Finite Group Databasebeta

← #29653344

Subgroups — #29653344

Order 15616.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—21no—
17#16840505—21no—
18#16840496—21no—
19#16840418—21no—
20#16840406—21no—
21#16840401—21no—
22#16840399—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840380—21no—
25#16840350C2211yescharacteristic
26#16840349C2211yescharacteristic
27#16840348—21no—
28#16840347—21no—
29#16840327—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32#16840293C2211yescharacteristic
33C2×#14519763C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
35#16840093C2211yescharacteristic, complemented
36#16840076C2211yescharacteristic, complemented
37#16840073C2211yescharacteristic
38#16840073C2211yescharacteristic, complemented
39#16840064—21no—
40#16840040—21no—
41#16839975—21no—
42#16839955—21no—
43#16839913C2211yescharacteristic, complemented
44#16839896C2211yescharacteristic, complemented
45#16839874—21no—
46#16839859—21no—
47D8×Dic61—21no—
48#16839842—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839689C2211yescharacteristic, complemented
52#16839687C2211yescharacteristic, complemented
53#16839674—21no—
54#16839670—21no—
55#16839670C2211yescharacteristic, complemented
56#16839642—21no—
57#16839639—21no—
58#16839629C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C61×#447C2211yescharacteristic
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C23×Dic61—21no—
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758199—21no—
85#14519776D411yescharacteristic, complemented
86#14519773—21no—
87#14519773D411yescharacteristic, complemented
88#14519772—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519768D411yescharacteristic, complemented
92#14519764—21no—
93#14519764—21no—
94#14519764D411yescharacteristic, complemented
95#14519763—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519761—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519757—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756C2311yescharacteristic
115#14519755—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751C2311yescharacteristic
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519748—21no—
129#14519748—21no—
130#14519747—21no—
131#14519746—21no—
132#14519746—21no—
133#14519746—21no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138#14519742—21no—
139#14519742D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic61—21no—
141D4×Dic61—21no—
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
148#14519739D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519733—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198D411yescharacteristic
163C2×#11758198C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D61—21no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519710—21no—
169#14519709—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519702—21no—
173#14519699—21no—
174#14519698—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61—21no—
188C22×D4×C61—21no—
189C22×D4×C61C2311yescharacteristic
190C2×D8×C61—21no—
191C2×D8×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#121×C61C2311yescharacteristic
197#120×C61—21no—
198#120×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61—21no—
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—42no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61—81no—
221C2×D4×C61—81no—
222C2×D4×C61—81no—
223C2×D4×C61—81no—
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—82no—
243C2×C22⋊D61—81no—
244C2×C22⋊D61—81no—
245C2×C22⋊D61—81no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—41no—
252C22×Dic61—41no—
253C22×Dic61—81no—
254C22×Dic61—81no—
255C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
258#11758224—82no—
259#11758224—81no—
260#11758224—81no—
261D4×D61—81no—
262D4×D61—81no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—81no—
272C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
273D8×C61—42no—
274D8×C61—42no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—81no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—41no—
299C22⋊Dic61—41no—
300C22⋊Dic61—81no—
301C22⋊Dic61—81no—
302#11758200—42no—
303#11758199—42no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—81no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
334C2×#92418—21no—
335C2×#92418—21no—
336C23×C61—22no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—81no—
351C23×C61—81no—
352C23×C61—81no—
353C23×C61C22×D411yescharacteristic
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—21no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61—81no—
362C22×D61—81no—
363D4×C61—22no—
364D4×C61—22no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—81no—
374D4×C61—81no—
375D4×C61—81no—
376D4×C61—84no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—81no—
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D61—42no—
389C22⋊D61—42no—
390C22⋊D61—41no—
391C22⋊D61—41no—
392C22⋊D61—81no—
393C22⋊D61—81no—
394C22⋊D61—81no—
395C22⋊D61—81no—
396C22⋊D61—81no—
397C22⋊D61—81no—
