Finite Group Databasebeta

← #29653429

Subgroups — #29653429

Order 15616.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460418C211yesmaximal, characteristic
2#21455993C211yesmaximal, characteristic
3#21455855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444849C211yesmaximal, characteristic
7#21444848C211yesmaximal, characteristic
8#21444794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444785C211yesmaximal, characteristic
11#21444784C211yesmaximal, characteristic
12#21444395C211yesmaximal, characteristic
13#21444368C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C61⋊#564—21no—
17#16840511—21no—
18#16840487—21no—
19#16840466—21no—
20#16840454—21no—
21#16840445—21no—
22#16840445—21no—
23#16840444—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840389—21no—
26#16840373—21no—
27#16840371—21no—
28#16840371—21no—
29#16840361C2211yescharacteristic
30#16840359C2211yescharacteristic
31#16840314C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519767C2211yescharacteristic
34C2×#14519742C2211yescharacteristic
35#16840097C2211yescharacteristic
36#16840080C2211yescharacteristic
37#16840068—21no—
38#16840056—21no—
39#16839987—21no—
40#16839971—21no—
41#16839920C2211yescharacteristic
42#16839917C2211yescharacteristic
43#16839917C2211yescharacteristic
44#16839903C2211yescharacteristic
45#16839866—21no—
46#16839861—21no—
47#16839856—21no—
48#16839854—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839703—21no—
52#16839700C2211yescharacteristic
53#16839696—21no—
54#16839683C2211yescharacteristic
55#16839682C2211yescharacteristic
56#16839649—21no—
57#16839645—21no—
58#16839629C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#544C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic
70C61×#484C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C2×Dic244—21no—
77C2×#11758202—21no—
78C2×#11758202—21no—
79C2×#11758190—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776D411yescharacteristic
82#14519775—21no—
83#14519775—21no—
84#14519775D411yescharacteristic
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519771—21no—
93#14519771—21no—
94#14519769—21no—
95#14519769—21no—
96#14519768—21no—
97#14519768—21no—
98#14519768—21no—
99#14519768—21no—
100#14519768D411yescharacteristic
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519767—21no—
105#14519767—21no—
106#14519767—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519767—21no—
113#14519767—21no—
114#14519767—21no—
115#14519766D411yescharacteristic
116#14519762—21no—
117#14519762—21no—
118#14519761—21no—
119#14519761—21no—
120#14519760—21no—
121#14519756C2311yescharacteristic
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519753—21no—
130#14519753—21no—
131#14519753—21no—
132#14519751C2311yescharacteristic
133Q8×Dic61—21no—
134Q8×Dic61D411yescharacteristic
135Q8×Dic61D411yescharacteristic
136C4×Dic122—21no—
137C4×Dic122—21no—
138#14519742—21no—
139#14519742—21no—
140#14519742—21no—
141#14519742—21no—
142#14519742—21no—
143#14519742—21no—
144#14519742D411yescharacteristic
145#14519739D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D61—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519735—21no—
150#14519735—21no—
151#14519734—21no—
152#14519734—21no—
153#14519733—21no—
154#14519733—21no—
155C2×C4⋊Dic61—21no—
156C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196D411yescharacteristic
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C2×#11758196D411yescharacteristic
162C2×#11758196C2311yescharacteristic
163C4⋊C4×D61—21no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166#14519710—21no—
167#14519708—21no—
168#14519706—21no—
169#14519706—21no—
170#14519702—21no—
171#14519702—21no—
172#14519700—21no—
173#14519700—21no—
174#14519700—21no—
175#14519697—21no—
176C22⋊#92418C2311yescharacteristic
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178#14519687—21no—
179C8×Dic61—21no—
180#14519684—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C61—21no—
188C4⋊Q8×C61—21no—
189#125×C61—21no—
190#125×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#117×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#107×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C2×D244C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—42no—
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251#11758202—42no—
252#11758202—42no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—42no—
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—42no—
297#11758196—41no—
298#11758196—41no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—41no—
307C4×Dic61—41no—
308C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C2×#92418—21no—
313C2×#92418—21no—
314Dic244—42no—
315#11758190—42no—
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C22×D61—21no—
318Q8×C61—41no—
319Q8×C61—41no—
320Q8×C61—81no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—42no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D61—41no—
339C22⋊D61—41no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61#12011yescharacteristic
358C2×Dic61#12011yescharacteristic
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361D244—41no—
362C4×D61—42no—
363C4×D61—81no—
364C4×D61—81no—
365Dic122—22no—
366Dic122—22no—
367Dic122—42no—
368Dic122—41no—
369Dic122—41no—
370Dic122—41no—
371Dic122—81no—
372C8×C61—41no—
373C8×C61—41no—
374#92418—41no—
375#92418—41no—
376#18247—611nomaximal, Sylow
377C22×C61—21no—
378C22×C61—21no—
379C22×C61C2×#12011yescharacteristic
380C22×C61#57811yescharacteristic
381C22×C61#57811yescharacteristic
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C4×C61—21no—
386C4×C61—21no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—81no—
394C4×C61—81no—
395Dic61—21no—
396Dic61—21no—
397Dic61—21no—
398Dic61—21no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—42no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—81no—
406#3563—611no—
407#3117—611no—
408#3104—611no—
409#2634—611no—
410#1617—611no—
411#1617D6111yescharacteristic, complemented
412#1615—611no—
413#1615—611no—
414#1605—611no—
415#1605—611no—
416#1603—611no—
417#1603—611no—
418#1521—611no—
419#1515—611no—
420#1470—611no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61#301111yescharacteristic
