Finite Group Databasebeta

← #29653499

Subgroups — #29653499

Order 15616.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21449431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16839496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519803—21no—
18C2×#14519797—21no—
19C2×#14519749—21no—
20#16839922—21no—
21#16839917C2211yescharacteristic, complemented
22#16839912C2211yescharacteristic, complemented
23#16839905—21no—
24#16839905—21no—
25#16839905—21no—
26#16839900C2211yescharacteristic
27#16839900C2211yescharacteristic, complemented
28#16839900C2211yescharacteristic, complemented
29#16839895C2211yescharacteristic
30#16839895C2211yescharacteristic, complemented
31#16839895C2211yescharacteristic, complemented
32#16839761—21no—
33#16839756—21no—
34#16839726C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
36#16839682C2211yescharacteristic, complemented
37#16839679C2211yescharacteristic, complemented
38#16839674C2211yescharacteristic, complemented
39#16839671C2211yescharacteristic, complemented
40#16839639—21no—
41#16839638—21no—
42#16839633—21no—
43C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
44#16839499C2211yescharacteristic, complemented
45#16839499C2211yescharacteristic, complemented
46#16839496C2211yescharacteristic
47#16839496C2211yescharacteristic
48#16839496C2211yescharacteristic, complemented
49#16839496C2211yescharacteristic, complemented
50#16839496C2211yescharacteristic, complemented
51#16839496C2211yescharacteristic, complemented
52#16839488C2211yescharacteristic, complemented
53#16839488C2211yescharacteristic, complemented
54#16839486C2211yescharacteristic, complemented
55#16839486C2211yescharacteristic, complemented
56C61×#562—21no—
57C61×#560—21no—
58C61×#553—21no—
59C61×#551—21no—
60C61×#546—21no—
61C61×#546—21no—
62C61×#546—21no—
63D42×C61—21no—
64C61×#540—21no—
65C61×#539—21no—
66C61×#539C2211yescharacteristic
67C61×#538—21no—
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#537C2211yescharacteristic
70C61×#534—21no—
71C61×#534C2211yescharacteristic
72C61×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C61C2211yescharacteristic
74C2×#121×C61C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—44no—
80C22×Dic122C2311yescharacteristic
81C22×D244C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61—21no—
84C23×Dic61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86#14519803—44no—
87#14519797—44no—
88C2×#11758202—21no—
89C2×#11758200—21no—
90C2×#11758200—21no—
91C2×#11758200—21no—
92C2×#11758201—21no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758199—21no—
95C2×#11758199—21no—
96C2×#11758194—21no—
97C22×#92418—21no—
98#14519749—44no—
99C2×#11758196—21no—
100C2×C22⋊Dic61—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104#14519700—21no—
105#14519700—21no—
106#14519700—21no—
107#14519700—21no—
108#14519697—21no—
109#14519697—21no—
110#14519697—21no—
111#14519697—21no—
112C22⋊#92418—21no—
113C22⋊#92418—21no—
114C22⋊#92418C2311yescharacteristic
115C22⋊#92418C2311yescharacteristic
116C22⋊#92418C2311yescharacteristic
117C22⋊#92418C2311yescharacteristic
118#14519684—21no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121#14519684C2311yescharacteristic
122#14519684C2311yescharacteristic
123C2×#41×C61—21no—
124C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
125C22×D4×C61—21no—
126C22×D4×C61—21no—
127C22×D4×C61—21no—
128C22×D4×C61D411yescharacteristic
129C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
130C23×C4×C61C2311yescharacteristic
131#127×C61—21no—
132#126×C61—21no—
133#126×C61—21no—
134#126×C61—21no—
135#126×C61—21no—
136#125×C61—21no—
137#125×C61—21no—
138#124×C61—21no—
139#124×C61—21no—
140#124×C61—21no—
141#123×C61—21no—
142#123×C61—21no—
143#123×C61—21no—
144#123×C61—21no—
145#123×C61—21no—
146#123×C61—21no—
147#123×C61—21no—
148#123×C61—21no—
