Finite Group Databasebeta

← #29653405

Subgroups — #29653405

Order 15616.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460355C211yesmaximal, characteristic
2#21455993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840508—21no—
18#16840470—21no—
19#16840463—21no—
20#16840461—21no—
21#16840416—21no—
22#16840410—21no—
23#16840410—21no—
24#16840392—21no—
25#16840364—21no—
26#16840361C2211yescharacteristic
27#16840360—21no—
28#16840356—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519767C2211yescharacteristic
34C2×#14519742C2211yescharacteristic
35#16840080C2211yescharacteristic
36#16840080C2211yescharacteristic
37#16840068—21no—
38#16840046—21no—
39#16839987—21no—
40#16839961—21no—
41#16839917C2211yescharacteristic
42#16839903C2211yescharacteristic
43#16839903C2211yescharacteristic
44#16839900C2211yescharacteristic
45#16839866—21no—
46#16839861—21no—
47#16839853—21no—
48#16839849—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839703—21no—
52#16839700C2211yescharacteristic
53#16839696—21no—
54#16839683C2211yescharacteristic
55#16839682C2211yescharacteristic
56#16839649—21no—
57#16839645—21no—
58#16839629C2211yescharacteristic
59#16839499C2211yescharacteristic
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758200—21no—
83#14519777—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776D411yescharacteristic
87#14519773D411yescharacteristic
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519771—21no—
91#14519770—21no—
92#14519768—21no—
93#14519768D411yescharacteristic
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519766D411yescharacteristic
100#14519763—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519761—21no—
106#14519761—21no—
107#14519761—21no—
108#14519761—21no—
109#14519760—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519757—21no—
113#14519757—21no—
114#14519757—21no—
115#14519757—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519755—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519753—21no—
123#14519752—21no—
124#14519752—21no—
125#14519751—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751C2311yescharacteristic
128#14519751C2311yescharacteristic
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136Q8×Dic61D411yescharacteristic
137#14519742—21no—
138#14519742—21no—
139#14519742—21no—
140#14519742—21no—
141C4×D244—21no—
142D4×Dic61D411yescharacteristic
143#14519739D411yescharacteristic
144#14519739D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D61—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519735—21no—
152#14519734—21no—
153C2×C4⋊Dic61—21no—
154C2×C4⋊Dic61—21no—
155C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196D411yescharacteristic
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C2×#11758196C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D61—21no—
163C4⋊C4×D61—21no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166#14519708—21no—
167#14519708—21no—
168#14519706—21no—
169#14519706—21no—
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519700—21no—
173#14519700—21no—
174#14519697—21no—
175#14519697—21no—
176C22⋊#92418C2311yescharacteristic
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178#14519687—21no—
179C8×Dic61—21no—
180#14519684—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758224—81no—
230#11758224—81no—
231#11758224—81no—
232#11758224—81no—
233#11758222—81no—
234#11758222—81no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—42no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C42×C61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271#11758202—42no—
272#11758200—42no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—42no—
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—42no—
308#11758196—41no—
309#11758196—41no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—41no—
313C4×Dic61—41no—
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320#11758190—42no—
321#11758190—42no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61C22×D411yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326Q8×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—81no—
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D61—42no—
348C22⋊D61—41no—
349C22⋊D61—41no—
350C22⋊D61—41no—
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—81no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—81no—
372C2×Dic61—81no—
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—81no—
380D244—81no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—81no—
383C4×D61—81no—
384C4×D61—81no—
385C4×D61—81no—
386C4×D61—81no—
387Dic122—22no—
388Dic122—22no—
389Dic122—41no—
390Dic122—41no—
391Dic122—81no—
392Dic122—81no—
393Dic122—81no—
394C8×C61—41no—
395C8×C61—41no—
396#92418—41no—
397#92418—41no—
398#18245—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—21no—
400C22×C61—21no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61C2×#12011yescharacteristic
405C22×C61#57711yescharacteristic
406C22×C61#57711yescharacteristic
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C4×C61—21no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—81no—
421C4×C61—81no—
422Dic61—21no—
423Dic61—21no—
424Dic61—21no—
425Dic61—21no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61—42no—
430Dic61—41no—
431Dic61—81no—
432#3559—611no—
433#3117—611no—
434#3103—611no—
435#2634—611no—
436#1616—611no—
437#1616—611no—
438#1615—611no—
439#1615D6111yescharacteristic, complemented
440#1604—611no—
441#1604—611no—
442#1603—611no—
443#1603—611no—
444#1521—611no—
445#1514—611no—
446#1470—611no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—81no—
450C2×C61#300911yescharacteristic
451C2×C61#302011yescharacteristic
452C2×C61#302511yescharacteristic
453D61—81no—
454D61—81no—
455#563—1221no—
