Finite Group Databasebeta

← #29653501

Subgroups — #29653501

Order 15616.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C61×#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519803—21no—
18C2×#14519799—21no—
19#16840507—21no—
20#16840500—21no—
21#16840455—21no—
22#16840438—21no—
23#16840406—21no—
24#16840402—21no—
25#16840401—21no—
26D4×C22⋊D61—21no—
27#16840362—21no—
28#16840359—21no—
29#16840357C2211yescharacteristic
30#16840349C2211yescharacteristic
31#16840344—21no—
32#16840339C2211yescharacteristic
33#16840321—21no—
34#16840320C2211yescharacteristic
35#16840273C2211yescharacteristic
36C2×#14519760C2211yescharacteristic
37C2×#14519751—21no—
38#16839926—21no—
39#16839920C2211yescharacteristic, complemented
40#16839915C2211yescharacteristic, complemented
41#16839909—21no—
42#16839905—21no—
43#16839905—21no—
44#16839903C2211yescharacteristic, complemented
45#16839900C2211yescharacteristic
46#16839900C2211yescharacteristic, complemented
47#16839898C2211yescharacteristic, complemented
48#16839895C2211yescharacteristic
49#16839895C2211yescharacteristic, complemented
50#16839761—21no—
51#16839759—21no—
52#16839726C2211yescharacteristic, complemented
53#16839683C2211yescharacteristic, complemented
54#16839680C2211yescharacteristic, complemented
55#16839675C2211yescharacteristic, complemented
56#16839672C2211yescharacteristic, complemented
57#16839641—21no—
58#16839640—21no—
59#16839636—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839495C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic, complemented
64#16839487C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C61C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#95×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#327C2211yescharacteristic
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—44no—
80C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11758224—21no—
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C22×D244—21no—
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
88C2×D4×D61—21no—
89C22×C4×D61—21no—
90#14519803—44no—
91#14519799—44no—
92C2×Dic244—21no—
93C2×#11758190—21no—
94C2×#11758190—21no—
95C2×#11758200—21no—
96C2×#11758200—21no—
97C2×D488—21no—
98C2×#11758199—21no—
99C2×#11758199—21no—
100C2×#11758194—21no—
101#14519773—21no—
102#14519772—21no—
103#14519772—21no—
104#14519770—21no—
105#14519770—21no—
106#14519767—21no—
107#14519767—21no—
108#14519764—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519761—21no—
114#14519760—21no—
115#14519760—21no—
116#14519760—21no—
117#14519760—21no—
118#14519760—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519758—21no—
122#14519758—21no—
123#14519758—21no—
124#14519758—21no—
125#14519756—21no—
126#14519756D411yescharacteristic, complemented
127#14519756C2311yescharacteristic
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519751—21no—
133#14519751—44no—
134#14519751D411yescharacteristic, complemented
135#14519751C2311yescharacteristic
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519749—21no—
143#14519749—21no—
144#14519749—21no—
145#14519749—21no—
146#14519748—21no—
147#14519748—21no—
148#14519747—21no—
149#14519746—21no—
150#14519746—21no—
151#14519746—21no—
152#14519745—21no—
153#14519745—21no—
154#14519745—21no—
155#14519745—21no—
156D4×Dic61—21no—
157D4×Dic61—21no—
158C4×C22⋊D61—21no—
159C4×C22⋊D61—21no—
160C4×C22⋊D61—21no—
161C4×C22⋊D61—21no—
162#14519737—21no—
163#14519737—21no—
164#14519736D411yescharacteristic, complemented
165#14519733—21no—
166C2×C4⋊Dic61—21no—
167C2×#11758196D411yescharacteristic
168C2×#11758196C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198D411yescharacteristic
176C2×#11758198C2311yescharacteristic
177C22⋊C4×D61—21no—
178#14519702—21no—
179#14519702—21no—
180#14519700—21no—
181#14519700—21no—
182#14519699—21no—
183#14519699—21no—
184#14519697—21no—
185#14519697—21no—
186C22⋊#92418—21no—
187C22⋊#92418C2311yescharacteristic
188C22⋊#92418C2311yescharacteristic
189#14519684—21no—
190#14519684—21no—
191C22×D4×C61—21no—
192C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
193C23×C4×C61—21no—
194C23×C4×C61C2311yescharacteristic
195C22×C8×C61—21no—
196#121×C61—21no—
197#121×C61—21no—
198#121×C61D411yescharacteristic, complemented
199#121×C61D411yescharacteristic, complemented
200#121×C61C2311yescharacteristic
201#121×C61C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
203C2×C22⋊C4×C61—21no—
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207#95×C61—21no—
208#95×C61C2311yescharacteristic
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61—21no—
211C24×C61C2×D411yescharacteristic
212C23×D61—21no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—42no—
