Finite Group Databasebeta

← #29653492

Subgroups — #29653492

Order 15616.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519801—21no—
18C2×#14519796—21no—
19#16840509—21no—
20#16840501—21no—
21#16840464—21no—
22#16840440—21no—
23#16840406—21no—
24#16840401—21no—
25#16840399—21no—
26D4×C22⋊D61—21no—
27#16840364—21no—
28#16840357C2211yescharacteristic
29#16840355—21no—
30#16840350C2211yescharacteristic
31#16840347—21no—
32#16840339C2211yescharacteristic
33#16840322—21no—
34#16840272C2211yescharacteristic
35C2×#14519759C2211yescharacteristic
36C2×#14519748—21no—
37#121×D61C2211yescharacteristic
38#16839925—21no—
39#16839920C2211yescharacteristic, complemented
40#16839913C2211yescharacteristic, complemented
41#16839908—21no—
42#16839904—21no—
43#16839904—21no—
44#16839903C2211yescharacteristic, complemented
45#16839900C2211yescharacteristic
46#16839900C2211yescharacteristic, complemented
47#16839896C2211yescharacteristic, complemented
48#16839760—21no—
49#16839755—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
52#16839683C2211yescharacteristic, complemented
53#16839676C2211yescharacteristic, complemented
54#16839674C2211yescharacteristic, complemented
55#16839642—21no—
56#16839638—21no—
57#16839637—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839486C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C61×#447C2211yescharacteristic
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—44no—
81C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
88C23×Dic61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91#14519801—44no—
92#14519796—44no—
93C2×Dic244—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758200—21no—
96C2×#11758200—21no—
97C2×#11758200—21no—
98C2×#11758199—21no—
99C2×#11758189—21no—
100C2×C8×D61—21no—
101#14519773—21no—
102#14519770—21no—
103#14519770—21no—
104#14519770—21no—
105#14519770—21no—
106#14519768—21no—
107#14519767—21no—
108#14519764—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519762—21no—
112#14519761—21no—
113#14519761—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519759—21no—
120#14519758—21no—
121#14519758—21no—
122#14519758—21no—
123#14519757D411yescharacteristic, complemented
124#14519756—21no—
125#14519756C2311yescharacteristic
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519752D411yescharacteristic, complemented
131#14519751—21no—
132#14519751C2311yescharacteristic
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519749—21no—
143#14519748—21no—
144#14519748—21no—
145#14519748—21no—
146#14519748—44no—
147#14519748D411yescharacteristic, complemented
148#14519748D411yescharacteristic, complemented
149#14519746—21no—
150#14519746—21no—
151#14519746—21no—
152#14519745—21no—
153#14519745—21no—
154#14519745—21no—
155D4×Dic61—21no—
156D4×Dic61—21no—
157D4×Dic61—21no—
158C4×C22⋊D61—21no—
159C4×C22⋊D61—21no—
160C4×C22⋊D61—21no—
161#14519737—21no—
162#14519737—21no—
163#14519735—21no—
164#14519735D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic61—21no—
166C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
167C2×#11758196C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×C22⋊Dic61—21no—
171C2×C22⋊Dic61—21no—
172C2×C22⋊Dic61—21no—
173C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
174C2×#11758198D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D61—21no—
176C22⋊C4×D61—21no—
177#14519702—21no—
178#14519702—21no—
179#14519700—21no—
180#14519700—21no—
181#14519698—21no—
182#14519698—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519689—21no—
186#14519689—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×D4×C61—21no—
192C22×D4×C61—21no—
193C22×D4×C61C2311yescharacteristic
194C2×D8×C61—21no—
195C2×D8×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197#123×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#121×C61C2311yescharacteristic
200#121×C61C2311yescharacteristic
201#120×C61—21no—
202#120×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C24×C61—21no—
212C24×C61C2×D411yescharacteristic
213C23×D61—21no—
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—42no—
223C2×D4×C61—42no—
224C2×D4×C61—42no—
225C2×D4×C61—81no—
226C2×D4×C61—81no—
227C2×D4×C61—81no—
