Finite Group Databasebeta

← #29653328

Subgroups — #29653328

Order 15616.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460066C211yesmaximal, characteristic
2#21455764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455729C211yesmaximal, characteristic
4#21451620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444359C211yesmaximal, characteristic
14#21444181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840513—21no—
18#16840449—21no—
19#16840448—21no—
20#16840441—21no—
21#16840435—21no—
22D4×Dic122—21no—
23#16840425—21no—
24#16840393C2211yescharacteristic
25#16840392—21no—
26#16840391C2211yescharacteristic
27#16840371—21no—
28#16840357C2211yescharacteristic
29#16840355—21no—
30#16840334—21no—
31#16840272C2211yescharacteristic
32C2×#14519755C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
34C2×#14519735C2211yescharacteristic
35#16840106—21no—
36#16840105—21no—
37#16840101—21no—
38#16840097C2211yescharacteristic
39#16840097C2211yescharacteristic
40#16840093C2211yescharacteristic
41#16840093C2211yescharacteristic
42#16840090C2211yescharacteristic
43#16840085—21no—
44#16840073C2211yescharacteristic
45#16839803—21no—
46#16839797—21no—
47#16839769—21no—
48#16839755—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839700C2211yescharacteristic
52#16839694C2211yescharacteristic
53#16839692C2211yescharacteristic
54#16839691—21no—
55#16839689—21no—
56#16839666—21no—
57#16839659—21no—
58#16839621C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839496C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224D411yescharacteristic
76C22×Dic122—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×#11758189—21no—
81C2×C8×D61—21no—
82#14519777—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776—21no—
88#14519775—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519771—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519768—21no—
97#14519768—21no—
98#14519768—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519761—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519758—21no—
112#14519758—21no—
113#14519757—21no—
114#14519757D411yescharacteristic
115#14519757D411yescharacteristic
116#14519756—21no—
117#14519756—21no—
118#14519756C2311yescharacteristic
119#14519756C2311yescharacteristic
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519753D411yescharacteristic
133#14519748D411yescharacteristic
134#14519745—21no—
135C4×Dic122—21no—
136#14519742—21no—
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140#14519737—21no—
141#14519737—21no—
142#14519736—21no—
143#14519735—21no—
144#14519735—21no—
145#14519735—21no—
146#14519735—21no—
147#14519735—21no—
148#14519735D411yescharacteristic
149#14519734—21no—
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152C2×C4⋊Dic61—21no—
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196D411yescharacteristic
157C2×#11758196C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D61—21no—
159C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198D411yescharacteristic
163C2×#11758198D411yescharacteristic
164C22⋊C4×D61—21no—
165C2×C4×Dic61—21no—
166#14519710—21no—
167#14519710—21no—
168#14519710—21no—
169#14519709—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519698—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519689—21no—
181#14519689—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225Q8×D61—42no—
226#11758224—42no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—42no—
240C2×Dic122—82no—
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—41no—
276#11758198—41no—
277#11758198—81no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—81no—
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—42no—
307#11758196—81no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—41no—
315C4×Dic61—41no—
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318#11758189—42no—
319C8×D61—42no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61#12011yescharacteristic
327C22×D61#12011yescharacteristic
328Q8×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—81no—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—81no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—81no—
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C4×D61—22no—
372C4×D61—22no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—41no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—81no—
377Dic122—42no—
378Dic122—42no—
379Dic122—41no—
380Dic122—41no—
381Dic122—81no—
382Dic122—81no—
383Dic122—81no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#18238—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61C2×#12011yescharacteristic
395C22×C61#57711yescharacteristic
396C22×C61#57811yescharacteristic
397C2×D61—21no—
398C2×D61—21no—
399C2×D61—21no—
400C2×D61—21no—
401C2×D61—21no—
402C2×D61—21no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—81no—
413C4×C61—81no—
414Dic61—21no—
415Dic61—41no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—81no—
422Dic61—81no—
423Dic61#45812yes—
424#3538—611no—
425#3095—611no—
426#3091—611no—
427#2625—611no—
428#1617—611no—
429#1617—611no—
430#1615—611no—
431#1615D6111yescharacteristic, complemented
432#1611—611no—
433#1611—611no—
434#1609—611no—
435#1609—611no—
436#1520—611no—
437#1513—611no—
438#1472—611no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—81no—
442C2×C61#301311yescharacteristic
443C2×C61#302011yescharacteristic
444C2×C61C2×#45811yescharacteristic
445D61—41no—
446D61—41no—
447#563—1221no—
448#563—1221no—
449#552—1221no—
450#552—1221no—
451#551—1221no—
452#551—1221no—
453D4×Q8—1221no—
454D4×Q8—1221no—
455#544—611no—
456#544—611no—