221C2×D4×C61—81no—
222C2×D4×C61—81no—
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—42no—
229C22×C4×C61—42no—
230C22×C4×C61—42no—
231C22×C4×C61—81no—
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D61—24no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—42no—
251C2×C22⋊D61—41no—
252C2×C22⋊D61—41no—
253C2×C22⋊D61—42no—
254C2×C22⋊D61—82no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
262#11758224—81no—
263#11758224—81no—
264D4×D61—81no—
265D4×D61—81no—
266#11758222—24no—
267#11758222—24no—
268#11758222—42no—
269#11758222—42no—
270#11758222—42no—
271#11758222—42no—
272#11758222—42no—
273#11758222—42no—
274#11758222—42no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—42no—
279C2×D244—42no—
280C2×D244—42no—
281C2×D244—81no—
282C2×D244C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—42no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61—41no—
289C2×C4×D61—41no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—42no—
294C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C61—21no—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61—42no—
298C4⋊C4×C61—21no—
299C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C61—21no—
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—21no—
307C22⋊Dic61—21no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—21no—
310C22⋊Dic61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316#11758200—42no—
317#11758200—42no—
318#11758199—42no—
319#11758199—42no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—42no—
331#11758198—42no—
332#11758198—42no—
333#11758198—81no—
334C4⋊Dic61—21no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61—42no—
337C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341#11758196—21no—
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349C4×Dic61—21no—
350C4×Dic61—21no—
351C4×Dic61—21no—
352#11758194—42no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—21no—
355Dic244—42no—
356D488—42no—
357#11758190—42no—
358#11758190—42no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—22no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—41no—
365C23×C61—42no—
366C23×C61—81no—
367C23×C61—81no—
368C23×C61#12011yescharacteristic
369C23×C61#12011yescharacteristic
370C23×C61C22×D411yescharacteristic
371C22×D61—22no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—21no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—41no—
382C22×D61—41no—
383C22×D61—41no—
384C22×D61—81no—
385C22×D61—81no—
386C22×D61—81no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—81no—
394D4×C61—81no—
395D4×C61—81no—
396C2×C4×C61—22no—
397C2×C4×C61—22no—
398C2×C4×C61—22no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—81no—
411C2×C4×C61—84no—
412C2×C4×C61#12011yescharacteristic
413C2×C4×C61#12011yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C22⋊D61—44no—
417C22⋊D61—41no—
418C22⋊D61—41no—
419C22⋊D61—44no—
420C22⋊D61—42no—
421C22⋊D61—42no—
422C22⋊D61—81no—
423C22⋊D61—81no—
424C22⋊D61—81no—
425C22⋊D61—81no—
426C22⋊D61—81no—
427C22⋊D61—81no—
428C22⋊D61—81no—
429C22⋊D61—81no—
430C2×Dic61—22no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—21no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—41no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—81no—
444C2×Dic61—81no—
445C2×Dic61—81no—
446D244—22no—
447D244—22no—
448D244—41no—
449D244—41no—
450D244—41no—
451D244—81no—
452D244—84no—
453C4×D61—44no—
454C4×D61—44no—
455C4×D61—81no—
456C4×D61—81no—
457C4×D61—81no—
458Dic122—22no—
459Dic122—22no—
460Dic122—41no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463Dic122—81no—
464C8×C61—41no—
465C8×C61—41no—
466#92418—41no—
467#92418—41no—
468#18252—611nomaximal, Sylow
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—41no—
484C22×C61—162no—
485C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
486C22×C61C2×#12011yescharacteristic
487C22×C61#57611yescharacteristic
488C22×C61#57711yescharacteristic
489C2×D61—42no—
490C2×D61—42no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—81no—
502C2×D61—81no—
503C2×D61—81no—
504C2×D61—162no—
505C4×C61—21no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—21no—
508C4×C61—21no—
509C4×C61—42no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—41no—
512C4×C61—81no—
513Dic61—41no—
514Dic61—41no—
515Dic61—41no—
516Dic61—41no—
517Dic61—42no—
518Dic61—41no—
519Dic61—41no—
520#3534—611no—
521#3006—611no—
522#3002—611no—
523#2430—611no—
524#1606—611no—
525#1604—611no—
526#1603—611no—
527#1601—611no—
528#1600—611no—
529#1598—611no—
530#1597—611no—
531#1595—611no—
532#1504—611no—
533C2×#327D6111yescharacteristic, complemented
534#1468—611no—
