Finite Group Databasebeta

← #29653470

Subgroups — #29653470

Order 15616.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444767C211yesmaximal, characteristic
9#21444760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840513—21no—
17#16840513—21no—
18#16840483—21no—
19#16840466—21no—
20#16840454—21no—
21#16840446—21no—
22#16840438—21no—
23#16840438—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840382—21no—
26#16840372—21no—
27#16840372—21no—
28#16840361C2211yescharacteristic
29#16840358—21no—
30#16840350C2211yescharacteristic
31#16840314C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519770C2211yescharacteristic
34C2×#14519739C2211yescharacteristic
35#16840097C2211yescharacteristic
36#16840080C2211yescharacteristic
37#16840065—21no—
38#16840041—21no—
39#16839980—21no—
40#16839966—21no—
41#16839915C2211yescharacteristic
42#16839912C2211yescharacteristic
43#16839912C2211yescharacteristic
44#16839898C2211yescharacteristic
45#16839865—21no—
46#16839861—21no—
47#16839847—21no—
48#16839844—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839700C2211yescharacteristic
52#16839684—21no—
53#16839680C2211yescharacteristic
54#16839677—21no—
55#16839671C2211yescharacteristic
56#16839638—21no—
57#16839633—21no—
58#16839626C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839486C2211yescharacteristic
68C61×#543C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic
70C61×#484C2211yescharacteristic
71C61×#399C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C2×#11758190—21no—
79C2×#11758201—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×D488—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776D411yescharacteristic, complemented
84#14519775—21no—
85#14519775—21no—
86#14519775D411yescharacteristic, complemented
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519770—21no—
99#14519770—21no—
100#14519768—21no—
101#14519768—21no—
102#14519768—21no—
103#14519768—21no—
104#14519768D411yescharacteristic, complemented
105#14519767—21no—
106#14519767—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519766D411yescharacteristic, complemented
111#14519763—21no—
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519762—21no—
115#14519761—21no—
116#14519761—21no—
117#14519760—21no—
118#14519760—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756—21no—
124#14519756C2311yescharacteristic
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519753—21no—
130#14519753—21no—
131#14519753—21no—
132#14519751C2311yescharacteristic
133#14519750—21no—
134#14519746—21no—
135Q8×Dic61—21no—
136Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
137Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
138#14519742—21no—
139#14519742—21no—
140#14519742D411yescharacteristic, complemented
141#14519739—21no—
142#14519739—21no—
143#14519739—21no—
144#14519739—21no—
145#14519739D411yescharacteristic, complemented
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519736—21no—
152#14519736—21no—
153#14519735—21no—
154#14519735—21no—
155#14519733—21no—
156#14519733—21no—
157C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196D411yescharacteristic
160C2×#11758196C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D61—21no—
162C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
169#14519710—21no—
170#14519708—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519700—21no—
174#14519699—21no—
175#14519699—21no—
176#14519697—21no—
177#14519697—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519687—21no—
182C8×Dic61—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#107×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#103×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—42no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C2×D244—21no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—41no—
236C2×C4×D61—41no—
237C2×C4×D61—81no—
238C2×C4×D61—81no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—81no—
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—81no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268#11758201—42no—
269#11758201—42no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—42no—
279#11758198—41no—
280#11758198—41no—
281#11758198—81no—
282#11758198—81no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—81no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323D488—42no—
324#11758190—42no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C22×D61—22no—
332C22×D61—21no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61—81no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—81no—
356C2×C4×C61—81no—
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D61—41no—
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—81no—
362C22⋊D61—81no—
363C22⋊D61—84no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380C2×Dic61#12011yescharacteristic
381C2×Dic61#12011yescharacteristic
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387C4×D61—81no—
388C4×D61—82no—
389C4×D61—82no—
390C4×D61—81no—
391C4×D61—81no—
392Dic122—41no—
393Dic122—81no—
394Dic122—81no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#18250—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—81no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61C2×#12011yescharacteristic
408C22×C61#57711yescharacteristic
409C22×C61#57811yescharacteristic
410C2×D61—42no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—42no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—81no—
428C4×C61—81no—
429Dic61—21no—
430Dic61—21no—
431Dic61—21no—
432Dic61—21no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—81no—
439#3564—611no—
440#3110—611no—
441#3105—611no—
442#2636—611no—
443#1618—611no—
444#1617—611no—
445#1615—611no—
446#1614D6111yescharacteristic, complemented
447#1600—611no—
448#1599—611no—
449#1597—611no—
450#1596—611no—
451#1518—611no—
452#1512—611no—
453#1473—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61#301311yescharacteristic
458C2×C61#302111yescharacteristic
459C2×C61#302511yescharacteristic
460D61—81no—
