Finite Group Databasebeta

← #29653346

Subgroups — #29653346

Order 15616.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—21no—
17#16840504—21no—
18#16840494—21no—
19#16840421—21no—
20#16840407—21no—
21#16840404—21no—
22#16840399—21no—
23#16840394—21no—
24#16840378—21no—
25#16840352C2211yescharacteristic
26#16840351—21no—
27#16840349—21no—
28#16840328—21no—
29#16840324C2211yescharacteristic
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519763C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
35#16840090C2211yescharacteristic, complemented
36#16840076C2211yescharacteristic
37#16840076C2211yescharacteristic, complemented
38#16840073C2211yescharacteristic, complemented
39#16840060—21no—
40#16840040—21no—
41#16839979—21no—
42#16839955—21no—
43#16839896C2211yescharacteristic
44#16839896C2211yescharacteristic, complemented
45#16839871—21no—
46#16839863—21no—
47D8×Dic61—21no—
48#16839842—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839689C2211yescharacteristic, complemented
52#16839687C2211yescharacteristic, complemented
53#16839674—21no—
54#16839670—21no—
55#16839670C2211yescharacteristic, complemented
56#16839642—21no—
57#16839639—21no—
58#16839629C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C23×Dic61—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758199—21no—
86#14519776D411yescharacteristic, complemented
87#14519773—21no—
88#14519773D411yescharacteristic, complemented
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519768D411yescharacteristic, complemented
92#14519766—21no—
93#14519766D411yescharacteristic, complemented
94#14519765—21no—
95#14519765—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519761—21no—
107#14519761—21no—
108#14519761—21no—
109#14519761—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519757—21no—
113#14519756—21no—
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519754—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751C2311yescharacteristic
122#14519751C2311yescharacteristic
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519748—21no—
130#14519747—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
140C4×Dic122—21no—
141C4×D244—21no—
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
148#14519739D411yescharacteristic, complemented
149#14519739D411yescharacteristic, complemented
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519735—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198D411yescharacteristic
163C2×#11758198C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D61—21no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166#14519711—21no—
167#14519711—21no—
168#14519710—21no—
169#14519708—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519701—21no—
173#14519699—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61—21no—
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191#126×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
195#121×C61—21no—
196#121×C61C2311yescharacteristic
197#120×C61—21no—
198C4×D4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—42no—
218C2×D4×C61—42no—
219C2×D4×C61—81no—
220C2×D4×C61—81no—
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—81no—
238C2×C22⋊D61—81no—
239C2×C22⋊D61—81no—
240C2×C22⋊D61—81no—
241C2×C22⋊D61—81no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—41no—
247C22×Dic61—41no—
248C22×Dic61—81no—
249C22×Dic61—81no—
250C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
253#11758224—81no—
254#11758224—81no—
255D4×D61—82no—
256D4×D61—81no—
257D4×D61—81no—
258#11758222—82no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244C2×D411yescharacteristic
264C2×D244C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122—81no—
273SD16×C61—42no—
274D8×C61—42no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—81no—
289C42×C61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—41no—
295C22⋊Dic61—41no—
296C22⋊Dic61—81no—
297C22⋊Dic61—81no—
298#11758199—42no—
299#11758199—42no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—81no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
334C2×#92418—21no—
335C2×#92418—21no—
336C23×C61—22no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61C22×D411yescharacteristic
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—81no—
358C22×D61—81no—
359C22×D61—81no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61—81no—
362C22×D61—81no—
363Q8×C61—41no—
364D4×C61—22no—
365D4×C61—22no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—81no—
372D4×C61—81no—
373D4×C61—84no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—81no—
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D61—42no—
387C22⋊D61—42no—
388C22⋊D61—41no—
389C22⋊D61—41no—
390C22⋊D61—41no—
391C22⋊D61—41no—
392C22⋊D61—81no—
393C22⋊D61—81no—
394C22⋊D61—81no—
395C22⋊D61—81no—
396C22⋊D61—81no—
397C22⋊D61—81no—
398C22⋊D61—84no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—81no—
413C2×Dic61—82no—
414C2×Dic61—82no—
415C2×Dic61—81no—
416C2×Dic61#12011yescharacteristic
417C2×Dic61#12011yescharacteristic