535C2×C61—21no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—22no—
538C2×C61—41no—
539C2×C61—81no—
540C2×C61—81no—
541C2×C61#301211yescharacteristic
542C2×C61#301811yescharacteristic
543C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544D61—82no—
545D61—81no—
546D61—81no—
547C22×#41—611no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
549C2×#135—1221no—
550#562—1221no—
551#560—1221no—
552#553—1221no—
553#551—1221no—
554#546—1221no—
555#546—1221no—
556#546—1221no—
557D42—1221no—
558#540—1221no—
559#539—611no—
560#539—1221no—
561#538—611no—
562#538—1221no—
563#537—611no—
564#534—611no—
565#534—1221no—
566#525—611no—
567C2×#123—611no—
568C2×#121—1221no—
569C2×#121C2×D6111yescharacteristic
570#452—1221no—
571#451—611no—
572#450—611no—
573#449—1221no—
574#449—1221no—
575#449—1221no—
576#448—611no—
577#448—611no—
578#448—611no—
579#447—611no—
580#447—611no—
581#447—611no—
582#417—1221no—
583#416—1221no—
584#407—611no—
585C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
586#395—611no—
587#394—611no—
588#393—611no—
589#392—611no—
590#386—1221no—
591#386—1221no—
592#385—1221no—
593C2×#95C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#328—611no—
595#328—611no—
596#327—611no—
597#327—611no—
598#327C2×D6111yescharacteristic
599#327C2×D6111yescharacteristic
600#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
601#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
602#324—611no—
603#324—611no—
604#323—611no—
605#323—611no—
606C61#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—611no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—2444no—
614C22×Q8—611no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—611no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4—1221no—
622C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
623C23×C4—21no—
624C23×C4—1221no—
625C23×C4C22×D6111yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2444no—
627#135—2444no—
628C2×Q16—1221no—
629C2×SD16—1221no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×SD16—1221no—
632C2×SD16—1221no—
633C2×D8—1221no—
634C2×D8—1221no—
635C2×D8—1221no—
636C2×M16—1221no—
637C22×C8—21no—
638#127—1221no—
639#126—1221no—
640#126—1221no—
641#126—1221no—
642#126—1221no—
643#125—1221no—
644#125—1221no—
645#124—1221no—
646#124—1221no—
647#124—1221no—
648#123—1221no—
649#123—1221no—
650#123—1221no—
651#123—1221no—
652#123—1221no—
653#123—1221no—
654#123—1221no—
655#123—1221no—
656#123—1221no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—611no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—1221no—
674#121—1221no—
675#121—1221no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—2444no—
687#121D24411yescharacteristic, complemented
688#121D24411yescharacteristic, complemented
689#121C22×D6111yescharacteristic
690#121C22×D6111yescharacteristic
691#120—1221no—
692#120—1221no—
693#120—1221no—
694#120—1221no—
695#120—1221no—
696#120—1221no—
697#120—1221no—
698#120—1221no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707#117—611no—
708#117—1221no—
709C2×C4⋊C4—611no—
710C2×C4⋊C4—611no—
711C2×C4⋊C4—1221no—
712C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—611no—
715C2×C22⋊C4—611no—
716C2×C22⋊C4—611no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4—1221no—
723#103—1221no—
724#103—1221no—
725#103—1221no—
726#103—1221no—
727#102—1221no—
728#102—1221no—
729#102—1221no—
730#102—1221no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—611no—
733C22⋊C8—611no—
734C22⋊C8—1221no—
735C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—1221no—
739#95—1221no—
740#95C22×D6111yescharacteristic
741#95C22×D6111yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—611no—
744C24—1221no—
745C24—1221no—
746C24D4×D6111yescharacteristic
747#41—1224no—
748#41—1224no—
749#41—4881no—
750#41—4881no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758C2×Q8—611no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—611no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1224no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—4881no—
788C2×D4—4881no—
789C2×D4—4881no—
790C2×D4—4882no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2441no—
797C2×D4—2441no—
798C2×D4C2×D24411yescharacteristic
799C2×D4C2×D24411yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—81no—
807C22×C4—611no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—2442no—
818C22×C4—2442no—
819C22×C4—2441no—
820C22×C4—2441no—
821C22×C4C2×D24411yescharacteristic
822C22×C4C2×D24411yescharacteristic
823C22×C4D4×D6111yescharacteristic
824C22×C4D4×D6111yescharacteristic
825C22×C4D4×D6111yescharacteristic
826C22×C4C23×D6111yescharacteristic
827Q16—2442no—
828SD16—2442no—