398C22⋊D61—81no—
399C22⋊D61—81no—
400C22⋊D61—84no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—42no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—81no—
417C2×Dic61—82no—
418C2×Dic61—82no—
419C2×Dic61—81no—
420C2×Dic61#12011yescharacteristic
421C2×Dic61#12011yescharacteristic
422C2×Dic61#12011yescharacteristic
423C2×Dic61#12011yescharacteristic
424D244—41no—
425D244—81no—
426C4×D61—81no—
427C4×D61—81no—
428C4×D61—81no—
429Dic122—42no—
430Dic122—41no—
431Dic122—81no—
432Dic122—81no—
433C8×C61—41no—
434C8×C61—41no—
435#92418—41no—
436#92418—41no—
437#18240—611nomaximal, Sylow
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—42no—
441C22×C61—42no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—41no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—81no—
457C22×C61—81no—
458C22×C61—162no—
459C22×C61C2×#12011yescharacteristic
460C22×C61#57611yescharacteristic
461C22×C61#57611yescharacteristic
462C2×D61—41no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—81no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61—162no—
471C4×C61—21no—
472C4×C61—21no—
473C4×C61—41no—
474C4×C61—41no—
475C4×C61—41no—
476C4×C61—81no—
477Dic61—21no—
478Dic61—21no—
479Dic61—21no—
480Dic61—21no—
481Dic61—41no—
482Dic61—41no—
483Dic61—41no—
484Dic61—41no—
485Dic61—81no—
486Dic61—81no—
487#3558—611no—
488#3114—611no—
489#3100—611no—
490#2631—611no—
491#1612—611no—
492#1612—611no—
493#1607—611no—
494#1607—611no—
495#1600—611no—
496#1600—611no—
497#1595—611no—
498#1595D6111yescharacteristic, complemented
499#1521—611no—
500#1514—611no—
501#1469—611no—
502C2×C61—21no—
503C2×C61—21no—
504C2×C61—81no—
505C2×C61—82no—
506C2×C61—81no—
507C2×C61—81no—
508C2×C61#300811yescharacteristic
509C2×C61#301911yescharacteristic
510C2×C61#302511yescharacteristic
511D61—81no—
512D61—81no—
513#562—1221no—
514H(3,𝔽4)—1221no—
515#559—1221no—
516#548—1221no—
517#546—1221no—
518#546—1221no—
519#546—1221no—
520D42—1221no—
521#542—1221no—
522#538—611no—
523#538—611no—
524#538—1221no—
525#538—1221no—
526#535—1221no—
527#534—611no—
528#534C2×D6111yescharacteristic
529#532—611no—
530#529—611no—
531C2×#124—611no—
532C2×C4×D4—611no—
533#483—611no—
534#480—611no—
535#480—611no—
536#480—611no—
537#478—1221no—
538#474—1221no—
539#463—1221no—
540#459—1221no—
541#450—611no—
542#447—611no—
543#447C2×D6111yescharacteristic
544#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
545#442—1221no—
546#440—1221no—
547C4×D8—1221no—
548C4×D8—1221no—
549#432—611no—
550#431—611no—
551#397—611no—
552#397—611no—
553#393—1221no—
554#392—611no—
555#392—1221no—
556#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
557#386—1221no—
558#386—1221no—
559#383—611no—
560#328—611no—
561#328—611no—
562#327—611no—
563#327—611no—
564#327—611no—
565#327—611no—
566#327C2×D6111yescharacteristic
567#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
568#323—611no—
569#323—611no—
570#323—611no—
571#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
572C61#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—1221no—
574C2×#41—1221no—
575C22×Q8—611no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—611no—
579C22×D4—1221no—
580C22×D4—1221no—
581C22×D4—1221no—
582C22×D4C22×D6111yescharacteristic
583C23×C4—1221no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—1221no—
588C4⋊Q8—611no—
589#127—611no—
590#127—1221no—
591#126—1221no—
592#126—1221no—
593#126—1221no—
594#125—611no—
595#124—611no—
596#124—1221no—
597#124—1221no—
598#124—1221no—
599#124—1221no—
600#124—1221no—
601#124—1221no—
602#124—1221no—
603#124—1221no—
604#124—1221no—
605#124—1221no—
606#124—1221no—
607#124—1221no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—1221no—
611#123—1221no—
612#123—1221no—
613#123—1221no—
614#123—1221no—
615#123—1221no—
616#123—1221no—
617C22⋊Q8—611no—
618C22⋊Q8—1221no—
619C22⋊Q8—1221no—
620C22⋊Q8—1221no—
621C22⋊Q8—1221no—
622C22⋊Q8—1221no—
623#121—21no—
624#121—611no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121—1221no—
632#121—1221no—
633#121—1221no—
634#121—1221no—
635#121—1221no—
636#121C22×D6111yescharacteristic
637#121C22×D6111yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—21no—
640#120—1221no—
641#120—1221no—
642#120—1221no—
643#120—1221no—
644#120—1221no—
645#120—1221no—
646#120—1221no—
647#120—1221no—
648C4×Q8—611no—
649C4×Q8—1221no—
650C4×D4—611no—
651C4×D4—611no—
652C4×D4—611no—
653C4×D4—1221no—
654C4×D4—1221no—
655C4×D4—1221no—
656C4×D4—1221no—
657C4×D4—1221no—
658C4×D4—1221no—
659C4×D4—1221no—
660C4×D4—1221no—
661C4×D4—1221no—
662C4×D4—1221no—
663C4×D4—1221no—
664#117—1221no—
665C2×C4⋊C4—611no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—611no—
668C2×C22⋊C4—611no—
669C2×C22⋊C4—611no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1221no—
675C2×C22⋊C4—1221no—
676C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
677C2×C42—611no—
678#107—1221no—
679#107—1221no—
680#107—1221no—
681#106—1221no—
682C4⋊C8—1221no—
683C4⋊C8—1221no—
