Finite Group Databasebeta

← #29653423

Subgroups — #29653423

Order 15616.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460418C211yesmaximal, characteristic
2#21455991C211yesmaximal, characteristic
3#21455853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444853C211yesmaximal, characteristic
8#21444852C211yesmaximal, characteristic
9#21444791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444781C211yesmaximal, characteristic
11#21444780C211yesmaximal, characteristic
12#21444395C211yesmaximal, characteristic
13#21444368C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C61⋊#564—21no—
17#16840511—21no—
18#16840487—21no—
19#16840466—21no—
20#16840454—21no—
21#16840445—21no—
22#16840445—21no—
23#16840444—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840389—21no—
26#16840373—21no—
27#16840371—21no—
28#16840371—21no—
29#16840361C2211yescharacteristic
30#16840359C2211yescharacteristic
31#16840314C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519767C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic
36#16840095C2211yescharacteristic
37#16840095C2211yescharacteristic
38#16840081C2211yescharacteristic
39#16840067—21no—
40#16840055—21no—
41#16839986—21no—
42#16839970—21no—
43#16839918C2211yescharacteristic
44#16839901C2211yescharacteristic
45#16839869—21no—
46#16839865—21no—
47Q16×Dic61—21no—
48#16839854—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839704—21no—
52#16839702C2211yescharacteristic
53#16839701C2211yescharacteristic
54#16839695—21no—
55#16839681C2211yescharacteristic
56#16839648—21no—
57#16839644—21no—
58#16839629C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#544C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic
70C61×#451C2211yescharacteristic
71C61×#395C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758202—21no—
76C2×#11758201—21no—
77#14519776—21no—
78#14519776D411yescharacteristic
79#14519775—21no—
80#14519775—21no—
81#14519775D411yescharacteristic
82#14519772—21no—
83#14519772—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519771—21no—
90#14519771—21no—
91#14519769—21no—
92#14519769—21no—
93#14519768—21no—
94#14519768—21no—
95#14519768—21no—
96#14519768—21no—
97#14519768D411yescharacteristic
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519767—21no—
105#14519767—21no—
106#14519767—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519766D411yescharacteristic
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519761—21no—
116#14519761—21no—
117#14519760—21no—
118#14519756C2311yescharacteristic
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519753—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519751C2311yescharacteristic
130Q8×Dic61—21no—
131Q8×Dic61—21no—
132Q8×Dic61—21no—
133Q8×Dic61—21no—
134Q8×Dic61—21no—
135Q8×Dic61D411yescharacteristic
136Q8×Dic61D411yescharacteristic
137C4×Dic122—21no—
138C4×Dic122—21no—
139#14519742—21no—
140#14519742—21no—
141#14519742D411yescharacteristic
142#14519739D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519735—21no—
147#14519735—21no—
148#14519734—21no—
149#14519734—21no—
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152C2×C4⋊Dic61—21no—
153C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196D411yescharacteristic
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×C4×Dic61—21no—
162C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
163#14519711—21no—
164#14519710—21no—
165#14519710—21no—
166#14519709—21no—
167#14519706—21no—
168#14519706—21no—
169#14519702—21no—
170#14519701—21no—
171#14519701—21no—
172#14519701—21no—
173#14519701—21no—
174#14519699—21no—
175C22⋊#92418C2311yescharacteristic
176C22⋊#92418C2311yescharacteristic
177#14519687—21no—
178C8×Dic61—21no—
179#14519684—21no—
180#14519684—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C4⋊Q8×C61—21no—
191C4⋊Q8×C61—21no—
192#125×C61—21no—
193#125×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#117×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—42no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231Q16×C61—42no—
232Q16×C61—42no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—42no—
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252#11758202—42no—
253#11758201—42no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—41no—
275C4⋊Dic61—41no—
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—42no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—41no—
309C4×Dic61—41no—
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C22×D61—21no—
318Q8×C61—22no—
319Q8×C61—22no—
320Q8×C61—41no—
321Q8×C61—41no—
322Q8×C61—41no—
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—81no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D61—41no—
344C22⋊D61—41no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—42no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364C2×Dic61#12011yescharacteristic
365D244—41no—
366C4×D61—42no—
367C4×D61—81no—
368C4×D61—81no—
369Dic122—42no—
370Dic122—41no—
371Dic122—81no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374#92418—41no—
375#92418—41no—
376#18247—611nomaximal, Sylow
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61C2×#12011yescharacteristic
380C22×C61#57811yescharacteristic
381C22×C61#57811yescharacteristic
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C4×C61—21no—
386C4×C61—21no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—81no—
395Dic61—21no—
396Dic61—21no—
397Dic61—21no—
398Dic61—21no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—81no—
405Dic61—81no—
406#3563—611no—
407#3117—611no—
408#3104—611no—
409#2634—611no—
410#1617—611no—
411#1617—611no—
412#1615—611no—
413#1615—611no—
414#1605—611no—
415#1605D6111yescharacteristic, complemented
416#1603—611no—
417#1603—611no—
418#1521—611no—
419#1515—611no—
420#1470—611no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61#301111yescharacteristic
