Finite Group Databasebeta

← #29653449

Subgroups — #29653449

Order 15616.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460368C211yesmaximal, characteristic
2#21455936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444377C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840513—21no—
17#16840500—21no—
18#16840464—21no—
19#16840455—21no—
20#16840439—21no—
21#16840411—21no—
22#16840401—21no—
23#16840400—21no—
24#16840382—21no—
25#16840361—21no—
26#16840359C2211yescharacteristic
27#16840349—21no—
28#16840349C2211yescharacteristic
29#16840344—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32#16840293C2211yescharacteristic
33C2×#14519772C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
35#16840093C2211yescharacteristic, complemented
36#16840076C2211yescharacteristic
37#16840073C2211yescharacteristic
38#16840073C2211yescharacteristic, complemented
39#16840067—21no—
40#16840055—21no—
41#16839982—21no—
42#16839960—21no—
43#16839918C2211yescharacteristic, complemented
44#16839901C2211yescharacteristic
45#16839865—21no—
46#16839863—21no—
47#16839854—21no—
48SD16×Dic61—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839696—21no—
52#16839692C2211yescharacteristic, complemented
53#16839689C2211yescharacteristic
54#16839684—21no—
55#16839673C2211yescharacteristic
56#16839651—21no—
57#16839648—21no—
58#16839626C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C61×#448C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×#11758202—21no—
78C2×#11758201—21no—
79#14519776D411yescharacteristic
80#14519775—21no—
81#14519773D411yescharacteristic
82#14519772—21no—
83#14519772—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519768—21no—
92#14519768D411yescharacteristic
93#14519767—21no—
94#14519766—21no—
95#14519764D411yescharacteristic
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519761—21no—
103#14519761—21no—
104#14519761—21no—
105#14519760—21no—
106#14519760—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519758—21no—
110#14519758—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756C2311yescharacteristic
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519753—21no—
116#14519753—21no—
117#14519751—21no—
118#14519751C2311yescharacteristic
119#14519750—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519748—21no—
127#14519747—21no—
128#14519745—21no—
129#14519745—21no—
130#14519745—21no—
131#14519745—21no—
132Q8×Dic61—21no—
133Q8×Dic61—21no—
134Q8×Dic61—21no—
135Q8×Dic61—21no—
136#14519742D411yescharacteristic
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61—21no—
140D4×Dic61D411yescharacteristic
141D4×Dic61D411yescharacteristic
142#14519739D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519735—21no—
149#14519733—21no—
150C2×C4⋊Dic61—21no—
151C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196D411yescharacteristic
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198D411yescharacteristic
161C2×#11758198D411yescharacteristic
162C2×#11758198C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D61—21no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519710—21no—
169#14519709—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C2×#41×C61—21no—
188C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#121×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208#41×C61—81no—
209#41×C61—81no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—42no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242#11758224—81no—
243#11758224—81no—
244D4×D61—81no—
245D4×D61—81no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253SD16×C61—42no—
254SD16×C61—42no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—42no—
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274#11758202—42no—
275#11758201—42no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—42no—
291#11758198—81no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—41no—
299C4⋊Dic61—41no—
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—81no—
313#11758196—81no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—41no—
318C4×Dic61—41no—
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61C22×D411yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—21no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—81no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337Q8×C61—22no—
338Q8×C61—22no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61—81no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—81no—
349D4×C61—81no—
350C2×C4×C61—22no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—81no—
365C2×C4×C61—81no—
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C22⋊D61—81no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C22⋊D61—81no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—81no—
391C2×Dic61—81no—
392C2×Dic61—81no—
393C2×Dic61#12011yescharacteristic
394C2×Dic61#12011yescharacteristic
395C2×Dic61#12011yescharacteristic
396C2×Dic61#12011yescharacteristic
397D244—41no—
398D244—81no—
399C4×D61—81no—
400C4×D61—81no—
401C4×D61—81no—
402Dic122—41no—
403Dic122—81no—
404C8×C61—41no—
405C8×C61—41no—
406#92418—41no—
407#92418—41no—
408#18249—611nomaximal, Sylow
409C22×C61—21no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61C2×#12011yescharacteristic
418C22×C61#57611yescharacteristic
419C22×C61#57711yescharacteristic
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—162no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—42no—
436C4×C61—81no—
437Dic61—21no—
438Dic61—21no—
439Dic61—21no—
440Dic61—21no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445Dic61—81no—
446Dic61—81no—
447#3560—611no—
448#3112—611no—
449#3108—611no—
450#2637—611no—
451#1612—611no—
452#1610—611no—
453#1609—611no—
454#1607—611no—
455#1606—611no—
456#1604D6111yescharacteristic, complemented
457#1603—611no—
458#1601—611no—
459#1517—611no—
460#1512—611no—
461#1473—611no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—81no—
465C2×C61—81no—
466C2×C61#301211yescharacteristic
467C2×C61#302211yescharacteristic
468C2×C61#302511yescharacteristic
469D61—81no—
470D61—81no—
471#563—1221no—
472#560—1221no—
473#553—1221no—
474#553—1221no—
475#551—1221no—
476#547—1221no—
477#546—1221no—
478#546—1221no—
479#542—1221no—
480#539—611no—
481#539—1221no—
482#538—611no—
483#538—1221no—
484#538—1221no—
485#537C2×D6111yescharacteristic
486#534—611no—
