Finite Group Databasebeta

← #29653498

Subgroups — #29653498

Order 15616.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459998C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519801—21no—
18C2×#14519796—21no—
19#16840508—21no—
20#16840500—21no—
21#16840455—21no—
22#16840439—21no—
23#16840401—21no—
24#16840400—21no—
25#16840400—21no—
26#16840396—21no—
27#16840362—21no—
28#16840359C2211yescharacteristic
29#16840358—21no—
30#16840352—21no—
31#16840349C2211yescharacteristic
32#16840320—21no—
33#16840320C2211yescharacteristic
34#16840272C2211yescharacteristic
35C2×#14519762C2211yescharacteristic
36C2×#14519750—21no—
37#121×D61C2211yescharacteristic
38#16839925—21no—
39#16839920C2211yescharacteristic, complemented
40#16839913C2211yescharacteristic, complemented
41#16839908—21no—
42#16839904—21no—
43#16839904—21no—
44#16839903C2211yescharacteristic
45#16839900C2211yescharacteristic, complemented
46#16839900C2211yescharacteristic, complemented
47#16839896C2211yescharacteristic
48#16839760—21no—
49#16839755—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
52#16839682C2211yescharacteristic, complemented
53#16839675C2211yescharacteristic, complemented
54#16839670C2211yescharacteristic, complemented
55#16839639—21no—
56#16839638—21no—
57#16839634—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—44no—
80C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C22×D244D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D61—21no—
84C22×C22⋊D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92#14519801—44no—
93#14519796—44no—
94C2×Dic244—21no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758200—21no—
97C2×#11758200—21no—
98C2×#11758200—21no—
99C2×#11758199—21no—
100C2×#11758189—21no—
101C2×C8×D61—21no—
102#14519773—21no—
103#14519772—21no—
104#14519772—21no—
105#14519772—21no—
106#14519770—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519766—21no—
110#14519766—21no—
111#14519763—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519762—21no—
118#14519761—21no—
119#14519760—21no—
120#14519760—21no—
121#14519760—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—21no—
124#14519759—21no—
125#14519758—21no—
126#14519757D411yescharacteristic, complemented
127#14519756C2311yescharacteristic
128#14519755—21no—
129#14519753—21no—
130#14519753—21no—
131#14519752—21no—
132#14519752D411yescharacteristic, complemented
133#14519751—21no—
134#14519751—21no—
135#14519751C2311yescharacteristic
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519750—44no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519749—21no—
143#14519749—21no—
144#14519749—21no—
145#14519749—21no—
146#14519748D411yescharacteristic, complemented
147#14519748D411yescharacteristic, complemented
148#14519747—21no—
149#14519747—21no—
150#14519747—21no—
151#14519745—21no—
152#14519745—21no—
153#14519745—21no—
154#14519745—21no—
155#14519745—21no—
156D4×Dic61—21no—
157D4×Dic61—21no—
158#14519739—21no—
159C4×C22⋊D61—21no—
160C4×C22⋊D61—21no—
161C4×C22⋊D61—21no—
162#14519737—21no—
163#14519737—21no—
164#14519735D411yescharacteristic, complemented
165#14519733—21no—
166C2×#11758196—21no—
167C2×#11758196D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198D411yescharacteristic
174C2×#11758198D411yescharacteristic
175C2×#11758198C2311yescharacteristic
176C22⋊C4×D61—21no—
177#14519702—21no—
178#14519702—21no—
179#14519700—21no—
180#14519700—21no—
181#14519698—21no—
182#14519698—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519689—21no—
186#14519689—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C2×#41×C61—21no—
192C22×D4×C61C2311yescharacteristic
193C2×D8×C61—21no—
194C2×D8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61—21no—
196C22⋊Q8×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#121×C61—21no—
199#121×C61—21no—
200#121×C61C2311yescharacteristic
201#121×C61C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C2×C22⋊C4×C61—21no—
205#102×C61—21no—
206#102×C61—21no—
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61C2×D411yescharacteristic
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215#41×C61—81no—
216#41×C61—81no—
217C2×Q8×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—42no—
225C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—24no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—41no—
