Finite Group Databasebeta

← #29653439

Subgroups — #29653439

Order 15616.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455906C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455862C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451716C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444379C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D244C2211yescharacteristic, complemented
17#16840095C2211yescharacteristic, complemented
18#16840078C2211yescharacteristic
19#16840078C2211yescharacteristic
20#16840078C2211yescharacteristic, complemented
21#16840059—21no—
22#16840049—21no—
23#16839974—21no—
24#16839954—21no—
25#16839912C2211yescharacteristic, complemented
26#16839895C2211yescharacteristic
27#16839895C2211yescharacteristic
28#16839895C2211yescharacteristic, complemented
29#16839872—21no—
30#16839872—21no—
31C4×#11758201—21no—
32C4×#11758199—21no—
33#16839819C2211yescharacteristic, complemented
34#16839815C2211yescharacteristic, complemented
35#16839701C2211yescharacteristic, complemented
36#16839698C2211yescharacteristic
37#16839684—21no—
38#16839679C2211yescharacteristic, complemented
39#16839678—21no—
40#16839671C2211yescharacteristic
41#16839638—21no—
42#16839633—21no—
43#16839628C2211yescharacteristic, complemented
44#16839499C2211yescharacteristic, complemented
45#16839499C2211yescharacteristic, complemented
46#16839496C2211yescharacteristic
47#16839496C2211yescharacteristic
48#16839496C2211yescharacteristic
49#16839496C2211yescharacteristic
50#16839496C2211yescharacteristic, complemented
51#16839496C2211yescharacteristic, complemented
52#16839488C2211yescharacteristic, complemented
53#16839488C2211yescharacteristic, complemented
54#16839486C2211yescharacteristic
55#16839486C2211yescharacteristic
56C61×#563—21no—
57C61×#560—21no—
58C61×#553—21no—
59C61×#553—21no—
60C61×#551—21no—
61C61×#547—21no—
62C61×#546—21no—
63C61×#546—21no—
64C61×#542—21no—
65C61×#539—21no—
66C61×#539C2211yescharacteristic
67C61×#538—21no—
68C61×#538—21no—
69C61×#538C2211yescharacteristic
70C61×#537C2211yescharacteristic
71C61×#534C2211yescharacteristic
72C61×#532C2211yescharacteristic
73C61×#529C2211yescharacteristic
74C2×#126×C61C2211yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758199—21no—
80C2×#11758199—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C4×D244—21no—
83C4×D244—21no—
84C4×D244—21no—
85C4×D244—21no—
86C2×C4⋊Dic61—21no—
87C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
88C2×#11758196—21no—
89C2×C22⋊Dic61—21no—
90C2×#11758198—21no—
91C2×#11758198—21no—
92C2×#11758198—21no—
93C2×#11758198—21no—
94#14519710—21no—
95#14519708—21no—
96#14519708—21no—
97#14519708—21no—
98C4⋊#92418—21no—
99C4⋊#92418—21no—
100#14519701—21no—
101#14519698—21no—
102#14519698—21no—
103#14519698—21no—
104#14519697—21no—
105#14519697—21no—
106#14519697—21no—
107#14519697—21no—
108C22⋊#92418C2311yescharacteristic
109C22⋊#92418C2311yescharacteristic
110C22⋊#92418C2311yescharacteristic
111C22⋊#92418C2311yescharacteristic
112#14519688—21no—
113C4×#92418—21no—
114#14519684—21no—
115#14519684—21no—
116#14519684—21no—
117#14519684C2311yescharacteristic
118#14519684C2311yescharacteristic
119C2×#41×C61—21no—
120C2×#41×C61—21no—
121C22×D4×C61—21no—
122C4⋊Q8×C61—21no—
123C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
124#127×C61D411yescharacteristic, complemented
125#126×C61—21no—
126#126×C61—21no—
127#126×C61—21no—
128#126×C61—21no—
129#126×C61—21no—
130#126×C61—21no—
131#126×C61—21no—
132#126×C61—21no—
133#126×C61—21no—
134#125×C61—21no—
135#125×C61—21no—
136#125×C61D411yescharacteristic, complemented
137#124×C61—21no—
138#124×C61—21no—
139#124×C61—21no—
140#124×C61—21no—
141#124×C61D411yescharacteristic, complemented
142#123×C61—21no—
143#123×C61—21no—
144#123×C61—21no—
145#123×C61—21no—
146#123×C61—21no—
147#123×C61—21no—
148#123×C61—21no—
149#123×C61—21no—
150#123×C61—21no—
151#123×C61—21no—
152#123×C61—21no—
153#123×C61—21no—
154C22⋊Q8×C61—21no—
155C22⋊Q8×C61—21no—
156C22⋊Q8×C61—21no—
157C22⋊Q8×C61—21no—
158C22⋊Q8×C61—21no—
159C22⋊Q8×C61—21no—
160C22⋊Q8×C61—21no—
161C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
162#121×C61—21no—
163#121×C61—21no—
164#121×C61—21no—
165#121×C61—21no—
166#121×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168#121×C61—21no—
169#121×C61—21no—
170#121×C61—21no—
171#121×C61—21no—
172#121×C61—21no—
173#121×C61—21no—
174#121×C61C2311yescharacteristic
175#121×C61C2311yescharacteristic
176#121×C61C2311yescharacteristic
177#120×C61—21no—
178#120×C61—21no—
179#120×C61—21no—
180#120×C61—21no—
181#120×C61—21no—
182C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
183C4×D4×C61—21no—
184C4×D4×C61—21no—
185C4×D4×C61—21no—
186C4×D4×C61—21no—
187C4×D4×C61—21no—
188C4×D4×C61—21no—
189C4×D4×C61—21no—
190C4×D4×C61—21no—
191C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
