Finite Group Databasebeta

← #29653350

Subgroups — #29653350

Order 15616.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—21no—
17#16840505—21no—
18#16840496—21no—
19#16840418—21no—
20#16840406—21no—
21#16840401—21no—
22#16840399—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840380—21no—
25#16840350C2211yescharacteristic
26#16840349C2211yescharacteristic
27#16840348—21no—
28#16840347—21no—
29#16840327—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32#16840293C2211yescharacteristic
33C2×#14519763C2211yescharacteristic
34C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
35#16840092C2211yescharacteristic, complemented
36#16840075C2211yescharacteristic, complemented
37#16840065—21no—
38#16840041—21no—
39#16839976—21no—
40#16839956—21no—
41#16839915C2211yescharacteristic, complemented
42#16839898C2211yescharacteristic, complemented
43#16839895C2211yescharacteristic
44#16839895C2211yescharacteristic, complemented
45#16839871—21no—
46#16839861—21no—
47#16839844—21no—
48#16839842—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839688C2211yescharacteristic, complemented
52#16839675—21no—
53#16839672C2211yescharacteristic, complemented
54#16839671—21no—
55#16839671C2211yescharacteristic, complemented
56#16839640—21no—
57#16839638—21no—
58#16839629C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C61×#480C2211yescharacteristic
70C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C2×D4×D61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×D488—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758199—21no—
89#14519776D411yescharacteristic, complemented
90#14519773—21no—
91#14519773D411yescharacteristic, complemented
92#14519772—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519768D411yescharacteristic, complemented
96#14519764—21no—
97#14519764—21no—
98#14519764D411yescharacteristic, complemented
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519761—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519758—21no—
115#14519758—21no—
116#14519757—21no—
117#14519756—21no—
118#14519756C2311yescharacteristic
119#14519755—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751C2311yescharacteristic
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519748—21no—
133#14519748—21no—
134#14519747—21no—
135#14519746—21no—
136#14519746—21no—
137#14519746—21no—
138#14519745—21no—
139#14519745—21no—
140#14519745—21no—
141#14519745—21no—
142#14519742—21no—
143#14519742D411yescharacteristic, complemented
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
148#14519739—21no—
149#14519739—21no—
150#14519739—21no—
151#14519739—21no—
152#14519739D411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155C4×C22⋊D61—21no—
156#14519737—21no—
157#14519737—21no—
158#14519733—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198D411yescharacteristic
166C2×#11758198C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
169#14519710—21no—
170#14519708—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519700—21no—
174#14519699—21no—
175#14519699—21no—
176#14519697—21no—
177#14519697—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519687—21no—
182C8×Dic61—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61—21no—
188#123×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61C2311yescharacteristic
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194#120×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#107×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—81no—
217C2×D4×C61—81no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—82no—
238C2×C22⋊D61—81no—
239C2×C22⋊D61—81no—
240C2×C22⋊D61—81no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248#11758224—82no—
249#11758224—81no—
250#11758224—81no—
251D4×D61—81no—
252D4×D61—81no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—42no—
257C2×D244—42no—
258C2×D244—81no—
259C2×D244—81no—
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—41no—
