Finite Group Databasebeta

← #29653493

Subgroups — #29653493

Order 15616.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16839496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519797—21no—
17#16840507—21no—
18#16840500—21no—
19#16840455—21no—
20#16840438—21no—
21#16840406—21no—
22#16840402—21no—
23#16840401—21no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25#16840362—21no—
26#16840359—21no—
27#16840357C2211yescharacteristic
28#16840349C2211yescharacteristic
29#16840344—21no—
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840321—21no—
32#16840320C2211yescharacteristic
33#16840273C2211yescharacteristic
34C2×#14519760C2211yescharacteristic
35C2×#14519749—21no—
36#16839924—21no—
37#16839918C2211yescharacteristic, complemented
38#16839913C2211yescharacteristic, complemented
39#16839907—21no—
40#16839901C2211yescharacteristic, complemented
41#16839896C2211yescharacteristic, complemented
42#16839758—21no—
43C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
44#16839681C2211yescharacteristic, complemented
45#16839676C2211yescharacteristic, complemented
46#16839673C2211yescharacteristic, complemented
47#16839670C2211yescharacteristic, complemented
48#16839642—21no—
49#16839641—21no—
50#16839635—21no—
51C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
52#16839500C2211yescharacteristic, complemented
53#16839500C2211yescharacteristic, complemented
54#16839497C2211yescharacteristic, complemented
55#16839497C2211yescharacteristic, complemented
56#16839496C2211yescharacteristic
57#16839496C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic, complemented
59#16839496C2211yescharacteristic, complemented
60#16839487C2211yescharacteristic, complemented
61#16839487C2211yescharacteristic, complemented
62#16839485C2211yescharacteristic, complemented
63#16839485C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
66C2×#121×C61C2211yescharacteristic
67C61×#449—21no—
68C61×#449—21no—
69C61×#448C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#447C2211yescharacteristic
72C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#417—21no—
74C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11758224—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C23×Dic61—21no—
82#14519797—44no—
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C22×#92418—21no—
88#14519773—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519764—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519761—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519760—21no—
105#14519760—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519758—21no—
109#14519758—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519756—21no—
113#14519756D411yescharacteristic, complemented
114#14519756C2311yescharacteristic
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751D411yescharacteristic, complemented
121#14519751C2311yescharacteristic
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—44no—
133#14519748—21no—
134#14519748—21no—
135#14519747—21no—
136#14519746—21no—
137#14519746—21no—
138#14519746—21no—
139#14519745—21no—
140#14519745—21no—
141#14519745—21no—
142#14519745—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519736D411yescharacteristic, complemented
152#14519733—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196D411yescharacteristic
155C2×#11758196C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198D411yescharacteristic
163C2×#11758198C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D61—21no—
165#14519701—21no—
166#14519701—21no—
167#14519698—21no—
168#14519698—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170C22⋊#92418C2311yescharacteristic
171C22⋊#92418C2311yescharacteristic
172#14519684—21no—
173#14519684—21no—
174#14519684—21no—
175#14519684C2311yescharacteristic
176#14519684C2311yescharacteristic
177C2×#41×C61—21no—
178C2×#41×C61—21no—
179C2×#41×C61—21no—
180C2×#41×C61—21no—
181C2×#41×C61—44no—
182C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
183C22×D4×C61—21no—
184C22×D4×C61—21no—
185C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
186C22×D4×C61C2311yescharacteristic
187C23×C4×C61—21no—
188C23×C4×C61C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C61—44no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193C2×D8×C61—21no—
194C2×M16×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#121×C61—21no—
197#121×C61D411yescharacteristic, complemented
198#121×C61D411yescharacteristic, complemented
199#121×C61C2311yescharacteristic