193C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
194#117×C61—21no—
195#117×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205C2×C42×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209#41×C61—81no—
210#41×C61—81no—
211#41×C61—81no—
212#41×C61—81no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—21no—
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—81no—
229C2×D4×C61—81no—
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C61C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D61—42no—
248C2×C22⋊D61—81no—
249C2×C22⋊D61—81no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—42no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×C4×D61—81no—
259C2×C4×D61—81no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—21no—
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C42×C61—21no—
307C42×C61—21no—
308C42×C61—21no—
309C42×C61C2×D411yescharacteristic
310C42×C61C2×D411yescharacteristic
311C42×C61C2×D411yescharacteristic
312C42×C61C2×D411yescharacteristic
313C22⋊Dic61—81no—
314#11758201—42no—
315#11758199—42no—
316#11758199—42no—
317#11758199—42no—
318#11758198—42no—
319#11758198—41no—
320#11758198—41no—
321#11758198—81no—
322#11758198—81no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61—21no—
325C4⋊Dic61—81no—
326#11758196—81no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—81no—
340C23×C61—81no—
341C23×C61—81no—
342C23×C61C22×D411yescharacteristic
343C22×D61—22no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350Q8×C61—41no—
351Q8×C61—81no—
352Q8×C61—81no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—81no—
363D4×C61—81no—
364D4×C61—81no—
365D4×C61—81no—
366D4×C61—81no—
367D4×C61—81no—
368D4×C61—81no—
369D4×C61—81no—
370D4×C61—81no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—81no—
388C2×C4×C61—81no—
389C2×C4×C61—81no—
390C2×C4×C61—81no—
391C2×C4×C61—81no—
392C2×C4×C61—81no—
393C2×C4×C61—81no—
394C2×C4×C61—81no—
395C2×C4×C61#12011yescharacteristic
396C2×C4×C61#12011yescharacteristic
397C2×C4×C61#12011yescharacteristic
398C2×C4×C61#12011yescharacteristic
399C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D61—84no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411D244—22no—
412D244—22no—
413D244—41no—
414D244—41no—
415C4×D61—82no—
416C4×D61—82no—
417#92418—41no—
418#92418—41no—
419#92418—41no—
420#92418—41no—
421#18248—611nomaximal, Sylow
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—162no—
439C22×C61C2×#12011yescharacteristic
440C22×C61#57611yescharacteristic
441C22×C61#57711yescharacteristic
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C4×C61—21no—
450C4×C61—21no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—21no—
453C4×C61—21no—
454C4×C61—21no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—41no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463Dic61—81no—
464Dic61—81no—
465Dic61—81no—
466#3560D6111yescharacteristic, complemented
467#3109—611no—
468#3105—611no—
469#2636—611no—
470#1618—611no—
471#1616—611no—
472#1615—611no—
473#1613—611no—
474#1600—611no—
475#1598—611no—
476#1597—611no—
477#1595—611no—
478#1517—611no—
479#1512—611no—
480#1473—611no—
481C2×C61—21no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—81no—
484C2×C61—81no—
485C2×C61—81no—
486C2×C61—81no—
487C2×C61#301211yescharacteristic
488C2×C61#302111yescharacteristic
489C2×C61#302511yescharacteristic
490D61—82no—
491#563—21no—
492#560—21no—
493#553—21no—
494#553—21no—
495#551—21no—
496#547—21no—
497#546—21no—
498#546—21no—
499#542—21no—
500#539—21no—
501#539C2×D6111yescharacteristic
502#538—21no—
503#538—21no—
504#538C2×D6111yescharacteristic
505#537C2×D6111yescharacteristic
506#534C2×D6111yescharacteristic
507#532C2×D6111yescharacteristic
508#529C2×D6111yescharacteristic
509C2×#126C2×D6111yescharacteristic
510C2×C4×D4—611no—
511#484—611no—
512#481—611no—
513#481—611no—
514#481—611no—
515#478—1221no—
516#476—1221no—
517#463—1221no—
518#459—1221no—
519#450—611no—
520#447—611no—
521#447—611no—
522#447—611no—
523#442—1221no—
524#442—1221no—
525C4×SD16—1221no—
526C4×D8—1221no—
527#432—611no—
528#431—611no—
529#400—611no—
530#399—611no—
531#396—1221no—
532#394—611no—
533#394—1221no—
534#392—611no—
535#386—1221no—
536#385—1221no—
537#382—611no—
538#328—611no—
539#328—611no—
540#327—611no—
541#327—611no—
542#327—611no—
543#327—611no—
544#327—611no—
545#327—611no—
546#324—611no—
547#324—611no—
548#323—611no—
549#323—611no—
550C61#1824811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—1221no—
556C23×C4—1221no—
557C2×SD16—1221no—
558C2×D8—1221no—
559C2×D8—1221no—
560C2×D8—1221no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
563#127C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
564#126—21no—
565#126—21no—
566#126—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#126—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121C22×D6111yescharacteristic
