Finite Group Databasebeta

← #29653495

Subgroups — #29653495

Order 15616.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444787C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16839495C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2430C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519802—21no—
17C2×#14519797—21no—
18#16840509—21no—
19#16840502—21no—
20#16840460—21no—
21#16840435—21no—
22#16840404—21no—
23#16840402—21no—
24#16840402—21no—
25D4×C22⋊D61—21no—
26#16840364—21no—
27#16840359C2211yescharacteristic
28#16840356—21no—
29#16840350C2211yescharacteristic
30#16840348—21no—
31#16840343C2211yescharacteristic
32#16840324C2211yescharacteristic
33#16840323—21no—
34#16840273C2211yescharacteristic
35C2×#14519751C2211yescharacteristic
36#16839924—21no—
37#16839918C2211yescharacteristic, complemented
38#16839913C2211yescharacteristic, complemented
39#16839907—21no—
40#16839907—21no—
41#16839907—21no—
42#16839901C2211yescharacteristic
43#16839901C2211yescharacteristic, complemented
44#16839901C2211yescharacteristic, complemented
45#16839896C2211yescharacteristic
46#16839896C2211yescharacteristic, complemented
47#16839896C2211yescharacteristic, complemented
48#16839763—21no—
49#16839758—21no—
50#16839726C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
52#16839498C2211yescharacteristic, complemented
53#16839498C2211yescharacteristic, complemented
54#16839495C2211yescharacteristic
55#16839495C2211yescharacteristic
56#16839495C2211yescharacteristic, complemented
57#16839495C2211yescharacteristic, complemented
58#16839495C2211yescharacteristic, complemented
59#16839495C2211yescharacteristic, complemented
60#16839488C2211yescharacteristic, complemented
61#16839488C2211yescharacteristic, complemented
62#16839486C2211yescharacteristic, complemented
63#16839486C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#123×C61C2211yescharacteristic
66C2×#121×C61—21no—
67C61×#395C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#394C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#393C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#386—21no—
72C61×#386—21no—
73C61×#385—21no—
74C2×#95×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
77C22×D244D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81#14519802—44no—
82#14519797—44no—
83C2×#11758202—21no—
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758201—21no—
87C2×#11758201—21no—
88C2×#11758199—21no—
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758194—21no—
92C22×#92418—21no—
93#14519773—21no—
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519772—21no—
97#14519770—21no—
98#14519768—21no—
99#14519767—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519761—21no—
107#14519761—21no—
108#14519760—21no—
109#14519760—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519759—21no—
113#14519757—21no—
114#14519757—21no—
115#14519756D411yescharacteristic, complemented
116#14519756C2311yescharacteristic
117#14519755—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519752—21no—
121#14519752—21no—
122#14519752—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751—21no—
125#14519751—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751D411yescharacteristic, complemented
128#14519751D411yescharacteristic, complemented
129#14519751D411yescharacteristic, complemented
130#14519751C2311yescharacteristic
131#14519751C2311yescharacteristic
132#14519751C2311yescharacteristic
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519748—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145#14519746—21no—
146#14519746—21no—
147#14519745—21no—
148#14519745—21no—
149D4×Dic61—21no—
150#14519739—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519736D411yescharacteristic, complemented
158#14519735—21no—
159C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
160C2×#11758198—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C22⋊C4×D61—21no—
163#14519701—21no—
164#14519701—21no—
165#14519701—21no—
166#14519701—21no—
167#14519698—21no—
168#14519698—21no—
169#14519698—21no—
170#14519698—21no—
171C22⋊#92418—21no—
172C22⋊#92418—21no—
173C22⋊#92418C2311yescharacteristic
174C22⋊#92418C2311yescharacteristic
175C22⋊#92418C2311yescharacteristic
176C22⋊#92418C2311yescharacteristic
177C2×#41×C61—21no—
178C2×#41×C61—21no—
179C2×#41×C61—21no—
180C2×#41×C61—21no—
181C2×#41×C61—44no—
182C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
183C22×D4×C61—21no—
184C22×D4×C61—21no—
185C22×D4×C61D411yescharacteristic
