Finite Group Databasebeta

← #29653374

Subgroups — #29653374

Order 15616.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451673C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444743C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444368C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840507—21no—
18#16840479—21no—
19#16840443—21no—
20#16840441—21no—
21D4×Dic122—21no—
22#16840418—21no—
23#16840399—21no—
24#16840388C2211yescharacteristic
25#16840387C2211yescharacteristic
26#16840381—21no—
27#16840380—21no—
28#16840376—21no—
29#16840349C2211yescharacteristic
30#16840334—21no—
31#16840314C2211yescharacteristic
32#16840293C2211yescharacteristic
33C2×#14519763C2211yescharacteristic
34C2×#14519739C2211yescharacteristic
35#16840092C2211yescharacteristic
36#16840092C2211yescharacteristic
37#16840065—21no—
38#16840051—21no—
39#16839976—21no—
40#16839966—21no—
41#16839915C2211yescharacteristic
42#16839915C2211yescharacteristic
43#16839912C2211yescharacteristic
44#16839895C2211yescharacteristic
45#16839871—21no—
46#16839861—21no—
47#16839849—21no—
48#16839847—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839688C2211yescharacteristic
52#16839675—21no—
53#16839672C2211yescharacteristic
54#16839671—21no—
55#16839671C2211yescharacteristic
56#16839640—21no—
57#16839638—21no—
58#16839629C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839496C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#397C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61—21no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758199—21no—
87#14519777—21no—
88#14519776—21no—
89#14519776—21no—
90#14519776D411yescharacteristic, complemented
91#14519775D411yescharacteristic, complemented
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519771—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519768D411yescharacteristic, complemented
99#14519767—21no—
100#14519764—21no—
101#14519764D411yescharacteristic, complemented
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519763—21no—
109#14519761—21no—
110#14519761—21no—
111#14519760—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519758—21no—
115#14519758—21no—
116#14519758—21no—
117#14519757—21no—
118#14519756—21no—
119#14519756—21no—
120#14519756C2311yescharacteristic
121#14519756C2311yescharacteristic
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519754—21no—
134#14519753—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519748—21no—
139#14519745—21no—
140Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
141C4×Dic122—21no—
142#14519742—21no—
143#14519742D411yescharacteristic, complemented
144#14519742D411yescharacteristic, complemented
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61—21no—
148D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
149#14519739—21no—
150#14519739—21no—
151#14519739—21no—
152#14519739—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154#14519737—21no—
155#14519734—21no—
156#14519733—21no—
157#14519733—21no—
158#14519733—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198D411yescharacteristic
166C2×#11758198C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
169#14519708—21no—
170#14519708—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519700—21no—
174#14519700—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519697—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519687—21no—
182C8×Dic61—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#124×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61—21no—
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—42no—
224C2×C22⋊D61—81no—
225C2×C22⋊D61—81no—
226C2×C22⋊D61—81no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235#11758224—82no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244—42no—
240C2×D244—81no—
241C2×D244—81no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—41no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×C4×D61—81no—
247C2×C4×D61—81no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—82no—
254C2×Dic122—81no—
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—81no—
273C42×C61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284#11758201—42no—
285#11758199—42no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—41no—
295#11758198—41no—
296#11758198—81no—
297#11758198—81no—