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D61—24no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C2×C22⋊D61—41no—
248C2×C22⋊D61—41no—
249C2×C22⋊D61—42no—
250C2×C22⋊D61—82no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—42no—
257C22×Dic61—42no—
258C22×Dic61—41no—
259C22×Dic61—41no—
260C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
263#11758224—24no—
264#11758224—24no—
265#11758224—42no—
266#11758224—42no—
267#11758224—42no—
268#11758224—42no—
269#11758224—42no—
270#11758224—42no—
271#11758224—42no—
272#11758224—81no—
273#11758224—81no—
274D4×D61—42no—
275D4×D61—81no—
276D4×D61—81no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×C4×D61—42no—
284C2×C4×D61—42no—
285C2×C4×D61—81no—
286C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—42no—
294C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
295D8×C61—42no—
296D8×C61—42no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—42no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—42no—
321C22⋊Dic61—42no—
322C22⋊Dic61—81no—
323#11758200—42no—
324#11758200—42no—
325#11758200—42no—
326#11758199—42no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—42no—
340C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—21no—
355Dic244—42no—
356#11758190—42no—
357#11758189—42no—
358C8×D61—42no—
359C23×C61—22no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—81no—
374C23×C61—81no—
375C23×C61—81no—
376C23×C61C22×D411yescharacteristic
377C22×D61—21no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—22no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61—81no—
385C22×D61#12011yescharacteristic
386C22×D61#12011yescharacteristic
387D4×C61—22no—
388D4×C61—22no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—81no—
398D4×C61—81no—
399D4×C61—81no—
400D4×C61—84no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—81no—
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D61—44no—
413C22⋊D61—41no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—44no—
416C22⋊D61—42no—
417C22⋊D61—42no—
418C22⋊D61—81no—
419C22⋊D61—81no—
420C22⋊D61—81no—
421C22⋊D61—81no—
422C22⋊D61—81no—
423C22⋊D61—81no—
424C22⋊D61—81no—
425C22⋊D61—81no—
426C2×Dic61—22no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—44no—
436C2×Dic61—44no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—81no—
444C2×Dic61—81no—
445C2×Dic61—81no—
446C2×Dic61#12011yescharacteristic
447C2×Dic61#12011yescharacteristic
448D244—41no—
449D244—81no—
450C4×D61—22no—
451C4×D61—22no—
452C4×D61—41no—
453C4×D61—41no—
454C4×D61—81no—
455C4×D61—81no—
456C4×D61—81no—
457C4×D61—84no—
458Dic122—22no—
459Dic122—22no—
460Dic122—41no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463Dic122—81no—
464C8×C61—41no—
465C8×C61—41no—
466#92418—41no—
467#92418—41no—
468#18252—611nomaximal, Sylow
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—42no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—42no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—81no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61—81no—
486C22×C61—81no—
487C22×C61—81no—
488C22×C61—81no—
489C22×C61—162no—
490C22×C61C2×#12011yescharacteristic
491C22×C61#57611yescharacteristic
492C22×C61#57711yescharacteristic
493C2×D61—21no—
494C2×D61—21no—
495C2×D61—21no—
496C2×D61—21no—
497C2×D61—21no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—162no—
504C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C61—21no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—42no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—41no—
511Dic61—21no—
512Dic61—21no—
513Dic61—41no—
514Dic61—41no—
515Dic61—41no—
516Dic61—42no—
517Dic61—41no—
518Dic61—41no—
519Dic61—81no—
520#3534—611no—
521#3006—611no—
522#3002—611no—
523#2430—611no—
524#1606—611no—
525#1604—611no—
526#1603—611no—
527#1601—611no—
528#1600—611no—
529#1598—611no—
530#1597—611no—
531#1595D6111yescharacteristic, complemented
532#1504—611no—
533C2×#327—611no—
534#1468—611no—
535C2×C61—21no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—81no—
538C2×C61—82no—
539C2×C61—81no—
540C2×C61—81no—
541C2×C61#301211yescharacteristic
542C2×C61#301811yescharacteristic
543C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D61—22no—
