Finite Group Databasebeta

← #29653502

Subgroups — #29653502

Order 15616.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449430C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519804—21no—
18C2×#14519800—21no—
19#16840508—21no—
20#16840503—21no—
21#16840461—21no—
22#16840437—21no—
23#16840404—21no—
24#16840404—21no—
25#16840403—21no—
26D4×D244—21no—
27#16840368—21no—
28#16840360—21no—
29#16840352C2211yescharacteristic
30#16840348—21no—
31#16840343C2211yescharacteristic
32#16840323—21no—
33#16840320C2211yescharacteristic
34#16840275C2211yescharacteristic
35C2×#14519762C2211yescharacteristic
36C2×#14519752—21no—
37#121×D61C2211yescharacteristic
38#16839923—21no—
39#16839912C2211yescharacteristic, complemented
40#16839910—21no—
41#16839910—21no—
42#16839906—21no—
43#16839901C2211yescharacteristic, complemented
44#16839901C2211yescharacteristic, complemented
45#16839898C2211yescharacteristic, complemented
46#16839898C2211yescharacteristic, complemented
47#16839895C2211yescharacteristic
48#16839762—21no—
49#16839757—21no—
50#16839724C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
52#16839679C2211yescharacteristic, complemented
53#16839673C2211yescharacteristic, complemented
54#16839672C2211yescharacteristic, complemented
55#16839640—21no—
56#16839640—21no—
57#16839633—21no—
58#95×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226—21no—
77C2×#11758226—21no—
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226—44no—
80C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
81C2×#11758222—21no—
82C22×D244—21no—
83C22×D244—21no—
84C22×D244—21no—
85C22×D244D411yescharacteristic
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93#14519804—44no—
94#14519800—44no—
95C2×#11758201—21no—
96C2×#11758201—21no—
97C2×#11758201—21no—
98C2×D488—21no—
99C2×D488—21no—
100C2×#11758199—21no—
101C2×#11758189—21no—
102C2×C8×D61—21no—
103#14519774—21no—
104#14519772—21no—
105#14519771—21no—
106#14519770—21no—
107#14519767—21no—
108#14519766—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519762—21no—
118#14519762—21no—
119#14519762—21no—
120#14519762—21no—
121#14519760—21no—
122#14519759—21no—
123#14519757—21no—
124#14519757—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519753D411yescharacteristic, complemented
128#14519752—21no—
129#14519752—21no—
130#14519752—21no—
131#14519752—21no—
132#14519752—21no—
133#14519752—21no—
134#14519752—21no—
135#14519752—44no—
136#14519752D411yescharacteristic, complemented
137#14519752D411yescharacteristic, complemented
138#14519751—21no—
139#14519751—21no—
140#14519751C2311yescharacteristic
141#14519751C2311yescharacteristic
142#14519750—21no—
143#14519750—21no—
144#14519750—21no—
145#14519750—21no—
146#14519749—21no—
147#14519749—21no—
148#14519748D411yescharacteristic, complemented
149#14519747—21no—
150#14519747—21no—
151#14519747—21no—
152#14519747—21no—
153#14519747—21no—
154#14519747—21no—
155#14519747—21no—
156#14519745—21no—
157C4×D244—21no—
158#14519739—21no—
159#14519739—21no—
160#14519739—21no—
161C4×C22⋊D61—21no—
162#14519737—21no—
163#14519737—21no—
164#14519735D411yescharacteristic, complemented
165#14519734—21no—
166C2×#11758196D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×#11758198—21no—
172C2×#11758198D411yescharacteristic
173C2×#11758198D411yescharacteristic
174C2×#11758198C2311yescharacteristic
175C22⋊C4×D61—21no—
176C22⋊C4×D61—21no—
177C22⋊C4×D61—21no—
178#14519701—21no—
179#14519701—21no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519697—21no—
183#14519697—21no—
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185C22⋊#92418C2311yescharacteristic
186#14519689—21no—
187#14519689—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684—21no—
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C61—21no—
193C2×SD16×C61—21no—
194#126×C61—21no—
195#125×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197#123×C61—21no—
198C22⋊Q8×C61—21no—
199C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
200#121×C61C2311yescharacteristic
201C4×D4×C61—21no—
202C2×C4⋊C4×C61—21no—
203C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204#103×C61—21no—
205#103×C61—21no—
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208#95×C61—21no—
209#95×C61C2311yescharacteristic
210C23×D61—21no—
211C23×D61—21no—
212C23×D61—21no—
213C23×D61C2×D411yescharacteristic
214C23×D61C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C61—21no—
216C2×Q8×C61—21no—
217C2×Q8×C61—42no—
218C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236#11758226—24no—
237#11758226—24no—
238#11758226—42no—
