Finite Group Databasebeta

← #29653489

Subgroups — #29653489

Order 15616.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460445C211yesmaximal, characteristic
2#21455946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444799C211yesmaximal, characteristic
9#21444794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1612C211yesmaximal, characteristic
16#16840515—21no—
17#16840512—21no—
18#16840481—21no—
19#16840471—21no—
20#16840452—21no—
21#16840449—21no—
22#16840443—21no—
23#16840443—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840388C2211yescharacteristic
26#16840379—21no—
27#16840369—21no—
28#16840369—21no—
29#16840357—21no—
30#16840357C2211yescharacteristic
31#16840314C2211yescharacteristic
32#16840293C2211yescharacteristic
33C2×#14519770C2211yescharacteristic
34C2×#14519742C2211yescharacteristic
35#16840092C2211yescharacteristic
36#16840092C2211yescharacteristic
37#16840068—21no—
38#16840046—21no—
39#16839983—21no—
40#16839971—21no—
41#16839920C2211yescharacteristic
42#16839920C2211yescharacteristic
43#16839917C2211yescharacteristic
44#16839900C2211yescharacteristic
45#16839868—21no—
46#16839866—21no—
47#16839856—21no—
48#16839853—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839696—21no—
52#16839693C2211yescharacteristic
53#16839685—21no—
54#16839683C2211yescharacteristic
55#16839674C2211yescharacteristic
56#16839656—21no—
57#16839645—21no—
58#16839626C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839496C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839486C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#397C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C2×Dic244—21no—
77C2×Dic244—21no—
78C2×#11758202—21no—
79C2×#11758200—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776D411yescharacteristic
83#14519775—21no—
84#14519775D411yescharacteristic
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519770—21no—
96#14519770—21no—
97#14519769—21no—
98#14519769—21no—
99#14519768—21no—
100#14519768D411yescharacteristic
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519767—21no—
105#14519767—21no—
106#14519767—21no—
107#14519764—21no—
108#14519764—21no—
109#14519764D411yescharacteristic
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519758—21no—
113#14519758—21no—
114#14519758—21no—
115#14519758—21no—
116#14519758—21no—
117#14519756—21no—
118#14519756—21no—
119#14519756—21no—
120#14519756C2311yescharacteristic
121#14519756C2311yescharacteristic
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133Q8×Dic61D411yescharacteristic
134C4×Dic122—21no—
135C4×Dic122—21no—
136#14519742—21no—
137#14519742—21no—
138#14519742—21no—
139#14519742—21no—
140#14519742—21no—
141#14519742D411yescharacteristic
142#14519742D411yescharacteristic
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61D411yescharacteristic
148#14519736—21no—
149#14519733—21no—
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153#14519733—21no—
154C2×C4⋊Dic61—21no—
155C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C2×#11758196C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic61—21no—
167C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
168#14519708—21no—
169#14519708—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#124×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61—21no—
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—42no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C61—21no—
236C2×C8×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—81no—
251C42×C61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—42no—
267#11758202—42no—
268#11758200—42no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—42no—
277C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—41no—
300#11758196—41no—
301#11758196—81no—
302#11758196—81no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—41no—
310C4×Dic61—41no—
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317Dic244—42no—
318Dic244—42no—
319C23×C61—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61C22×D411yescharacteristic
326Q8×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—81no—
331D4×C61—81no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—81no—
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—81no—
366C2×Dic61—81no—
367C2×Dic61—81no—
368C2×Dic61—81no—
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373Dic122—22no—
374Dic122—22no—
375Dic122—41no—
376Dic122—41no—
377Dic122—41no—
378Dic122—41no—
379Dic122—81no—
380Dic122—81no—
381Dic122—81no—
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384#92418—41no—
385#92418—41no—
386#18251—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—21no—
388C22×C61—21no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61C2×#12011yescharacteristic
398C22×C61#57711yescharacteristic
399C22×C61#57811yescharacteristic
400C4×C61—21no—
401C4×C61—21no—
402C4×C61—41no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61—81no—
407C4×C61—81no—
408Dic61—21no—
409Dic61—21no—
410Dic61—21no—
411Dic61—21no—
412Dic61—41no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—42no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—81no—
420#3564—611no—
421#3113—611no—
422#3108—611no—
423#2637—611no—
424#1612D6111yescharacteristic
425#1611—611no—
426#1609—611no—
427#1608—611no—
428#1606—611no—
429#1605—611no—
430#1603—611no—
431#1602—611no—
432#1518—611no—
433#1512—611no—
434#1473—611no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—81no—
438C2×C61—81no—
439C2×C61#301311yescharacteristic
440C2×C61#302211yescharacteristic
441C2×C61#302511yescharacteristic
442#563—1221no—
443#563—1221no—
444#556—1221no—
445#554—1221no—
446#552—1221no—
