Finite Group Databasebeta

← #29653496

Subgroups — #29653496

Order 15616.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519801—21no—
18C2×#14519798—21no—
19#16840506—21no—
20#16840502—21no—
21#16840458—21no—
22#16840435—21no—
23#16840407—21no—
24#16840405—21no—
25#16840399—21no—
26#16840394—21no—
27#16840365—21no—
28#16840361C2211yescharacteristic
29#16840353—21no—
30#16840351—21no—
31#16840339C2211yescharacteristic
32#16840324C2211yescharacteristic
33#16840320—21no—
34#16840275C2211yescharacteristic
35C2×#14519759C2211yescharacteristic
36C2×#14519748—21no—
37#121×D61C2211yescharacteristic
38#16839921—21no—
39#16839917C2211yescharacteristic, complemented
40#16839908—21no—
41#16839908—21no—
42#16839904—21no—
43#16839903C2211yescharacteristic
44#16839903C2211yescharacteristic, complemented
45#16839900C2211yescharacteristic, complemented
46#16839896C2211yescharacteristic
47#16839896C2211yescharacteristic, complemented
48#16839760—21no—
49#16839755—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
52#16839683C2211yescharacteristic, complemented
53#16839676C2211yescharacteristic, complemented
54#16839674C2211yescharacteristic, complemented
55#16839642—21no—
56#16839638—21no—
57#16839637—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839486C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—21no—
81C2×#11758224—44no—
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92#14519801—44no—
93#14519798—44no—
94C2×#11758202—21no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758190—21no—
97C2×#11758200—21no—
98C2×#11758199—21no—
99C2×#11758199—21no—
100C2×#11758189—21no—
101C2×C8×D61—21no—
102#14519773—21no—
103#14519772—21no—
104#14519772—21no—
105#14519772—21no—
106#14519769—21no—
107#14519768—21no—
108#14519765—21no—
109#14519763—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519761—21no—
113#14519761—21no—
114#14519761—21no—
115#14519761—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519759—21no—
123#14519757—21no—
124#14519755—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753D411yescharacteristic, complemented
129#14519752—21no—
130#14519752D411yescharacteristic, complemented
131#14519752D411yescharacteristic, complemented
132#14519751—21no—
133#14519751—21no—
134#14519751—21no—
135#14519751C2311yescharacteristic
136#14519751C2311yescharacteristic
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519750—21no—
140#14519750—21no—
141#14519749—21no—
142#14519749—21no—
143#14519749—21no—
144#14519749—21no—
145#14519749—21no—
146#14519748—21no—
147#14519748—44no—
148#14519748D411yescharacteristic, complemented
149#14519747—21no—
150#14519747—21no—
151#14519747—21no—
152#14519747—21no—
153#14519747—21no—
154#14519745—21no—
155#14519745—21no—
156C4×D244—21no—
157C4×D244—21no—
158D4×Dic61—21no—
159#14519739—21no—
160#14519737—21no—
161#14519737—21no—
162#14519737—21no—
163#14519736—21no—
164#14519735D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic61—21no—
166C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
167C2×#11758196C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×C22⋊Dic61—21no—
171C2×C22⋊Dic61—21no—
172C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198D411yescharacteristic
175C22⋊C4×D61—21no—
176C22⋊C4×D61—21no—
177#14519702—21no—
178#14519702—21no—
179#14519700—21no—
180#14519700—21no—
181#14519698—21no—
182#14519698—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519689—21no—
186#14519689—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×D4×C61—21no—
192C22×D4×C61C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195#126×C61—21no—
196#124×C61—21no—
197#123×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
199#121×C61—21no—
200#121×C61C2311yescharacteristic
201#120×C61—21no—
202C4×D4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C24×C61C2×D411yescharacteristic
212C23×D61—21no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—42no—
222C2×D4×C61—42no—
223C2×D4×C61—42no—
224C2×D4×C61—81no—
225C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—24no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—41no—
243C2×C22⋊D61—41no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—81no—