424C2×C61#302011yescharacteristic
425C2×C61#302511yescharacteristic
426D61—81no—
427#564—1221no—
428#563—1221no—
429#557—1221no—
430#554—1221no—
431#552—1221no—
432#552—1221no—
433#552—1221no—
434#552—1221no—
435#544—611no—
436#544—1221no—
437#544C2×D6111yescharacteristic
438#541—1221no—
439#541—1221no—
440#541—1221no—
441#539—611no—
442#539—611no—
443#533—611no—
444#529—611no—
445C2×#125—611no—
446C2×C4×Q8—611no—
447#484—611no—
448#484—611no—
449#484—611no—
450#481—611no—
451#479—1221no—
452#477—1221no—
453#464—1221no—
454#462—1221no—
455#451—611no—
456#451C2×D6111yescharacteristic
457#451C2×D6111yescharacteristic
458#448—611no—
459#441—1221no—
460#440—1221no—
461C4×Q16—1221no—
462C4×Q16—1221no—
463#432—611no—
464#431—611no—
465#400—611no—
466#400—611no—
467#400—1221no—
468#398—1221no—
469#395—611no—
470#395C2×D6111yescharacteristic
471#387—1221no—
472#387—1221no—
473#383—611no—
474#328—611no—
475#328—611no—
476#328—611no—
477#328—611no—
478#328C2×D6111yescharacteristic
479#328C2×D6111yescharacteristic
480#327—611no—
481#327—611no—
482#324—611no—
483#324—611no—
484#324—611no—
485#324C2×D6111yescharacteristic
486C61#1824711yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—21no—
490C2×Q16—1221no—
491C2×SD16—1221no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—611no—
495C4⋊Q8—611no—
496C4⋊Q8—1221no—
497C4⋊Q8—1221no—
498C4⋊Q8—1221no—
499#126—1221no—
500#126—1221no—
501#126—1221no—
502#126—1221no—
503#126—1221no—
504#126—1221no—
505#126—1221no—
506#126—1221no—
507#126—1221no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—611no—
511#125—1221no—
512#125—1221no—
513#125—1221no—
514#125—1221no—
515#125—1221no—
516#125—1221no—
517#125—1221no—
518#125—1221no—
519#125—1221no—
520#125—1221no—
521#125—1221no—
522#125—1221no—
523#125—1221no—
524#125—1221no—
525#125—1221no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#124—611no—
532#123—1221no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535#123—1221no—
536#123—1221no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—611no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
550C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
551#121—611no—
552C4×Q8—611no—
553C4×Q8—611no—
554C4×Q8—611no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8—1221no—
559C4×Q8—1221no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×Q8—1221no—
563C4×Q8—1221no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568#117—21no—
569#117—1221no—
570#117—1221no—
571#117—1221no—
572#117—1221no—
573#117—1221no—
574#117—1221no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4—611no—
579C2×C4⋊C4—611no—
580C2×C4⋊C4—611no—
581C2×C4⋊C4—611no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4—1221no—
584C2×C4⋊C4—1221no—
585C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
586C2×C42—611no—
587C2×C42—1221no—
588#107—1221no—
589#107—1221no—
590#107—1221no—
591#106—1221no—
592C4⋊C8—1221no—
593C4⋊C8—1221no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—1221no—
597#103—1221no—
598#103—1221no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#102—1221no—
602C22⋊C8—611no—
603C22⋊C8—611no—
604C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
606#97—1221no—
607C4×C8—1221no—
608#95—21no—
609#95—611no—
610#95—1221no—
611#95—1221no—
612#95—1221no—
613#95—1221no—
614#95—1221no—
615#95—1221no—
616#95—1221no—
617#95C22×D6111yescharacteristic
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—611no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
626C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
627C2×D4—611no—
628C2×D4—1221no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4C23×D6111yescharacteristic
643Q16—42no—
644Q16—42no—
645Q16—2442no—
646SD16—2442no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1221no—
650C2×C8—1221no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—611no—
662C4⋊C4—611no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—2442no—
696C4⋊C4—2441no—
697C4⋊C4—2441no—
698C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—611no—
716C42—611no—
717C42—611no—
718C42—611no—
719C42—1221no—
720C42—1221no—
721C42—1221no—
722C42—1221no—
723C42—1221no—
724C42—1221no—
725C42—1221no—
726C42—2441no—
727C42—2441no—
728C23—1221no—
729C23C2×D4×D6111yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—81no—
737Q8—4881no—
738Q8—2441no—
739Q8—2442no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—611no—
760C2×C4—611no—
761C2×C4—611no—
762C2×C4—611no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—4881no—
773C2×C4—4881no—
774C2×C4—2442no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2442no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2441no—
787C8—2441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—2441no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22#120×D6111yescharacteristic
794C22#1684057511yescharacteristic
795C22#1684057811yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—1221no—
807C4—1221no—
808C4—1221no—
809C4—1221no—
810C4—4881no—
811C4—4881no—
812C4—2441no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—4881no—
820C2#2145510911yescharacteristic
821C2#2145518411yescharacteristic
822C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1605C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#14519751C23
hypercenter#1605D61
hypocenterC61#18247
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21455853C2semidirect
4. #21451694C2semidirect
5. #21444862C2semidirect
6. #21444861C2semidirect
9. #21444791C2semidirect
13. #21444368C2semidirect
14. #21444173C2semidirect
15. C61×#1605C2semidirect
415. #1605D61semidirect
486. C61#18247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604182
#214559912
#214558532
#214516942
#214448622
#214448612
#214448532
#214448522
#214447912
#214447812
#214447802
#214443952
#214443682
#214441732
C61×#16052
#1824761