Finite Group Databasebeta

← #29653497

Subgroups — #29653497

Order 15616.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16839497C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519802—21no—
17#16840508—21no—
18#16840500—21no—
19#16840461—21no—
20#16840436—21no—
21#16840407—21no—
22#16840400—21no—
23#16840399—21no—
24#16840394—21no—
25#16840363—21no—
26#16840361C2211yescharacteristic
27#16840356—21no—
28#16840352C2211yescharacteristic
29#16840345—21no—
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840323—21no—
32#16840320C2211yescharacteristic
33C2×#14519760C2211yescharacteristic
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35C2×#14519749—21no—
36#16839907—21no—
37#16839907—21no—
38#16839901C2211yescharacteristic
39#16839901C2211yescharacteristic, complemented
40#16839896C2211yescharacteristic
41#16839896C2211yescharacteristic, complemented
42#16839763—21no—
43#16839726C2211yescharacteristic, complemented
44#16839681C2211yescharacteristic, complemented
45#16839676C2211yescharacteristic, complemented
46#16839673C2211yescharacteristic, complemented
47#16839670C2211yescharacteristic, complemented
48#16839642—21no—
49#16839641—21no—
50#16839635—21no—
51C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
52#16839499C2211yescharacteristic, complemented
53#16839499C2211yescharacteristic, complemented
54#16839497C2211yescharacteristic
55#16839497C2211yescharacteristic
56#16839497C2211yescharacteristic, complemented
57#16839497C2211yescharacteristic, complemented
58#16839496C2211yescharacteristic, complemented
59#16839496C2211yescharacteristic, complemented
60#16839487C2211yescharacteristic, complemented
61#16839487C2211yescharacteristic, complemented
62#16839485C2211yescharacteristic, complemented
63#16839485C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#135×C61—21no—
66C61×#525C2211yescharacteristic
67C61×#452—21no—
68C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#449—21no—
71C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#416—21no—
74C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×D244D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C23×Dic61—21no—
83#14519802—44no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×#11758201—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758199—21no—
88C2×#11758194—21no—
89#14519773—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519771—21no—
93#14519770—21no—
94#14519768—21no—
95#14519767—21no—
96#14519766—21no—
97#14519765—21no—
98#14519763—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519761—21no—
104#14519761—21no—
105#14519760—21no—
106#14519760—21no—
107#14519760—21no—
108#14519760—21no—
109#14519760—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519757—21no—
113#14519755—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519753—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751D411yescharacteristic, complemented
123#14519751D411yescharacteristic, complemented
124#14519751C2311yescharacteristic
125#14519751C2311yescharacteristic
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—44no—
136#14519748—21no—
137#14519747—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519745—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144C4×D244—21no—
145D4×Dic61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519734—21no—
151C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196D411yescharacteristic
154C2×#11758196C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198D411yescharacteristic
163C2×#11758198C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D61—21no—
165#14519701—21no—
166#14519701—21no—
167#14519698—21no—
168#14519698—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170C22⋊#92418C2311yescharacteristic
171C22⋊#92418C2311yescharacteristic
172#14519684—21no—
173#14519684—21no—
174#14519684—21no—
175#14519684C2311yescharacteristic
176#14519684C2311yescharacteristic
177C2×#41×C61—21no—
178C2×#41×C61—21no—
179C2×#41×C61—21no—
180C2×#41×C61—21no—
181C2×#41×C61—44no—
182C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
183C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
184C22×D4×C61—21no—
185C22×D4×C61C2311yescharacteristic
186C23×C4×C61—21no—
187C23×C4×C61C2311yescharacteristic
188#135×C61—44no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C2×SD16×C61—21no—
192C2×D8×C61—21no—
193C22×C8×C61—21no—
194#123×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61D411yescharacteristic, complemented
198#121×C61C2311yescharacteristic
199#120×C61—21no—
200C4×D4×C61—21no—
201C4×D4×C61—21no—
202#117×C61D411yescharacteristic, complemented
203#103×C61—21no—
