Finite Group Databasebeta

← #29653500

Subgroups — #29653500

Order 15616.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449432C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519804—21no—
18C2×#14519798—21no—
19#16840509—21no—
20#16840501—21no—
21#16840464—21no—
22#16840440—21no—
23#16840406—21no—
24#16840401—21no—
25#16840399—21no—
26D4×C22⋊D61—21no—
27#16840364—21no—
28#16840357C2211yescharacteristic
29#16840355—21no—
30#16840350C2211yescharacteristic
31#16840347—21no—
32#16840339C2211yescharacteristic
33#16840322—21no—
34#16840272C2211yescharacteristic
35C2×#14519759C2211yescharacteristic
36C2×#14519750—21no—
37#121×D61C2211yescharacteristic
38#16839927—21no—
39#16839918C2211yescharacteristic, complemented
40#16839915C2211yescharacteristic, complemented
41#16839910—21no—
42#16839906—21no—
43#16839906—21no—
44#16839901C2211yescharacteristic, complemented
45#16839898C2211yescharacteristic, complemented
46#16839895C2211yescharacteristic
47#16839895C2211yescharacteristic, complemented
48#16839762—21no—
49#16839757—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
52#16839681C2211yescharacteristic, complemented
53#16839680C2211yescharacteristic, complemented
54#16839671C2211yescharacteristic, complemented
55#16839640—21no—
56#16839638—21no—
57#16839636—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839486C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C61×#448C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226—44no—
80C2×#11758224—21no—
81C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
82C22×D244—21no—
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D61—21no—
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92#14519804—44no—
93#14519798—44no—
94C2×#11758202—21no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758201—21no—
97C2×D488—21no—
98C2×#11758199—21no—
99C2×#11758199—21no—
100C2×#11758189—21no—
101C2×C8×D61—21no—
102#14519773—21no—
103#14519770—21no—
104#14519770—21no—
105#14519770—21no—
106#14519770—21no—
107#14519768—21no—
108#14519767—21no—
109#14519764—21no—
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519762—21no—
113#14519761—21no—
114#14519761—21no—
115#14519759—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519758—21no—
122#14519758—21no—
123#14519758—21no—
124#14519757D411yescharacteristic, complemented
125#14519756—21no—
126#14519756C2311yescharacteristic
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519752D411yescharacteristic, complemented
132#14519751—21no—
133#14519751C2311yescharacteristic
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—44no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519749—21no—
143#14519749—21no—
144#14519749—21no—
145#14519748—21no—
146#14519748—21no—
147#14519748—21no—
148#14519748D411yescharacteristic, complemented
149#14519748D411yescharacteristic, complemented
150#14519746—21no—
151#14519746—21no—
152#14519746—21no—
153#14519745—21no—
154#14519745—21no—
155#14519745—21no—
156D4×Dic61—21no—
157D4×Dic61—21no—
158D4×Dic61—21no—
159C4×C22⋊D61—21no—
160C4×C22⋊D61—21no—
161C4×C22⋊D61—21no—
162#14519737—21no—
163#14519737—21no—
164#14519735—21no—
165#14519735D411yescharacteristic, complemented
166C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
167C2×#11758196—21no—
168C2×#11758196C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic61—21no—
171C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198D411yescharacteristic
176C22⋊C4×D61—21no—
177C22⋊C4×D61—21no—
178#14519701—21no—
179#14519701—21no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519697—21no—
183#14519697—21no—
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185C22⋊#92418C2311yescharacteristic
186#14519689—21no—
187#14519689—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
192C22×D4×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194C2×SD16×C61—21no—
195#123×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#121×C61C2311yescharacteristic
199#121×C61C2311yescharacteristic
200#120×C61—21no—
201#120×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204#103×C61—21no—
205#103×C61—21no—
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208#95×C61—21no—
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C24×C61C2×D411yescharacteristic
212C23×D61—21no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—42no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—81no—