545D61—41no—
546D61—81no—
547C22×#41—611no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
549C2×#135—1221no—
550#562—1221no—
551#560—1221no—
552#553—1221no—
553#551—1221no—
554#546—1221no—
555#546—1221no—
556#546—1221no—
557D42—1221no—
558#540—1221no—
559#539—611no—
560#539—1221no—
561#538—611no—
562#538—1221no—
563#537—611no—
564#534—1221no—
565#534C2×D6111yescharacteristic
566#525—611no—
567C2×#123—611no—
568C2×#121—611no—
569C2×#121—1221no—
570#452—1221no—
571#451—611no—
572#450—611no—
573#449—1221no—
574#449—1221no—
575#449—1221no—
576#448—611no—
577#448—611no—
578#448—611no—
579#447—611no—
580#447C2×D6111yescharacteristic
581#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#417—1221no—
583#416—1221no—
584#407—611no—
585C2×C22⋊C8—611no—
586#395—611no—
587#394—611no—
588#393—611no—
589#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#386—1221no—
591#386—1221no—
592#385—1221no—
593C2×#95—611no—
594#328—611no—
595#328—611no—
596#327—611no—
597#327—611no—
598#327—611no—
599#327—611no—
600#327C2×D6111yescharacteristic
601#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#324—611no—
603#324—611no—
604#323—611no—
605#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
606C61#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—611no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—2444no—
614C22×Q8—611no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—611no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4—1221no—
622C22×D4C22×D6111yescharacteristic
623C23×C4—611no—
624C23×C4—1221no—
625C23×C4—1221no—
626AGL(1,ℤ/8)—2444no—
627#135—2444no—
628C2×Q16—1221no—
629C2×SD16—1221no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×SD16—1221no—
632C2×SD16—1221no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—1221no—
636C2×M16—1221no—
637C22×C8—1221no—
638#127—1221no—
639#126—1221no—
640#126—1221no—
641#126—1221no—
642#126—1221no—
643#125—1221no—
644#125—1221no—
645#124—1221no—
646#124—1221no—
647#124—1221no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—1221no—
651#123—1221no—
652#123—1221no—
653#123—1221no—
654#123—1221no—
655#123—1221no—
656#123—1221no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—611no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669#121—21no—
670#121—611no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—611no—
674#121—1221no—
675#121—1221no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—2444no—
689#121C22×D6111yescharacteristic
690#121C22×D6111yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—21no—
693#120—1221no—
694#120—1221no—
695#120—1221no—
696#120—1221no—
697#120—1221no—
698#120—1221no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707#117—611no—
708#117—1221no—
709C2×C4⋊C4—611no—
710C2×C4⋊C4—611no—
711C2×C4⋊C4—611no—
712C2×C4⋊C4—1221no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—611no—
715C2×C22⋊C4—611no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
723#103—1221no—
724#103—1221no—
725#103—1221no—
726#103—1221no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1221no—
730#102—1221no—
731C22⋊C8—611no—
732C22⋊C8—611no—
733C22⋊C8—1221no—
734C22⋊C8—1221no—
735C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
737#95—611no—
738#95—1221no—
739#95—1221no—
740#95—1221no—
741#95C22×D6111yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—611no—
745C24—1221no—
746C24D4×D6111yescharacteristic
747#41—1224no—
748#41—1224no—
749#41—4881no—
750#41—4881no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758C2×Q8—611no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—81no—
774C2×D4—81no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—611no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1224no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—4881no—
791C2×D4—4881no—
792C2×D4—4882no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2441no—
796C2×D4—2441no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4D4×D6111yescharacteristic
799C2×D4D4×D6111yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—611no—
803C22×C4—611no—
804C22×C4—611no—
805C22×C4—611no—
806C22×C4—611no—
