Finite Group Databasebeta

← #29653333

Subgroups — #29653333

Order 15616.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460043C211yesmaximal, characteristic
2#21455754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840510—21no—
17#16840509—21no—
18#16840468—21no—
19#16840421—21no—
20#16840410—21no—
21#16840407—21no—
22#16840404—21no—
23#16840404—21no—
24#16840387—21no—
25#16840378—21no—
26#16840361C2211yescharacteristic
27#16840351—21no—
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840342—21no—
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840275C2211yescharacteristic
32C2×#14519755C2211yescharacteristic
33#121×D61C2211yescharacteristic
34C2×#14519735C2211yescharacteristic
35#16840101—21no—
36#16840095C2211yescharacteristic, complemented
37#16840089—21no—
38#16840088—21no—
39#16840085—21no—
40#16840081C2211yescharacteristic
41#16840081C2211yescharacteristic, complemented
42#16840078C2211yescharacteristic
43#16840075C2211yescharacteristic
44#16840075C2211yescharacteristic, complemented
45#16839803—21no—
46#16839797—21no—
47#16839765—21no—
48#16839757—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839702C2211yescharacteristic, complemented
52#16839701C2211yescharacteristic, complemented
53#16839693C2211yescharacteristic, complemented
54#16839691—21no—
55#16839688—21no—
56#16839666—21no—
57#16839657—21no—
58#16839621C2211yescharacteristic
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839487C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C22×Dic122D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C2×#11758189—21no—
84C2×C8×D61—21no—
85#14519776—21no—
86#14519772—21no—
87#14519768—21no—
88#14519765—21no—
89#14519765—21no—
90#14519763—21no—
91#14519763—21no—
92#14519763—21no—
93#14519762—21no—
94#14519762—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519761—21no—
98#14519761—21no—
99#14519759—21no—
100#14519757—21no—
101#14519757—21no—
102#14519757—21no—
103#14519756—21no—
104#14519755—21no—
105#14519755—21no—
106#14519755—21no—
107#14519755—21no—
108#14519755—21no—
109#14519755—21no—
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519753—21no—
116#14519753D411yescharacteristic
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519752—21no—
120#14519752—21no—
121#14519752D411yescharacteristic
122#14519752D411yescharacteristic
123#14519751—21no—
124#14519751—21no—
125#14519751C2311yescharacteristic
126#14519751C2311yescharacteristic
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519748D411yescharacteristic
135#14519747—21no—
136#14519747—21no—
137#14519747—21no—
138C4×Dic122—21no—
139C4×D244—21no—
140#14519739—21no—
141#14519739—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519735—21no—
146#14519735—21no—
147#14519735—21no—
148#14519735—21no—
149#14519735D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196D411yescharacteristic
154C2×#11758196C2311yescharacteristic
155C4⋊C4×D61—21no—
156C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198D411yescharacteristic
161C2×#11758198D411yescharacteristic
162C22⋊C4×D61—21no—
163C22⋊C4×D61—21no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165#14519710—21no—
166#14519710—21no—
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171#14519701—21no—
172#14519699—21no—
173#14519699—21no—
174#14519698—21no—
175#14519697—21no—
176#14519697—21no—
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758226—42no—
230#11758224—81no—
231#11758224—81no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—81no—
234D4×D61—81no—
235#11758222—82no—
236#11758222—81no—
237#11758222—81no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—42no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—81no—
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—41no—
299#11758198—41no—
300#11758198—81no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—42no—
317#11758196—81no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—41no—
321C4×Dic61—41no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324#11758189—42no—
325C8×D61—42no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61C22×D411yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—42no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61#12011yescharacteristic
338C22×D61#12011yescharacteristic
339Q8×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—81no—