224C2×D4×C61—81no—
225C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C2×C22⋊D61—81no—
247C2×C22⋊D61—82no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
255#11758226—24no—
256#11758226—24no—
257#11758226—42no—
258#11758226—42no—
259#11758226—42no—
260#11758226—42no—
261#11758226—42no—
262#11758226—42no—
263#11758224—42no—
264#11758224—81no—
265#11758224—81no—
266D4×D61—42no—
267D4×D61—81no—
268D4×D61—81no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—24no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—42no—
274C2×D244—42no—
275C2×D244—41no—
276C2×D244—41no—
277C2×D244C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—42no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×C4×D61—42no—
284C2×C4×D61—41no—
285C2×C4×D61—41no—
286C2×C4×D61—42no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61—81no—
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
295SD16×C61—42no—
296SD16×C61—42no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—42no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—21no—
317C22⋊Dic61—21no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—21no—
320#11758202—42no—
321#11758201—42no—
322#11758199—42no—
323#11758199—42no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—42no—
333#11758198—42no—
334#11758198—81no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61—21no—
338C4⋊Dic61—21no—
339C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
341#11758196—21no—
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—42no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—21no—
355D488—42no—
356#11758190—42no—
357#11758189—42no—
358C8×D61—42no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—21no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—81no—
367C23×C61—81no—
368C23×C61—81no—
369C23×C61C22×D411yescharacteristic
370C22×D61—21no—
371C22×D61—21no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—22no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61—81no—
385C22×D61#12011yescharacteristic
386C22×D61#12011yescharacteristic
387Q8×C61—22no—
388Q8×C61—22no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—81no—
398D4×C61—81no—
399D4×C61—81no—
400C2×C4×C61—22no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61—81no—
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—41no—
416C22⋊D61—42no—
417C22⋊D61—42no—
418C22⋊D61—81no—
419C22⋊D61—81no—
420C22⋊D61—81no—
421C22⋊D61—81no—
422C22⋊D61—81no—
423C22⋊D61—81no—
424C22⋊D61—81no—
425C22⋊D61—81no—
426C22⋊D61—84no—
427C2×Dic61—22no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—41no—
439C2×Dic61—81no—
440C2×Dic61—81no—
441C2×Dic61—81no—
442C2×Dic61#12011yescharacteristic
443C2×Dic61#12011yescharacteristic
444D244—22no—
445D244—22no—
446D244—41no—
447D244—41no—
448D244—41no—
449D244—44no—
450D244—44no—
451D244—81no—
452C4×D61—22no—
453C4×D61—22no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—44no—
457C4×D61—44no—
458C4×D61—81no—
459C4×D61—81no—
460C4×D61—81no—
461C4×D61—84no—
462Dic122—41no—
463Dic122—81no—
464C8×C61—41no—
465C8×C61—41no—
466#92418—41no—
467#92418—41no—
468#18252—611nomaximal, Sylow
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—81no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61—162no—
483C22×C61C2×#12011yescharacteristic
484C22×C61#57611yescharacteristic
485C22×C61#57711yescharacteristic
486C2×D61—21no—
487C2×D61—21no—
488C2×D61—21no—
489C2×D61—21no—
490C2×D61—21no—
491C2×D61—42no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—42no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—81no—
502C2×D61—81no—
503C2×D61—162no—
504C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C61—21no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—41no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—42no—
511C4×C61—81no—
512Dic61—21no—
513Dic61—21no—
514Dic61—42no—
515Dic61—41no—
516Dic61—41no—
517Dic61—41no—
518Dic61—41no—
519Dic61—41no—
520#3534—611no—
521#3006—611no—
522#3002—611no—
523#2430—611no—
524#1606—611no—
525#1604—611no—
526#1603—611no—
527#1601D6111yescharacteristic, complemented
528#1600—611no—
529#1598—611no—
530#1597—611no—
531#1595—611no—
532#1504—611no—
533C2×#327—611no—
534#1468—611no—
535C2×C61—21no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—81no—
538C2×C61—81no—
