Finite Group Databasebeta

← #29653320

Subgroups — #29653320

Order 15616.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460040C211yesmaximal, characteristic
2#21455764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—21no—
17#16840506—21no—
18#16840471—21no—
19#16840420—21no—
20#16840410—21no—
21#16840408—21no—
22#16840399—21no—
23#16840399—21no—
24#16840388C2211yescharacteristic
25#16840387C2211yescharacteristic
26#16840378—21no—
27#16840353—21no—
28#16840349C2211yescharacteristic
29#16840341—21no—
30#16840339—21no—
31#16840272C2211yescharacteristic
32C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
33C2×#14519750C2211yescharacteristic
34C2×#14519735C2211yescharacteristic
35#16840106—21no—
36#16840105—21no—
37#16840101—21no—
38#16840097C2211yescharacteristic
39#16840097C2211yescharacteristic
40#16840093C2211yescharacteristic
41#16840093C2211yescharacteristic
42#16840090C2211yescharacteristic
43#16840085—21no—
44#16840073C2211yescharacteristic
45#16839803—21no—
46#16839797—21no—
47#16839769—21no—
48#16839755—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839697C2211yescharacteristic
52#16839689C2211yescharacteristic
53#16839687C2211yescharacteristic
54#16839679—21no—
55#16839677—21no—
56#16839662—21no—
57#16839657—21no—
58#16839621C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839496C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#399C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79C2×Q8×D61D411yescharacteristic
80C22×D244D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758189—21no—
85C2×C8×D61—21no—
86#14519776—21no—
87#14519772—21no—
88#14519769—21no—
89#14519768—21no—
90#14519765—21no—
91#14519763—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519762—21no—
95#14519762—21no—
96#14519761—21no—
97#14519761—21no—
98#14519761—21no—
99#14519759—21no—
100#14519759—21no—
101#14519759—21no—
102#14519757—21no—
103#14519757D411yescharacteristic
104#14519757D411yescharacteristic
105#14519756—21no—
106#14519756—21no—
107#14519756C2311yescharacteristic
108#14519756C2311yescharacteristic
109#14519755—21no—
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519753—21no—
121#14519753D411yescharacteristic
122#14519751—21no—
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748D411yescharacteristic
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139C4×Dic122—21no—
140C4×D244—21no—
141D4×Dic61—21no—
142D4×Dic61—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519735—21no—
147#14519735—21no—
148#14519735—21no—
149#14519735—21no—
150#14519735D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D61—21no—
157C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D61—21no—
166C22⋊C4×D61—21no—
167C2×C4×Dic61—21no—
168#14519710—21no—
169#14519710—21no—
170#14519710—21no—
171#14519709—21no—
172#14519709—21no—
173#14519708—21no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519700—21no—
178#14519700—21no—
179#14519698—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519689—21no—
183#14519689—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#124×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61—21no—
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C2×C22⋊D61—81no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237Q8×D61—42no—
238#11758224—42no—
239#11758224—82no—
240#11758224—82no—
241#11758222—82no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—81no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—81no—
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—81no—
276C42×C61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—81no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—41no—
295#11758198—41no—
296#11758198—81no—
297#11758198—81no—
298#11758198—81no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—42no—
319#11758196—81no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—41no—
323C4×Dic61—41no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326#11758189—42no—
327C8×D61—42no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61C22×D411yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61#12011yescharacteristic
345C22×D61#12011yescharacteristic
346Q8×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—81no—
351D4×C61—81no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—81no—
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C2×Dic61—22no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—81no—
390C2×Dic61—81no—
391C2×Dic61—81no—
392C2×Dic61#12011yescharacteristic
393C2×Dic61#12011yescharacteristic
394D244—42no—
395D244—81no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—41no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—42no—
401C4×D61—81no—
402C4×D61—81no—
403C4×D61—81no—
404Dic122—42no—
405Dic122—41no—
406Dic122—41no—
407Dic122—81no—
408Dic122—81no—
409C8×C61—41no—
410C8×C61—41no—
411#92418—41no—
412#92418—41no—
413#18237—611nomaximal, Sylow
414C22×C61—21no—
415C22×C61—21no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61C2×#12011yescharacteristic
425C22×C61#57711yescharacteristic
426C22×C61#57811yescharacteristic
427C2×D61—21no—
428C2×D61—21no—
429C2×D61—21no—
430C2×D61—21no—
431C2×D61—21no—
432C2×D61—21no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—81no—
440C4×C61—21no—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—81no—
447C4×C61—81no—
448Dic61—21no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453Dic61—41no—
454Dic61—81no—
455Dic61—81no—
456Dic61#45812yes—
457#3536—611no—
458#3095—611no—
459#3091—611no—
460#2624—611no—
461#1618—611no—
462#1618D6111yescharacteristic, complemented
463#1614—611no—
464#1614—611no—
465#1612—611no—
466#1612—611no—
467#1608—611no—
468#1608—611no—
469#1520—611no—
470#1513—611no—
471#1471—611no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—81no—
475C2×C61—81no—
476C2×C61#301311yescharacteristic
477C2×C61#301911yescharacteristic
478C2×C61C2×#45811yescharacteristic
479D61—41no—
480D61—41no—
481D61—81no—
482#562—1221no—
483#562—1221no—
484#554—1221no—
485#548—1221no—
486#547—1221no—
487#546—1221no—
488#546—1221no—
489#546—1221no—
490#543—611no—
491#543—611no—
492#542—1221no—