246C2×C22⋊D61—41no—
247C2×C22⋊D61—42no—
248C2×C22⋊D61—81no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—42no—
254C22×Dic61—42no—
255C22×Dic61—41no—
256C22×Dic61—41no—
257C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
259#11758224—24no—
260#11758224—24no—
261#11758224—42no—
262#11758224—42no—
263#11758224—42no—
264#11758224—42no—
265#11758224—42no—
266#11758224—42no—
267#11758224—42no—
268D4×D61—42no—
269D4×D61—82no—
270D4×D61—81no—
271D4×D61—81no—
272D4×D61—81no—
273D4×D61—81no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—42no—
279C2×D244C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—42no—
284C2×C4×D61—42no—
285C2×C4×D61—42no—
286C2×C4×D61—81no—
287C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—42no—
294C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
295D8×C61—42no—
296D8×C61—42no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61—21no—
302C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—42no—
309C22⋊C4×C61—81no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—42no—
316#11758200—42no—
317#11758200—42no—
318#11758200—42no—
319#11758199—42no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—42no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
341#11758196—21no—
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—42no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—21no—
355Dic244—42no—
356#11758190—42no—
357#11758189—42no—
358C8×D61—42no—
359C23×C61—22no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—41no—
363C23×C61—41no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61C22×D411yescharacteristic
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—21no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—81no—
381C22×D61—81no—
382C22×D61—81no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61—81no—
385C22×D61#12011yescharacteristic
386C22×D61#12011yescharacteristic
387Q8×C61—81no—
388D4×C61—22no—
389D4×C61—22no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—81no—
399D4×C61—81no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—81no—
412C2×C4×C61—81no—
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D61—44no—
416C22⋊D61—41no—
417C22⋊D61—41no—
418C22⋊D61—42no—
419C22⋊D61—44no—
420C22⋊D61—81no—
421C22⋊D61—81no—
422C22⋊D61—81no—
423C22⋊D61—81no—
424C22⋊D61—81no—
425C22⋊D61—81no—
426C22⋊D61—81no—
427C22⋊D61—84no—
428C2×Dic61—22no—
429C2×Dic61—22no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—44no—
436C2×Dic61—44no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—81no—
443C2×Dic61—81no—
444C2×Dic61#12011yescharacteristic
445C2×Dic61#12011yescharacteristic
446D244—41no—
447D244—42no—
448D244—81no—
449D244—81no—
450D244—81no—
451C4×D61—22no—
452C4×D61—22no—
453C4×D61—41no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—81no—
456C4×D61—81no—
457C4×D61—81no—
458C4×D61—84no—
459Dic122—22no—
460Dic122—22no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463Dic122—41no—
464C8×C61—41no—
465C8×C61—41no—
466#92418—41no—
467#92418—41no—
468#18252—611nomaximal, Sylow
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—42no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61—81no—
483C22×C61—81no—
484C22×C61C2×#12011yescharacteristic
485C22×C61#57611yescharacteristic
486C22×C61#57711yescharacteristic
487C2×D61—21no—
488C2×D61—21no—
489C2×D61—21no—
490C2×D61—21no—
491C2×D61—21no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—41no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—81no—
502C2×D61—162no—
503C2×D61—162no—
504C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C61—21no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—41no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—81no—
512Dic61—21no—
513Dic61—21no—
514Dic61—42no—
515Dic61—41no—
516Dic61—41no—
517Dic61—41no—
518Dic61—42no—
519Dic61—41no—
520#3534—611no—
521#3006—611no—
522#3002—611no—
523#2430—611no—
524#1606—611no—
525#1604—611no—
526#1603—611no—
527#1601—611no—
528#1600—611no—
529#1598D6111yescharacteristic, complemented
530#1597—611no—
531#1595—611no—
532#1504—611no—
533C2×#327—611no—
534#1468—611no—
535C2×C61—21no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—81no—
538C2×C61—81no—
539C2×C61—82no—
540C2×C61#301211yescharacteristic
541C2×C61#301811yescharacteristic
542C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D61—22no—