239#11758226—42no—
240#11758226—42no—
241#11758226—42no—
242#11758226—42no—
243#11758226—42no—
244#11758226—42no—
245D4×D61—42no—
246D4×D61—81no—
247D4×D61—81no—
248D4×D61—81no—
249D4×D61—81no—
250#11758222—81no—
251#11758222—81no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—24no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—42no—
266C2×D244—42no—
267C2×D244—41no—
268C2×D244—41no—
269C2×D244—42no—
270C2×D244—42no—
271C2×D244—42no—
272C2×D244—82no—
273C2×D244—81no—
274C2×D244C2×D411yescharacteristic
275C2×D244C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—42no—
283C2×C4×D61—42no—
284C2×C4×D61—42no—
285C2×C4×D61—41no—
286C2×C4×D61—41no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61—81no—
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic122—21no—
295Q16×C61—42no—
296SD16×C61—42no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—21no—
300C4⋊C4×C61—21no—
301C4⋊C4×C61—21no—
302C4⋊C4×C61—21no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61—21no—
305C4⋊C4×C61—42no—
306C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—21no—
313C42×C61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316#11758201—42no—
317#11758201—42no—
318#11758201—42no—
319#11758199—42no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—21no—
334#11758198—21no—
335#11758198—21no—
336#11758198—21no—
337#11758198—21no—
338#11758198—42no—
339#11758198—42no—
340#11758198—42no—
341#11758198—81no—
342C4⋊Dic61—21no—
343C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—21no—
348#11758196—21no—
349#11758196—21no—
350#11758196—21no—
351C4×Dic61—21no—
352C4×Dic61—21no—
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—21no—
355D488—42no—
356D488—42no—
357#11758189—42no—
358C8×D61—42no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61C22×D411yescharacteristic
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—22no—
364C22×D61—22no—
365C22×D61—21no—
366C22×D61—21no—
367C22×D61—21no—
368C22×D61—21no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—81no—
381C22×D61—81no—
382C22×D61—81no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61—81no—
385C22×D61#12011yescharacteristic
386C22×D61#12011yescharacteristic
387Q8×C61—22no—
388Q8×C61—22no—
389Q8×C61—41no—
390Q8×C61—41no—
391Q8×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—22no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—21no—
401C2×C4×C61—21no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—81no—
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C22⋊D61—41no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—41no—
416C22⋊D61—41no—
417C22⋊D61—81no—
418C22⋊D61—81no—
419C22⋊D61—81no—
420C22⋊D61—81no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61#12011yescharacteristic
430C2×Dic61#12011yescharacteristic
431D244—22no—
432D244—22no—
433D244—41no—
434D244—41no—
435D244—41no—
436D244—41no—
437D244—44no—
438D244—44no—
439D244—42no—
440D244—42no—
441D244—81no—
442D244—81no—
443D244—81no—
444D244—81no—
445D244—81no—
446D244—81no—
447D244—81no—
448D244—81no—
449D244—84no—
450C4×D61—22no—
451C4×D61—22no—
452C4×D61—41no—
453C4×D61—41no—
454C4×D61—44no—
455C4×D61—44no—
456C4×D61—81no—
457C4×D61—81no—
458C4×D61—81no—
459C4×D61—81no—
460C4×D61—81no—
461C4×D61—81no—
462C4×D61—84no—
463Dic122—81no—
464C8×C61—41no—
465C8×C61—41no—
466#92418—41no—
467#92418—41no—
468#18252—611nomaximal, Sylow
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61C2×#12011yescharacteristic
475C22×C61#57611yescharacteristic
476C22×C61#57711yescharacteristic
477C2×D61—21no—
478C2×D61—21no—
479C2×D61—21no—
480C2×D61—21no—
481C2×D61—21no—
482C2×D61—42no—
483C2×D61—42no—
484C2×D61—42no—
485C2×D61—42no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—81no—
502C2×D61—162no—
503C2×D61—162no—
504C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
505C4×C61—21no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—42no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—42no—
512C4×C61—41no—
513C4×C61—41no—
514Dic61—21no—
515Dic61—21no—
516Dic61—41no—
517Dic61—41no—
518Dic61—41no—
519Dic61—81no—
520#3534—611no—
521#3006—611no—
522#3002—611no—
523#2430—611no—
524#1606—611no—
525#1604—611no—
526#1603D6111yescharacteristic, complemented
527#1601—611no—
528#1600—611no—
529#1598—611no—
530#1597—611no—
531#1595—611no—
532#1504—611no—
533C2×#327—611no—
534#1468—611no—
535C2×C61—21no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—81no—
538C2×C61#301211yescharacteristic
539C2×C61#301811yescharacteristic
540C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
541D61—22no—