246C2×C22⋊D61—81no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—42no—
252C22×Dic61—42no—
253C22×Dic61—41no—
254C22×Dic61—41no—
255C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
258#11758226—42no—
259#11758224—24no—
260#11758224—24no—
261#11758224—42no—
262#11758224—42no—
263#11758224—42no—
264#11758224—42no—
265#11758224—42no—
266#11758224—42no—
267#11758224—81no—
268#11758224—81no—
269D4×D61—42no—
270D4×D61—82no—
271D4×D61—81no—
272D4×D61—81no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244C2×D411yescharacteristic
278C2×D244C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—42no—
284C2×C4×D61—42no—
285C2×C4×D61—42no—
286C2×C4×D61—81no—
287C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—42no—
295SD16×C61—42no—
296D8×C61—42no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—42no—
311C42×C61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—42no—
317C22⋊Dic61—42no—
318C22⋊Dic61—81no—
319#11758202—42no—
320#11758200—42no—
321#11758199—42no—
322#11758199—42no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61—21no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—42no—
343C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—21no—
355#11758190—42no—
356#11758190—42no—
357#11758189—42no—
358C8×D61—42no—
359C23×C61—22no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—41no—
372C23×C61C22×D411yescharacteristic
373C22×D61—21no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—22no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—81no—
381C22×D61—81no—
382C22×D61—81no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61—81no—
385C22×D61#12011yescharacteristic
386C22×D61#12011yescharacteristic
387Q8×C61—41no—
388D4×C61—22no—
389D4×C61—22no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—81no—
396D4×C61—81no—
397D4×C61—84no—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—81no—
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D61—44no—
411C22⋊D61—41no—
412C22⋊D61—41no—
413C22⋊D61—41no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—42no—
416C22⋊D61—44no—
417C22⋊D61—81no—
418C22⋊D61—81no—
419C22⋊D61—81no—
420C22⋊D61—81no—
421C22⋊D61—81no—
422C22⋊D61—81no—
423C22⋊D61—81no—
424C2×Dic61—22no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—44no—
433C2×Dic61—44no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—81no—
441C2×Dic61—81no—
442C2×Dic61#12011yescharacteristic
443C2×Dic61#12011yescharacteristic
444D244—41no—
445D244—41no—
446D244—42no—
447D244—81no—
448D244—81no—
449D244—81no—
450C4×D61—22no—
451C4×D61—22no—
452C4×D61—41no—
453C4×D61—41no—
454C4×D61—81no—
455C4×D61—81no—
456C4×D61—81no—
457C4×D61—81no—
458C4×D61—84no—
459Dic122—22no—
460Dic122—22no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463Dic122—81no—
464C8×C61—41no—
465C8×C61—41no—
466#92418—41no—
467#92418—41no—
468#18252—611nomaximal, Sylow
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—42no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61—81no—
483C22×C61—81no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61—81no—
486C22×C61C2×#12011yescharacteristic
487C22×C61#57611yescharacteristic
488C22×C61#57711yescharacteristic
489C2×D61—21no—
490C2×D61—21no—
491C2×D61—21no—
492C2×D61—21no—
493C2×D61—21no—
494C2×D61—42no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—162no—
503C2×D61—162no—
504C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C61—21no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—42no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—41no—
512Dic61—21no—
513Dic61—21no—
514Dic61—41no—
515Dic61—41no—
516Dic61—41no—
517Dic61—42no—
518Dic61—41no—
519Dic61—81no—
520#3534—611no—
521#3006—611no—
522#3002—611no—
523#2430—611no—
524#1606—611no—
525#1604—611no—
526#1603—611no—
527#1601—611no—
528#1600D6111yescharacteristic, complemented
529#1598—611no—
530#1597—611no—
531#1595—611no—
532#1504—611no—
533C2×#327—611no—
534#1468—611no—
535C2×C61—21no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—81no—
538C2×C61—81no—
539C2×C61—82no—
540C2×C61#301211yescharacteristic
541C2×C61#301811yescharacteristic
542C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D61—22no—
544D61—41no—
545D61—81no—
546D61—81no—