204#103×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C22⋊C8×C61—21no—
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C24×C61C2×D411yescharacteristic
212C23×D61—21no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215#41×C61—24no—
216#41×C61—24no—
217#41×C61—42no—
218#41×C61—42no—
219#41×C61—42no—
220#41×C61—42no—
221#41×C61—42no—
222#41×C61—42no—
223#41×C61—42no—
224C2×Q8×C61—21no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61—42no—
227C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C61—24no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—42no—
235C2×D4×C61—42no—
236C2×D4×C61—41no—
237C2×D4×C61—41no—
238C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—42no—
242C22×C4×C61—42no—
243C22×C4×C61—42no—
244C22×C4×C61—41no—
245C22×C4×C61—41no—
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C61C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—42no—
263C2×C22⋊D61—42no—
264C2×C22⋊D61—42no—
265C2×C22⋊D61—81no—
266C2×C22⋊D61—81no—
267C2×C22⋊D61—81no—
268C22×Dic61—21no—
269C22×Dic61—21no—
270C22×Dic61—21no—
271C22×Dic61—21no—
272C22×Dic61—42no—
273C22×Dic61—42no—
274C22×Dic61—81no—
275C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
278#11758224—81no—
279#11758224—81no—
280D4×D61—81no—
281D4×D61—81no—
282D4×D61—82no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—42no—
288C2×D244C2×D411yescharacteristic
289C2×D244C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61—21no—
291C2×C4×D61—21no—
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×Dic122—21no—
295Q16×C61—42no—
296SD16×C61—42no—
297SD16×C61—42no—
298D8×C61—42no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—21no—
301C2×C8×C61—42no—
302C4⋊C4×C61—21no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C42×C61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—42no—
317C22⋊Dic61—42no—
318C22⋊Dic61—81no—
319#11758201—42no—
320#11758201—42no—
321#11758199—42no—
322#11758199—42no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—21no—
339#11758198—42no—
340C4⋊Dic61—21no—
341C4⋊Dic61—21no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351#11758196—21no—
352#11758196—21no—
353#11758196—42no—
354C4×Dic61—21no—
355C4×Dic61—21no—
356#11758194—42no—
357C2×#92418—21no—
358C2×#92418—21no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—22no—
362C23×C61—22no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61#12011yescharacteristic
372C23×C61#12011yescharacteristic
373C23×C61C22×D411yescharacteristic
374C22×D61—21no—
375C22×D61—21no—
376C22×D61—21no—
377C22×D61—21no—
378C22×D61—21no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—81no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61—81no—
385C22×D61—81no—
386C22×D61—81no—
387Q8×C61—22no—
388Q8×C61—22no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61—41no—
391Q8×C61—41no—
392D4×C61—22no—
393D4×C61—22no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—44no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—42no—
401D4×C61—44no—
402D4×C61—81no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—44no—
414C2×C4×C61—44no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—81no—
418C2×C4×C61#12011yescharacteristic
419C2×C4×C61#12011yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
422C22⋊D61—41no—
423C22⋊D61—41no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—42no—
427C22⋊D61—81no—
428C22⋊D61—81no—
429C22⋊D61—81no—
430C22⋊D61—81no—
431C22⋊D61—81no—
432C22⋊D61—81no—
433C22⋊D61—81no—
434C22⋊D61—84no—
435C2×Dic61—22no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—21no—
442C2×Dic61—21no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—41no—
448C2×Dic61—41no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61—81no—
451C2×Dic61—81no—
452C2×Dic61—84no—
453D244—41no—
454D244—41no—
455D244—81no—
456D244—81no—
457D244—81no—
458D244—81no—
459C4×D61—81no—
460C4×D61—81no—
461C4×D61—81no—
462C4×D61—81no—
463Dic122—81no—
464C8×C61—41no—
465C8×C61—41no—
466#92418—41no—
467#92418—41no—
468#18252—611nomaximal, Sylow
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—42no—
479C22×C61—42no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—42no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61—81no—
486C22×C61—81no—
487C22×C61—81no—
488C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
489C22×C61C2×#12011yescharacteristic
490C22×C61#57611yescharacteristic
491C22×C61#57711yescharacteristic
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—41no—
501C2×D61—81no—
502C2×D61—81no—
503C2×D61—162no—
504C2×D61—162no—
505C4×C61—21no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—21no—
508C4×C61—21no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—41no—
