Finite Group Databasebeta

← #29653471

Subgroups — #29653471

Order 15616.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460437C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444766C211yesmaximal, characteristic
10#21444760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444382C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840514—21no—
18#16840480—21no—
19#16840471—21no—
20#16840449—21no—
21#16840445—21no—
22#16840441—21no—
23#16840435—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840387C2211yescharacteristic
26#16840376—21no—
27#16840371—21no—
28#16840370—21no—
29#16840357C2211yescharacteristic
30#16840354—21no—
31#16840349C2211yescharacteristic
32#16840319C2211yescharacteristic
33C2×#14519771C2211yescharacteristic
34C2×C4×D244C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic
36#16840098C2211yescharacteristic
37#16840095C2211yescharacteristic
38#16840078C2211yescharacteristic
39#16840059—21no—
40#16840043—21no—
41#16839974—21no—
42#16839968—21no—
43#16839915C2211yescharacteristic
44#16839915C2211yescharacteristic
45#16839912C2211yescharacteristic
46#16839895C2211yescharacteristic
47#16839864—21no—
48#16839864—21no—
49C4×#11758201—21no—
50C4×#11758199—21no—
51#16839815C2211yescharacteristic
52#16839702C2211yescharacteristic
53#16839699C2211yescharacteristic
54#16839684—21no—
55#16839680C2211yescharacteristic
56#16839679—21no—
57#16839672C2211yescharacteristic
58#16839640—21no—
59#16839636—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#529C2211yescharacteristic
69C61×#432C2211yescharacteristic
70C61×#382C2211yescharacteristic
71C61×#328C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#327C2211yescharacteristic
75C22×D244—21no—
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C4×D61—21no—
78C2×#11758190—21no—
79C2×#11758190—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×#11758199—21no—
82#14519777D411yescharacteristic, complemented
83#14519777D411yescharacteristic, complemented
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519775—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519771—21no—
92#14519771—21no—
93#14519771—21no—
94#14519771—21no—
95#14519771—21no—
96#14519770—21no—
97#14519770—21no—
98#14519770—21no—
99#14519769—21no—
100#14519769—21no—
101#14519768—21no—
102#14519768—21no—
103#14519767—21no—
104#14519767—21no—
105#14519767—21no—
106#14519767—21no—
107#14519767—21no—
108#14519763—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519761—21no—
112#14519761—21no—
113#14519760—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519758—21no—
117#14519758—21no—
118#14519757—21no—
119#14519757—21no—
120#14519756—21no—
121#14519756—21no—
122#14519756C2311yescharacteristic
123#14519756C2311yescharacteristic
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519753—21no—
134#14519749—21no—
135#14519745—21no—
136C4×Dic122—21no—
137C4×Dic122—21no—
138C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
139C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
140#14519742—21no—
141C4×D244—21no—
142C4×D244—21no—
143C4×D244—21no—
144C4×D244—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148#14519737—21no—
149#14519736—21no—
150#14519735—21no—
151#14519734—21no—
152#14519733—21no—
153#14519733—21no—
154C2×C4⋊Dic61—21no—
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196C2311yescharacteristic
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198D411yescharacteristic
166C2×#11758198D411yescharacteristic
167C2×#11758198C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D61—21no—
169#14519711—21no—
170#14519711—21no—
171#14519710—21no—
172#14519708—21no—
173C4⋊#92418—21no—
174#14519702—21no—
175#14519702—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C4×#92418—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187#126×C61—21no—
188#125×C61D411yescharacteristic, complemented
189#124×C61D411yescharacteristic, complemented
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
192#121×C61C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
196#117×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C42×C61C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C61—21no—
200C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202#97×C61—21no—
203#95×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—42no—
228C2×D244—42no—
229C2×D244—81no—
230C2×D244—81no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—41no—
234C2×C4×D61—41no—
235C2×C4×D61—81no—