539C2×C61—81no—
540C2×C61#301211yescharacteristic
541C2×C61#301811yescharacteristic
542C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D61—22no—
544D61—41no—
545D61—82no—
546D61—81no—
547C22×#41—611no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
549C2×#135—1221no—
550#562—1221no—
551#560—1221no—
552#553—1221no—
553#551—1221no—
554#546—1221no—
555#546—1221no—
556#546—1221no—
557D42—1221no—
558#540—1221no—
559#539—611no—
560#539—1221no—
561#538—611no—
562#538—1221no—
563#537—611no—
564#534—1221no—
565#534C2×D6111yescharacteristic
566#525—611no—
567C2×#123—611no—
568C2×#121—611no—
569C2×#121—1221no—
570#452—1221no—
571#451—611no—
572#450—611no—
573#449—1221no—
574#449—1221no—
575#449—1221no—
576#448—611no—
577#448C2×D6111yescharacteristic
578#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
579#447—611no—
580#447—611no—
581#447—611no—
582#417—1221no—
583#416—1221no—
584#407—611no—
585C2×C22⋊C8—611no—
586#395—611no—
587#394—611no—
588#393C2×D6111yescharacteristic, complemented
589#392—611no—
590#386—1221no—
591#386—1221no—
592#385—1221no—
593C2×#95—611no—
594#328—611no—
595#328—611no—
596#327—611no—
597#327—611no—
598#327—611no—
599#327—611no—
600#327C2×D6111yescharacteristic
601#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#324—611no—
603#324—611no—
604#323—611no—
605#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
606C61#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—611no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—2444no—
614C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—611no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—611no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4—1221no—
622C22×D4—1221no—
623C23×C4—611no—
624C23×C4—1221no—
625C23×C4—1221no—
626AGL(1,ℤ/8)—2444no—
627#135—2444no—
628C2×Q16—1221no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—21no—
631C2×SD16—1221no—
632C2×SD16—1221no—
633C2×D8—1221no—
634C2×D8—1221no—
635C2×D8—1221no—
636C2×M16—1221no—
637C22×C8—1221no—
638#127—1221no—
639#126—1221no—
640#126—1221no—
641#126—1221no—
642#126—1221no—
643#125—1221no—
644#125—1221no—
645#124—1221no—
646#124—1221no—
647#124—1221no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—1221no—
651#123—1221no—
652#123—1221no—
653#123—1221no—
654#123—1221no—
655#123—1221no—
656#123—1221no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—611no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669#121—21no—
670#121—611no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—611no—
674#121—1221no—
675#121—1221no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—2444no—
689#121C22×D6111yescharacteristic
690#121C22×D6111yescharacteristic
691#120—21no—
692#120—21no—
693#120—1221no—
694#120—1221no—
695#120—1221no—
696#120—1221no—
697#120—1221no—
698#120—1221no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707#117—611no—
708#117—1221no—
709C2×C4⋊C4—611no—
710C2×C4⋊C4—611no—
711C2×C4⋊C4—611no—
712C2×C4⋊C4—1221no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—611no—
715C2×C22⋊C4—611no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1221no—
726#103—1221no—
727#102—1221no—
728#102—1221no—
729#102—1221no—
730#102—1221no—
731C22⋊C8—611no—
732C22⋊C8—611no—
733C22⋊C8—1221no—
734C22⋊C8—1221no—
735C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—611no—
739#95—1221no—
740#95—1221no—
741#95C22×D6111yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—611no—
744C24—1221no—
745C24—1221no—
746C24D4×D6111yescharacteristic
747#41—1224no—
748#41—1224no—
749#41—4881no—
750#41—4881no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—611no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—611no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1224no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—4881no—
787C2×D4—4881no—
788C2×D4—4882no—
789C2×D4—4881no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4—2441no—
792C2×D4—2441no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4D4×D6111yescharacteristic
799C2×D4D4×D6111yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—611no—
804C22×C4—611no—
805C22×C4—611no—
806C22×C4—611no—
807C22×C4—611no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—4881no—
818C22×C4—2442no—
819C22×C4—2441no—
820C22×C4—2441no—
821C22×C4—2442no—
822C22×C4—2442no—
823C22×C4—2442no—
824C22×C4—2442no—