807C22×C4—611no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—4881no—
818C22×C4—2442no—
819C22×C4—2442no—
820C22×C4—2442no—
821C22×C4—2441no—
822C22×C4—2441no—
823C22×C4—2442no—
824C22×C4—2442no—
825C22×C4D4×D6111yescharacteristic
826C22×C4C23×D6111yescharacteristic
827Q16—2442no—
828SD16—2442no—
829SD16—2442no—
830SD16—2442no—
831SD16—2442no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—2442no—
835M16—2442no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—1221no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—2442no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—611no—
843C4⋊C4—611no—
844C4⋊C4—1221no—
845C4⋊C4—1221no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—2442no—
857C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—4881no—
886C22⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—2442no—
888C42—1221no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—611no—
909C23—611no—
910C23—1222no—
911C23—1221no—
912C23—1221no—
913C23—1221no—
914C23—4881no—
915C23—4881no—
916C23—2441no—
917C23—2442no—
918C23C2×D4×D6111yescharacteristic
919Q8—1222no—
920Q8—1222no—
921Q8—4881no—
922Q8—2441no—
923Q8—2441no—
924Q8—2441no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—84no—
939D4—4881no—
940D4—4881no—
941D4—4881no—
942D4—4881no—
943D4—4881no—
944D4—4881no—
945D4—4881no—
946D4—4881no—
947D4—4881no—
948D4—2441no—
949D4—2442no—
950D4—2442no—
951D4—2444no—
952D4—2444no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—611no—
965C2×C4—611no—
966C2×C4—1222no—
967C2×C4—1222no—
968C2×C4—1222no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—4884no—
977C2×C4—4881no—
978C2×C4—4881no—
979C2×C4—4881no—
980C2×C4—4881no—
981C2×C4—4881no—
982C2×C4—4881no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2444no—
987C2×C4—2444no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2441no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—162no—
1021C22—612no—
1022C22—1221no—
1023C22—1221no—
1024C22—1221no—
1025C22—1221no—
1026C22—1221no—
1027C22—9762no—
1028C22—2442no—
1029C22—2442no—
1030C22—2441no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22#120×D6111yescharacteristic
1034C22#1684056311yescharacteristic
1035C22#1684057211yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—1221no—
1043C4—1221no—
1044C4—4881no—
1045C4—2441no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C4—2441no—
1049C4—2441no—
1050C4—2442no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—1222no—
1058C2—4881no—
1059C2—2441no—
1060C2#2145511811yescharacteristic
1061C2#2145516411yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1595C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1595D61
hypocenterC61#18252
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460006C2semidirect
2. #21455066C2semidirect
3. #21455032C2semidirect
4. #21449422C2semidirect
5. #21444801C2semidirect
6. #21444789C2semidirect
7. #21444783C2semidirect
8. #21444771C2semidirect
9. #21444763C2semidirect
10. #21444752C2semidirect
11. #21444745C2semidirect
12. #21444320C2semidirect
13. #327×D61C2semidirect
14. #21444164C2semidirect
15. C61×#1595C2semidirect
16. C22×#11758224C22semidirect
39. #16839920C22semidirect
40. #16839913C22semidirect
44. #16839903C22semidirect
46. #16839900C22semidirect
47. #16839896C22semidirect
50. #16839724C22semidirect
51. C22⋊C8×D61C22semidirect
52. #16839683C22semidirect
53. #16839676C22semidirect
54. #16839674C22semidirect
58. #95×D61C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839486C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#392C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
81. C2×#11758224D4semidirect
87. C2×D4×D61D4semidirect
123. #14519757D4semidirect
130. #14519752D4semidirect
147. #14519748D4semidirect
148. #14519748D4semidirect
164. #14519735D4semidirect
168. C4⋊C4×D61D4semidirect
531. #1595D61semidirect
581. #447C2×D61semidirect
589. #392C2×D61semidirect
601. #327C2×D61semidirect
605. #323C2×D61semidirect
606. C61#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600062
#214550662
#214550322
#214494222
#214448012
#214447892
#214447832
#214447712
#214447632
#214447522
#214447452
#214443202
#327×D612
#214441642
C61×#15952
#1825261