236C2×C4×D61—81no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—81no—
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61C2×D411yescharacteristic
258C42×C61C2×D411yescharacteristic
259C42×C61C2×D411yescharacteristic
260C42×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267#11758201—42no—
268#11758199—42no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—42no—
280#11758198—41no—
281#11758198—41no—
282#11758198—81no—
283#11758198—81no—
284#11758198—81no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—81no—
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C2×#92418—21no—
322C2×#92418—21no—
323#11758190—42no—
324#11758190—42no—
325C23×C61—21no—
326C23×C61C22×D411yescharacteristic
327C22×D61—22no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—21no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—41no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—41no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339Q8×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—81no—
357C2×C4×C61#12011yescharacteristic
358C2×C4×C61#12011yescharacteristic
359C2×C4×C61#12011yescharacteristic
360C2×C4×C61#12011yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D61—81no—
364C22⋊D61—81no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—81no—
380C2×Dic61—81no—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—84no—
386C4×D61—81no—
387C4×D61—81no—
388C4×D61—82no—
389C4×D61—82no—
390Dic122—41no—
391Dic122—41no—
392Dic122—81no—
393Dic122—81no—
394Dic122—81no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#18250—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—21no—
401C22×C61—21no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61C2×#12011yescharacteristic
406C22×C61#57711yescharacteristic
407C22×C61#57811yescharacteristic
408C2×D61—42no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61—81no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—81no—
439#3564—611no—
440#3110—611no—
441#3105—611no—
442#2636—611no—
443#1618—611no—
444#1617—611no—
445#1615—611no—
446#1614—611no—
447#1600—611no—
448#1599—611no—
449#1597—611no—
450#1596—611no—
451#1518—611no—
452#1512D6111yescharacteristic, complemented
453#1473—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61#301311yescharacteristic
458C2×C61#302111yescharacteristic
459C2×C61#302511yescharacteristic
460D61—81no—
461D61—82no—
462#563—1221no—
463#563—1221no—
464#556—1221no—
465#554—1221no—
466#552—1221no—
467#552—1221no—
468#551—1221no—
469#551—1221no—
470#544—611no—
471#543—611no—
472#542—1221no—
473#541—1221no—
474#541—1221no—
475#539—611no—
476#539—1221no—
477#538—611no—
478#533—611no—
479#529C2×D6111yescharacteristic
480C2×#126—611no—
481C2×C4×D4—611no—
482#484—611no—
483#484—611no—
484#484—611no—
485#481—611no—
486#478—1221no—
487#474—1221no—
488#463—1221no—
489#461—1221no—
490#450—611no—
491#450—611no—
492#450—611no—
493#447—611no—
494#440—1221no—
495#440—1221no—
496C4×SD16—1221no—
497C4×D8—1221no—
498#432C2×D6111yescharacteristic
499#431—611no—
500#400—611no—
501#399—611no—
502#396—1221no—
503#394—611no—
504#394—1221no—
505#392—611no—
506#386—1221no—
507#385—1221no—
508#382C2×D6111yescharacteristic
509#328—611no—
510#328—611no—
511#328—611no—
512#328—611no—
513#328C2×D6111yescharacteristic
514#328C2×D6111yescharacteristic
515#327C2×D6111yescharacteristic
516#327C2×D6111yescharacteristic
517#324—611no—
518#324—611no—
519#323—611no—
520#323—611no—
521C61#1825011yescharacteristic, complemented, Sylow
522C22×D4—611no—
523C22×D4—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×SD16—1221no—
528C2×D8—1221no—
529C4⋊Q8—611no—
530C4⋊Q8—611no—
531C4⋊Q8—1221no—
532C4⋊Q8—1221no—
533C4⋊Q8—1221no—
534#126—21no—
535#126—1221no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#125—1221no—
548#125—1221no—
549#125—1221no—
550#125—1221no—
551#125—1221no—
552#125—1221no—
553#125—1221no—
554#125—1221no—
555#125—1221no—
556#125D24411yescharacteristic, complemented
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#124D24411yescharacteristic, complemented
561#123—21no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569C22⋊Q8—611no—
570C22⋊Q8—611no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
586#121—1221no—
587#121C22×D6111yescharacteristic
588#120—1221no—
589C4×Q8—611no—
590C4×Q8—611no—
591C4×Q8—1221no—
592C4×Q8—1221no—
593C4×Q8—1221no—
594C4×Q8D24411yescharacteristic, complemented
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4D24411yescharacteristic, complemented
605#117—21no—
606#117—1221no—
607#117—1221no—