684#103—1221no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—1221no—
688#102—1221no—
689#102—1221no—
690#102—1221no—
691#102—1221no—
692C22⋊C8—611no—
693C22⋊C8—611no—
694C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
696#97—1221no—
697C4×C8—1221no—
698#95—611no—
699#95—1221no—
700#95—1221no—
701#95—1221no—
702#95—1221no—
703#95C22×D6111yescharacteristic
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—611no—
707C24—1221no—
708C24D4×D6111yescharacteristic
709#41—4881no—
710#41—4881no—
711#41—4882no—
712C2×Q8—611no—
713C2×Q8—1221no—
714C2×Q8—1221no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×Q8—4881no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—611no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—4881no—
744C2×D4—4881no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—4881no—
747C2×D4—4882no—
748C2×D4—4881no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4D4×D6111yescharacteristic
751C2×D4D4×D6111yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—611no—
755C22×C4—611no—
756C22×C4—611no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—4881no—
766C22×C4—4881no—
767C22×C4—2441no—
768C22×C4—2441no—
769C22×C4D4×D6111yescharacteristic
770C22×C4C23×D6111yescharacteristic
771SD16—2442no—
772D8—42no—
773D8—42no—
774D8—2442no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—611no—
781C4⋊C4—611no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—1221no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—4881no—
823C22⋊C4—4881no—
824C22⋊C4—4881no—
825C22⋊C4—2441no—
826C22⋊C4—2441no—
827C42—611no—
828C42—611no—
829C42—611no—
830C42—611no—
831C42—1221no—
832C42—1221no—
833C42—1221no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—1221no—
852C23—1221no—
853C23—1221no—
854C23—1221no—
855C23—4881no—
856C23—4881no—
857C23—4881no—
858C23—2441no—
859C23—2441no—
860C23C2×D4×D6111yescharacteristic
861Q8—4881no—
862Q8—4881no—
863Q8—2441no—
864Q8—2442no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—81no—
876D4—81no—
877D4—81no—
878D4—84no—
879D4—4881no—
880D4—4881no—
881D4—4881no—
882D4—4884no—
883D4—4881no—
884D4—4881no—
885D4—4881no—
886D4—4881no—
887D4—4881no—
888D4—4881no—
889D4—2441no—
890D4—2442no—
891D4—2442no—
892D4—2441no—
893D4—2441no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—611no—
904C2×C4—611no—
905C2×C4—611no—
906C2×C4—611no—
907C2×C4—1221no—
908C2×C4—1221no—
909C2×C4—1221no—
910C2×C4—1221no—
911C2×C4—1221no—
912C2×C4—1221no—
913C2×C4—4881no—
914C2×C4—4881no—
915C2×C4—4881no—
916C2×C4—4882no—
917C2×C4—4882no—
918C2×C4—4881no—
919C2×C4—4881no—
920C2×C4—2441no—
921C2×C4—2442no—
922C2×C4—2441no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—2441no—
934C8—2441no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—42no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—162no—
956C22—9762no—
957C22—4881no—
958C22—4881no—
959C22—2441no—
960C22—2441no—
961C22—2441no—
962C22—2441no—
963C22—2441no—
964C22—2441no—
965C22#120×D6111yescharacteristic
966C22#1684056311yescharacteristic
967C22#1684056611yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—1221no—
975C4—1221no—
976C4—1221no—
977C4—1221no—
978C4—4881no—
979C4—4881no—
980C4—2441no—
981C4—2441no—
982C4—2441no—
983C4—2441no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—81no—
990C2—4881no—
991C2—4881no—
992C2#2145508211yescharacteristic
993C2#2145517311yescharacteristic
994C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1595C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1595D61
hypocenterC61#18240
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460331C2semidirect
2. #21455952C2semidirect
3. #21455814C2semidirect
4. #21451670C2semidirect
5. #21444835C2semidirect
6. #21444834C2semidirect
7. #21444806C2semidirect
8. #21444805C2semidirect
9. #21444763C2semidirect
10. #21444762C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444393C2semidirect
13. #21444364C2semidirect
14. #21444169C2semidirect
15. C61×#1595C2semidirect
34. C2×D4×Dic61C22semidirect
35. #16840093C22semidirect
36. #16840076C22semidirect
38. #16840073C22semidirect
43. #16839913C22semidirect
44. #16839896C22semidirect
49. #16839816C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
51. #16839689C22semidirect
52. #16839687C22semidirect
55. #16839670C22semidirect
58. #16839629C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#392C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
85. #14519776D4semidirect
87. #14519773D4semidirect
91. #14519768D4semidirect
94. #14519764D4semidirect
139. #14519742D4semidirect
146. D4×Dic61D4semidirect
147. D4×Dic61D4semidirect
148. #14519739D4semidirect
498. #1595D61semidirect
544. #447C2×D61semidirect
556. #392C2×D61semidirect
567. #327C2×D61semidirect
571. #323C2×D61semidirect
572. C61#18240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603312
#214559522
#214558142
#214516702
#214448352
#214448342
#214448062
#214448052
#214447632
#214447622
#214447352
#214443932
#214443642
#214441692
C61×#15952
#1824061