829SD16—2442no—
830SD16—2442no—
831SD16—2442no—
832D8—2442no—
833D8—2442no—
834D8—2442no—
835M16—2442no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—1221no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—611no—
843C4⋊C4—611no—
844C4⋊C4—1221no—
845C4⋊C4—1221no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—2442no—
857C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
858C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—1221no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—4881no—
885C22⋊C4—2442no—
886C22⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—2442no—
888C42—1221no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—1222no—
901C23—1221no—
902C23—1221no—
903C23—1221no—
904C23—1221no—
905C23—4881no—
906C23—4881no—
907C23—4881no—
908C23—2441no—
909C23—2441no—
910C23—2441no—
911C23—2441no—
912C23—2441no—
913C23—2441no—
914C23—2441no—
915C23—2441no—
916C23#1451974711yescharacteristic
917C23#1451974711yescharacteristic
918C23C2×D4×D6111yescharacteristic
919Q8—1222no—
920Q8—1222no—
921Q8—4881no—
922Q8—2441no—
923Q8—2441no—
924Q8—2441no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—1222no—
935D4—1222no—
936D4—4884no—
937D4—4881no—
938D4—4881no—
939D4—4881no—
940D4—4881no—
941D4—4881no—
942D4—4881no—
943D4—4881no—
944D4—4881no—
945D4—4881no—
946D4—2441no—
947D4—2441no—
948D4—2441no—
949D4—2444no—
950D4—2442no—
951D4—2442no—
952D4—2444no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—84no—
971C2×C4—1222no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—1221no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—4881no—
981C2×C4—4881no—
982C2×C4—4881no—
983C2×C4—4881no—
984C2×C4—4881no—
985C2×C4—4881no—
986C2×C4—2444no—
987C2×C4—2444no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4#1451974711yescharacteristic
993C2×C4#1451974711yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
995C2×C4C22×D24411yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2441no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—162no—
1016C22—9762no—
1017C22—4881no—
1018C22—4881no—
1019C22—4881no—
1020C22—4881no—
1021C22—4881no—
1022C22—4881no—
1023C22—2442no—
1024C22—2442no—
1025C22—2441no—
1026C22—2441no—
1027C22—2441no—
1028C22—2441no—
1029C22—2441no—
1030C22—2442no—
1031C22—2441no—
1032C22#1683995012yes—
1033C22C2×#1451974711yescharacteristic
1034C22#1684056311yescharacteristic
1035C22#1684056811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—2441no—
1045C4—2441no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C4—2441no—
1049C4—2441no—
1050C4—2442no—
1051C2—21no—
1052C2—22no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—4881no—
1058C2—4881no—
1059C2—4882no—
1060C2#2145512811yescharacteristic
1061C2#2145517011yescharacteristic
1062C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#327C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#327D61
hypocenterC61#18252
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460009C2semidirect
2. #21455069C2semidirect
3. #21455041C2semidirect
4. #21449429C2semidirect
5. #21444800C2semidirect
6. #21444789C2semidirect
7. #21444783C2semidirect
8. #21444772C2semidirect
9. #21444766C2semidirect
10. #21444755C2semidirect
11. #21444749C2semidirect
12. #21444738C2semidirect
13. #21444321C2semidirect
14. #21444165C2semidirect
15. C2×C61×#327C2semidirect
16. C22×#11758222C22semidirect
39. #16839920C22semidirect
40. #16839915C22semidirect
44. #16839903C22semidirect
46. #16839900C22semidirect
47. #16839898C22semidirect
49. #16839895C22semidirect
52. #16839726C22semidirect
53. #16839683C22semidirect
54. #16839680C22semidirect
55. #16839675C22semidirect
56. #16839672C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839495C22semidirect
63. #16839495C22semidirect
64. #16839487C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
70. C2×#95×C61C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#327C22semidirect
80. C2×#11758222D4semidirect
126. #14519756D4semidirect
134. #14519751D4semidirect
164. #14519736D4semidirect
192. C22×D4×C61D4semidirect
198. #121×C61D4semidirect
199. #121×C61D4semidirect
202. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
533. C2×#327D61semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
593. C2×#95C2×D61semidirect
600. #327C2×D61semidirect
601. #327C2×D61semidirect
606. C61#18252semidirect
622. C22×D4D244semidirect
687. #121D244semidirect
688. #121D244semidirect
712. C2×C4⋊C4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600092
#214550692
#214550412
#214494292
#214448002
#214447892
#214447832
#214447722
#214447662
#214447552
#214447492
#214447382
#214443212
#214441652
C2×C61×#3272
#1825261