424C2×C61#302011yescharacteristic
425C2×C61#302511yescharacteristic
426D61—81no—
427#564—1221no—
428#563—1221no—
429#557—1221no—
430#554—1221no—
431#552—1221no—
432#552—1221no—
433#552—1221no—
434#552—1221no—
435#544—611no—
436#544—1221no—
437#544C2×D6111yescharacteristic
438#541—1221no—
439#541—1221no—
440#541—1221no—
441#539—611no—
442#539—611no—
443#533—611no—
444#529—611no—
445C2×#125—611no—
446C2×C4×Q8—611no—
447#484—611no—
448#484C2×D6111yescharacteristic
449#484C2×D6111yescharacteristic
450#481—611no—
451#479—1221no—
452#477—1221no—
453#464—1221no—
454#462—1221no—
455#451—611no—
456#451—611no—
457#451—611no—
458#448—611no—
459#441—1221no—
460#440—1221no—
461C4×Q16—1221no—
462C4×Q16—1221no—
463#432—611no—
464#431—611no—
465#400—611no—
466#400—1221no—
467#400C2×D6111yescharacteristic
468#398—1221no—
469#395—611no—
470#395—611no—
471#387—1221no—
472#387—1221no—
473#383—611no—
474#328—611no—
475#328—611no—
476#328—611no—
477#328—611no—
478#328C2×D6111yescharacteristic
479#328C2×D6111yescharacteristic
480#327—611no—
481#327—611no—
482#324—611no—
483#324—611no—
484#324—611no—
485#324C2×D6111yescharacteristic
486C61#1824711yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—611no—
488C2×Q16—1221no—
489C2×Q16—1221no—
490C2×Q16—1221no—
491C2×SD16—1221no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—611no—
495C4⋊Q8—611no—
496C4⋊Q8—1221no—
497C4⋊Q8—1221no—
498C4⋊Q8—1221no—
499#126—1221no—
500#126—1221no—
501#126—1221no—
502#126—1221no—
503#126—1221no—
504#126—1221no—
505#126—1221no—
506#126—1221no—
507#126—1221no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—611no—
511#125—1221no—
512#125—1221no—
513#125—1221no—
514#125—1221no—
515#125—1221no—
516#125—1221no—
517#125—1221no—
518#125—1221no—
519#125—1221no—
520#125—1221no—
521#125—1221no—
522#125—1221no—
523#125—1221no—
524#125—1221no—
525#125—1221no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#124—611no—
532#123—1221no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535#123—1221no—
536#123—1221no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—611no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
550C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
551#121—611no—
552C4×Q8—611no—
553C4×Q8—611no—
554C4×Q8—611no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8—1221no—
559C4×Q8—1221no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×Q8—1221no—
563C4×Q8—1221no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568#117—21no—
569#117—1221no—
570#117—1221no—
571#117—1221no—
572#117—1221no—
573#117—1221no—
574#117—1221no—
575C2×C4⋊C4—611no—
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4—611no—
579C2×C4⋊C4—611no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4—1221no—
584C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
586C2×C42—611no—
587C2×C42—1221no—
588#107—21no—
589#107—21no—
590#107—1221no—
591#106—1221no—
592C4⋊C8—1221no—
593C4⋊C8—1221no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—1221no—
597#103—1221no—
598#103—1221no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#102—1221no—
602C22⋊C8—611no—
603C22⋊C8—611no—
604C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
605C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
606#97—1221no—
607C4×C8—1221no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—611no—
611#95—1221no—
612#95—1221no—
613#95—1221no—
614#95—1221no—
615#95—1221no—
616#95—1221no—
617#95C22×D6111yescharacteristic
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—611no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—2442no—
625C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
626C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
627C2×D4—611no—
628C2×D4—1221no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—611no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4C23×D6111yescharacteristic
643Q16—2442no—
644Q16—2442no—
645Q16—2442no—
646SD16—2442no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—1221no—
650C2×C8—1221no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—611no—
663C4⋊C4—611no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—2441no—
695C4⋊C4—2441no—
696C4⋊C4—2442no—
697C4⋊C4—2442no—
698C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—611no—
716C42—611no—
717C42—611no—
718C42—611no—
719C42—1221no—
720C42—1221no—
721C42—1221no—
722C42—1221no—
723C42—1221no—
724C42—1221no—
725C42—1221no—
726C42—2441no—
727C42—2441no—
728C23—1221no—
729C23C2×D4×D6111yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—81no—
733Q8—1222no—
734Q8—1222no—
735Q8—4881no—
736Q8—2441no—
737Q8—2441no—
738Q8—2441no—
739Q8—2442no—
740D4—2441no—
741D4—2441no—
742D4—2441no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—611no—
759C2×C4—611no—
760C2×C4—611no—
761C2×C4—611no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—4881no—
773C2×C4—4881no—
774C2×C4—2442no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2441no—
787C8—2441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—2441no—
791C22—2441no—
792C22—2441no—
793C22#120×D6111yescharacteristic
794C22#1684057511yescharacteristic
795C22#1684057811yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—1221no—
807C4—1221no—
808C4—1221no—
809C4—1221no—
810C4—4881no—
811C4—2441no—
812C4—2441no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C4—2441no—
816C4—2442no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—4881no—
820C2#2145510911yescharacteristic
821C2#2145518011yescharacteristic
822C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1617C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#14519751C23
hypercenter#1617D61
hypocenterC61#18247
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21455855C2semidirect
4. #21451697C2semidirect
5. #21444859C2semidirect
8. #21444794C2semidirect
9. #21444793C2semidirect
13. #21444368C2semidirect
14. #21444173C2semidirect
15. C61×#1617C2semidirect
411. #1617D61semidirect
486. C61#18247semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604182
#214559932
#214558552
#214516972
#214448592
#214448492
#214448482
#214447942
#214447932
#214447852
#214447842
#214443952
#214443682
#214441732
C61×#16172
#1824761