512C4×C61—42no—
513Dic61—42no—
514Dic61—41no—
515Dic61—41no—
516Dic61—41no—
517Dic61—41no—
518Dic61—41no—
519Dic61—81no—
520#3534—611no—
521#3006—611no—
522#3002D6111yescharacteristic, complemented
523#2430—611no—
524#1606—611no—
525#1604—611no—
526#1603—611no—
527#1601—611no—
528#1600—611no—
529#1598—611no—
530#1597—611no—
531#1595—611no—
532#1504—611no—
533C2×#327—611no—
534#1468—611no—
535C2×C61—21no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—22no—
538C2×C61—41no—
539C2×C61—81no—
540C2×C61—82no—
541C2×C61#301211yescharacteristic
542C2×C61#301811yescharacteristic
543C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D61—81no—
545D61—81no—
546D61—81no—
547C22×#41C2×D6111yescharacteristic, complemented
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
549C2×#135—21no—
550#562—1221no—
551#560—1221no—
552#553—1221no—
553#551—1221no—
554#546—1221no—
555#546—1221no—
556#546—1221no—
557D42—1221no—
558#540—1221no—
559#539—611no—
560#539—1221no—
561#538—611no—
562#538—1221no—
563#537—611no—
564#534—611no—
565#534—1221no—
566#525C2×D6111yescharacteristic
567C2×#123—611no—
568C2×#121—611no—
569C2×#121—1221no—
570#452—21no—
571#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
573#449—21no—
574#449—1221no—
575#449—1221no—
576#448—611no—
577#448—611no—
578#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
579#447—611no—
580#447—611no—
581#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#417—1221no—
583#416—21no—
584#407—611no—
585C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
586#395—611no—
587#394—611no—
588#393—611no—
589#392—611no—
590#386—1221no—
591#386—1221no—
592#385—1221no—
593C2×#95—611no—
594#328—611no—
595#328—611no—
596#327—611no—
597#327—611no—
598#327—611no—
599#327—611no—
600#327—611no—
601#327—611no—
602#324—611no—
603#324—611no—
604#323—611no—
605#323—611no—
606C61#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—21no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—44no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
614C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—611no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4—1221no—
622C22×D4C22×D6111yescharacteristic
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1221no—
625C23×C4C22×D6111yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2444no—
627#135—44no—
628C2×Q16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—1221no—
632C2×SD16—1221no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—1221no—
635C2×D8—1221no—
636C2×M16—1221no—
637C22×C8—21no—
638#127—1221no—
639#126—1221no—
640#126—1221no—
641#126—1221no—
642#126—1221no—
643#125—1221no—
644#125—1221no—
645#124—1221no—
646#124—1221no—
647#124—1221no—
648#123—21no—
649#123—1221no—
650#123—1221no—
651#123—1221no—
652#123—1221no—
653#123—1221no—
654#123—1221no—
655#123—1221no—
656#123—1221no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662C22⋊Q8—1221no—
663C22⋊Q8—1221no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
669#121—611no—
670#121—611no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—1221no—
674#121—1221no—
675#121—1221no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—2444no—
689#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
690#121C22×D6111yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—1221no—
693#120—1221no—
694#120—1221no—
695#120—1221no—
696#120—1221no—
697#120—1221no—
698#120—1221no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707#117—1221no—
708#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—611no—
710C2×C4⋊C4—611no—
711C2×C4⋊C4—611no—
712C2×C4⋊C4—1221no—
713C2×C22⋊C4—611no—
714C2×C22⋊C4—611no—
715C2×C22⋊C4—611no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4—1221no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1221no—
726#103—1221no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1221no—
730#102—1221no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—611no—
733C22⋊C8—611no—
734C22⋊C8—1221no—
735C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
737#95—611no—
738#95—611no—
739#95—1221no—
740#95—1221no—
741#95—1221no—
742C24—21no—
743C24—611no—
744C24—1221no—
745C24—1221no—
746C24D4×D6111yescharacteristic
747#41—24no—
748#41—24no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—4881no—
757#41—4881no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—611no—
774C2×D4—611no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—4881no—
790C2×D4—4881no—
791C2×D4—4882no—
792C2×D4—4881no—
793C2×D4—4881no—
794C2×D4—4881no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—611no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—4881no—