547C22×#41—611no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
549C2×#135—1221no—
550#562—1221no—
551#560—1221no—
552#553—1221no—
553#551—1221no—
554#546—1221no—
555#546—1221no—
556#546—1221no—
557D42—1221no—
558#540—1221no—
559#539—611no—
560#539—1221no—
561#538—1221no—
562#538C2×D6111yescharacteristic
563#537—611no—
564#534—611no—
565#534—1221no—
566#525—611no—
567C2×#123—611no—
568C2×#121—611no—
569C2×#121—1221no—
570#452—1221no—
571#451—611no—
572#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
573#449—1221no—
574#449—1221no—
575#449—1221no—
576#448—611no—
577#448—611no—
578#448—611no—
579#447—611no—
580#447—611no—
581#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#417—1221no—
583#416—1221no—
584#407—611no—
585C2×C22⋊C8—611no—
586#395—611no—
587#394—611no—
588#393—611no—
589#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
590#386—1221no—
591#386—1221no—
592#385—1221no—
593C2×#95—611no—
594#328—611no—
595#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
596#327—611no—
597#327—611no—
598#327—611no—
599#327—611no—
600#327—611no—
601#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#324—611no—
603#324—611no—
604#323—611no—
605#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
606C61#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—611no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—2444no—
614C22×Q8—611no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—611no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4—1221no—
622C22×D4C22×D6111yescharacteristic
623C23×C4—611no—
624C23×C4—1221no—
625C23×C4—1221no—
626AGL(1,ℤ/8)—2444no—
627#135—2444no—
628C2×Q16—1221no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×SD16—1221no—
632C2×SD16—1221no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—1221no—
635C2×D8—1221no—
636C2×M16—1221no—
637C22×C8—1221no—
638#127—1221no—
639#126—21no—
640#126—1221no—
641#126—1221no—
642#126—1221no—
643#125—1221no—
644#125—1221no—
645#124—21no—
646#124—1221no—
647#124—1221no—
648#123—21no—
649#123—1221no—
650#123—1221no—
651#123—1221no—
652#123—1221no—
653#123—1221no—
654#123—1221no—
655#123—1221no—
656#123—1221no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
669#121—21no—
670#121—611no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—611no—
674#121—611no—
675#121—1221no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—1221no—
689#121—2444no—
690#121C22×D6111yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—1221no—
693#120—1221no—
694#120—1221no—
695#120—1221no—
696#120—1221no—
697#120—1221no—
698#120—1221no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707#117—611no—
708#117—1221no—
709C2×C4⋊C4—611no—
710C2×C4⋊C4—611no—
711C2×C4⋊C4—611no—
712C2×C4⋊C4—1221no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—611no—
715C2×C22⋊C4—611no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
723#103—1221no—
724#103—1221no—
725#103—1221no—
726#103—1221no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1221no—
730#102—1221no—
731C22⋊C8—611no—
732C22⋊C8—611no—
733C22⋊C8—1221no—
734C22⋊C8—1221no—
735C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
737#95—611no—
738#95—1221no—
739#95—1221no—
740#95—1221no—
741#95C22×D6111yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—611no—
744C24—1221no—
745C24—1221no—
746C24D4×D6111yescharacteristic
747#41—1224no—
748#41—1224no—
749#41—4881no—
750#41—4881no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758C2×Q8—1221no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—81no—
772C2×D4—611no—
773C2×D4—611no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1224no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—4881no—
790C2×D4—4881no—
791C2×D4—4882no—
792C2×D4—4881no—
793C2×D4—4881no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2441no—
797C2×D4—2441no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4D4×D6111yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—611no—
803C22×C4—611no—
804C22×C4—611no—
805C22×C4—611no—
806C22×C4—611no—
807C22×C4—611no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—4881no—
818C22×C4—2442no—
819C22×C4—2442no—
820C22×C4—2442no—
821C22×C4—2441no—
822C22×C4—2441no—