457#544—1221no—
458#541—1221no—
459#539—611no—
460#539—1221no—
461#539C2×D6111yescharacteristic
462#536—1221no—
463#525—611no—
464C2×C22⋊Q8—611no—
465C2×C22⋊Q8—611no—
466C2×#117—611no—
467#485—1221no—
468#485—1221no—
469#485—1221no—
470#484—611no—
471#484—611no—
472#484C2×D6111yescharacteristic
473#483—611no—
474#483—611no—
475#483—611no—
476#482—1221no—
477#481C2×D6111yescharacteristic
478#480—611no—
479#428—1221no—
480#427—1221no—
481#419—1221no—
482#416—1221no—
483#407—611no—
484C2×C22⋊C8—611no—
485#400—611no—
486#400C2×D6111yescharacteristic
487#398—611no—
488#398—611no—
489#397—1221no—
490#397—1221no—
491#391—1221no—
492#389—1221no—
493#380—611no—
494#328—611no—
495#328—611no—
496#328—611no—
497#328—611no—
498#328—611no—
499#328C2×D6111yescharacteristic
500#327—611no—
501#327C2×D6111yescharacteristic
502#324—611no—
503#324—611no—
504#324—611no—
505#324C2×D6111yescharacteristic
506C61#1823811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—611no—
508C22×Q8—611no—
509C22×Q8—611no—
510C22×Q8—1221no—
511C23×C4—611no—
512C2×M16—1221no—
513C22×C8—1221no—
514C4⋊Q8—1221no—
515C4⋊Q8—1221no—
516C4⋊Q8—1221no—
517C4⋊Q8—1221no—
518C4⋊Q8—1221no—
519C4⋊Q8—1221no—
520C4⋊Q8—1221no—
521#126—21no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#125—21no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#125—1221no—
533#125—1221no—
534#125—1221no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#125—1221no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#123—21no—
541#123—21no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—611no—
551C22⋊Q8—611no—
552C22⋊Q8—611no—
553C22⋊Q8—611no—
554C22⋊Q8—611no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
571#121—611no—
572#121C22×D6111yescharacteristic
573#120—1221no—
574C4×Q8—1221no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582#117—611no—
583#117—1221no—
584#117—1221no—
585#117—1221no—
586#117—1221no—
587#117—1221no—
588#117—1221no—
589#117—1221no—
590#117—1221no—
591#117—1221no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—611no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—611no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4—1221no—
599C2×C4⋊C4—1221no—
600C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—611no—
603C2×C22⋊C4—611no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C22⋊C4—1221no—
607C2×C42—1221no—
608#107—21no—
609#107—1221no—
610#107—1221no—
611#107—1221no—
612#106—21no—
613#106—1221no—
614#106—1221no—
615#106—1221no—
616#103—21no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#103—1221no—
620#103—1221no—
621#103—1221no—
622#102—21no—
623#102—1221no—
624C22⋊C8—611no—
625C22⋊C8—611no—
626C22⋊C8—1221no—
627C22⋊C8—1221no—
628C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
630#95—21no—
631#95—21no—
632#95—611no—
633#95—1221no—
634#95—1221no—
635#95—1221no—
636#95—1221no—
637#95C22×D6111yescharacteristic
638C24—611no—
639#41—2442no—
640C2×Q8—611no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—4882no—
648C2×Q8—2442no—
649C2×Q8—2442no—
650C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—2442no—
672C22×C4D4×D6111yescharacteristic
673C22×C4D4×D6111yescharacteristic
674C22×C4C23×D6111yescharacteristic
675M16—2442no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1221no—
679C2×C8—1221no—
680C2×C8—2442no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—611no—
690C4⋊C4—611no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—4881no—
717C4⋊C4—4881no—
718C4⋊C4—2442no—
719C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—4881no—
741C22⋊C4—2441no—
742C22⋊C4—2441no—
743C42—21no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42—2441no—
751C42—2441no—
752C23—21no—
753C23—611no—
754C23—611no—
755C23—1221no—
756C23—1221no—
757C23—2441no—
758C23—2441no—
759C23C2×D4×D6111yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—4881no—
762Q8—4881no—
763Q8—4881no—
764Q8—2441no—
765Q8—2441no—
766Q8—2442no—
767Q8—2442no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—4881no—
772D4—2442no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—611no—
789C2×C4—611no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2442no—
806C2×C4—2442no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—2441no—
819C8—2441no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—1221no—
826C22—1221no—
827C22—1221no—
828C22—1221no—
829C22—1221no—
830C22—1221no—
831C22—4881no—
832C22—4881no—
833C22#120×D6111yescharacteristic
834C22#1684056911yescharacteristic
835C22#1684057811yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—612no—
846C4—1221no—
847C4—4881no—
848C4—4881no—
849C4—2441no—
850C4—2441no—
851C4—2441no—
852C4—2441no—
853C4—2441no—
854C4—2441no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—2441no—
859C2—2441no—
860C2#2145513811yescharacteristic
861C2#2145518011yescharacteristic
862C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1615C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840272C22
hypercenter#1615D61
hypocenterC61#18238
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455764C2semidirect
4. #21451620C2semidirect
5. #21444860C2semidirect
6. #21444859C2semidirect
7. #21444847C2semidirect
8. #21444829C2semidirect
9. #21444828C2semidirect
10. #21444817C2semidirect
11. #21444816C2semidirect
12. #21444389C2semidirect
14. #21444181C2semidirect
15. C61×#1615C2semidirect
431. #1615D61semidirect
506. C61#18238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600662
#214557642
#214557292
#214516202
#214448602
#214448592
#214448472
#214448292
#214448282
#214448172
#214448162
#214443892
#214443592
#214441812
C61×#16152
#1823861