149#123×C61—21no—
150#123×C61—21no—
151#123×C61—21no—
152#123×C61—21no—
153#123×C61—21no—
154#123×C61—21no—
155C22⋊Q8×C61—21no—
156C22⋊Q8×C61—21no—
157C22⋊Q8×C61—21no—
158C22⋊Q8×C61—21no—
159C22⋊Q8×C61—21no—
160C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
161C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
162#121×C61—21no—
163#121×C61—21no—
164#121×C61—21no—
165#121×C61—21no—
166#121×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168#121×C61—21no—
169#121×C61—21no—
170#121×C61—21no—
171#121×C61—21no—
172#121×C61—21no—
173#121×C61—21no—
174#121×C61—21no—
175#121×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#121×C61D411yescharacteristic, complemented
178#121×C61D411yescharacteristic, complemented
179#121×C61D411yescharacteristic, complemented
180#121×C61C2311yescharacteristic
181#121×C61C2311yescharacteristic
182#121×C61C2311yescharacteristic
183#120×C61—21no—
184#120×C61—21no—
185#120×C61—21no—
186#120×C61—21no—
187#120×C61—21no—
188#120×C61—21no—
189#120×C61—21no—
190#120×C61—21no—
191C4×D4×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C4×D4×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C4×D4×C61—21no—
199#117×C61—21no—
200#117×C61D411yescharacteristic, complemented
201C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
203C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C61—21no—
205C2×C22⋊C4×C61—21no—
206C2×C22⋊C4×C61—21no—
207C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C24×C61—21no—
212C24×C61C2×D411yescharacteristic
213C24×C61C2×D411yescharacteristic
214C23×D61—21no—
215#41×C61—42no—
216#41×C61—81no—
217#41×C61—81no—
218C2×Q8×C61—21no—
219C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—42no—
238C2×D4×C61—42no—
239C2×D4×C61—81no—
240C2×D4×C61—81no—
241C2×D4×C61—81no—
242C2×D4×C61—81no—
243C2×D4×C61—82no—
244C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—21no—
250C22×C4×C61—21no—
251C22×C4×C61—21no—
252C22×C4×C61—21no—
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—42no—
255C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C61C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D61—24no—
265C2×C22⋊D61—42no—
266C2×C22⋊D61—42no—
267C2×C22⋊D61—41no—
268C2×C22⋊D61—41no—
269C2×C22⋊D61—42no—
270C2×C22⋊D61—81no—
271C22×Dic61—21no—
272C22×Dic61—21no—
273C22×Dic61—21no—
274C22×Dic61—42no—
275C22×Dic61—42no—
276C22×Dic61—81no—
277#11758222—24no—
278#11758222—24no—
279#11758222—42no—
280#11758222—42no—
281#11758222—42no—
282#11758222—42no—
283#11758222—42no—
284#11758222—42no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244—42no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61—42no—
290C2×C4×D61—41no—
291C2×C4×D61—41no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—42no—
295C4⋊C4×C61—21no—
296C4⋊C4×C61—21no—
297C4⋊C4×C61—21no—
298C4⋊C4×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61—21no—
302C4⋊C4×C61—21no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61—21no—
305C4⋊C4×C61—21no—
306C4⋊C4×C61—21no—
307C4⋊C4×C61—21no—
308C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—21no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C22⋊C4×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—21no—
321C22⋊C4×C61—21no—
322C22⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—21no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—21no—
330C22⋊C4×C61—21no—
331C22⋊C4×C61—21no—
332C22⋊C4×C61—21no—
333C22⋊C4×C61—21no—
334C22⋊C4×C61—21no—
335C22⋊C4×C61—21no—
336C22⋊C4×C61—21no—
337C42×C61—21no—
338C42×C61—21no—
339C42×C61—21no—
340C22⋊Dic61—42no—
341#11758202—42no—
342#11758201—42no—
343#11758200—42no—
344#11758200—42no—
345#11758200—42no—
346#11758199—42no—
347#11758199—42no—
348#11758199—42no—
349#11758198—42no—
350#11758198—42no—
351#11758198—81no—
352#11758196—42no—
353#11758194—42no—
354C2×#92418—21no—
355C2×#92418—21no—
356C2×#92418—21no—