265C2×C4×D61—41no—
266C2×C4×D61—81no—
267C2×C4×D61—81no—
268C2×Dic122—21no—
269C2×Dic122—21no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—81no—
272C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—81no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298#11758199—42no—
299#11758199—42no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—41no—
311#11758198—41no—
312#11758198—81no—
313#11758198—81no—
314#11758198—81no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—21no—
334D488—42no—
335#11758190—42no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—81no—
344C23×C61—81no—
345C23×C61—81no—
346C23×C61C22×D411yescharacteristic
347C22×D61—22no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61—81no—
362C22×D61—81no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—81no—
370D4×C61—81no—
371D4×C61—81no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—81no—
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D61—42no—
387C22⋊D61—42no—
388C22⋊D61—41no—
389C22⋊D61—41no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—81no—
393C22⋊D61—81no—
394C22⋊D61—81no—
395C22⋊D61—81no—
396C22⋊D61—81no—
397C22⋊D61—81no—
398C22⋊D61—84no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—42no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—81no—
412C2×Dic61—81no—
413C2×Dic61#12011yescharacteristic
414C2×Dic61#12011yescharacteristic
415C2×Dic61#12011yescharacteristic
416C2×Dic61#12011yescharacteristic
417D244—22no—
418D244—22no—
419D244—41no—
420D244—41no—
421D244—41no—
422D244—81no—
423D244—84no—
424C4×D61—81no—
425C4×D61—82no—
426C4×D61—82no—
427C4×D61—81no—
428C4×D61—81no—
429Dic122—42no—
430Dic122—41no—
431Dic122—81no—
432Dic122—81no—
433C8×C61—41no—
434C8×C61—41no—
435#92418—41no—
436#92418—41no—
437#18240—611nomaximal, Sylow
438C22×C61—21no—
439C22×C61—21no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61—162no—
452C22×C61C2×#12011yescharacteristic
453C22×C61#57611yescharacteristic
454C22×C61#57611yescharacteristic
455C2×D61—42no—
456C2×D61—42no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—42no—
462C2×D61—41no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—81no—
465C2×D61—81no—
466C2×D61—81no—
467C2×D61—81no—
468C2×D61—81no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61—162no—
471C4×C61—21no—
472C4×C61—21no—
473C4×C61—41no—
474C4×C61—41no—
475C4×C61—41no—
476C4×C61—81no—
477C4×C61—81no—
478Dic61—21no—
479Dic61—21no—
480Dic61—21no—
481Dic61—21no—
482Dic61—41no—
483Dic61—41no—
484Dic61—41no—
485Dic61—41no—
486Dic61—81no—
487#3558—611no—
488#3114—611no—
489#3100—611no—
490#2631—611no—
491#1612—611no—
492#1612—611no—
493#1607—611no—
494#1607D6111yescharacteristic, complemented
495#1600—611no—
496#1600—611no—
497#1595—611no—
498#1595—611no—
499#1521—611no—
500#1514—611no—
501#1469—611no—
502C2×C61—21no—
503C2×C61—21no—
504C2×C61—81no—
505C2×C61—81no—
506C2×C61—81no—
507C2×C61#300811yescharacteristic
508C2×C61#301911yescharacteristic
509C2×C61#302511yescharacteristic
510D61—82no—
511D61—81no—
512D61—81no—
513#562—1221no—
514H(3,𝔽4)—1221no—
515#559—1221no—
516#548—1221no—
517#546—1221no—
518#546—1221no—
519#546—1221no—
520D42—1221no—
521#542—1221no—
522#538—611no—
523#538—611no—
524#538—1221no—
525#538—1221no—
526#535—1221no—
527#534—611no—
528#534C2×D6111yescharacteristic
529#532—611no—
530#529—611no—
531C2×#124—611no—
532C2×C4×D4—611no—
533#483—611no—
534#480—611no—
535#480C2×D6111yescharacteristic
536#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
537#478—1221no—
538#474—1221no—
539#463—1221no—
540#459—1221no—
541#450—611no—
542#447—611no—
543#447—611no—
544#447—611no—
545#442—1221no—
546#440—1221no—
547C4×D8—1221no—
548C4×D8—1221no—
549#432—611no—
550#431—611no—
551#397—611no—
552#397C2×D6111yescharacteristic, complemented
553#393—1221no—
554#392—611no—
555#392—611no—
556#392—1221no—
557#386—1221no—
558#386—1221no—
559#383—611no—
560#328—611no—
561#328—611no—
562#327—611no—
563#327—611no—