608#117—1221no—
609#117—1221no—
610#117—1221no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—611no—
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—611no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—611no—
619C2×C22⋊C4—611no—
620C2×C22⋊C4—611no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1221no—
626C2×C22⋊C4—1221no—
627C2×C42C22×D6111yescharacteristic
628#107—1221no—
629#107—1221no—
630#107—1221no—
631#106—1221no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#103—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642C22⋊C8—611no—
643C22⋊C8—611no—
644C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
646#97—21no—
647C4×C8—1221no—
648#95—21no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651#95C22×D6111yescharacteristic
652#95C22×D6111yescharacteristic
653C24—611no—
654C24—1221no—
655C2×Q8—611no—
656C2×Q8—611no—
657C2×Q8—1221no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—4881no—
667C2×D4—4881no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4C2×D24411yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—4881no—
683C22×C4—4881no—
684C22×C4—2441no—
685C22×C4—2441no—
686C22×C4D4×D6111yescharacteristic
687C22×C4D4×D6111yescharacteristic
688C22×C4C23×D6111yescharacteristic
689SD16—2442no—
690SD16—2442no—
691SD16—2442no—
692D8—2442no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—611no—
703C4⋊C4—611no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—4881no—
732C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—4881no—
756C22⋊C4—4881no—
757C22⋊C4—4881no—
758C22⋊C4—2442no—
759C22⋊C4—2441no—
760C22⋊C4—2441no—
761C42—21no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42—1221no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42C2×D24411yescharacteristic
769C42C2×D24411yescharacteristic
770C42D4×D6111yescharacteristic
771C42D4×D6111yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—1222no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—2441no—
778C23—2441no—
779C23—2441no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23—2441no—
785C23C2×D4×D6111yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—4881no—
788Q8—4881no—
789Q8—4881no—
790Q8—2441no—
791Q8—2441no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—1222no—
796D4—1222no—
797D4—4884no—
798D4—4881no—
799D4—4881no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—4882no—
826C2×C4—4882no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4#1451974711yescharacteristic
837C2×C4#1451974711yescharacteristic
838C2×C4#1451974711yescharacteristic
839C2×C4#1451974711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C2×C4C22×D24411yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2441no—
845C8—2441no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—4881no—
854C22—4881no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—2442no—
858C22—2442no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2442no—
863C22C2×#1451974711yescharacteristic
864C22#1684057211yescharacteristic
865C22#1684057811yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—4881no—
878C4—2441no—
879C4—2441no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C4—2441no—
883C4—2441no—
884C4—2441no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—4882no—
889C2—4881no—
890C2#2145513611yescharacteristic
891C2#2145519211yescharacteristic
892C2#2145521311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1512C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21444766C2
hypercenter#1512D61
hypocenterC61#18250
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460437C2semidirect
2. #21455919C2semidirect
3. #21455862C2semidirect
4. #21451718C2semidirect
5. #21444868C2semidirect
6. #21444862C2semidirect
7. #21444851C2semidirect
8. #21444845C2semidirect
10. #21444760C2semidirect
11. #21444749C2semidirect
12. #21444743C2semidirect
13. #21444382C2semidirect
14. #21444189C2semidirect
15. C61×#1512C2semidirect
82. #14519777D4semidirect
83. #14519777D4semidirect
138. C4×Dic122D4semidirect
139. C4×Dic122D4semidirect
188. #125×C61D4semidirect
189. #124×C61D4semidirect
193. C4×Q8×C61D4semidirect
195. C4×D4×C61D4semidirect
452. #1512D61semidirect
521. C61#18250semidirect
556. #125D244semidirect
560. #124D244semidirect
594. C4×Q8D244semidirect
604. C4×D4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604372
#214559192
#214558622
#214517182
#214448682
#214448622
#214448512
#214448452
#214447662
#214447602
#214447492
#214447432
#214443822
#214441892
C61×#15122
#1825061