Finite Group Databasebeta

← #29653446

Subgroups — #29653446

Order 15616.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460376C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444377C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516—21no—
17#16840502—21no—
18#16840465—21no—
19#16840458—21no—
20#16840435—21no—
21#16840410—21no—
22#16840407—21no—
23#16840404—21no—
24#16840385—21no—
25#16840353—21no—
26#16840352—21no—
27#16840352C2211yescharacteristic
28#16840351—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519772C2211yescharacteristic
34C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
35#16840080C2211yescharacteristic
36#16840080C2211yescharacteristic, complemented
37#16840065—21no—
38#16840051—21no—
39#16839980—21no—
40#16839956—21no—
41#16839912C2211yescharacteristic, complemented
42#16839898C2211yescharacteristic
43#16839898C2211yescharacteristic, complemented
44#16839895C2211yescharacteristic
45#16839873—21no—
46#16839871—21no—
47#16839847—21no—
48#16839844—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839697C2211yescharacteristic
52#16839686—21no—
53#16839680—21no—
54#16839679C2211yescharacteristic, complemented
55#16839672C2211yescharacteristic
56#16839640—21no—
57#16839636—21no—
58#16839626C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C22×C4×D61—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×D488—21no—
83C2×D488—21no—
84C2×#11758199—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776D411yescharacteristic, complemented
87#14519773D411yescharacteristic, complemented
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519769—21no—
97#14519768D411yescharacteristic, complemented
98#14519766—21no—
99#14519766D411yescharacteristic, complemented
100#14519765—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519761—21no—
108#14519761—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519757—21no—
114#14519757—21no—
115#14519757—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519754—21no—
119#14519752—21no—
120#14519752—21no—
121#14519752—21no—
122#14519752—21no—
123#14519752—21no—
124#14519751—21no—
125#14519751—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751C2311yescharacteristic
128#14519751C2311yescharacteristic
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519747—21no—
137#14519745—21no—
138Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
139C4×D244—21no—
140C4×D244—21no—
141D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
142#14519739—21no—
143#14519739—21no—
144#14519739—21no—
145#14519739—21no—
146#14519739—21no—
147#14519739D411yescharacteristic, complemented
148#14519739D411yescharacteristic, complemented
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519736—21no—
154#14519735—21no—
155C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D61—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198D411yescharacteristic
167C2×#11758198D411yescharacteristic
168C2×#11758198C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D61—21no—
170C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
171#14519708—21no—
172#14519708—21no—
173#14519706—21no—
174#14519706—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519697—21no—
178#14519697—21no—
179#14519697—21no—
180#14519697—21no—
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183#14519687—21no—
184C8×Dic61—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758224—81no—
230#11758224—81no—
231D4×D61—81no—
232D4×D61—81no—
233#11758222—81no—
234#11758222—81no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244—42no—
244C2×D244—81no—
245C2×D244—81no—
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×C4×D61—81no—
257C2×C4×D61—81no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C42×C61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280#11758201—42no—
281#11758199—42no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—42no—
301#11758198—41no—
302#11758198—41no—
303#11758198—81no—
304#11758198—81no—
305#11758198—81no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—81no—
320#11758196—81no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329D488—42no—
330D488—42no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—22no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61—81no—
350Q8×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—81no—