544D61—41no—
545D61—81no—
546D61—81no—
547C22×#41—611no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
549C2×#135—1221no—
550#562—1221no—
551#560—1221no—
552#553—1221no—
553#551—1221no—
554#546—1221no—
555#546—1221no—
556#546—1221no—
557D42—1221no—
558#540—1221no—
559#539—611no—
560#539—1221no—
561#538—611no—
562#538—1221no—
563#537C2×D6111yescharacteristic
564#534—611no—
565#534—1221no—
566#525—611no—
567C2×#123—611no—
568C2×#121—611no—
569C2×#121—1221no—
570#452—1221no—
571#451—611no—
572#450—611no—
573#449—1221no—
574#449—1221no—
575#449—1221no—
576#448—611no—
577#448—611no—
578#448—611no—
579#447—611no—
580#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
581#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
582#417—1221no—
583#416—1221no—
584#407—611no—
585C2×C22⋊C8—611no—
586#395—611no—
587#394C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#393—611no—
589#392—611no—
590#386—1221no—
591#386—1221no—
592#385—1221no—
593C2×#95—611no—
594#328—611no—
595#328—611no—
596#327—611no—
597#327—611no—
598#327—611no—
599#327—611no—
600#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
601#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#324—611no—
603#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
604#323—611no—
605#323—611no—
606C61#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—611no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—2444no—
614C22×Q8—611no—
615C22×D4—611no—
616C22×D4—611no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4—1221no—
622C22×D4C22×D6111yescharacteristic
623C23×C4—611no—
624C23×C4—1221no—
625C23×C4—1221no—
626AGL(1,ℤ/8)—2444no—
627#135—2444no—
628C2×Q16—1221no—
629C2×SD16—1221no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×SD16—1221no—
632C2×SD16—1221no—
633C2×D8—21no—
634C2×D8—21no—
635C2×D8—1221no—
636C2×M16—1221no—
637C22×C8—1221no—
638#127—1221no—
639#126—1221no—
640#126—1221no—
641#126—1221no—
642#126—1221no—
643#125—1221no—
644#125—1221no—
645#124—1221no—
646#124—1221no—
647#124—1221no—
648#123—1221no—
649#123—1221no—
650#123—1221no—
651#123—1221no—
652#123—1221no—
653#123—1221no—
654#123—1221no—
655#123—1221no—
656#123—1221no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—611no—
665C22⋊Q8—611no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—611no—
673#121—611no—
674#121—611no—
675#121—611no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—2444no—
689#121C22×D6111yescharacteristic
690#121C22×D6111yescharacteristic
691#120—1221no—
692#120—1221no—
693#120—1221no—
694#120—1221no—
695#120—1221no—
696#120—1221no—
697#120—1221no—
698#120—1221no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707#117—611no—
708#117—1221no—
709C2×C4⋊C4—611no—
710C2×C4⋊C4—611no—
711C2×C4⋊C4—1221no—
712C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—611no—
716C2×C22⋊C4—611no—
717C2×C22⋊C4—611no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4—1221no—
723#103—1221no—
724#103—1221no—
725#103—1221no—
726#103—1221no—
727#102—21no—
728#102—21no—
729#102—1221no—
730#102—1221no—
731C22⋊C8—611no—
732C22⋊C8—611no—
733C22⋊C8—1221no—
734C22⋊C8—1221no—
735C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
737#95—611no—
738#95—1221no—
739#95—1221no—
740#95—1221no—
741#95C22×D6111yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—611no—
744C24—611no—
745C24—1221no—
746C24—1221no—
747#41—81no—
748#41—81no—
749#41—1224no—
750#41—1224no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—611no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—611no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1224no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—4881no—
786C2×D4—4881no—
787C2×D4—4881no—
788C2×D4—4881no—
789C2×D4—4882no—
790C2×D4—4881no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2441no—
796C2×D4—2441no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4D4×D6111yescharacteristic
799C2×D4D4×D6111yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—611no—
804C22×C4—611no—
805C22×C4—611no—
806C22×C4—611no—
807C22×C4—611no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—4881no—
817C22×C4—2442no—
818C22×C4—2442no—
819C22×C4—2442no—
820C22×C4—2441no—
821C22×C4—2441no—
822C22×C4—2442no—
823C22×C4—2442no—
824C22×C4D4×D6111yescharacteristic
825C22×C4D4×D6111yescharacteristic
826C22×C4C23×D6111yescharacteristic