357C2×#92418—21no—
358C2×#92418—42no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—22no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—21no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—41no—
371C23×C61—42no—
372C23×C61—81no—
373C23×C61—81no—
374C23×C61—81no—
375C23×C61—81no—
376C23×C61—81no—
377C23×C61#12011yescharacteristic
378C23×C61#12011yescharacteristic
379C23×C61C22×D411yescharacteristic
380C22×D61—22no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—41no—
385C22×D61—41no—
386C22×D61—41no—
387Q8×C61—41no—
388Q8×C61—81no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—42no—
399D4×C61—42no—
400D4×C61—81no—
401D4×C61—81no—
402D4×C61—81no—
403D4×C61—81no—
404D4×C61—81no—
405D4×C61—81no—
406D4×C61—81no—
407D4×C61—81no—
408D4×C61—81no—
409D4×C61—81no—
410D4×C61—81no—
411D4×C61—81no—
412C2×C4×C61—22no—
413C2×C4×C61—22no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—21no—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—21no—
423C2×C4×C61—21no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—41no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61—41no—
429C2×C4×C61—41no—
430C2×C4×C61—81no—
431C2×C4×C61—81no—
432C2×C4×C61—81no—
433C2×C4×C61—81no—
434C2×C4×C61—81no—
435C2×C4×C61—81no—
436C2×C4×C61—81no—
437C2×C4×C61#12011yescharacteristic
438C2×C4×C61#12011yescharacteristic
439C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
441C22⋊D61—44no—
442C22⋊D61—44no—
443C22⋊D61—84no—
444C2×Dic61—22no—
445C2×Dic61—22no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—41no—
448C2×Dic61—41no—
449C2×Dic61—41no—
450C2×Dic61—41no—
451C2×Dic61—41no—
452C2×Dic61—41no—
453C2×Dic61—84no—
454D244—22no—
455D244—22no—
456D244—41no—
457D244—41no—
458C4×D61—44no—
459C4×D61—44no—
460Dic122—22no—
461Dic122—22no—
462Dic122—41no—
463Dic122—41no—
464#92418—41no—
465#92418—41no—
466#92418—41no—
467#92418—41no—
468#18252—611nomaximal, Sylow
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—41no—
485C22×C61—41no—
486C22×C61—41no—
487C22×C61—41no—
488C22×C61—41no—
489C22×C61—41no—
490C22×C61—81no—
491C22×C61—81no—
492C22×C61—162no—
493C22×C61—162no—
494C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
495C22×C61C2×#12011yescharacteristic
496C22×C61#57611yescharacteristic
497C22×C61#57711yescharacteristic
498C2×D61—42no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—81no—
502C2×D61—81no—
503C2×D61—81no—
504C2×D61—81no—
505C4×C61—21no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—21no—
508C4×C61—21no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—41no—
512C4×C61—41no—
513C4×C61—41no—
514C4×C61—41no—
515C4×C61—41no—
516C4×C61—41no—
517Dic61—42no—
518Dic61—42no—
519Dic61—81no—
520#3534D6111yescharacteristic, complemented
521#3006—611no—
522#3002—611no—
523#2430—611no—
524#1606—611no—
525#1604—611no—
526#1603—611no—
527#1601—611no—
528#1600—611no—
529#1598—611no—
530#1597—611no—
531#1595—611no—
532#1504—611no—
533C2×#327—611no—
534#1468—611no—
535C2×C61—21no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—22no—
538C2×C61—41no—
539C2×C61—81no—
540C2×C61—81no—
541C2×C61—81no—
542C2×C61—81no—
543C2×C61#301211yescharacteristic
544C2×C61#301811yescharacteristic
545C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
546D61—82no—
547C22×#41—611no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
549C2×#135—1221no—
550#562—21no—
551#560—21no—
552#553—21no—
553#551—21no—
554#546—21no—
555#546—21no—
556#546—21no—
557D42—21no—
558#540—21no—
559#539—21no—
560#539C2×D6111yescharacteristic
561#538—21no—
562#538C2×D6111yescharacteristic
563#537C2×D6111yescharacteristic
564#534—21no—
565#534C2×D6111yescharacteristic
566#525C2×D6111yescharacteristic
567C2×#123C2×D6111yescharacteristic
568C2×#121—1221no—
569C2×#121C2×D6111yescharacteristic
570#452—1221no—
571#451—611no—
572#450—611no—
573#449—1221no—