200#121×C61C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
202C2×C22⋊C4×C61—21no—
203#103×C61—21no—
204#103×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C22⋊C8×C61—21no—
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C24×C61—21no—
212C24×C61C2×D411yescharacteristic
213C23×D61—21no—
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215#41×C61—24no—
216#41×C61—24no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61—42no—
222#41×C61—42no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—42no—
226C2×D4×C61—24no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—42no—
235C2×D4×C61—42no—
236C2×D4×C61—42no—
237C2×D4×C61—41no—
238C2×D4×C61—41no—
239C2×D4×C61—81no—
240C2×D4×C61—81no—
241C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—42no—
246C22×C4×C61—42no—
247C22×C4×C61—42no—
248C22×C4×C61—41no—
249C22×C4×C61—41no—
250C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C61C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—42no—
268C2×C22⋊D61—42no—
269C2×C22⋊D61—42no—
270C2×C22⋊D61—81no—
271C2×C22⋊D61—82no—
272C22×Dic61—21no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—42no—
278C22×Dic61—42no—
279C22×Dic61—81no—
280C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
283#11758224—81no—
284#11758224—81no—
285D4×D61—81no—
286D4×D61—81no—
287#11758222—42no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
295SD16×C61—42no—
296SD16×C61—42no—
297D8×C61—42no—
298D8×C61—42no—
299M16×C61—42no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—21no—
302C4⋊C4×C61—21no—
303C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—21no—
320C22⋊Dic61—42no—
321C22⋊Dic61—42no—
322C22⋊Dic61—81no—
323#11758202—42no—
324#11758201—42no—
325#11758200—42no—
326#11758199—42no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—42no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351#11758196—21no—
352#11758196—42no—
353C4×Dic61—21no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356C2×#92418—21no—
357C2×#92418—21no—
358C2×#92418—42no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—22no—
362C23×C61—22no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—42no—
373C23×C61—81no—
374C23×C61—81no—
375C23×C61#12011yescharacteristic
376C23×C61#12011yescharacteristic
377C23×C61C22×D411yescharacteristic
378C22×D61—21no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—21no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—81no—
385C22×D61—81no—
386C22×D61—81no—
387Q8×C61—22no—
388Q8×C61—22no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61—41no—
391D4×C61—22no—
392D4×C61—22no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—44no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—41no—
401D4×C61—41no—
402D4×C61—44no—
403D4×C61—81no—
404D4×C61—81no—
405D4×C61—81no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—44no—
416C2×C4×C61—44no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—81no—
420C2×C4×C61#12011yescharacteristic
421C2×C4×C61#12011yescharacteristic
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—42no—
427C22⋊D61—42no—
428C22⋊D61—81no—
429C22⋊D61—81no—
430C22⋊D61—81no—
431C22⋊D61—81no—
432C22⋊D61—81no—
433C22⋊D61—81no—
434C22⋊D61—81no—
435C22⋊D61—81no—
436C22⋊D61—84no—
437C2×Dic61—22no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—21no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—21no—
444C2×Dic61—21no—
445C2×Dic61—21no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—41no—
448C2×Dic61—41no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61—41no—
451C2×Dic61—41no—
452C2×Dic61—41no—
453C2×Dic61—81no—
454C2×Dic61—81no—
455C2×Dic61—81no—
456C2×Dic61—84no—
457D244—41no—
458D244—81no—
459C4×D61—81no—
460C4×D61—81no—
461C4×D61—81no—
462Dic122—41no—
463Dic122—81no—
464C8×C61—41no—
465C8×C61—41no—
466#92418—41no—
467#92418—41no—
468#18252—611nomaximal, Sylow
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—42no—
479C22×C61—42no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—41no—
486C22×C61—42no—
487C22×C61—81no—
488C22×C61—81no—
489C22×C61—81no—
490C22×C61—81no—
491C22×C61—162no—
492C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
493C22×C61C2×#12011yescharacteristic
494C22×C61#57611yescharacteristic
495C22×C61#57711yescharacteristic
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—81no—
503C2×D61—81no—
504C2×D61—162no—
505C4×C61—21no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—21no—
508C4×C61—21no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—42no—