461D61—82no—
462#563—1221no—
463#563—1221no—
464#556—1221no—
465#554—1221no—
466#552—1221no—
467#552—1221no—
468#551—1221no—
469#551—1221no—
470#544—611no—
471#543C2×D6111yescharacteristic
472#542—1221no—
473#541—1221no—
474#541—1221no—
475#539—611no—
476#539—1221no—
477#538—611no—
478#533—611no—
479#529—611no—
480C2×#126—611no—
481C2×C4×D4—611no—
482#484—611no—
483#484C2×D6111yescharacteristic
484#484C2×D6111yescharacteristic
485#481—611no—
486#478—1221no—
487#474—1221no—
488#463—1221no—
489#461—1221no—
490#450—611no—
491#450—611no—
492#450—611no—
493#447—611no—
494#440—1221no—
495#440—1221no—
496C4×SD16—1221no—
497C4×D8—1221no—
498#432—611no—
499#431—611no—
500#400—611no—
501#399C2×D6111yescharacteristic
502#396—1221no—
503#394—611no—
504#394—1221no—
505#392—611no—
506#386—1221no—
507#385—1221no—
508#382—611no—
509#328—611no—
510#328—611no—
511#328—611no—
512#328—611no—
513#328C2×D6111yescharacteristic
514#328C2×D6111yescharacteristic
515#327—611no—
516#327—611no—
517#324—611no—
518#324—611no—
519#323—611no—
520#323C2×D6111yescharacteristic
521C61#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×D4—611no—
523C22×D4—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×D8—1221no—
529C4⋊Q8—611no—
530C4⋊Q8—611no—
531C4⋊Q8—1221no—
532C4⋊Q8—1221no—
533C4⋊Q8—1221no—
534#126—1221no—
535#126—1221no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#125—611no—
548#125—1221no—
549#125—1221no—
550#125—1221no—
551#125—1221no—
552#125—1221no—
553#125—1221no—
554#125—1221no—
555#125—1221no—
556#125—1221no—
557#124—611no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—611no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
586#121—611no—
587#121—1221no—
588#120—1221no—
589C4×Q8—611no—
590C4×Q8—611no—
591C4×Q8—611no—
592C4×Q8—1221no—
593C4×Q8—1221no—
594C4×Q8—1221no—
595C4×D4—611no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605#117—1221no—
606#117—1221no—
607#117—1221no—
608#117—1221no—
609#117—1221no—
610#117—1221no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—611no—
621C2×C22⋊C4—611no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
627C2×C42—611no—
628#107—21no—
629#107—21no—
630#107—1221no—
631#106—1221no—
632C4⋊C8—1221no—
633C4⋊C8—1221no—
634#103—21no—
635#103—21no—
636#103—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642C22⋊C8—611no—
643C22⋊C8—611no—
644C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
646#97—1221no—
647C4×C8—1221no—
648#95—611no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651#95—1221no—
652#95C22×D6111yescharacteristic
653C24—1221no—
654C24D4×D6111yescharacteristic
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—611no—
657C2×Q8—1221no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
660C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
661C2×D4—611no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—4881no—
668C2×D4—4881no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2442no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—611no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—4881no—
684C22×C4—4881no—
685C22×C4—2441no—
686C22×C4—2441no—
687C22×C4D4×D6111yescharacteristic
688C22×C4C23×D6111yescharacteristic
689SD16—2442no—
690SD16—2442no—
691SD16—2442no—
692D8—2442no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—611no—
706C4⋊C4—611no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—4881no—
732C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—4881no—
757C22⋊C4—4881no—
758C22⋊C4—2441no—
759C22⋊C4—2441no—
760C22⋊C4—2442no—
761C42—611no—
762C42—611no—
763C42—611no—
764C42—611no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42—1221no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C42—1221no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—1222no—
778C23—1221no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23C2×D4×D6111yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—4881no—
790Q8—4881no—
791Q8—2441no—
792D4—1222no—
793D4—1222no—
794D4—4884no—
795D4—4881no—
796D4—4881no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—611no—
818C2×C4—611no—
819C2×C4—611no—
820C2×C4—611no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—4881no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—4882no—
834C2×C4—4882no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2441no—
845C8—2441no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—4881no—
854C22—4881no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—2442no—
858C22—2442no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2442no—
863C22#120×D6111yescharacteristic
864C22#1684057111yescharacteristic
865C22#1684057511yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—1221no—
876C4—1221no—
877C4—1221no—
878C4—1221no—
879C4—4881no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C4—2441no—
883C4—2441no—
884C4—2441no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—4882no—
889C2—4881no—
890C2#2145513511yescharacteristic
891C2#2145518711yescharacteristic
892C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1614C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21444767C2
hypercenter#1614D61
hypocenterC61#18250
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460433C2semidirect
2. #21455915C2semidirect
3. #21455869C2semidirect
4. #21451717C2semidirect
5. #21444865C2semidirect
6. #21444859C2semidirect
7. #21444849C2semidirect
9. #21444760C2semidirect
10. #21444751C2semidirect
11. #21444742C2semidirect
12. #21444381C2semidirect
13. #21444356C2semidirect
14. #21444185C2semidirect
15. C61×#1614C2semidirect
83. #14519776D4semidirect
86. #14519775D4semidirect
104. #14519768D4semidirect
110. #14519766D4semidirect
136. Q8×Dic61D4semidirect
137. Q8×Dic61D4semidirect
140. #14519742D4semidirect
145. #14519739D4semidirect
446. #1614D61semidirect
521. C61#18250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604332
#214559152
#214558692
#214517172
#214448652
#214448592
#214448492
#214447672
#214447602
#214447512
#214447422
#214443812
#214443562
#214441852
C61×#16142
#1825061