542D61—41no—
543D61—82no—
544D61—81no—
545D61—81no—
546D61—81no—
547C22×#41—611no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
549C2×#135—1221no—
550#562—1221no—
551#560—1221no—
552#553—1221no—
553#551—1221no—
554#546—1221no—
555#546—1221no—
556#546—1221no—
557D42—1221no—
558#540—1221no—
559#539—1221no—
560#539C2×D6111yescharacteristic
561#538—611no—
562#538—1221no—
563#537—611no—
564#534—611no—
565#534—1221no—
566#525—611no—
567C2×#123—611no—
568C2×#121—611no—
569C2×#121—1221no—
570#452—1221no—
571#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#450—611no—
573#449—1221no—
574#449—1221no—
575#449—1221no—
576#448—611no—
577#448—611no—
578#448C2×D6111yescharacteristic
579#447—611no—
580#447—611no—
581#447—611no—
582#417—1221no—
583#416—1221no—
584#407—611no—
585C2×C22⋊C8—611no—
586#395C2×D6111yescharacteristic, complemented
587#394—611no—
588#393—611no—
589#392—611no—
590#386—1221no—
591#386—1221no—
592#385—1221no—
593C2×#95—611no—
594#328—611no—
595#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
596#327—611no—
597#327—611no—
598#327—611no—
599#327—611no—
600#327—611no—
601#327C2×D6111yescharacteristic
602#324—611no—
603#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
604#323—611no—
605#323—611no—
606C61#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—611no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—2444no—
614C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
615C22×D4—611no—
616C22×D4—611no—
617C22×D4—611no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4—1221no—
622C22×D4—1221no—
623C23×C4—611no—
624C23×C4—1221no—
625C23×C4—1221no—
626AGL(1,ℤ/8)—2444no—
627#135—2444no—
628C2×Q16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×SD16—1221no—
632C2×SD16—1221no—
633C2×D8—1221no—
634C2×D8—1221no—
635C2×D8—1221no—
636C2×M16—1221no—
637C22×C8—1221no—
638#127—1221no—
639#126—21no—
640#126—1221no—
641#126—1221no—
642#126—1221no—
643#125—21no—
644#125—1221no—
645#124—1221no—
646#124—1221no—
647#124—1221no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—1221no—
651#123—1221no—
652#123—1221no—
653#123—1221no—
654#123—1221no—
655#123—1221no—
656#123—1221no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—611no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
669#121—611no—
670#121—611no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—611no—
674#121—1221no—
675#121—1221no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—1221no—
689#121—2444no—
690#121C22×D6111yescharacteristic
691#120—1221no—
692#120—1221no—
693#120—1221no—
694#120—1221no—
695#120—1221no—
696#120—1221no—
697#120—1221no—
698#120—1221no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707#117—611no—
708#117—1221no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—611no—
711C2×C4⋊C4—611no—
712C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—611no—
714C2×C22⋊C4—611no—
715C2×C22⋊C4—611no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4—1221no—
721C2×C22⋊C4—1221no—
722C2×C22⋊C4—1221no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—1221no—
726#103—1221no—
727#102—1221no—
728#102—1221no—
729#102—1221no—
730#102—1221no—
731C22⋊C8—611no—
732C22⋊C8—611no—
733C22⋊C8—1221no—
734C22⋊C8—1221no—
735C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
737#95—21no—
738#95—611no—
739#95—1221no—
740#95—1221no—
741#95C22×D6111yescharacteristic
742C24—611no—
743C24—611no—
744C24—1221no—
745C24—1221no—
746C24—1221no—
747#41—1224no—
748#41—1224no—
749#41—4881no—
750#41—4881no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—611no—
765C2×D4—611no—
766C2×D4—1221no—
767C2×D4—1221no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1224no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—4881no—
786C2×D4—4882no—
787C2×D4—4881no—
788C2×D4—4881no—
789C2×D4—4881no—
790C2×D4—4881no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2441no—
796C2×D4—2441no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4D4×D6111yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—611no—
804C22×C4—611no—
805C22×C4—611no—
806C22×C4—611no—
807C22×C4—611no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—1221no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—4881no—
817C22×C4—2442no—
818C22×C4—2442no—
819C22×C4—2441no—
820C22×C4—2441no—
821C22×C4—2442no—
822C22×C4—2442no—
823C22×C4—2442no—
824C22×C4D4×D6111yescharacteristic
825C22×C4D4×D6111yescharacteristic
826C22×C4C23×D6111yescharacteristic
827Q16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—2442no—
830SD16—2442no—
831SD16—2442no—
832D8—2442no—
833D8—2442no—