819C22×C4—2442no—
820C22×C4—2442no—
821C22×C4D4×D6111yescharacteristic
822C22×C4D4×D6111yescharacteristic
823C22×C4D4×D6111yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
826C22×C4C23×D6111yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—2442no—
831SD16—2442no—
832D8—42no—
833D8—2442no—
834D8—2442no—
835M16—2442no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—1221no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—611no—
844C4⋊C4—611no—
845C4⋊C4—1221no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—2442no—
857C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—4881no—
885C22⋊C4—2442no—
886C22⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—2442no—
888C42—21no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—1221no—
904C23—1221no—
905C23—1221no—
906C23—1221no—
907C23—1221no—
908C23—4881no—
909C23—4881no—
910C23—4881no—
911C23—4881no—
912C23—4881no—
913C23—2441no—
914C23—2441no—
915C23—2442no—
916C23#1451974511yescharacteristic
917C23#1451974511yescharacteristic
918C23C2×D4×D6111yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—4881no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—44no—
931D4—44no—
932D4—42no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—4881no—
937D4—4881no—
938D4—4881no—
939D4—4881no—
940D4—4881no—
941D4—4881no—
942D4—4881no—
943D4—4884no—
944D4—4881no—
945D4—4881no—
946D4—4881no—
947D4—4881no—
948D4—2441no—
949D4—2441no—
950D4—2442no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—1222no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—4881no—
979C2×C4—4881no—
980C2×C4—4881no—
981C2×C4—4881no—
982C2×C4—4884no—
983C2×C4—4881no—
984C2×C4—4881no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4#1451974511yescharacteristic
993C2×C4#1451974511yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2441no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—42no—
1014C22—41no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—9762no—
1020C22—9762no—
1021C22—4881no—
1022C22—4881no—
1023C22—2441no—
1024C22—2441no—
1025C22—2441no—
1026C22—2441no—
1027C22—2441no—
1028C22—2441no—
1029C22—2441no—
1030C22—2441no—
1031C22—2441no—
1032C22#1683994812yes—
1033C22C2×#1451974511yescharacteristic
1034C22#1684056411yescharacteristic
1035C22#1684056911yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—4881no—
1045C4—2442no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C4—2441no—
1049C4—2441no—
1050C4—2441no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—4881no—
1058C2—4881no—
1059C2—4881no—
1060C2#2145511911yescharacteristic
1061C2#2145516511yescharacteristic
1062C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3002D61
hypocenterC61#18252
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460003C2semidirect
2. #21455071C2semidirect
3. #21449423C2semidirect
4. #21444798C2semidirect
5. #21444786C2semidirect
6. #21444781C2semidirect
7. #21444769C2semidirect
8. #21444764C2semidirect
9. #21444752C2semidirect
10. #21444747C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444323C2semidirect
13. C2×#16839497C2semidirect
14. #21444165C2semidirect
15. C61×#3002C2semidirect
39. #16839901C22semidirect
41. #16839896C22semidirect
43. #16839726C22semidirect
44. #16839681C22semidirect
45. #16839676C22semidirect
46. #16839673C22semidirect
47. #16839670C22semidirect
51. C2×#14519684C22semidirect
52. #16839499C22semidirect
53. #16839499C22semidirect
56. #16839497C22semidirect
57. #16839497C22semidirect
58. #16839496C22semidirect
59. #16839496C22semidirect
60. #16839487C22semidirect
61. #16839487C22semidirect
62. #16839485C22semidirect
63. #16839485C22semidirect
64. C22×#41×C61C22semidirect
68. C61×#451C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
71. C61×#448C22semidirect
72. C61×#447C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
76. C22×D244D4semidirect
122. #14519751D4semidirect
123. #14519751D4semidirect
151. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
182. C2×#41×C61D4semidirect
195. C22⋊Q8×C61D4semidirect
197. #121×C61D4semidirect
202. #117×C61D4semidirect
522. #3002D61semidirect
547. C22×#41C2×D61semidirect
571. #451C2×D61semidirect
572. #450C2×D61semidirect
578. #448C2×D61semidirect
581. #447C2×D61semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
606. C61#18252semidirect
613. C2×#41C22⋊D61semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
689. #121C22⋊D61semidirect
708. #117C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600032
#214550712
#214494232
#214447982
#214447862
#214447812
#214447692
#214447642
#214447522
#214447472
#214447352
#214443232
C2×#168394972
#214441652
C61×#30022
#1825261