298#11758198—81no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328#11758190—42no—
329#11758190—42no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61C22×D411yescharacteristic
337C22×D61—22no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349Q8×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—81no—
354D4×C61—81no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—81no—
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—84no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—81no—
389C2×Dic61—81no—
390C2×Dic61—81no—
391C2×Dic61#12011yescharacteristic
392C2×Dic61#12011yescharacteristic
393C2×Dic61#12011yescharacteristic
394C2×Dic61#12011yescharacteristic
395D244—22no—
396D244—22no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—84no—
400C4×D61—82no—
401C4×D61—82no—
402C4×D61—81no—
403C4×D61—81no—
404Dic122—42no—
405Dic122—42no—
406Dic122—41no—
407Dic122—41no—
408Dic122—81no—
409Dic122—81no—
410Dic122—81no—
411C8×C61—41no—
412C8×C61—41no—
413#92418—41no—
414#92418—41no—
415#18242—611nomaximal, Sylow
416C22×C61—21no—
417C22×C61—21no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61#57711yescharacteristic
428C22×C61#57711yescharacteristic
429C2×D61—42no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—81no—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—21no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—81no—
448C4×C61—81no—
449Dic61—21no—
450Dic61—21no—
451Dic61—21no—
452Dic61—21no—
453Dic61—41no—
454Dic61—41no—
455Dic61—41no—
456Dic61—41no—
457Dic61—41no—
458Dic61—81no—
459#3561—611no—
460#3114—611no—
461#3101—611no—
462#2631—611no—
463#1612—611no—
464#1612D6111yescharacteristic, complemented
465#1608—611no—
466#1608—611no—
467#1600—611no—
468#1600—611no—
469#1596—611no—
470#1596—611no—
471#1521—611no—
472#1515—611no—
473#1469—611no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—21no—
476C2×C61—81no—
477C2×C61—81no—
478C2×C61#301011yescharacteristic
479C2×C61#301911yescharacteristic
480C2×C61#302511yescharacteristic
481D61—81no—
482D61—82no—
483#563—1221no—
484#562—1221no—
485#556—1221no—
486#551—1221no—
487#551—1221no—
488D4×Q8—1221no—
489#548—1221no—
490#546—1221no—
491#543—611no—
492#543—611no—
493#542—1221no—
494#542—1221no—
495#542—1221no—
496#538—611no—
497#538C2×D6111yescharacteristic
498#536—1221no—
499#533—611no—
500#529—611no—
501C2×#124—611no—
502C2×C4×D4—611no—
503#483—611no—
504#483—611no—
505#483C2×D6111yescharacteristic
506#480C2×D6111yescharacteristic
507#478—1221no—
508#476—1221no—
509#463—1221no—
510#461—1221no—
511#450—611no—
512#450—611no—
513#450—611no—
514#447—611no—
515#442—1221no—
516#440—1221no—
517C4×SD16—1221no—
518C4×SD16—1221no—
519#432—611no—
520#431—611no—
521#397—611no—
522#397C2×D6111yescharacteristic
523#393—1221no—
524#392—611no—
525#392—611no—
526#392—1221no—
527#386—1221no—
528#386—1221no—
529#383—611no—
530#328—611no—
531#328—611no—
532#328—611no—
533#328—611no—
534#328—611no—
535#328C2×D6111yescharacteristic
536#327—611no—
537#327C2×D6111yescharacteristic
538#323—611no—
539#323—611no—
540#323—611no—
541#323C2×D6111yescharacteristic
542C61#1824211yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—1221no—
544C22×Q8—611no—
545C22×Q8—1221no—
546C22×D4—611no—
547C22×D4—611no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1221no—
550C23×C4—1221no—
551C2×SD16—1221no—
552C2×SD16—1221no—
553C2×SD16—1221no—
554C2×D8—1221no—
555C4⋊Q8—611no—
556C4⋊Q8—611no—
557C4⋊Q8—1221no—
558C4⋊Q8—1221no—
559C4⋊Q8—1221no—
560#126—21no—
561#126—1221no—
562#126—1221no—
563#126—1221no—
564#126—1221no—
565#126—1221no—
566#126—1221no—
567#125—611no—
568#125—1221no—
569#124—21no—
570#124—611no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#124—1221no—
576#124—1221no—
577#124—1221no—
578#124—1221no—
579#123—21no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588C22⋊Q8—611no—
589C22⋊Q8—611no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
607#121—21no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121C22×D6111yescharacteristic
613#120—21no—
614#120—1221no—
615C4×Q8—611no—
616C4×Q8—611no—
617C4×Q8—611no—
618C4×Q8—1221no—
619C4×Q8—1221no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—611no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631#117—1221no—
632#117—1221no—
633#117—1221no—
634#117—1221no—
635C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—611no—