186C22×D4×C61C2311yescharacteristic
187C23×C4×C61—21no—
188C23×C4×C61—21no—
189C23×C4×C61C2311yescharacteristic
190#123×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194#121×C61—44no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61—21no—
206#95×C61—21no—
207#95×C61—21no—
208#95×C61C2311yescharacteristic
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C24×C61C2×D411yescharacteristic
212C24×C61C2×D411yescharacteristic
213C23×D61—21no—
214C23×D61—21no—
215#41×C61—24no—
216#41×C61—24no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61—42no—
222#41×C61—42no—
223C2×Q8×C61—21no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—42no—
226C2×D4×C61—24no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—42no—
232C2×D4×C61—42no—
233C2×D4×C61—42no—
234C2×D4×C61—41no—
235C2×D4×C61—41no—
236C2×D4×C61—42no—
237C2×D4×C61—42no—
238C2×D4×C61—81no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—42no—
243C22×C4×C61—42no—
244C22×C4×C61—42no—
245C22×C4×C61—42no—
246C22×C4×C61—41no—
247C22×C4×C61—41no—
248C22×C4×C61—42no—
249C22×C4×C61—81no—
250C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C61C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—21no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—81no—
271C2×C22⋊D61—81no—
272C2×C22⋊D61—81no—
273C2×C22⋊D61—81no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276D4×D61—82no—
277#11758222—42no—
278#11758222—81no—
279#11758222—81no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—42no—
285C2×D244C2×D411yescharacteristic
286C2×D244C2×D411yescharacteristic
287C2×D244C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C61—21no—
296C4⋊C4×C61—21no—
297C4⋊C4×C61—21no—
298C4⋊C4×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—42no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—21no—
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—42no—
307C22⋊C4×C61—42no—
308C22⋊C4×C61—42no—
309C22⋊C4×C61—81no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315#11758202—42no—
316#11758201—42no—
317#11758201—42no—
318#11758201—42no—
319#11758200—42no—
320#11758199—42no—
321#11758199—42no—
322#11758199—42no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
341C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353#11758194—42no—
354C2×#92418—21no—
355C2×#92418—21no—
356C2×#92418—21no—
357C2×#92418—21no—
358C2×#92418—42no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—22no—
362C23×C61—22no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61—41no—
373C23×C61—41no—
374C23×C61—41no—
375C23×C61#12011yescharacteristic
376C23×C61#12011yescharacteristic
377C23×C61C22×D411yescharacteristic
378C22×D61—21no—
379C22×D61—21no—
380C22×D61—21no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—81no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61—81no—
385C22×D61—81no—
386C22×D61—81no—
387Q8×C61—22no—
388Q8×C61—22no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61—41no—
391D4×C61—22no—
392D4×C61—22no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—44no—
396D4×C61—42no—
397D4×C61—44no—
398D4×C61—81no—
399D4×C61—84no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—22no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—44no—
414C2×C4×C61—44no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—41no—
418C2×C4×C61—41no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—41no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—84no—
425C2×C4×C61#12011yescharacteristic
426C2×C4×C61#12011yescharacteristic
427C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
429C22⋊D61—41no—
430C22⋊D61—41no—
431C22⋊D61—41no—
432C22⋊D61—41no—
433C22⋊D61—41no—
434C22⋊D61—41no—
435C22⋊D61—42no—
436C22⋊D61—81no—
437C22⋊D61—81no—
438C22⋊D61—81no—
439C22⋊D61—81no—
440C22⋊D61—81no—
441C22⋊D61—81no—
442C22⋊D61—81no—
443C2×Dic61—21no—
444C2×Dic61—21no—
445C2×Dic61—21no—
446C2×Dic61—21no—
447C2×Dic61—21no—
448C2×Dic61—81no—
449C2×Dic61—81no—
450D244—41no—
451D244—41no—
452D244—41no—
453D244—81no—
454D244—81no—
455D244—81no—
456D244—81no—
457C4×D61—81no—
458C4×D61—81no—
459C4×D61—81no—
460C4×D61—81no—
461C4×D61—81no—
462Dic122—41no—
463Dic122—81no—
464#92418—41no—
465#92418—41no—
466#92418—41no—
467#92418—41no—
468#18252—611nomaximal, Sylow
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—42no—
479C22×C61—42no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—42no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61—81no—
486C22×C61—81no—
487C22×C61—81no—
488C22×C61—81no—
489C22×C61—81no—