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D61—41no—
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—81no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—81no—
383C2×Dic61#12011yescharacteristic
384C2×Dic61#12011yescharacteristic
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—42no—
388D244—81no—
389D244—81no—
390D244—81no—
391D244—81no—
392C4×D61—22no—
393C4×D61—22no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—81no—
399C4×D61—81no—
400C4×D61—81no—
401C4×D61—81no—
402Dic122—42no—
403Dic122—81no—
404Dic122—81no—
405Dic122—81no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61—41no—
408#92418—41no—
409#92418—41no—
410#18239—611nomaximal, Sylow
411C22×C61—21no—
412C22×C61—21no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61C2×#12011yescharacteristic
417C22×C61#57611yescharacteristic
418C22×C61#57711yescharacteristic
419C2×D61—21no—
420C2×D61—21no—
421C2×D61—21no—
422C2×D61—21no—
423C2×D61—21no—
424C2×D61—21no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—162no—
434C4×C61—21no—
435C4×C61—21no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—81no—
442C4×C61—81no—
443Dic61—21no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—81no—
449Dic61—81no—
450Dic61#45812yes—
451#3536—611no—
452#3094—611no—
453#3091—611no—
454#2625—611no—
455#1616—611no—
456#1616—611no—
457#1615—611no—
458#1615—611no—
459#1610—611no—
460#1610—611no—
461#1609—611no—
462#1609D6111yescharacteristic, complemented
463#1519—611no—
464#1513—611no—
465#1472—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—81no—
469C2×C61#301211yescharacteristic
470C2×C61#302011yescharacteristic
471C2×C61C2×#45811yescharacteristic
472D61—41no—
473D61—41no—
474D61—81no—
475D61—81no—
476#562—1221no—
477#562—1221no—
478#554—1221no—
479#548—1221no—
480#547—1221no—
481#546—1221no—
482#546—1221no—
483#546—1221no—
484#543—1221no—
485#542—1221no—
486#539—611no—
487#539C2×D6111yescharacteristic
488#538—1221no—
489#537—611no—
490#537—611no—
491#537—1221no—
492#525—611no—
493C2×C22⋊Q8—611no—
494C2×#121—611no—
495C2×#117—611no—
496#485—1221no—
497#484—611no—
498#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
499#482—1221no—
500#482—1221no—
501#482—1221no—
502#481—611no—
503#481—611no—
504#481—611no—
505#480—611no—
506#480—611no—
507#480C2×D6111yescharacteristic
508#428—1221no—
509#427—1221no—
510#418—1221no—
511#416—1221no—
512#407—611no—
513C2×C22⋊C8—611no—
514#400—611no—
515#400—611no—
516#398—611no—
517#398C2×D6111yescharacteristic, complemented
518#397—1221no—
519#397—1221no—
520#391—1221no—
521#389—1221no—
522#380—611no—
523#328—611no—
524#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#327—611no—
526#327—611no—
527#327—611no—
528#327—611no—
529#327—611no—
530#327C2×D6111yescharacteristic
531#324—611no—
532#324—611no—
533#324—611no—
534#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
535C61#1823911yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—611no—
537C2×#41—1221no—
538C2×#41—1221no—
539C2×#41—1221no—
540C22×Q8—611no—
541C22×D4—611no—
542C22×D4—1221no—
543C23×C4—611no—
544C2×M16—1221no—
545C22×C8—1221no—
546C4⋊Q8—1221no—
547#126—21no—
548#126—1221no—
549#125—21no—
550#125—1221no—
551#124—1221no—
552#124—1221no—
553#124—1221no—
554#124—1221no—
555#124—1221no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—611no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
584#121—611no—
585#121—611no—
586#121—611no—
587#121—611no—
588#121—611no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121C22×D6111yescharacteristic
603#120—1221no—
604#120—1221no—
605#120—1221no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614#117—611no—
615#117—1221no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618#117—1221no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—611no—
621C2×C4⋊C4—611no—
622C2×C4⋊C4—611no—
623C2×C4⋊C4—611no—
624C2×C4⋊C4—1221no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
628C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—611no—
630C2×C22⋊C4—611no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C42—1221no—
637#107—21no—
638#107—1221no—
639#107—1221no—
640#107—1221no—
641#106—21no—
642#106—1221no—
643#106—1221no—
644#106—1221no—
645#103—21no—
646#103—1221no—
647#102—21no—
648#102—1221no—
649#102—1221no—
650#102—1221no—
651#102—1221no—
652#102—1221no—
653C22⋊C8—611no—
654C22⋊C8—611no—