638C2×C22⋊C4—611no—
639C2×C22⋊C4—611no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
647C2×C42—611no—
648#107—21no—
649#106—21no—
650#106—1221no—
651#106—1221no—
652C4⋊C8—1221no—
653C4⋊C8—1221no—
654#103—21no—
655#103—1221no—
656#103—1221no—
657#102—21no—
658#102—1221no—
659#102—1221no—
660#102—1221no—
661#102—1221no—
662C22⋊C8—611no—
663C22⋊C8—611no—
664C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
666#97—1221no—
667C4×C8—1221no—
668#95—21no—
669#95—611no—
670#95—1221no—
671#95—1221no—
672#95—1221no—
673#95C22×D6111yescharacteristic
674C24—611no—
675C24—1221no—
676C24D4×D6111yescharacteristic
677#41—4882no—
678C2×Q8—611no—
679C2×Q8—611no—
680C2×Q8—1221no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—4881no—
686C2×Q8—4882no—
687C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—4881no—
698C2×D4—4881no—
699C2×D4—4881no—
700C2×D4—4881no—
701C2×D4—4881no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4D4×D6111yescharacteristic
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—611no—
710C22×C4—611no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—4881no—
720C22×C4—4881no—
721C22×C4—2441no—
722C22×C4—2441no—
723C22×C4D4×D6111yescharacteristic
724C22×C4C23×D6111yescharacteristic
725SD16—2442no—
726SD16—2442no—
727SD16—2442no—
728D8—2442no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8—1221no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—611no—
738C4⋊C4—611no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—4881no—
785C22⋊C4—4881no—
786C22⋊C4—4881no—
787C22⋊C4—2441no—
788C22⋊C4—2441no—
789C42—21no—
790C42—611no—
791C42—611no—
792C42—611no—
793C42—611no—
794C42—1221no—
795C42—1221no—
796C42—1221no—
797C42—1221no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—1222no—
805C23—1221no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2441no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23C2×D4×D6111yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—4881no—
819Q8—4881no—
820Q8—4881no—
821Q8—2441no—
822Q8—2441no—
823Q8—2442no—
824Q8—2442no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—81no—
829D4—81no—
830D4—1222no—
831D4—1222no—
832D4—4884no—
833D4—4881no—
834D4—4884no—
835D4—4881no—
836D4—4881no—
837D4—2441no—
838D4—2441no—
839D4—2442no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—611no—
854C2×C4—611no—
855C2×C4—611no—
856C2×C4—611no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—4881no—
865C2×C4—4881no—
866C2×C4—4882no—
867C2×C4—4882no—
868C2×C4—4881no—
869C2×C4—4881no—
870C2×C4—4881no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2441no—
882C8—2441no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—4881no—
894C22—4881no—
895C22—4881no—
896C22—4881no—
897C22—4881no—
898C22—4881no—
899C22—2442no—
900C22—2442no—
901C22—2441no—
902C22—2441no—
903C22—2442no—
904C22—2441no—
905C22#120×D6111yescharacteristic
906C22#1684056911yescharacteristic
907C22#1684057211yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—1221no—
917C4—1221no—
918C4—1221no—
919C4—1221no—
920C4—4881no—
921C4—2441no—
922C4—2441no—
923C4—2441no—
924C4—2441no—
925C4—2441no—
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—4882no—
931C2—4881no—
932C2#2145510211yescharacteristic
933C2#2145517711yescharacteristic
934C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1612C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1612D61
hypocenterC61#18242
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460379C2semidirect
2. #21455954C2semidirect
3. #21455824C2semidirect
4. #21451673C2semidirect
5. #21444830C2semidirect
6. #21444809C2semidirect
7. #21444808C2semidirect
8. #21444766C2semidirect
9. #21444765C2semidirect
10. #21444744C2semidirect
11. #21444743C2semidirect
12. #21444393C2semidirect
13. #21444368C2semidirect
14. #21444169C2semidirect
15. C61×#1612C2semidirect
90. #14519776D4semidirect
91. #14519775D4semidirect
98. #14519768D4semidirect
101. #14519764D4semidirect
140. Q8×Dic61D4semidirect
143. #14519742D4semidirect
144. #14519742D4semidirect
148. D4×Dic61D4semidirect
464. #1612D61semidirect
542. C61#18242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603792
#214559542
#214558242
#214516732
#214448302
#214448092
#214448082
#214447662
#214447652
#214447442
#214447432
#214443932
#214443682
#214441692
C61×#16122
#1824261