574#449—1221no—
575#449—1221no—
576#448—611no—
577#448—611no—
578#448—611no—
579#447—611no—
580#447—611no—
581#447—611no—
582#417—1221no—
583#416—1221no—
584#407—611no—
585C2×C22⋊C8—611no—
586#395—611no—
587#394—611no—
588#393—611no—
589#392—611no—
590#386—1221no—
591#386—1221no—
592#385—1221no—
593C2×#95—611no—
594#328—611no—
595#328—611no—
596#327—611no—
597#327—611no—
598#327—611no—
599#327—611no—
600#327—611no—
601#327—611no—
602#324—611no—
603#324—611no—
604#323—611no—
605#323—611no—
606C61#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—21no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—2444no—
613C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
614C22×Q8—611no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—21no—
618C22×D4—611no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
622C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
623C23×C4—1221no—
624C23×C4—1221no—
625C23×C4C22×D6111yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2444no—
627#135—2444no—
628C2×Q16—1221no—
629C2×SD16—1221no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×SD16—1221no—
632C2×SD16—1221no—
633C2×D8—1221no—
634C2×D8—1221no—
635C2×D8—1221no—
636C2×M16—1221no—
637C22×C8—1221no—
638#127—21no—
639#126—21no—
640#126—21no—
641#126—21no—
642#126—21no—
643#125—21no—
644#125—21no—
645#124—21no—
646#124—21no—
647#124—21no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—21no—
653#123—21no—
654#123—21no—
655#123—21no—
656#123—21no—
657#123—21no—
658#123—21no—
659#123—21no—
660#123—21no—
661#123—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—2444no—
685#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
686#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
687#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
688#121C22×D6111yescharacteristic
689#121C22×D6111yescharacteristic
690#121C22×D6111yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—21no—
693#120—21no—
694#120—21no—
695#120—21no—
696#120—21no—
697#120—21no—
698#120—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707#117—21no—
708#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
709C2×C4⋊C4—1221no—
710C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
712C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
723#103—1221no—
724#103—1221no—
725#103—1221no—
726#103—1221no—
727#102—1221no—
728#102—1221no—
729#102—1221no—
730#102—1221no—
731C22⋊C8—611no—
732C22⋊C8—611no—
733C22⋊C8—611no—
734C22⋊C8—611no—
735C22⋊C8—1221no—
736C22⋊C8—1221no—
737#95—611no—
738#95—611no—
739#95—1221no—
740#95—1221no—
741#95—1221no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—1221no—
745C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
746C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
747#41—42no—
748#41—81no—
749#41—81no—
750#41—1224no—
751#41—1224no—
752#41—2442no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—2442no—
762C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—81no—
783C2×D4—81no—
784C2×D4—81no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—1224no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—4881no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2441no—
796C2×D4—2441no—
797C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
798C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
799C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—4881no—
812C22×C4—2442no—
813C22×C4—2442no—
814C22×C4—2442no—
815C22×C4—2442no—
816C22×C4—2441no—
817C22×C4—2441no—
818C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
826C22×C4C23×D6111yescharacteristic
827Q16—2442no—
828SD16—2442no—
829SD16—2442no—
830SD16—2442no—
831SD16—2442no—
832D8—2442no—
833D8—2442no—
834D8—2442no—
835M16—2442no—
836C2×C8—1221no—
837C2×C8—1221no—
838C2×C8—1221no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—2442no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—2442no—