564#327—611no—
565#327—611no—
566#327C2×D6111yescharacteristic
567#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
568#323—611no—
569#323—611no—
570#323—611no—
571#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
572C61#1824011yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—1221no—
574C2×#41—1221no—
575C22×Q8—611no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—611no—
578C22×D4—611no—
579C22×D4—1221no—
580C22×D4—1221no—
581C22×D4—1221no—
582C22×D4—1221no—
583C23×C4—1221no—
584C2×SD16—1221no—
585C2×D8—1221no—
586C2×D8—1221no—
587C2×D8—1221no—
588C4⋊Q8—611no—
589#127—611no—
590#127—1221no—
591#126—1221no—
592#126—1221no—
593#126—1221no—
594#125—611no—
595#124—611no—
596#124—1221no—
597#124—1221no—
598#124—1221no—
599#124—1221no—
600#124—1221no—
601#124—1221no—
602#124—1221no—
603#124—1221no—
604#124—1221no—
605#124—1221no—
606#124—1221no—
607#124—1221no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—1221no—
611#123—1221no—
612#123—1221no—
613#123—1221no—
614#123—1221no—
615#123—1221no—
616#123—1221no—
617C22⋊Q8—611no—
618C22⋊Q8—1221no—
619C22⋊Q8—1221no—
620C22⋊Q8—1221no—
621C22⋊Q8—1221no—
622C22⋊Q8—1221no—
623#121—21no—
624#121—611no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121—1221no—
632#121—1221no—
633#121—1221no—
634#121—1221no—
635#121—1221no—
636#121C22×D6111yescharacteristic
637#121C22×D6111yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—21no—
640#120—1221no—
641#120—1221no—
642#120—1221no—
643#120—1221no—
644#120—1221no—
645#120—1221no—
646#120—1221no—
647#120—1221no—
648C4×Q8—611no—
649C4×Q8—1221no—
650C4×D4—611no—
651C4×D4—611no—
652C4×D4—611no—
653C4×D4—1221no—
654C4×D4—1221no—
655C4×D4—1221no—
656C4×D4—1221no—
657C4×D4—1221no—
658C4×D4—1221no—
659C4×D4—1221no—
660C4×D4—1221no—
661C4×D4—1221no—
662C4×D4—1221no—
663C4×D4—1221no—
664#117—1221no—
665C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—611no—
668C2×C22⋊C4—611no—
669C2×C22⋊C4—611no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672C2×C22⋊C4—1221no—
673C2×C22⋊C4—1221no—
674C2×C22⋊C4—1221no—
675C2×C22⋊C4—1221no—
676C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
677C2×C42—611no—
678#107—21no—
679#107—21no—
680#107—1221no—
681#106—1221no—
682C4⋊C8—1221no—
683C4⋊C8—1221no—
684#103—1221no—
685#102—21no—
686#102—21no—
687#102—1221no—
688#102—1221no—
689#102—1221no—
690#102—1221no—
691#102—1221no—
692C22⋊C8—611no—
693C22⋊C8—611no—
694C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
695C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
696#97—1221no—
697C4×C8—1221no—
698#95—21no—
699#95—611no—
700#95—1221no—
701#95—1221no—
702#95—1221no—
703#95C22×D6111yescharacteristic
704C24—21no—
705C24—611no—
706C24—1221no—
707C24—1221no—
708C24D4×D6111yescharacteristic
709#41—4881no—
710#41—4881no—
711#41—4882no—
712C2×Q8—611no—
713C2×Q8—1221no—
714C2×Q8—1221no—
715C2×Q8—1221no—
716C2×Q8—4881no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—611no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—1221no—
728C2×D4—1221no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—4881no—
740C2×D4—4881no—
741C2×D4—4881no—
742C2×D4—4881no—
743C2×D4—4881no—
744C2×D4—4881no—
745C2×D4—4882no—
746C2×D4—4881no—
747C2×D4—2442no—
748C2×D4—2442no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4D4×D6111yescharacteristic
751C2×D4D4×D6111yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—611no—
756C22×C4—611no—
757C22×C4—611no—
758C22×C4—1221no—
759C22×C4—1221no—
760C22×C4—1221no—
761C22×C4—1221no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—4881no—
766C22×C4—4881no—
767C22×C4—2441no—
768C22×C4—2441no—
769C22×C4D4×D6111yescharacteristic
770C22×C4C23×D6111yescharacteristic
771SD16—2442no—
772D8—2442no—
773D8—2442no—
774D8—2442no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—1221no—
778C2×C8—1221no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—611no—
783C4⋊C4—611no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—1221no—