493#539—1221no—
494#538—611no—
495#538C2×D6111yescharacteristic
496#537—1221no—
497#537—1221no—
498#525—611no—
499C2×C22⋊Q8—611no—
500C2×#121—611no—
501C2×#117—611no—
502#485—1221no—
503#485—1221no—
504#485—1221no—
505#484—611no—
506#484—611no—
507#484C2×D6111yescharacteristic
508#483—611no—
509#483—611no—
510#483—611no—
511#482—1221no—
512#481C2×D6111yescharacteristic
513#480—611no—
514#428—1221no—
515#427—1221no—
516#419—1221no—
517#416—1221no—
518#407—611no—
519C2×C22⋊C8—611no—
520#399—611no—
521#399C2×D6111yescharacteristic
522#397—611no—
523#397—611no—
524#394—1221no—
525#394—1221no—
526#390—1221no—
527#389—1221no—
528#380—611no—
529#328—611no—
530#328—611no—
531#328—611no—
532#328—611no—
533#328—611no—
534#328C2×D6111yescharacteristic
535#327—611no—
536#327C2×D6111yescharacteristic
537#323—611no—
538#323—611no—
539#323—611no—
540#323C2×D6111yescharacteristic
541C61#1823711yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—611no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C22×Q8—611no—
547C22×D4—611no—
548C22×D4—611no—
549C22×D4—611no—
550C23×C4—611no—
551C2×M16—1221no—
552C22×C8—1221no—
553C4⋊Q8—1221no—
554#126—21no—
555#126—1221no—
556#125—1221no—
557#125—1221no—
558#124—21no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#124—1221no—
562#124—1221no—
563#123—21no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572C22⋊Q8—611no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—611no—
575C22⋊Q8—611no—
576C22⋊Q8—611no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
593#121—21no—
594#121—611no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121C22×D6111yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—1221no—
612#120—1221no—
613C4×Q8—1221no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620C4×D4—1221no—
621#117—611no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624#117—1221no—
625#117—1221no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—611no—
628C2×C4⋊C4—611no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—611no—
637C2×C22⋊C4—1221no—
638C2×C22⋊C4—1221no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
646C2×C42—1221no—
647#107—21no—
648#107—1221no—
649#107—1221no—
650#107—1221no—
651#106—21no—
652#106—1221no—
653#106—1221no—
654#106—1221no—
655#103—21no—
656#103—1221no—
657#103—1221no—
658#103—1221no—
659#103—1221no—
660#103—1221no—
661#102—21no—
662#102—1221no—
663C22⋊C8—611no—
664C22⋊C8—611no—
665C22⋊C8—1221no—
666C22⋊C8—1221no—
667C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
669#95—611no—
670#95—1221no—
671#95—1221no—
672#95C22×D6111yescharacteristic
673C24—611no—
674C24—611no—
675C24D4×D6111yescharacteristic
676#41—4882no—
677#41—4882no—
678#41—4882no—
679#41—2442no—
680C2×Q8—611no—
681C2×Q8—611no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—2442no—
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—4881no—
701C2×D4—4881no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4D4×D6111yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—611no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—611no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—611no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—2442no—
724C22×C4D4×D6111yescharacteristic
725C22×C4C23×D6111yescharacteristic
726M16—2442no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—2442no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—611no—
738C4⋊C4—611no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—4881no—
757C4⋊C4—2442no—
758C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—4881no—
785C22⋊C4—4881no—
786C22⋊C4—4881no—
787C22⋊C4—4881no—
788C22⋊C4—2441no—
789C22⋊C4—2441no—
790C42—21no—
791C42—1221no—
792C42—1221no—
793C42—2441no—
794C42—2441no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—611no—
802C23—611no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23C2×D4×D6111yescharacteristic
813Q8—41no—
814Q8—4881no—
815Q8—4881no—
816Q8—2441no—
817Q8—2441no—
818Q8—2442no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—4881no—
825D4—4881no—
826D4—4881no—
827D4—4881no—
828D4—4881no—
829D4—4881no—
830D4—2442no—
831D4—2442no—
832D4—2442no—
833D4—2442no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—611no—
848C2×C4—611no—
849C2×C4—1222no—
850C2×C4—1222no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1221no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—4881no—
858C2×C4—4881no—
859C2×C4—4881no—
860C2×C4—4881no—
861C2×C4—4881no—
862C2×C4—4881no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4—2442no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2441no—
879C8—2441no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—1221no—
891C22—1221no—
892C22—1221no—
893C22—1221no—
894C22—1221no—
895C22—1221no—
896C22—4881no—
897C22—4881no—
898C22—4881no—
899C22—4881no—
900C22—2441no—
901C22—2441no—
902C22—2441no—
903C22#120×D6111yescharacteristic
904C22#1684056911yescharacteristic
905C22#1684057811yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—612no—
915C4—1221no—
916C4—4881no—
917C4—4881no—
918C4—2441no—
919C4—2441no—
920C4—2441no—
921C4—2441no—
922C4—2441no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—81no—
926C2—81no—
927C2—4881no—
928C2—2441no—
929C2—2441no—
930C2#2145513811yescharacteristic
931C2#2145517311yescharacteristic
932C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1618C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460040C2
hypercenter#1618D61
hypocenterC61#18237
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455764C2semidirect
3. #21455729C2semidirect
4. #21451612C2semidirect
5. #21444864C2semidirect
6. #21444843C2semidirect
7. #21444842C2semidirect
8. #21444834C2semidirect
9. #21444833C2semidirect
10. #21444812C2semidirect
11. #21444811C2semidirect
12. #21444389C2semidirect
13. #21444359C2semidirect
14. #21444177C2semidirect
15. C61×#1618C2semidirect
462. #1618D61semidirect
541. C61#18237semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600402
#214557642
#214557292
#214516122
#214448642
#214448432
#214448422
#214448342
#214448332
#214448122
#214448112
#214443892
#214443592
#214441772
C61×#16182
#1823761