827Q16—2442no—
828SD16—2442no—
829SD16—2442no—
830SD16—2442no—
831SD16—2442no—
832D8—42no—
833D8—42no—
834D8—2442no—
835M16—2442no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—1221no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—2442no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—611no—
845C4⋊C4—611no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—2442no—
857C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—81no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—1221no—
886C22⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—2442no—
888C42—1221no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—611no—
901C23—611no—
902C23—1222no—
903C23—1221no—
904C23—1221no—
905C23—1221no—
906C23—1221no—
907C23—1221no—
908C23—1221no—
909C23—4881no—
910C23—4881no—
911C23—4881no—
912C23—4881no—
913C23—4881no—
914C23—2441no—
915C23—2441no—
916C23—2441no—
917C23—2442no—
918C23C2×D4×D6111yescharacteristic
919Q8—81no—
920Q8—1222no—
921Q8—1222no—
922Q8—2441no—
923Q8—2441no—
924Q8—2441no—
925D4—22no—
926D4—22no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—4881no—
938D4—4881no—
939D4—4881no—
940D4—4881no—
941D4—4881no—
942D4—4881no—
943D4—4884no—
944D4—4881no—
945D4—4881no—
946D4—4881no—
947D4—4881no—
948D4—2441no—
949D4—2442no—
950D4—2442no—
951D4—2444no—
952D4—2444no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—611no—
969C2×C4—611no—
970C2×C4—1222no—
971C2×C4—1222no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—1222no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—4881no—
979C2×C4—4881no—
980C2×C4—4881no—
981C2×C4—4884no—
982C2×C4—4881no—
983C2×C4—4881no—
984C2×C4—2441no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2444no—
988C2×C4—2444no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2441no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—612no—
1016C22—1221no—
1017C22—1221no—
1018C22—1221no—
1019C22—1221no—
1020C22—1221no—
1021C22—9762no—
1022C22—9762no—
1023C22—4881no—
1024C22—4881no—
1025C22—2442no—
1026C22—2442no—
1027C22—2441no—
1028C22—2441no—
1029C22—2441no—
1030C22—2441no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22#120×D6111yescharacteristic
1034C22#1684056311yescharacteristic
1035C22#1684057211yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—1221no—
1044C4—1221no—
1045C4—2442no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C4—2441no—
1049C4—2441no—
1050C4—2442no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—82no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—1222no—
1057C2—4881no—
1058C2—4881no—
1059C2—2441no—
1060C2#2145511811yescharacteristic
1061C2#2145516611yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1598C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1598D61
hypocenterC61#18252
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459998C2semidirect
2. #21455066C2semidirect
3. #21455032C2semidirect
4. #21449424C2semidirect
5. #21444800C2semidirect
6. #21444788C2semidirect
7. #21444784C2semidirect
8. #21444772C2semidirect
9. #21444762C2semidirect
10. #21444746C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444320C2semidirect
13. #327×D61C2semidirect
14. #21444166C2semidirect
15. C61×#1598C2semidirect
16. C22×#11758224C22semidirect
39. #16839920C22semidirect
40. #16839913C22semidirect
45. #16839900C22semidirect
46. #16839900C22semidirect
50. #16839724C22semidirect
51. C22⋊C8×D61C22semidirect
52. #16839682C22semidirect
53. #16839675C22semidirect
54. #16839670C22semidirect
58. #95×D61C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#447C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#394C22semidirect
72. C61×#327C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
80. C2×#11758224D4semidirect
88. C2×D4×D61D4semidirect
126. #14519757D4semidirect
132. #14519752D4semidirect
146. #14519748D4semidirect
147. #14519748D4semidirect
164. #14519735D4semidirect
168. C4⋊C4×D61D4semidirect
529. #1598D61semidirect
580. #447C2×D61semidirect
581. #447C2×D61semidirect
587. #394C2×D61semidirect
600. #327C2×D61semidirect
601. #327C2×D61semidirect
603. #324C2×D61semidirect
606. C61#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599982
#214550662
#214550322
#214494242
#214448002
#214447882
#214447842
#214447722
#214447622
#214447462
#214447352
#214443202
#327×D612
#214441662
C61×#15982
#1825261