487#532—611no—
488#529—611no—
489C2×#126—611no—
490C2×C4×Q8—611no—
491#483—611no—
492#480—611no—
493#480—611no—
494#480—611no—
495#479—1221no—
496#477—1221no—
497#464—1221no—
498#460—1221no—
499#451—611no—
500#448—611no—
501#448C2×D6111yescharacteristic
502#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
503#440—1221no—
504#440—1221no—
505C4×Q16—1221no—
506C4×SD16—1221no—
507#432—611no—
508#431—611no—
509#398—611no—
510#398—1221no—
511#397—611no—
512#396—1221no—
513#395C2×D6111yescharacteristic, complemented
514#393—611no—
515#388—1221no—
516#387—1221no—
517#382—611no—
518#328—611no—
519#328—611no—
520#327—611no—
521#327—611no—
522#327—611no—
523#327—611no—
524#327C2×D6111yescharacteristic
525#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#324—611no—
527#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#323—611no—
529#323—611no—
530C61#1824911yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—21no—
532C2×#41—1221no—
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534C22×D4—1221no—
535C2×Q16—1221no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1221no—
539C4⋊Q8—611no—
540C4⋊Q8—1221no—
541#127—611no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#125—611no—
552#125—1221no—
553#125—1221no—
554#124—611no—
555#124—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—611no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1221no—
591#121—1221no—
592#121C22×D6111yescharacteristic
593#121C22×D6111yescharacteristic
594#120—1221no—
595#120—1221no—
596#120—1221no—
597#120—1221no—
598#120—1221no—
599C4×Q8—611no—
600C4×Q8—1221no—
601C4×Q8—1221no—
602C4×Q8—1221no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×D4—611no—
605C4×D4—611no—
606C4×D4—611no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614C4×D4—1221no—
615#117—1221no—
616#117—1221no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—611no—
619C2×C4⋊C4—611no—
620C2×C4⋊C4—611no—
621C2×C4⋊C4—1221no—
622C2×C4⋊C4—1221no—
623C2×C4⋊C4—1221no—
624C2×C4⋊C4—1221no—
625C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—611no—
627C2×C22⋊C4—611no—
628C2×C22⋊C4—611no—
629C2×C22⋊C4—1221no—
630C2×C22⋊C4—1221no—
631C2×C22⋊C4—1221no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C42—611no—
634C2×C42—1221no—
635#107—1221no—
636#107—1221no—
637#107—1221no—
638#106—1221no—
639C4⋊C8—1221no—
640C4⋊C8—1221no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1221no—
644#103—1221no—
645#103—1221no—
646#102—1221no—
647#102—1221no—
648#102—1221no—
649C22⋊C8—611no—
650C22⋊C8—611no—
651C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
653#97—1221no—
654C4×C8—1221no—
655#95—21no—
656#95—611no—
657#95—1221no—
658#95—1221no—
659#95—1221no—
660#95—1221no—
661#95C22×D6111yescharacteristic
662C24—611no—
663C24—1221no—
664#41—81no—
665#41—81no—
666#41—4881no—
667#41—4881no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—611no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—4881no—
688C2×D4—4881no—
689C2×D4D4×D6111yescharacteristic
690C2×D4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4D4×D6111yescharacteristic
707C22×C4D4×D6111yescharacteristic
708C22×C4C23×D6111yescharacteristic
709Q16—2442no—
710SD16—42no—
711SD16—42no—
712SD16—2442no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—611no—
722C4⋊C4—611no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—4881no—
740C4⋊C4—4881no—
741C4⋊C4—2441no—
742C4⋊C4—2441no—
743C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
744C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—4881no—
771C22⋊C4—2442no—
772C42—611no—
773C42—611no—
774C42—611no—
775C42—611no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C42—2441no—
780C42—2441no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—1221no—
784C23—1221no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—4881no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23C2×D4×D6111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—4881no—
799Q8—2441no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—4881no—
809D4—4881no—
810D4—4881no—
811D4—4881no—
812D4—4881no—
813D4—4881no—
814D4—4881no—
815D4—2441no—
816D4—2441no—
817D4—2441no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—611no—
835C2×C4—611no—
836C2×C4—611no—
837C2×C4—611no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—4881no—
845C2×C4—4881no—
846C2×C4—4881no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2441no—
863C8—2441no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—9762no—
873C22—4881no—
874C22—4881no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22—2441no—
880C22—2441no—
881C22#120×D6111yescharacteristic
882C22#1684056611yescharacteristic
883C22#1684056811yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—1221no—
893C4—1221no—
894C4—1221no—
895C4—1221no—
896C4—4881no—
897C4—4881no—
898C4—2441no—
899C4—2441no—
900C4—2441no—
901C4—2441no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—4881no—
907C2—4881no—
908C2#2145512411yescharacteristic
909C2#2145519611yescharacteristic
910C2#2145520911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1604C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460368C2
hypercenter#1604D61
hypocenterC61#18249
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455936C2semidirect
3. #21455894C2semidirect
4. #21451726C2semidirect
5. #21444834C2semidirect
6. #21444822C2semidirect
7. #21444818C2semidirect
8. #21444806C2semidirect
9. #21444796C2semidirect
10. #21444780C2semidirect
11. #21444769C2semidirect
12. #21444377C2semidirect
13. #21444354C2semidirect
14. #21444187C2semidirect
15. C61×#1604C2semidirect
34. C2×Q8×Dic61C22semidirect
35. #16840093C22semidirect
38. #16840073C22semidirect
43. #16839918C22semidirect
49. #16839816C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
52. #16839692C22semidirect
58. #16839626C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
70. C61×#448C22semidirect
71. C61×#395C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
456. #1604D61semidirect
502. #448C2×D61semidirect
513. #395C2×D61semidirect
525. #327C2×D61semidirect
527. #324C2×D61semidirect
530. C61#18249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603682
#214559362
#214558942
#214517262
#214448342
#214448222
#214448182
#214448062
#214447962
#214447802
#214447692
#214443772
#214443542
#214441872
C61×#16042
#1824961