655C22⋊C8—1221no—
656C22⋊C8—1221no—
657C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
659#95—21no—
660#95—611no—
661#95—1221no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666#95C22×D6111yescharacteristic
667C24—611no—
668C24—1221no—
669#41—4881no—
670#41—4881no—
671#41—4882no—
672#41—4881no—
673#41—4881no—
674#41—2442no—
675C2×Q8—1221no—
676C2×Q8—1221no—
677C2×Q8—1221no—
678C2×Q8—1221no—
679C2×Q8—2442no—
680C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—611no—
683C2×D4—611no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—4881no—
696C2×D4—4881no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4D4×D6111yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—611no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—611no—
705C22×C4—611no—
706C22×C4—611no—
707C22×C4—611no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—2442no—
719C22×C4D4×D6111yescharacteristic
720C22×C4D4×D6111yescharacteristic
721C22×C4C23×D6111yescharacteristic
722M16—2442no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—2442no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—81no—
737C4⋊C4—611no—
738C4⋊C4—611no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—4881no—
753C4⋊C4—2442no—
754C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—4881no—
780C22⋊C4—2441no—
781C22⋊C4—2441no—
782C42—21no—
783C42—1221no—
784C42—1221no—
785C42—2441no—
786C42—2441no—
787C23—21no—
788C23—611no—
789C23—611no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—4881no—
795C23—4881no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2442no—
799C23C2×D4×D6111yescharacteristic
800Q8—41no—
801Q8—4881no—
802Q8—4881no—
803Q8—4881no—
804Q8—2442no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—4881no—
809D4—4881no—
810D4—4881no—
811D4—4881no—
812D4—4881no—
813D4—4881no—
814D4—4881no—
815D4—2441no—
816D4—2441no—
817D4—2442no—
818D4—2442no—
819D4—2441no—
820D4—2441no—
821D4—2441no—
822D4—2441no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—611no—
840C2×C4—611no—
841C2×C4—1222no—
842C2×C4—1222no—
843C2×C4—1222no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—4881no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—4881no—
853C2×C4—4881no—
854C2×C4—4881no—
855C2×C4—4881no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4—2441no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2441no—
870C8—2441no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—1221no—
877C22—1221no—
878C22—1221no—
879C22—1221no—
880C22—1221no—
881C22—1221no—
882C22—9762no—
883C22—4881no—
884C22—4881no—
885C22—2441no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22—2441no—
890C22—2441no—
891C22#120×D6111yescharacteristic
892C22#1684056611yescharacteristic
893C22#1684056911yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—612no—
904C4—1221no—
905C4—4881no—
906C4—4881no—
907C4—2441no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C4—2441no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—4881no—
915C2—4881no—
916C2—2441no—
917C2—2441no—
918C2#2145512111yescharacteristic
919C2#2145518411yescharacteristic
920C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1609C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460043C2
hypercenter#1609D61
hypocenterC61#18239
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455754C2semidirect
3. #21455733C2semidirect
4. #21451622C2semidirect
5. #21444858C2semidirect
6. #21444857C2semidirect
7. #21444853C2semidirect
8. #21444850C2semidirect
9. #21444821C2semidirect
10. #21444820C2semidirect
11. #21444815C2semidirect
12. #21444385C2semidirect
13. #21444361C2semidirect
14. #21444181C2semidirect
15. C61×#1609C2semidirect
36. #16840095C22semidirect
41. #16840081C22semidirect
44. #16840075C22semidirect
51. #16839702C22semidirect
52. #16839701C22semidirect
53. #16839693C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839487C22semidirect
69. C61×#483C22semidirect
71. C61×#398C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
462. #1609D61semidirect
498. #483C2×D61semidirect
517. #398C2×D61semidirect
524. #328C2×D61semidirect
534. #324C2×D61semidirect
535. C61#18239semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600432
#214557542
#214557332
#214516222
#214448582
#214448572
#214448532
#214448502
#214448212
#214448202
#214448152
#214443852
#214443612
#214441812
C61×#16092
#1823961