855C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
856C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
857C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—4881no—
885C22⋊C4—2442no—
886C22⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—2442no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—81no—
906C23—81no—
907C23—81no—
908C23—81no—
909C23—1222no—
910C23—2441no—
911C23—2441no—
912C23—2441no—
913C23—2441no—
914C23—2441no—
915C23—2441no—
916C23#1451974611yescharacteristic
917C23#1451974611yescharacteristic
918C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—81no—
921Q8—1222no—
922Q8—1222no—
923Q8—2441no—
924Q8—2441no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—1222no—
949D4—1222no—
950D4—4884no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2444no—
954D4—2444no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—81no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—81no—
978C2×C4—81no—
979C2×C4—81no—
980C2×C4—1222no—
981C2×C4—1222no—
982C2×C4—4884no—
983C2×C4—2444no—
984C2×C4—2444no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4#1451974611yescharacteristic
993C2×C4#1451974611yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
996C8—2441no—
997C8—2441no—
998C8—2441no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—162no—
1024C22—162no—
1025C22—4881no—
1026C22—4881no—
1027C22—4881no—
1028C22—4881no—
1029C22—2442no—
1030C22—2442no—
1031C22—2442no—
1032C22#1683994912yes—
1033C22C2×#1451974611yescharacteristic
1034C22#1684056511yescharacteristic
1035C22#1684057311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—4881no—
1049C4—2442no—
1050C4—2442no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—4882no—
1060C2#2145512311yescharacteristic
1061C2#2145516811yescharacteristic
1062C2C2×#1683994911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3534C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3534D61
hypocenterC61#18252
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455069C2semidirect
2. #21455035C2semidirect
3. #21449431C2semidirect
4. #21444799C2semidirect
5. #21444788C2semidirect
6. #21444782C2semidirect
7. #21444771C2semidirect
8. #21444765C2semidirect
9. #21444754C2semidirect
10. #21444748C2semidirect
11. #21444737C2semidirect
12. #21444323C2semidirect
13. C2×#16839496C2semidirect
14. #21444167C2semidirect
15. C61×#3534C2semidirect
16. C22×#11758222C22semidirect
21. #16839917C22semidirect
22. #16839912C22semidirect
27. #16839900C22semidirect
28. #16839900C22semidirect
30. #16839895C22semidirect
31. #16839895C22semidirect
34. #16839726C22semidirect
35. C2×C22⋊#92418C22semidirect
36. #16839682C22semidirect
37. #16839679C22semidirect
38. #16839674C22semidirect
39. #16839671C22semidirect
43. C2×#14519684C22semidirect
44. #16839499C22semidirect
45. #16839499C22semidirect
48. #16839496C22semidirect
49. #16839496C22semidirect
50. #16839496C22semidirect
51. #16839496C22semidirect
52. #16839488C22semidirect
53. #16839488C22semidirect
54. #16839486C22semidirect
55. #16839486C22semidirect
124. C2×#41×C61D4semidirect
129. C22×D4×C61D4semidirect
160. C22⋊Q8×C61D4semidirect
177. #121×C61D4semidirect
178. #121×C61D4semidirect
179. #121×C61D4semidirect
200. #117×C61D4semidirect
202. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
520. #3534D61semidirect
606. C61#18252semidirect
613. C2×#41C22⋊D61semidirect
622. C22×D4C22⋊D61semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
685. #121C22⋊D61semidirect
686. #121C22⋊D61semidirect
687. #121C22⋊D61semidirect
708. #117C22⋊D61semidirect
711. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214550692
#214550352
#214494312
#214447992
#214447882
#214447822
#214447712
#214447652
#214447542
#214447482
#214447372
#214443232
C2×#168394962
#214441672
C61×#35342
#1825261