614#121C22×D6111yescharacteristic
615#121C22×D6111yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—21no—
621C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
635C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
636C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
637#117—21no—
638#117—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
654C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
656C2×C42C22×D6111yescharacteristic
657#107—1221no—
658#106—1221no—
659#106—1221no—
660#106—1221no—
661C4⋊C8—1221no—
662C4⋊C8—1221no—
663#103—1221no—
664#102—1221no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671C22⋊C8—611no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8—611no—
674C22⋊C8—611no—
675#97—1221no—
676C4×C8—1221no—
677#95—611no—
678#95—611no—
679#95—1221no—
680#95—1221no—
681#95—1221no—
682C24—21no—
683C24—1221no—
684C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
685#41—81no—
686#41—81no—
687#41—81no—
688#41—81no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—4881no—
709C2×D4—4881no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
714C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—4881no—
727C22×C4—4881no—
728C22×C4—2441no—
729C22×C4—2441no—
730C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
735C22×C4C23×D6111yescharacteristic
736SD16—2442no—
737D8—2442no—
738D8—2442no—
739D8—2442no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—1221no—
743C2×C8—1221no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—4881no—
764C4⋊C4—4881no—
765C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
766C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
767C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
768C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—4881no—
795C22⋊C4—4881no—
796C22⋊C4—4881no—
797C22⋊C4—2442no—
798C22⋊C4—2441no—
799C22⋊C4—2441no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
804C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
805C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
806C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—81no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—1222no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—81no—
828Q8—81no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—1222no—
848D4—1222no—
849D4—4884no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—4882no—
877C2×C4—4882no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4#1451974611yescharacteristic
888C2×C4#1451974611yescharacteristic
889C2×C4#1451974611yescharacteristic
890C2×C4#1451974611yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
892C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
893C8—2441no—
894C8—2441no—
895C8—2441no—
896C8—2441no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—2442no—
919C22—2442no—
920C22—2442no—
921C22C2×#1451974611yescharacteristic
922C22#1684056511yescharacteristic
923C22#1684057311yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—4881no—
939C4—4881no—
940C4—4881no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—4882no—
948C2#2145512311yescharacteristic
949C2#2145519111yescharacteristic
950C2#2145521111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3560C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3560D61
hypocenterC61#18248
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455906C2semidirect
2. #21455862C2semidirect
3. #21451716C2semidirect
4. #21444867C2semidirect
5. #21444856C2semidirect
6. #21444850C2semidirect
7. #21444839C2semidirect
8. #21444765C2semidirect
9. #21444754C2semidirect
10. #21444748C2semidirect
11. #21444737C2semidirect
12. #21444379C2semidirect
13. #21444357C2semidirect
14. #21444188C2semidirect
15. C61×#3560C2semidirect
16. C2×C4×D244C22semidirect
17. #16840095C22semidirect
20. #16840078C22semidirect
25. #16839912C22semidirect
28. #16839895C22semidirect
33. #16839819C22semidirect
34. #16839815C22semidirect
35. #16839701C22semidirect
38. #16839679C22semidirect
43. #16839628C22semidirect
44. #16839499C22semidirect
45. #16839499C22semidirect
50. #16839496C22semidirect
51. #16839496C22semidirect
52. #16839488C22semidirect
53. #16839488C22semidirect
123. C4⋊Q8×C61D4semidirect
124. #127×C61D4semidirect
136. #125×C61D4semidirect
141. #124×C61D4semidirect
182. C4×Q8×C61D4semidirect
191. C4×D4×C61D4semidirect
192. C4×D4×C61D4semidirect
193. C4×D4×C61D4semidirect
466. #3560D61semidirect
550. C61#18248semidirect
562. C4⋊Q8C22⋊D61semidirect
563. #127C22⋊D61semidirect
575. #125C22⋊D61semidirect
580. #124C22⋊D61semidirect
621. C4×Q8C22⋊D61semidirect
634. C4×D4C22⋊D61semidirect
635. C4×D4C22⋊D61semidirect
636. C4×D4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214559062
#214558622
#214517162
#214448672
#214448562
#214448502
#214448392
#214447652
#214447542
#214447482
#214447372
#214443792
#214443572
#214441882
C61×#35602
#1824861