512Dic61—42no—
513Dic61—41no—
514Dic61—41no—
515Dic61—41no—
516Dic61—41no—
517Dic61—41no—
518Dic61—41no—
519Dic61—81no—
520#3534—611no—
521#3006D6111yescharacteristic, complemented
522#3002—611no—
523#2430—611no—
524#1606—611no—
525#1604—611no—
526#1603—611no—
527#1601—611no—
528#1600—611no—
529#1598—611no—
530#1597—611no—
531#1595—611no—
532#1504—611no—
533C2×#327—611no—
534#1468—611no—
535C2×C61—21no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—22no—
538C2×C61—41no—
539C2×C61—81no—
540C2×C61—82no—
541C2×C61—81no—
542C2×C61#301211yescharacteristic
543C2×C61#301811yescharacteristic
544C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
545D61—81no—
546D61—81no—
547C22×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
548C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
549C2×#135—1221no—
550#562—1221no—
551#560—1221no—
552#553—1221no—
553#551—1221no—
554#546—1221no—
555#546—1221no—
556#546—1221no—
557D42—1221no—
558#540—1221no—
559#539—611no—
560#539—1221no—
561#538—611no—
562#538—1221no—
563#537—611no—
564#534—611no—
565#534—1221no—
566#525—611no—
567C2×#123—611no—
568C2×#121—1221no—
569C2×#121C2×D6111yescharacteristic
570#452—1221no—
571#451—611no—
572#450—611no—
573#449—21no—
574#449—21no—
575#449—1221no—
576#448—611no—
577#448C2×D6111yescharacteristic
578#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
579#447—611no—
580#447C2×D6111yescharacteristic
581#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#417—21no—
583#416—1221no—
584#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
585C2×C22⋊C8—611no—
586#395—611no—
587#394—611no—
588#393—611no—
589#392—611no—
590#386—1221no—
591#386—1221no—
592#385—1221no—
593C2×#95—611no—
594#328—611no—
595#328—611no—
596#327—611no—
597#327—611no—
598#327—611no—
599#327—611no—
600#327—611no—
601#327—611no—
602#324—611no—
603#324—611no—
604#323—611no—
605#323—611no—
606C61#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—1221no—
614C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
622C22×D4C22×D6111yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1221no—
625C23×C4C22×D6111yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—44no—
627#135—2444no—
628C2×Q16—1221no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—1221no—
632C2×SD16—1221no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—1221no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—1221no—
638#127—1221no—
639#126—1221no—
640#126—1221no—
641#126—1221no—
642#126—1221no—
643#125—1221no—
644#125—1221no—
645#124—1221no—
646#124—1221no—
647#124—1221no—
648#123—1221no—
649#123—1221no—
650#123—1221no—
651#123—1221no—
652#123—1221no—
653#123—1221no—
654#123—1221no—
655#123—1221no—
656#123—1221no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—611no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—1221no—
674#121—1221no—
675#121—1221no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—2444no—
687#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
688#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
689#121C22×D6111yescharacteristic
690#121C22×D6111yescharacteristic
691#120—1221no—
692#120—1221no—
693#120—1221no—
694#120—1221no—
695#120—1221no—
696#120—1221no—
697#120—1221no—
698#120—1221no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707#117—611no—
708#117—1221no—
709C2×C4⋊C4—611no—
710C2×C4⋊C4—611no—
711C2×C4⋊C4—1221no—
712C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—611no—
715C2×C22⋊C4—611no—
716C2×C22⋊C4—611no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4—1221no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1221no—
726#103—1221no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1221no—
730#102—1221no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—611no—
733C22⋊C8—611no—
734C22⋊C8—1221no—
735C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
737#95—611no—
738#95—611no—
739#95—1221no—
740#95—1221no—
741#95—1221no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—611no—
745C24—1221no—
746C24D4×D6111yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—4881no—
756#41—4881no—
757#41—2442no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—611no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—81no—
777C2×D4—81no—
778C2×D4—611no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—4881no—
792C2×D4—4881no—
793C2×D4—4882no—
794C2×D4—4881no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—611no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—4881no—
