470#547—1221no—
471#546—1221no—
472#544—611no—
473#543—611no—
474#542—1221no—
475#539—611no—
476#539—1221no—
477#539—1221no—
478#538C2×D6111yescharacteristic
479#536—1221no—
480#525—611no—
481C2×#123—611no—
482C2×C22⋊Q8—611no—
483C22×C4⋊C4—611no—
484#484—611no—
485#484—611no—
486#484—611no—
487#484—611no—
488#484—611no—
489#484—1221no—
490#484—1221no—
491#484C2×D6111yescharacteristic
492#483—1221no—
493#481—611no—
494#481C2×D6111yescharacteristic
495#480—1221no—
496#428—1221no—
497C2×#107—1221no—
498#417—1221no—
499C2×#103—1221no—
500#407—611no—
501C2×C22⋊C8—611no—
502#400—611no—
503#400—611no—
504#399—611no—
505#399C2×D6111yescharacteristic
506#398—1221no—
507#397—1221no—
508#386—1221no—
509#385—1221no—
510#381—611no—
511#328—611no—
512#328—611no—
513#328—611no—
514#328—611no—
515#328—611no—
516#328C2×D6111yescharacteristic
517#327—611no—
518#327C2×D6111yescharacteristic
519#324—611no—
520#324—611no—
521#323—611no—
522#323C2×D6111yescharacteristic
523C61#1823511yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—611no—
525C2×#41—1221no—
526C22×Q8—611no—
527C22×D4—611no—
528C23×C4—611no—
529C23×C4—1221no—
530C2×M16—1221no—
531C22×C8—1221no—
532C4⋊Q8—1221no—
533C4⋊Q8—1221no—
534C4⋊Q8—1221no—
535#126—21no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#125—1221no—
542#125—1221no—
543#125—1221no—
544#125—1221no—
545#125—1221no—
546#124—21no—
547#124—1221no—
548#124—1221no—
549#124—1221no—
550#123—21no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564C22⋊Q8—611no—
565C22⋊Q8—611no—
566C22⋊Q8—611no—
567C22⋊Q8—611no—
568C22⋊Q8—611no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
584#121—21no—
585#121—611no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121C22×D6111yescharacteristic
590#120—21no—
591#120—1221no—
592C4×Q8—1221no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600#117—611no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—611no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—611no—
620C2×C22⋊C4—611no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
626#107—21no—
627#107—1221no—
628#107—1221no—
629#107—1221no—
630#107—1221no—
631#107—1221no—
632#106—21no—
633#106—1221no—
634#103—21no—
635#103—1221no—
636#103—1221no—
637#103—1221no—
638#103—1221no—
639#103—1221no—
640#102—21no—
641#102—1221no—
642C22⋊C8—611no—
643C22⋊C8—611no—
644C22⋊C8—1221no—
645C22⋊C8—1221no—
646C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
648#95—611no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651#95—1221no—
652#95—1221no—
653#95—1221no—
654#95C22×D6111yescharacteristic
655C24—611no—
656C24D4×D6111yescharacteristic
657#41—4882no—
658#41—2442no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—2442no—
665C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—2442no—
674C2×D4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—611no—
680C22×C4—611no—
681C22×C4—611no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—4881no—
694C22×C4—4881no—
695C22×C4—2442no—
696C22×C4—2441no—
697C22×C4—2441no—
698C22×C4D4×D6111yescharacteristic
699C22×C4C23×D6111yescharacteristic
700M16—2442no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—2442no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4—611no—
712C4⋊C4—611no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—4881no—
737C4⋊C4—2441no—
738C4⋊C4—2441no—
739C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—4881no—
766C22⋊C4—2442no—
767C42—21no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42—1221no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—611no—
779C23—611no—
780C23—1222no—
781C23—1221no—
782C23—1221no—
783C23—2441no—
784C23C2×D4×D6111yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—4881no—
787Q8—4881no—
788Q8—4881no—
789Q8—2441no—
790Q8—2441no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—4881no—
797D4—4881no—
798D4—2442no—
799D4—2442no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—611no—
814C2×C4—611no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—4881no—
826C2×C4—4882no—
827C2×C4—4882no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—4881no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—2441no—
848C8—2441no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—612no—
860C22—1221no—
861C22—1221no—
862C22—1221no—
863C22—1221no—
864C22—1221no—
865C22—2442no—
866C22—2442no—
867C22#120×D6111yescharacteristic
868C22#1684057611yescharacteristic
869C22#1684057811yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—1221no—
879C4—1221no—
880C4—4881no—
881C4—4881no—
882C4—2441no—
883C4—2441no—
884C4—2441no—
885C4—2441no—
886C4—2441no—
887C4—2441no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—1222no—
893C2—2441no—
894C2#2145511111yescharacteristic
895C2#2145518711yescharacteristic
896C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1618C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460017C2
hypercenter#1618D61
hypocenterC61#18235
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455741C2semidirect
3. #484×D61C2semidirect
4. #21451604C2semidirect
5. #21444867C2semidirect
6. #21444862C2semidirect
7. #21444859C2semidirect
8. #21444851C2semidirect
9. #21444847C2semidirect
10. #21444846C2semidirect
11. #21444843C2semidirect
12. #21444372C2semidirect
13. #21444350C2semidirect
14. #21444164C2semidirect
15. C61×#1618C2semidirect
445. #1618D61semidirect
523. C61#18235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600172
#214557412
#484×D612
#214516042
#214448672
#214448622
#214448592
#214448512
#214448472
#214448462
#214448432
#214443722
#214443502
#214441642
C61×#16182
#1823561