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—41no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—81no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—81no—
391C2×Dic61#12011yescharacteristic
392C2×Dic61#12011yescharacteristic
393C2×Dic61#12011yescharacteristic
394C2×Dic61#12011yescharacteristic
395D244—22no—
396D244—22no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—81no—
402D244—81no—
403D244—81no—
404D244—81no—
405D244—81no—
406D244—84no—
407C4×D61—81no—
408C4×D61—81no—
409C4×D61—82no—
410C4×D61—82no—
411C4×D61—81no—
412C4×D61—81no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—81no—
415Dic122—81no—
416Dic122—81no—
417C8×C61—41no—
418C8×C61—41no—
419#92418—41no—
420#92418—41no—
421#18248—611nomaximal, Sylow
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61C2×#12011yescharacteristic
428C22×C61#57611yescharacteristic
429C22×C61#57711yescharacteristic
430C2×D61—42no—
431C2×D61—42no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—162no—
449C4×C61—21no—
450C4×C61—21no—
451C4×C61—41no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—81no—
457C4×C61—81no—
458Dic61—21no—
459Dic61—21no—
460Dic61—21no—
461Dic61—21no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—81no—
466#3560—611no—
467#3109—611no—
468#3105—611no—
469#2636—611no—
470#1618—611no—
471#1616—611no—
472#1615D6111yescharacteristic, complemented
473#1613—611no—
474#1600—611no—
475#1598—611no—
476#1597—611no—
477#1595—611no—
478#1517—611no—
479#1512—611no—
480#1473—611no—
481C2×C61—21no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—81no—
484C2×C61#301211yescharacteristic
485C2×C61#302111yescharacteristic
486C2×C61#302511yescharacteristic
487D61—81no—
488D61—82no—
489D61—81no—
490D61—81no—
491#563—1221no—
492#560—1221no—
493#553—1221no—
494#553—1221no—
495#551—1221no—
496#547—1221no—
497#546—1221no—
498#546—1221no—
499#542—1221no—
500#539—1221no—
501#539C2×D6111yescharacteristic
502#538—611no—
503#538—1221no—
504#538—1221no—
505#537—611no—
506#534—611no—
507#532—611no—
508#529—611no—
509C2×#126—611no—
510C2×C4×D4—611no—
511#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#481—611no—
513#481—611no—
514#481C2×D6111yescharacteristic
515#478—1221no—
516#476—1221no—
517#463—1221no—
518#459—1221no—
519#450—611no—
520#447—611no—
521#447—611no—
522#447—611no—
523#442—1221no—
524#442—1221no—
525C4×SD16—1221no—
526C4×D8—1221no—
527#432—611no—
528#431—611no—
529#400C2×D6111yescharacteristic, complemented
530#399—611no—
531#396—1221no—
532#394—611no—
533#394—1221no—
534#392—611no—
535#386—1221no—
536#385—1221no—
537#382—611no—
538#328—611no—
539#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
540#327—611no—
541#327—611no—
542#327—611no—
543#327—611no—
544#327—611no—
545#327C2×D6111yescharacteristic
546#324—611no—
547#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
548#323—611no—
549#323—611no—
550C61#1824811yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—1221no—
552C2×#41—1221no—
553C22×D4—611no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—1221no—
556C23×C4—1221no—
557C2×SD16—1221no—
558C2×D8—1221no—
559C2×D8—1221no—
560C2×D8—1221no—
561C4⋊Q8—611no—
562C4⋊Q8—1221no—
563#127—611no—
564#126—21no—
565#126—1221no—
566#126—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#126—1221no—
571#126—1221no—
572#126—1221no—
573#125—21no—
574#125—611no—
575#125—1221no—
576#124—611no—
577#124—1221no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#124—1221no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
601#121—611no—
602#121—611no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121C22×D6111yescharacteristic
616#120—1221no—
617#120—1221no—
618#120—1221no—
619#120—1221no—
620#120—1221no—
621C4×Q8—611no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—611no—
624C4×D4—611no—
625C4×D4—611no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636C4×D4—1221no—
637#117—1221no—
638#117—1221no—
639C2×C4⋊C4—611no—
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—611no—
647C2×C22⋊C4—611no—
648C2×C22⋊C4—611no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C42—611no—
657#107—21no—
658#106—21no—
659#106—1221no—
660#106—1221no—
661C4⋊C8—1221no—
662C4⋊C8—1221no—
663#103—21no—
664#102—21no—
665#102—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671C22⋊C8—611no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
675#97—1221no—
676C4×C8—1221no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95—611no—
680#95—1221no—
681#95C22×D6111yescharacteristic