819C22×C4—2442no—
820C22×C4—2442no—
821C22×C4D4×D6111yescharacteristic
822C22×C4D4×D6111yescharacteristic
823C22×C4D4×D6111yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
826C22×C4C23×D6111yescharacteristic
827Q16—2442no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—2442no—
831SD16—2442no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—2442no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—1221no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—2442no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—611no—
843C4⋊C4—611no—
844C4⋊C4—1221no—
845C4⋊C4—1221no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—2442no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—4881no—
885C22⋊C4—2442no—
886C22⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—2442no—
888C42—1221no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—1221no—
908C23—1221no—
909C23—1221no—
910C23—1221no—
911C23—4881no—
912C23—4881no—
913C23—4881no—
914C23—2441no—
915C23—2441no—
916C23#1451974511yescharacteristic
917C23#1451974511yescharacteristic
918C23C2×D4×D6111yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—4881no—
924Q8—2441no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—44no—
932D4—44no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—4881no—
941D4—4881no—
942D4—4881no—
943D4—4884no—
944D4—4881no—
945D4—4881no—
946D4—4881no—
947D4—4881no—
948D4—4881no—
949D4—4881no—
950D4—2441no—
951D4—2442no—
952D4—2442no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—1222no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—4881no—
979C2×C4—4881no—
980C2×C4—4881no—
981C2×C4—4884no—
982C2×C4—4881no—
983C2×C4—4881no—
984C2×C4—4881no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4#1451974511yescharacteristic
993C2×C4#1451974511yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2441no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—162no—
1023C22—9762no—
1024C22—4881no—
1025C22—4881no—
1026C22—2441no—
1027C22—2441no—
1028C22—2441no—
1029C22—2441no—
1030C22—2441no—
1031C22—2441no—
1032C22#1683994812yes—
1033C22C2×#1451974511yescharacteristic
1034C22#1684056611yescharacteristic
1035C22#1684057211yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—4881no—
1044C4—2442no—
1045C4—2441no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C4—2441no—
1049C4—2441no—
1050C4—2441no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—4881no—
1059C2—4881no—
1060C2#2145512211yescharacteristic
1061C2#2145516511yescharacteristic
1062C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3006C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3006D61
hypocenterC61#18252
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460009C2semidirect
2. #21455037C2semidirect
3. #21449423C2semidirect
4. #21444796C2semidirect
5. #21444786C2semidirect
6. #21444779C2semidirect
7. #21444769C2semidirect
8. #21444762C2semidirect
9. #21444752C2semidirect
10. #21444745C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444324C2semidirect
13. C2×#16839496C2semidirect
14. #21444168C2semidirect
15. C61×#3006C2semidirect
37. #16839918C22semidirect
38. #16839913C22semidirect
40. #16839901C22semidirect
41. #16839896C22semidirect
43. C2×C22⋊#92418C22semidirect
44. #16839681C22semidirect
45. #16839676C22semidirect
46. #16839673C22semidirect
47. #16839670C22semidirect
51. C2×#14519684C22semidirect
52. #16839500C22semidirect
53. #16839500C22semidirect
54. #16839497C22semidirect
55. #16839497C22semidirect
58. #16839496C22semidirect
59. #16839496C22semidirect
60. #16839487C22semidirect
61. #16839487C22semidirect
62. #16839485C22semidirect
63. #16839485C22semidirect
64. C22×#41×C61C22semidirect
70. C61×#448C22semidirect
72. C61×#447C22semidirect
74. C61×#407C22semidirect
75. C2×#11758222D4semidirect
113. #14519756D4semidirect
120. #14519751D4semidirect
151. #14519736D4semidirect
185. C22×D4×C61D4semidirect
197. #121×C61D4semidirect
198. #121×C61D4semidirect
201. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
521. #3006D61semidirect
547. C22×#41C2×D61semidirect
578. #448C2×D61semidirect
581. #447C2×D61semidirect
584. #407C2×D61semidirect
606. C61#18252semidirect
621. C22×D4C22⋊D61semidirect
687. #121C22⋊D61semidirect
688. #121C22⋊D61semidirect
712. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600092
#214550372
#214494232
#214447962
#214447862
#214447792
#214447692
#214447622
#214447522
#214447452
#214447352
#214443242
C2×#168394962
#214441682
C61×#30062
#1825261