825C22×C4D4×D6111yescharacteristic
826C22×C4C23×D6111yescharacteristic
827Q16—2442no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—2442no—
831SD16—2442no—
832D8—2442no—
833D8—2442no—
834D8—2442no—
835M16—2442no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—1221no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—2442no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—611no—
843C4⋊C4—611no—
844C4⋊C4—1221no—
845C4⋊C4—1221no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—2442no—
857C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—42no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—1221no—
885C22⋊C4—4881no—
886C22⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—2442no—
888C42—1221no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—611no—
902C23—611no—
903C23—1222no—
904C23—1222no—
905C23—1221no—
906C23—1221no—
907C23—1221no—
908C23—4881no—
909C23—4881no—
910C23—2441no—
911C23—2441no—
912C23—2441no—
913C23—2441no—
914C23—2442no—
915C23—2441no—
916C23—2441no—
917C23—2441no—
918C23C2×D4×D6111yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—4881no—
924Q8—2441no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—1222no—
935D4—1222no—
936D4—4881no—
937D4—4881no—
938D4—4881no—
939D4—4881no—
940D4—4881no—
941D4—4881no—
942D4—4881no—
943D4—4881no—
944D4—4881no—
945D4—4884no—
946D4—2441no—
947D4—2441no—
948D4—2441no—
949D4—2444no—
950D4—2444no—
951D4—2442no—
952D4—2442no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—611no—
968C2×C4—611no—
969C2×C4—1222no—
970C2×C4—1222no—
971C2×C4—1222no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—4881no—
980C2×C4—4881no—
981C2×C4—4881no—
982C2×C4—4884no—
983C2×C4—4881no—
984C2×C4—4881no—
985C2×C4—4881no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2444no—
989C2×C4—2444no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2441no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—162no—
1014C22—612no—
1015C22—1221no—
1016C22—1221no—
1017C22—1221no—
1018C22—1221no—
1019C22—1221no—
1020C22—9762no—
1021C22—4881no—
1022C22—4881no—
1023C22—4881no—
1024C22—4881no—
1025C22—2442no—
1026C22—2442no—
1027C22—2442no—
1028C22—2442no—
1029C22—2441no—
1030C22—2441no—
1031C22—2442no—
1032C22—2441no—
1033C22#120×D6111yescharacteristic
1034C22#1684056611yescharacteristic
1035C22#1684056811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—42no—
1042C4—81no—
1043C4—1221no—
1044C4—1221no—
1045C4—2442no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C4—2441no—
1049C4—2441no—
1050C4—2441no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—1222no—
1057C2—4881no—
1058C2—4882no—
1059C2—2441no—
1060C2#2145512411yescharacteristic
1061C2#2145516911yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1601C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1601D61
hypocenterC61#18252
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460006C2semidirect
2. #21455070C2semidirect
3. #21455036C2semidirect
4. #21449432C2semidirect
5. #21444797C2semidirect
6. #21444786C2semidirect
7. #21444779C2semidirect
8. #21444767C2semidirect
9. #21444755C2semidirect
10. #21444749C2semidirect
11. #21444737C2semidirect
12. #21444320C2semidirect
13. #327×D61C2semidirect
14. #21444164C2semidirect
15. C61×#1601C2semidirect
16. C22×#11758226C22semidirect
39. #16839918C22semidirect
40. #16839915C22semidirect
44. #16839901C22semidirect
45. #16839898C22semidirect
47. #16839895C22semidirect
50. #16839724C22semidirect
51. C22⋊C8×D61C22semidirect
52. #16839681C22semidirect
53. #16839680C22semidirect
54. #16839671C22semidirect
58. #95×D61C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839486C22semidirect
70. C61×#448C22semidirect
71. C61×#393C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
81. C2×#11758224D4semidirect
88. C2×D4×D61D4semidirect
124. #14519757D4semidirect
131. #14519752D4semidirect
148. #14519748D4semidirect
149. #14519748D4semidirect
165. #14519735D4semidirect
169. C4⋊C4×D61D4semidirect
527. #1601D61semidirect
578. #448C2×D61semidirect
588. #393C2×D61semidirect
601. #327C2×D61semidirect
605. #323C2×D61semidirect
606. C61#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600062
#214550702
#214550362
#214494322
#214447972
#214447862
#214447792
#214447672
#214447552
#214447492
#214447372
#214443202
#327×D612
#214441642
C61×#16012
#1825261