418C2×Dic61#12011yescharacteristic
419C2×Dic61#12011yescharacteristic
420D244—41no—
421D244—41no—
422D244—81no—
423D244—81no—
424D244—81no—
425D244—81no—
426C4×D61—42no—
427C4×D61—81no—
428C4×D61—81no—
429C4×D61—81no—
430Dic122—42no—
431Dic122—81no—
432Dic122—81no—
433C8×C61—41no—
434C8×C61—41no—
435#92418—41no—
436#92418—41no—
437#18240—611nomaximal, Sylow
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—42no—
441C22×C61—42no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—42no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61C2×#12011yescharacteristic
456C22×C61#57611yescharacteristic
457C22×C61#57611yescharacteristic
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—41no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—81no—
468C2×D61—81no—
469C2×D61—162no—
470C2×D61—162no—
471C4×C61—21no—
472C4×C61—21no—
473C4×C61—41no—
474C4×C61—41no—
475C4×C61—41no—
476C4×C61—41no—
477C4×C61—81no—
478Dic61—21no—
479Dic61—21no—
480Dic61—21no—
481Dic61—21no—
482Dic61—41no—
483Dic61—41no—
484Dic61—41no—
485Dic61—81no—
486Dic61—81no—
487#3558—611no—
488#3114—611no—
489#3100—611no—
490#2631—611no—
491#1612—611no—
492#1612—611no—
493#1607—611no—
494#1607—611no—
495#1600—611no—
496#1600D6111yescharacteristic, complemented
497#1595—611no—
498#1595—611no—
499#1521—611no—
500#1514—611no—
501#1469—611no—
502C2×C61—21no—
503C2×C61—21no—
504C2×C61—81no—
505C2×C61—81no—
506C2×C61—82no—
507C2×C61#300811yescharacteristic
508C2×C61#301911yescharacteristic
509C2×C61#302511yescharacteristic
510D61—81no—
511D61—81no—
512D61—81no—
513#562—1221no—
514H(3,𝔽4)—1221no—
515#559—1221no—
516#548—1221no—
517#546—1221no—
518#546—1221no—
519#546—1221no—
520D42—1221no—
521#542—1221no—
522#538—611no—
523#538—1221no—
524#538—1221no—
525#538C2×D6111yescharacteristic
526#535—1221no—
527#534—611no—
528#534—611no—
529#532—611no—
530#529—611no—
531C2×#124—611no—
532C2×C4×D4—611no—
533#483—611no—
534#480—611no—
535#480—611no—
536#480—611no—
537#478—1221no—
538#474—1221no—
539#463—1221no—
540#459—1221no—
541#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#447—611no—
543#447—611no—
544#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
545#442—1221no—
546#440—1221no—
547C4×D8—1221no—
548C4×D8—1221no—
549#432—611no—
550#431—611no—
551#397—611no—
552#397—611no—
553#393—1221no—
554#392—611no—
555#392—1221no—
556#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
557#386—1221no—
558#386—1221no—
559#383—611no—
560#328—611no—
561#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
562#327—611no—
563#327—611no—
564#327—611no—
565#327—611no—
566#327—611no—
567#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
568#323—611no—
569#323—611no—
570#323—611no—
571#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
572C61#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—1221no—
574C2×#41—1221no—
575C22×Q8—611no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—611no—
578C22×D4—1221no—
579C22×D4—1221no—
580C22×D4—1221no—
581C22×D4—1221no—
582C22×D4C22×D6111yescharacteristic
583C23×C4—1221no—
584C2×SD16—21no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—1221no—
587C2×D8—1221no—
588C4⋊Q8—611no—
589#127—611no—
590#127—1221no—
591#126—21no—
592#126—1221no—
593#126—1221no—
594#125—611no—
595#124—21no—
596#124—611no—
597#124—1221no—
598#124—1221no—
599#124—1221no—
600#124—1221no—
601#124—1221no—
602#124—1221no—
603#124—1221no—
604#124—1221no—
605#124—1221no—
606#124—1221no—
607#124—1221no—
608#123—21no—
609#123—1221no—
610#123—1221no—
611#123—1221no—
612#123—1221no—
613#123—1221no—
614#123—1221no—
615#123—1221no—
616#123—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618C22⋊Q8—1221no—
619C22⋊Q8—1221no—
620C22⋊Q8—1221no—
621C22⋊Q8—1221no—
622C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
623#121—21no—
624#121—611no—
625#121—611no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121—1221no—
632#121—1221no—
633#121—1221no—
634#121—1221no—
635#121—1221no—
636#121—1221no—
637#121C22×D6111yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1221no—
640#120—1221no—
641#120—1221no—
642#120—1221no—
643#120—1221no—
644#120—1221no—
645#120—1221no—
646#120—1221no—
647#120—1221no—
648C4×Q8—611no—
649C4×Q8—1221no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—611no—
652C4×D4—611no—
653C4×D4—611no—
654C4×D4—1221no—
655C4×D4—1221no—
656C4×D4—1221no—
657C4×D4—1221no—
658C4×D4—1221no—
659C4×D4—1221no—
660C4×D4—1221no—
661C4×D4—1221no—
662C4×D4—1221no—
663C4×D4—1221no—
664#117—1221no—
665C2×C4⋊C4—611no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—611no—
668C2×C22⋊C4—611no—
669C2×C22⋊C4—611no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1221no—
675C2×C22⋊C4—1221no—
676C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
677C2×C42—611no—
678#107—1221no—
679#107—1221no—
680#107—1221no—
681#106—1221no—
682C4⋊C8—1221no—
683C4⋊C8—1221no—
684#103—1221no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—1221no—
688#102—1221no—
689#102—1221no—
690#102—1221no—
691#102—1221no—
692C22⋊C8—611no—
693C22⋊C8—611no—