456#562—1221no—
457#554—1221no—
458#553—1221no—
459#553—1221no—
460#547—1221no—
461#547—1221no—
462#547—1221no—
463#544—1221no—
464#540—1221no—
465#539—611no—
466#539—1221no—
467#539—1221no—
468#539C2×D6111yescharacteristic
469#537—611no—
470#537—611no—
471#532—611no—
472#529—611no—
473C2×#125—611no—
474C2×C4×Q8—611no—
475#484C2×D6111yescharacteristic
476#481—611no—
477#481—611no—
478#481C2×D6111yescharacteristic
479#479—1221no—
480#475—1221no—
481#464—1221no—
482#460—1221no—
483#451—611no—
484#448—611no—
485#448—611no—
486#448—611no—
487#441—1221no—
488#440—1221no—
489C4×SD16—1221no—
490C4×SD16—1221no—
491#432—611no—
492#431—611no—
493#400—611no—
494#400—1221no—
495#400C2×D6111yescharacteristic
496#398—1221no—
497#395—611no—
498#395—611no—
499#387—1221no—
500#387—1221no—
501#383—611no—
502#328—611no—
503#328C2×D6111yescharacteristic
504#327—611no—
505#327—611no—
506#327—611no—
507#327—611no—
508#327—611no—
509#327C2×D6111yescharacteristic
510#324—611no—
511#324—611no—
512#324—611no—
513#324C2×D6111yescharacteristic
514C61#1824511yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—1221no—
516C2×#41—1221no—
517C2×#41—1221no—
518C22×Q8—611no—
519C2×Q16—1221no—
520C2×SD16—1221no—
521C2×SD16—1221no—
522C2×SD16—1221no—
523C4⋊Q8—611no—
524C4⋊Q8—1221no—
525C4⋊Q8—1221no—
526C4⋊Q8—1221no—
527#127—611no—
528#126—21no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#126—1221no—
533#125—21no—
534#125—611no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#125—1221no—
538#125—1221no—
539#125—1221no—
540#125—1221no—
541#124—611no—
542#124—1221no—
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
569#121—611no—
570#121—611no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121C22×D6111yescharacteristic
583C4×Q8—611no—
584C4×Q8—1221no—
585C4×Q8—1221no—
586C4×Q8—1221no—
587C4×Q8—1221no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—611no—
590C4×D4—611no—
591C4×D4—611no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601C2×C4⋊C4—611no—
602C2×C4⋊C4—611no—
603C2×C4⋊C4—611no—
604C2×C4⋊C4—611no—
605C2×C4⋊C4—611no—
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C42—611no—
615C2×C42—1221no—
616#107—21no—
617#106—21no—
618#106—1221no—
619#106—1221no—
620C4⋊C8—1221no—
621C4⋊C8—1221no—
622#103—21no—
623#103—1221no—
624#103—1221no—
625#103—1221no—
626#103—1221no—
627#102—21no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630C22⋊C8—611no—
631C22⋊C8—611no—
632C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
633C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
634#97—1221no—
635C4×C8—1221no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—611no—
639#95—1221no—
640#95—1221no—
641#95—1221no—
642#95—1221no—
643#95—1221no—
644#95—1221no—
645#95C22×D6111yescharacteristic
646#41—4881no—
647#41—4881no—
648#41—4881no—
649#41—4881no—
650#41—4881no—
651#41—4881no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×Q8—2442no—
658C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—611no—
661C2×D4—611no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4D4×D6111yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4D4×D6111yescharacteristic
689C22×C4D4×D6111yescharacteristic
690C22×C4C23×D6111yescharacteristic
691Q16—2442no—
692SD16—2442no—
693SD16—2442no—
694SD16—2442no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—611no—
708C4⋊C4—611no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—2441no—
729C4⋊C4—2441no—
730C4⋊C4—2442no—
731C4⋊C4—2442no—
732C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C42—21no—
754C42—611no—
755C42—611no—
756C42—611no—
757C42—611no—
758C42—1221no—
759C42—1221no—
760C42—2441no—
761C42—2441no—
762C23—21no—
763C23—1221no—
764C23—1221no—
765C23C2×D4×D6111yescharacteristic
766Q8—41no—
767Q8—1222no—
768Q8—1222no—
769Q8—4881no—
770Q8—4881no—
771Q8—4881no—
772Q8—2441no—
773Q8—2441no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—4881no—
778D4—4881no—
779D4—4881no—
780D4—4881no—
781D4—4881no—
782D4—2441no—
783D4—2441no—
784D4—2442no—
785D4—2441no—
786D4—2441no—
787D4—2441no—
788D4—2441no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—611no—
805C2×C4—611no—
806C2×C4—611no—
807C2×C4—611no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1222no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—4881no—
818C2×C4—4881no—
819C2×C4—4881no—
820C2×C4—4881no—
821C2×C4—4881no—
822C2×C4—4881no—
823C2×C4—4881no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2441no—
837C8—2441no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22#120×D6111yescharacteristic
850C22#1684056911yescharacteristic
851C22#1684057111yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—1221no—
862C4—1221no—
863C4—1221no—
864C4—1221no—
865C4—4881no—
866C4—2441no—
867C4—2442no—
868C4—2441no—
869C4—2441no—
870C4—2441no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—4881no—
875C2—4881no—
876C2#2145509311yescharacteristic
877C2#2145518011yescharacteristic
878C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1615C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460355C2
hypercenter#1615D61
hypocenterC61#18245
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455993C2semidirect
3. #21455847C2semidirect
4. #21451697C2semidirect
5. #21444855C2semidirect
6. #21444854C2semidirect
7. #21444849C2semidirect
8. #21444790C2semidirect
9. #21444789C2semidirect
10. #21444785C2semidirect
11. #21444782C2semidirect
12. #21444395C2semidirect
13. #21444364C2semidirect
14. #21444173C2semidirect
15. C61×#1615C2semidirect
439. #1615D61semidirect
514. C61#18245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603552
#214559932
#214558472
#214516972
#214448552
#214448542
#214448492
#214447902
#214447892
#214447852
#214447822
#214443952
#214443642
#214441732
C61×#16152
#1824561