447#552—1221no—
448#551—1221no—
449#551—1221no—
450#544—611no—
451#543—611no—
452#542—1221no—
453#541—1221no—
454#541—1221no—
455#539—611no—
456#539—1221no—
457#538C2×D6111yescharacteristic
458#533—611no—
459#529—611no—
460C2×#126—611no—
461C2×C4×Q8—611no—
462#483—611no—
463#483—611no—
464#483C2×D6111yescharacteristic
465#480C2×D6111yescharacteristic
466#479—1221no—
467#475—1221no—
468#464—1221no—
469#462—1221no—
470#451—611no—
471#451—611no—
472#451—611no—
473#448—611no—
474#441—1221no—
475#441—1221no—
476C4×Q16—1221no—
477C4×SD16—1221no—
478#432—611no—
479#431—611no—
480#398—611no—
481#398—1221no—
482#397C2×D6111yescharacteristic
483#396—1221no—
484#395—611no—
485#393—611no—
486#388—1221no—
487#387—1221no—
488#382—611no—
489#328—611no—
490#328—611no—
491#328—611no—
492#328—611no—
493#328—611no—
494#328C2×D6111yescharacteristic
495#327—611no—
496#327C2×D6111yescharacteristic
497#324—611no—
498#324—611no—
499#323—611no—
500#323C2×D6111yescharacteristic
501C61#1825111yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×Q8—611no—
503C2×Q16—1221no—
504C2×Q16—1221no—
505C2×Q16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C4⋊Q8—611no—
508C4⋊Q8—611no—
509C4⋊Q8—1221no—
510C4⋊Q8—1221no—
511C4⋊Q8—1221no—
512#126—21no—
513#126—1221no—
514#126—1221no—
515#126—1221no—
516#126—1221no—
517#126—1221no—
518#126—1221no—
519#126—1221no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#125—611no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#125—1221no—
533#125—1221no—
534#125—1221no—
535#124—21no—
536#124—611no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#123—21no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547C22⋊Q8—611no—
548C22⋊Q8—611no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
564#121—21no—
565#121C22×D6111yescharacteristic
566#120—21no—
567C4×Q8—611no—
568C4×Q8—611no—
569C4×Q8—611no—
570C4×Q8—1221no—
571C4×Q8—1221no—
572C4×Q8—1221no—
573C4×Q8—1221no—
574C4×Q8—1221no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×Q8—1221no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—611no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583#117—1221no—
584#117—1221no—
585#117—1221no—
586#117—1221no—
587#117—1221no—
588#117—1221no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—611no—
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
604C2×C42—611no—
605C2×C42—1221no—
606#107—21no—
607#106—21no—
608#106—1221no—
609#106—1221no—
610C4⋊C8—1221no—
611C4⋊C8—1221no—
612#103—21no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#103—1221no—
616#103—1221no—
617#103—1221no—
618#103—1221no—
619#102—21no—
620C22⋊C8—611no—
621C22⋊C8—611no—
622C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
623C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
624#97—1221no—
625C4×C8—1221no—
626#95—21no—
627#95—611no—
628#95—1221no—
629#95—1221no—
630#95—1221no—
631#95—1221no—
632#95C22×D6111yescharacteristic
633C24D4×D6111yescharacteristic
634C2×Q8—611no—
635C2×Q8—611no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—2442no—
642C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—1221no—
655C22×C4—1221no—
656C22×C4—1221no—
657C22×C4—1221no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4D4×D6111yescharacteristic
661C22×C4C23×D6111yescharacteristic
662Q16—2442no—
663Q16—2442no—
664Q16—2442no—
665SD16—2442no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—1221no—
669C2×C8—1221no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—611no—
675C4⋊C4—611no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—4881no—
704C4⋊C4—4881no—
705C4⋊C4—2441no—
706C4⋊C4—2441no—
707C4⋊C4—2442no—
708C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—2442no—
733C42—21no—
734C42—611no—
735C42—611no—
736C42—611no—
737C42—611no—
738C42—1221no—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42—2441no—
745C42—2441no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C2×D4×D6111yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—1222no—
755Q8—1222no—
756Q8—4881no—
757Q8—4881no—
758Q8—4881no—
759Q8—2441no—
760Q8—2441no—
761Q8—2441no—
762Q8—2441no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—611no—
782C2×C4—611no—
783C2×C4—611no—
784C2×C4—611no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—4881no—
797C2×C4—4881no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—4881no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—2441no—
812C8—2441no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22#120×D6111yescharacteristic
824C22#1684057211yescharacteristic
825C22#1684057611yescharacteristic
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—1221no—
835C4—1221no—
836C4—1221no—
837C4—1221no—
838C4—4881no—
839C4—2441no—
840C4—2441no—
841C4—2441no—
842C4—2441no—
843C4—2441no—
844C4—2441no—
845C4—2442no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2#2145513211yescharacteristic
851C2#2145519411yescharacteristic
852C2#2145521211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1612C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC61×#538C22
hypercenter#1612D61
hypocenterC61#18251
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21455946C2semidirect
3. #21455896C2semidirect
4. #21451728C2semidirect
5. #21444825C2semidirect
6. #21444813C2semidirect
7. #21444809C2semidirect
9. #21444794C2semidirect
10. #21444783C2semidirect
11. #21444778C2semidirect
12. #21444381C2semidirect
13. #21444354C2semidirect
14. #21444185C2semidirect
501. C61#18251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604452
#214559462
#214558962
#214517282
#214448252
#214448132
#214448092
#214447992
#214447942
#214447832
#214447782
#214443812
#214443542
#214441852
C61×#16122
#1825161