694C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
696#97—1221no—
697C4×C8—1221no—
698#95—611no—
699#95—1221no—
700#95—1221no—
701#95—1221no—
702#95—1221no—
703#95C22×D6111yescharacteristic
704C24—21no—
705C24—611no—
706C24—1221no—
707C24—1221no—
708C24D4×D6111yescharacteristic
709#41—4882no—
710#41—4881no—
711#41—4881no—
712C2×Q8—1221no—
713C2×Q8—1221no—
714C2×Q8—1221no—
715C2×Q8—4881no—
716C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—611no—
727C2×D4—611no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—4881no—
743C2×D4—4881no—
744C2×D4—4881no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—4882no—
747C2×D4—4881no—
748C2×D4—4881no—
749C2×D4—4881no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4D4×D6111yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—611no—
755C22×C4—611no—
756C22×C4—611no—
757C22×C4—1221no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—4881no—
766C22×C4—4881no—
767C22×C4—2441no—
768C22×C4—2441no—
769C22×C4D4×D6111yescharacteristic
770C22×C4C23×D6111yescharacteristic
771SD16—42no—
772D8—42no—
773D8—2442no—
774D8—2442no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—611no—
782C4⋊C4—611no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—1221no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—4881no—
823C22⋊C4—4881no—
824C22⋊C4—4881no—
825C22⋊C4—2441no—
826C22⋊C4—2441no—
827C42—21no—
828C42—611no—
829C42—611no—
830C42—611no—
831C42—611no—
832C42—1221no—
833C42—1221no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—1221no—
848C23—1221no—
849C23—1221no—
850C23—1221no—
851C23—1221no—
852C23—4881no—
853C23—4881no—
854C23—4881no—
855C23—4881no—
856C23—4881no—
857C23—4881no—
858C23—2441no—
859C23—2441no—
860C23C2×D4×D6111yescharacteristic
861Q8—41no—
862Q8—4881no—
863Q8—4881no—
864Q8—2442no—
865D4—22no—
866D4—22no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—84no—
875D4—4881no—
876D4—4881no—
877D4—4881no—
878D4—4881no—
879D4—4881no—
880D4—4881no—
881D4—4884no—
882D4—4881no—
883D4—4881no—
884D4—4881no—
885D4—4881no—
886D4—2441no—
887D4—2441no—
888D4—2442no—
889D4—2442no—
890D4—2441no—
891D4—2441no—
892D4—2441no—
893D4—2441no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—611no—
905C2×C4—611no—
906C2×C4—611no—
907C2×C4—611no—
908C2×C4—1221no—
909C2×C4—1221no—
910C2×C4—1221no—
911C2×C4—1221no—
912C2×C4—1221no—
913C2×C4—4881no—
914C2×C4—4881no—
915C2×C4—4881no—
916C2×C4—4882no—
917C2×C4—4882no—
918C2×C4—4881no—
919C2×C4—4881no—
920C2×C4—2442no—
921C2×C4—2441no—
922C2×C4—2441no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2441no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—2441no—
934C8—2441no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—42no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—9762no—
953C22—9762no—
954C22—4881no—
955C22—4881no—
956C22—2441no—
957C22—2441no—
958C22—2441no—
959C22—2441no—
960C22—2441no—
961C22—2441no—
962C22—2441no—
963C22—2441no—
964C22—2441no—
965C22#120×D6111yescharacteristic
966C22#1684056411yescharacteristic
967C22#1684056611yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—81no—
975C4—1221no—
976C4—1221no—
977C4—1221no—
978C4—1221no—
979C4—4881no—
980C4—4881no—
981C4—2441no—
982C4—2441no—
983C4—2441no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—4881no—
990C2—4881no—
991C2—4881no—
992C2#2145508411yescharacteristic
993C2#2145517311yescharacteristic
994C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1600C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1600D61
hypocenterC61#18240
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460340C2semidirect
2. #21455958C2semidirect
3. #21455814C2semidirect
4. #21451670C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444833C2semidirect
7. #21444807C2semidirect
8. #21444806C2semidirect
9. #21444764C2semidirect
10. #21444736C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444395C2semidirect
13. #21444364C2semidirect
14. #21444169C2semidirect
15. C61×#1600C2semidirect
34. C2×D4×Dic61C22semidirect
35. #16840090C22semidirect
37. #16840076C22semidirect
38. #16840073C22semidirect
44. #16839896C22semidirect
49. #16839816C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
51. #16839689C22semidirect
52. #16839687C22semidirect
55. #16839670C22semidirect
58. #16839629C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#392C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
86. #14519776D4semidirect
88. #14519773D4semidirect
91. #14519768D4semidirect
93. #14519766D4semidirect
139. Q8×Dic61D4semidirect
147. D4×Dic61D4semidirect
148. #14519739D4semidirect
149. #14519739D4semidirect
496. #1600D61semidirect
541. #450C2×D61semidirect
544. #447C2×D61semidirect
556. #392C2×D61semidirect
561. #328C2×D61semidirect
567. #327C2×D61semidirect
571. #323C2×D61semidirect
572. C61#18240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603402
#214559582
#214558142
#214516702
#214448362
#214448332
#214448072
#214448062
#214447642
#214447362
#214447352
#214443952
#214443642
#214441692
C61×#16002
#1824061