490C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
491C22×C61C2×#12011yescharacteristic
492C22×C61#57611yescharacteristic
493C22×C61#57711yescharacteristic
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—162no—
504C2×D61—162no—
505C4×C61—21no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—21no—
508C4×C61—21no—
509C4×C61—42no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—41no—
512C4×C61—41no—
513C4×C61—42no—
514C4×C61—81no—
515Dic61—41no—
516Dic61—41no—
517Dic61—41no—
518Dic61—41no—
519Dic61—41no—
520#3534—611no—
521#3006—611no—
522#3002—611no—
523#2430D6111yescharacteristic, complemented
524#1606—611no—
525#1604—611no—
526#1603—611no—
527#1601—611no—
528#1600—611no—
529#1598—611no—
530#1597—611no—
531#1595—611no—
532#1504—611no—
533C2×#327—611no—
534#1468—611no—
535C2×C61—21no—
536C2×C61—22no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—41no—
539C2×C61—81no—
540C2×C61—82no—
541C2×C61#301211yescharacteristic
542C2×C61#301811yescharacteristic
543C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D61—81no—
545D61—81no—
546D61—81no—
547C22×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
549C2×#135—1221no—
550#562—1221no—
551#560—1221no—
552#553—1221no—
553#551—1221no—
554#546—1221no—
555#546—1221no—
556#546—1221no—
557D42—1221no—
558#540—1221no—
559#539—611no—
560#539—1221no—
561#538—611no—
562#538—1221no—
563#537—611no—
564#534—611no—
565#534—1221no—
566#525—611no—
567C2×#123C2×D6111yescharacteristic
568C2×#121—21no—
569C2×#121—611no—
570#452—1221no—
571#451—611no—
572#450—611no—
573#449—1221no—
574#449—1221no—
575#449—1221no—
576#448—611no—
577#448—611no—
578#448—611no—
579#447—611no—
580#447—611no—
581#447—611no—
582#417—1221no—
583#416—1221no—
584#407—611no—
585C2×C22⋊C8—611no—
586#395C2×D6111yescharacteristic, complemented
587#394C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#393C2×D6111yescharacteristic, complemented
589#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#386—21no—
591#386—21no—
592#385—21no—
593C2×#95C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#328—611no—
595#328—611no—
596#327—611no—
597#327—611no—
598#327—611no—
599#327—611no—
600#327—611no—
601#327—611no—
602#324—611no—
603#324—611no—
604#323—611no—
605#323—611no—
606C61#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—611no—
613C2×#41—1221no—
614C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
622C22×D4C22×D6111yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—21no—
625C23×C4C22×D6111yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2444no—
627#135—2444no—
628C2×Q16—1221no—
629C2×SD16—1221no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×SD16—1221no—
632C2×SD16—1221no—
633C2×D8—1221no—
634C2×D8—1221no—
635C2×D8—1221no—
636C2×M16—1221no—
637C22×C8—1221no—
638#127—1221no—
639#126—1221no—
640#126—1221no—
641#126—1221no—
642#126—1221no—
643#125—1221no—
644#125—1221no—
645#124—1221no—
646#124—1221no—
647#124—1221no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—1221no—
653#123—1221no—
654#123—1221no—
655#123—1221no—
656#123—1221no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—611no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669#121—44no—
670#121—611no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—611no—
674#121—611no—
675#121—611no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—1221no—
689#121—1221no—
690#121—1221no—
691#120—1221no—
692#120—1221no—
693#120—1221no—
694#120—1221no—
695#120—1221no—
696#120—1221no—
697#120—1221no—
698#120—1221no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707#117—611no—
708#117—1221no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—611no—
711C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
723#103—1221no—
724#103—1221no—
725#103—1221no—
726#103—1221no—
727#102—1221no—
728#102—1221no—
729#102—1221no—
730#102—1221no—
731C22⋊C8—611no—
732C22⋊C8—611no—
733C22⋊C8—611no—
734C22⋊C8—611no—
735C22⋊C8—1221no—
736C22⋊C8—1221no—
737#95—21no—
738#95—21no—
739#95—21no—
740#95C22×D6111yescharacteristic
741#95C22×D6111yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—1221no—
744C24—1221no—
745C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
746C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—4881no—
756#41—4881no—
757#41—2442no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—611no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—81no—
776C2×D4—611no—
777C2×D4—611no—
778C2×D4—611no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—4882no—
795C2×D4—4881no—