789C4⋊C4—1221no—
790C4⋊C4—1221no—
791C4⋊C4—1221no—
792C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—4881no—
823C22⋊C4—4881no—
824C22⋊C4—4881no—
825C22⋊C4—2441no—
826C22⋊C4—2441no—
827C42—611no—
828C42—611no—
829C42—611no—
830C42—611no—
831C42—1221no—
832C42—1221no—
833C42—1221no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—1222no—
845C23—1221no—
846C23—1221no—
847C23—1221no—
848C23—1221no—
849C23—4881no—
850C23—4881no—
851C23—4881no—
852C23—2441no—
853C23—2441no—
854C23—2441no—
855C23—2441no—
856C23—2441no—
857C23—2441no—
858C23—2441no—
859C23—2441no—
860C23C2×D4×D6111yescharacteristic
861Q8—4881no—
862Q8—4881no—
863Q8—2441no—
864Q8—2442no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—81no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—1222no—
875D4—1222no—
876D4—4881no—
877D4—4884no—
878D4—4881no—
879D4—4881no—
880D4—4884no—
881D4—4881no—
882D4—4881no—
883D4—4881no—
884D4—4881no—
885D4—4881no—
886D4—4881no—
887D4—2441no—
888D4—2441no—
889D4—2441no—
890D4—2442no—
891D4—2442no—
892D4—2441no—
893D4—2441no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—611no—
907C2×C4—611no—
908C2×C4—611no—
909C2×C4—611no—
910C2×C4—1221no—
911C2×C4—1221no—
912C2×C4—1221no—
913C2×C4—1221no—
914C2×C4—1221no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—4881no—
917C2×C4—4881no—
918C2×C4—4881no—
919C2×C4—4882no—
920C2×C4—4882no—
921C2×C4—4881no—
922C2×C4—4881no—
923C2×C4—2441no—
924C2×C4—2442no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
931C8—41no—
932C8—41no—
933C8—2441no—
934C8—2441no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—162no—
949C22—9762no—
950C22—4881no—
951C22—4881no—
952C22—4881no—
953C22—4881no—
954C22—4881no—
955C22—4881no—
956C22—2442no—
957C22—2442no—
958C22—2441no—
959C22—2441no—
960C22—2442no—
961C22—2441no—
962C22—2441no—
963C22—2441no—
964C22—2441no—
965C22#120×D6111yescharacteristic
966C22#1684056311yescharacteristic
967C22#1684056611yescharacteristic
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—1221no—
976C4—1221no—
977C4—1221no—
978C4—1221no—
979C4—4881no—
980C4—2441no—
981C4—2441no—
982C4—2441no—
983C4—2441no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—81no—
989C2—4881no—
990C2—4881no—
991C2—4882no—
992C2#2145508211yescharacteristic
993C2#2145517711yescharacteristic
994C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1607C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1607D61
hypocenterC61#18240
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460331C2semidirect
2. #21455954C2semidirect
3. #21455816C2semidirect
4. #21451673C2semidirect
5. #21444831C2semidirect
6. #21444830C2semidirect
7. #21444803C2semidirect
8. #21444767C2semidirect
9. #21444766C2semidirect
10. #21444738C2semidirect
11. #21444737C2semidirect
12. #21444393C2semidirect
13. #21444364C2semidirect
14. #21444169C2semidirect
15. C61×#1607C2semidirect
34. C2×#14519739C22semidirect
35. #16840092C22semidirect
36. #16840075C22semidirect
41. #16839915C22semidirect
42. #16839898C22semidirect
44. #16839895C22semidirect
49. #16839816C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
51. #16839688C22semidirect
53. #16839672C22semidirect
55. #16839671C22semidirect
58. #16839629C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
70. C61×#480C22semidirect
71. C61×#397C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
89. #14519776D4semidirect
91. #14519773D4semidirect
95. #14519768D4semidirect
98. #14519764D4semidirect
143. #14519742D4semidirect
146. D4×Dic61D4semidirect
147. D4×Dic61D4semidirect
152. #14519739D4semidirect
494. #1607D61semidirect
536. #480C2×D61semidirect
552. #397C2×D61semidirect
567. #327C2×D61semidirect
571. #323C2×D61semidirect
572. C61#18240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603312
#214559542
#214558162
#214516732
#214448312
#214448302
#214448032
#214447672
#214447662
#214447382
#214447372
#214443932
#214443642
#214441692
C61×#16072
#1824061