823C22×C4—2442no—
824C22×C4—2442no—
825C22×C4D4×D6111yescharacteristic
826C22×C4C23×D6111yescharacteristic
827Q16—2442no—
828SD16—42no—
829SD16—2442no—
830SD16—2442no—
831SD16—2442no—
832D8—42no—
833D8—2442no—
834D8—2442no—
835M16—2442no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—1221no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—2442no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—611no—
844C4⋊C4—611no—
845C4⋊C4—1221no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—2442no—
857C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—4881no—
886C22⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—2442no—
888C42—21no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—611no—
905C23—611no—
906C23—1222no—
907C23—1221no—
908C23—1221no—
909C23—1221no—
910C23—1221no—
911C23—4881no—
912C23—4881no—
913C23—4881no—
914C23—4881no—
915C23—4881no—
916C23—2441no—
917C23—2442no—
918C23C2×D4×D6111yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—1222no—
921Q8—1222no—
922Q8—4881no—
923Q8—2441no—
924Q8—2441no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—84no—
935D4—4881no—
936D4—4881no—
937D4—4881no—
938D4—4881no—
939D4—4881no—
940D4—4881no—
941D4—4881no—
942D4—4881no—
943D4—4881no—
944D4—4881no—
945D4—2441no—
946D4—2441no—
947D4—2442no—
948D4—2442no—
949D4—2444no—
950D4—2444no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—611no—
966C2×C4—611no—
967C2×C4—1222no—
968C2×C4—1222no—
969C2×C4—1222no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—4881no—
977C2×C4—4884no—
978C2×C4—4881no—
979C2×C4—4881no—
980C2×C4—4881no—
981C2×C4—4881no—
982C2×C4—4881no—
983C2×C4—2441no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2444no—
987C2×C4—2444no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2441no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—612no—
1018C22—1221no—
1019C22—1221no—
1020C22—1221no—
1021C22—1221no—
1022C22—1221no—
1023C22—9762no—
1024C22—9762no—
1025C22—2442no—
1026C22—2442no—
1027C22—2441no—
1028C22—2441no—
1029C22—2441no—
1030C22—2441no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22#120×D6111yescharacteristic
1034C22#1684056611yescharacteristic
1035C22#1684056911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—1221no—
1044C4—1221no—
1045C4—4881no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C4—2441no—
1049C4—2441no—
1050C4—2442no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—1222no—
1057C2—4881no—
1058C2—4881no—
1059C2—2441no—
1060C2#2145512111yescharacteristic
1061C2#2145516411yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1600C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1600D61
hypocenterC61#18252
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460010C2semidirect
2. #21455066C2semidirect
3. #21455038C2semidirect
4. #21449422C2semidirect
5. #21444799C2semidirect
6. #21444789C2semidirect
7. #21444785C2semidirect
8. #21444773C2semidirect
9. #21444752C2semidirect
10. #21444747C2semidirect
11. #21444736C2semidirect
12. #21444322C2semidirect
13. #327×D61C2semidirect
14. #21444164C2semidirect
15. C61×#1600C2semidirect
16. C22×#11758224C22semidirect
39. #16839917C22semidirect
44. #16839903C22semidirect
45. #16839900C22semidirect
47. #16839896C22semidirect
50. #16839724C22semidirect
51. C22⋊C8×D61C22semidirect
52. #16839683C22semidirect
53. #16839676C22semidirect
54. #16839674C22semidirect
58. #95×D61C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839486C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#392C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
75. C2×#11758226D4semidirect
88. C2×D4×D61D4semidirect
128. #14519753D4semidirect
130. #14519752D4semidirect
131. #14519752D4semidirect
148. #14519748D4semidirect
164. #14519735D4semidirect
168. C4⋊C4×D61D4semidirect
528. #1600D61semidirect
572. #450C2×D61semidirect
581. #447C2×D61semidirect
589. #392C2×D61semidirect
595. #328C2×D61semidirect
601. #327C2×D61semidirect
605. #323C2×D61semidirect
606. C61#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600102
#214550662
#214550382
#214494222
#214447992
#214447892
#214447852
#214447732
#214447522
#214447472
#214447362
#214443222
#327×D612
#214441642
C61×#16002
#1825261