834D8—2442no—
835M16—2442no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—1221no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—2442no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—611no—
849C4⋊C4—611no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—1221no—
857C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
858C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—4881no—
885C22⋊C4—2442no—
886C22⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—2442no—
888C42—21no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C23—21no—
892C23—611no—
893C23—611no—
894C23—1222no—
895C23—1222no—
896C23—1221no—
897C23—1221no—
898C23—1221no—
899C23—1221no—
900C23—1221no—
901C23—1221no—
902C23—1221no—
903C23—4881no—
904C23—4881no—
905C23—4881no—
906C23—4881no—
907C23—4881no—
908C23—2441no—
909C23—2441no—
910C23—2441no—
911C23—2441no—
912C23—2441no—
913C23—2441no—
914C23—2442no—
915C23—2441no—
916C23—2441no—
917C23—2441no—
918C23C2×D4×D6111yescharacteristic
919Q8—22no—
920Q8—22no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—4881no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—1222no—
929D4—1222no—
930D4—4881no—
931D4—4881no—
932D4—4881no—
933D4—4884no—
934D4—4881no—
935D4—4881no—
936D4—4881no—
937D4—4881no—
938D4—4881no—
939D4—4881no—
940D4—4881no—
941D4—4881no—
942D4—4881no—
943D4—2441no—
944D4—2441no—
945D4—2441no—
946D4—2441no—
947D4—2442no—
948D4—2442no—
949D4—2444no—
950D4—2444no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—611no—
972C2×C4—611no—
973C2×C4—1222no—
974C2×C4—1222no—
975C2×C4—1221no—
976C2×C4—1221no—
977C2×C4—1221no—
978C2×C4—4881no—
979C2×C4—4884no—
980C2×C4—4881no—
981C2×C4—4881no—
982C2×C4—4881no—
983C2×C4—4881no—
984C2×C4—4881no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2444no—
988C2×C4—2444no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—2441no—
999C8—2441no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—612no—
1006C22—1221no—
1007C22—1221no—
1008C22—1221no—
1009C22—1221no—
1010C22—1221no—
1011C22—9762no—
1012C22—9762no—
1013C22—4881no—
1014C22—4881no—
1015C22—4881no—
1016C22—4881no—
1017C22—4881no—
1018C22—4881no—
1019C22—2442no—
1020C22—2442no—
1021C22—2442no—
1022C22—2442no—
1023C22—2441no—
1024C22—2441no—
1025C22—2441no—
1026C22—2441no—
1027C22—2441no—
1028C22—2441no—
1029C22—2441no—
1030C22—2442no—
1031C22—2441no—
1032C22—2441no—
1033C22#120×D6111yescharacteristic
1034C22#1684056411yescharacteristic
1035C22#1684057111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—1221no—
1046C4—1221no—
1047C4—4881no—
1048C4—2441no—
1049C4—2441no—
1050C4—2441no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—81no—
1054C2—1222no—
1055C2—4881no—
1056C2—4881no—
1057C2—4881no—
1058C2—4882no—
1059C2—2441no—
1060C2#2145512711yescharacteristic
1061C2#2145517111yescharacteristic
1062C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1603C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1603D61
hypocenterC61#18252
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460014C2semidirect
2. #21455070C2semidirect
3. #21455042C2semidirect
4. #21449430C2semidirect
5. #21444798C2semidirect
6. #21444787C2semidirect
7. #21444769C2semidirect
8. #21444768C2semidirect
9. #21444756C2semidirect
10. #21444748C2semidirect
11. #21444738C2semidirect
12. #21444322C2semidirect
13. #327×D61C2semidirect
14. #21444166C2semidirect
15. C61×#1603C2semidirect
16. C22×#11758226C22semidirect
39. #16839912C22semidirect
43. #16839901C22semidirect
44. #16839901C22semidirect
45. #16839898C22semidirect
46. #16839898C22semidirect
50. #16839724C22semidirect
51. C22⋊C8×D61C22semidirect
52. #16839679C22semidirect
53. #16839673C22semidirect
54. #16839672C22semidirect
58. #95×D61C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
60. #16839497C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
63. #16839495C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#451C22semidirect
71. C61×#395C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
80. C2×#11758226D4semidirect
89. C2×D4×D61D4semidirect
127. #14519753D4semidirect
136. #14519752D4semidirect
137. #14519752D4semidirect
148. #14519748D4semidirect
164. #14519735D4semidirect
167. C4⋊C4×D61D4semidirect
526. #1603D61semidirect
571. #451C2×D61semidirect
586. #395C2×D61semidirect
595. #328C2×D61semidirect
603. #324C2×D61semidirect
606. C61#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600142
#214550702
#214550422
#214494302
#214447982
#214447872
#214447692
#214447682
#214447562
#214447482
#214447382
#214443222
#327×D612
#214441662
C61×#16032
#1825261