682C24—611no—
683C24—1221no—
684C24—1221no—
685#41—4881no—
686#41—4881no—
687#41—4881no—
688#41—4881no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—611no—
694C2×D4—611no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—4881no—
709C2×D4—4881no—
710C2×D4—4881no—
711C2×D4—4881no—
712C2×D4—2442no—
713C2×D4—2442no—
714C2×D4D4×D6111yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—4881no—
730C22×C4—4881no—
731C22×C4—2441no—
732C22×C4—2441no—
733C22×C4D4×D6111yescharacteristic
734C22×C4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4C23×D6111yescharacteristic
736SD16—2442no—
737D8—2442no—
738D8—2442no—
739D8—2442no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1221no—
743C2×C8—1221no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—611no—
753C4⋊C4—611no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—4881no—
766C4⋊C4—4881no—
767C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
768C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—4881no—
795C22⋊C4—4881no—
796C22⋊C4—4881no—
797C22⋊C4—2441no—
798C22⋊C4—2441no—
799C22⋊C4—2442no—
800C42—21no—
801C42—611no—
802C42—611no—
803C42—611no—
804C42—611no—
805C42—1221no—
806C42—1221no—
807C23—21no—
808C23—1222no—
809C23—1221no—
810C23—1221no—
811C23—1221no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—4881no—
815C23—4881no—
816C23—4881no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23C2×D4×D6111yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—4881no—
828Q8—4881no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—1222no—
833D4—1222no—
834D4—4881no—
835D4—4881no—
836D4—4881no—
837D4—4881no—
838D4—4881no—
839D4—4884no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—4881no—
843D4—4881no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—611no—
869C2×C4—611no—
870C2×C4—611no—
871C2×C4—611no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—4881no—
878C2×C4—4881no—
879C2×C4—4881no—
880C2×C4—4881no—
881C2×C4—4881no—
882C2×C4—4881no—
883C2×C4—4882no—
884C2×C4—4882no—
885C2×C4—4881no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2441no—
891C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—2441no—
896C8—2441no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—9762no—
903C22—4881no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—2442no—
910C22—2442no—
911C22—2441no—
912C22—2441no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2442no—
918C22—2441no—
919C22—2441no—
920C22—2441no—
921C22#120×D6111yescharacteristic
922C22#1684056411yescharacteristic
923C22#1684057111yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—81no—
933C4—1221no—
934C4—1221no—
935C4—1221no—
936C4—1221no—
937C4—4881no—
938C4—2441no—
939C4—2441no—
940C4—2441no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—81no—
944C2—4881no—
945C2—4881no—
946C2—4882no—
947C2—4881no—
948C2#2145512711yescharacteristic
949C2#2145518911yescharacteristic
950C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1615C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1615D61
hypocenterC61#18248
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460376C2semidirect
2. #21455907C2semidirect
3. #21455869C2semidirect
4. #21451719C2semidirect
5. #21444866C2semidirect
6. #21444855C2semidirect
7. #21444837C2semidirect
8. #21444768C2semidirect
9. #21444756C2semidirect
10. #21444748C2semidirect
11. #21444738C2semidirect
12. #21444377C2semidirect
13. #21444356C2semidirect
14. #21444187C2semidirect
15. C61×#1615C2semidirect
34. C2×#14519739C22semidirect
36. #16840080C22semidirect
41. #16839912C22semidirect
43. #16839898C22semidirect
49. #16839816C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
54. #16839679C22semidirect
58. #16839626C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
71. C61×#400C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
86. #14519776D4semidirect
87. #14519773D4semidirect
97. #14519768D4semidirect
99. #14519766D4semidirect
138. Q8×Dic61D4semidirect
141. D4×Dic61D4semidirect
147. #14519739D4semidirect
148. #14519739D4semidirect
472. #1615D61semidirect
511. #484C2×D61semidirect
529. #400C2×D61semidirect
539. #328C2×D61semidirect
547. #324C2×D61semidirect
550. C61#18248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603762
#214559072
#214558692
#214517192
#214448662
#214448552
#214448372
#214447682
#214447562
#214447482
#214447382
#214443772
#214443562
#214441872
C61×#16152
#1824861