796C2×D4—4881no—
797C2×D4—4881no—
798C2×D4—4881no—
799C2×D4—2442no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—81no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4D4×D6111yescharacteristic
819C22×C4D4×D6111yescharacteristic
820C22×C4D4×D6111yescharacteristic
821C22×C4D4×D6111yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
826C22×C4C23×D6111yescharacteristic
827Q16—2442no—
828SD16—2442no—
829SD16—2442no—
830SD16—2442no—
831SD16—2442no—
832D8—2442no—
833D8—2442no—
834D8—2442no—
835M16—2442no—
836C2×C8—1221no—
837C2×C8—1221no—
838C2×C8—1221no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—2442no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—611no—
847C4⋊C4—611no—
848C4⋊C4—611no—
849C4⋊C4—611no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—1221no—
857C4⋊C4—1221no—
858C4⋊C4—1221no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—81no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—1221no—
887C22⋊C4—1221no—
888C42—1221no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—1221no—
908C23—1221no—
909C23—1221no—
910C23—4881no—
911C23—4881no—
912C23—4881no—
913C23—4881no—
914C23—4881no—
915C23—2442no—
916C23#1451974511yescharacteristic
917C23#1451974511yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—4881no—
924Q8—2441no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—44no—
930D4—44no—
931D4—42no—
932D4—81no—
933D4—84no—
934D4—4881no—
935D4—4881no—
936D4—4881no—
937D4—4881no—
938D4—4881no—
939D4—4881no—
940D4—4881no—
941D4—4881no—
942D4—4881no—
943D4—4881no—
944D4—4881no—
945D4—2441no—
946D4—2441no—
947D4—2441no—
948D4—2442no—
949D4—2441no—
950D4—2441no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—1221no—
983C2×C4—1221no—
984C2×C4—1221no—
985C2×C4—4881no—
986C2×C4—4881no—
987C2×C4—4881no—
988C2×C4—4881no—
989C2×C4—4881no—
990C2×C4—4881no—
991C2×C4—4881no—
992C2×C4#1451974511yescharacteristic
993C2×C4#1451974511yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
996C8—2441no—
997C8—2441no—
998C8—2441no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—9762no—
1022C22—9762no—
1023C22—2441no—
1024C22—2441no—
1025C22—2441no—
1026C22—2441no—
1027C22—2441no—
1028C22—2441no—
1029C22—2441no—
1030C22—2441no—
1031C22—2441no—
1032C22#1683994812yes—
1033C22C2×#1451974511yescharacteristic
1034C22#1684056511yescharacteristic
1035C22#1684057011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C4—2441no—
1049C4—2441no—
1050C4—2441no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—4881no—
1058C2—4881no—
1059C2—4881no—
1060C2#2145512011yescharacteristic
1061C2#2145516711yescharacteristic
1062C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2430C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2430D61
hypocenterC61#18252
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460013C2semidirect
2. #21455071C2semidirect
3. #21455037C2semidirect
4. #21444797C2semidirect
5. #21444787C2semidirect
6. #21444780C2semidirect
7. #21444770C2semidirect
8. #21444763C2semidirect
9. #21444753C2semidirect
10. #21444746C2semidirect
11. #21444736C2semidirect
12. #21444321C2semidirect
13. C2×#16839495C2semidirect
14. #21444167C2semidirect
15. C61×#2430C2semidirect
37. #16839918C22semidirect
38. #16839913C22semidirect
43. #16839901C22semidirect
44. #16839901C22semidirect
46. #16839896C22semidirect
47. #16839896C22semidirect
50. #16839726C22semidirect
51. C2×C22⋊#92418C22semidirect
52. #16839498C22semidirect
53. #16839498C22semidirect
56. #16839495C22semidirect
57. #16839495C22semidirect
58. #16839495C22semidirect
59. #16839495C22semidirect
60. #16839488C22semidirect
61. #16839488C22semidirect
62. #16839486C22semidirect
63. #16839486C22semidirect
64. C22×#41×C61C22semidirect
67. C61×#395C22semidirect
68. C61×#394C22semidirect
69. C61×#393C22semidirect
70. C61×#392C22semidirect
74. C2×#95×C61C22semidirect
76. C2×#11758222D4semidirect
77. C22×D244D4semidirect
115. #14519756D4semidirect
127. #14519751D4semidirect
128. #14519751D4semidirect
129. #14519751D4semidirect
157. #14519736D4semidirect
159. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
523. #2430D61semidirect
547. C22×#41C2×D61semidirect
586. #395C2×D61semidirect
587. #394C2×D61semidirect
588. #393C2×D61semidirect
589. #392C2×D61semidirect
593. C2×#95C2×D61semidirect
606. C61#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600132
#214550712
#214550372
#214447972
#214447872
#214447802
#214447702
#214447632
#214447532
#214447462
#214447362
#214443212
C2×#168394952
#214441672
C61×#24302
#1825261