Finite Group Databasebeta

← #29653503

Subgroups — #29653503

Order 15616.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21449431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16839497C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14519805—21no—
18C2×#14519799—21no—
19#16840509—21no—
20#16840502—21no—
21#16840460—21no—
22#16840435—21no—
23#16840404—21no—
24#16840402—21no—
25#16840402—21no—
26D4×C22⋊D61—21no—
27#16840364—21no—
28#16840359C2211yescharacteristic
29#16840356—21no—
30#16840350C2211yescharacteristic
31#16840348—21no—
32#16840343C2211yescharacteristic
33#16840324C2211yescharacteristic
34#16840323—21no—
35#16840273C2211yescharacteristic
36C2×#14519751C2211yescharacteristic
37C2×#14519749—21no—
38#16839926—21no—
39#16839920C2211yescharacteristic, complemented
40#16839915C2211yescharacteristic, complemented
41#16839909—21no—
42#16839909—21no—
43#16839909—21no—
44#16839903C2211yescharacteristic
45#16839903C2211yescharacteristic, complemented
46#16839903C2211yescharacteristic, complemented
47#16839898C2211yescharacteristic
48#16839898C2211yescharacteristic, complemented
49#16839898C2211yescharacteristic, complemented
50#16839764—21no—
51#16839759—21no—
52#16839682C2211yescharacteristic, complemented
53#16839679C2211yescharacteristic, complemented
54#16839674C2211yescharacteristic, complemented
55#16839671C2211yescharacteristic, complemented
56#16839639—21no—
57#16839638—21no—
58#16839633—21no—
59C2×#14519684C2211yescharacteristic, complemented
60#16839500C2211yescharacteristic, complemented
61#16839500C2211yescharacteristic, complemented
62#16839497C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839497C2211yescharacteristic, complemented
65#16839497C2211yescharacteristic, complemented
66#16839497C2211yescharacteristic, complemented
67#16839497C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C61C2211yescharacteristic
69C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—44no—
81C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C22×D244D411yescharacteristic, complemented
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61—21no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C23×Dic61—21no—
91C22×C4×D61—21no—
92#14519805—44no—
93#14519799—44no—
94C2×Dic244—21no—
95C2×#11758190—21no—
96C2×#11758190—21no—
97C2×#11758190—21no—
98C2×#11758190—21no—
99C2×D488—21no—
100C2×D488—21no—
101C2×D488—21no—
102#14519773—21no—
103#14519772—21no—
104#14519772—21no—
105#14519772—21no—
106#14519770—21no—
107#14519768—21no—
108#14519767—21no—
109#14519763—21no—
110#14519763—21no—
111#14519763—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519762—21no—
115#14519761—21no—
116#14519761—21no—
117#14519760—21no—
118#14519760—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519757—21no—
123#14519757—21no—
124#14519756D411yescharacteristic, complemented
125#14519756C2311yescharacteristic
126#14519755—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519752—21no—
130#14519752—21no—
131#14519752—21no—
132#14519751—21no—
133#14519751—21no—
134#14519751—21no—
135#14519751—21no—
136#14519751D411yescharacteristic, complemented
137#14519751D411yescharacteristic, complemented
138#14519751D411yescharacteristic, complemented
139#14519751C2311yescharacteristic
140#14519751C2311yescharacteristic
141#14519751C2311yescharacteristic
142#14519750—21no—
143#14519750—21no—
144#14519750—21no—
145#14519750—21no—
146#14519750—21no—
147#14519749—21no—
148#14519749—21no—
149#14519749—44no—
150#14519748—21no—
151#14519747—21no—
152#14519747—21no—
153#14519747—21no—
154#14519747—21no—
155#14519746—21no—
156#14519746—21no—
157#14519745—21no—
158#14519745—21no—
159D4×Dic61—21no—
160#14519739—21no—
161C4×C22⋊D61—21no—
162C4×C22⋊D61—21no—
163C4×C22⋊D61—21no—
164C4×C22⋊D61—21no—
165#14519737—21no—
166#14519737—21no—
167#14519736D411yescharacteristic, complemented
168#14519735—21no—
169C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
170C2×#11758196—21no—
171C2×C22⋊Dic61—21no—
172C2×#11758198—21no—
173C2×#11758198—21no—
174C2×#11758198—21no—
175C2×#11758198—21no—
176C22⋊C4×D61—21no—
177C22⋊C4×D61—21no—
178#14519702—21no—
179#14519702—21no—
180#14519702—21no—
181#14519702—21no—
182#14519699—21no—
183#14519699—21no—
184#14519699—21no—
185#14519699—21no—
186#14519684—21no—
187#14519684—21no—
188#14519684—21no—
189#14519684C2311yescharacteristic
190#14519684C2311yescharacteristic
191C22×D4×C61D411yescharacteristic
192C23×C4×C61C2311yescharacteristic
193C2×M16×C61—21no—
194C22×C8×C61—21no—
195#123×C61—21no—
196#123×C61—21no—
197#123×C61—21no—
198#123×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61—21no—
205C22⋊C8×C61—21no—
206C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
210C24×C61C2×D411yescharacteristic
211C24×C61C2×D411yescharacteristic
212C23×D61—21no—
213C23×D61—21no—
214C23×D61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—42no—
218C22×C4×C61—42no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D61—24no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—41no—
243C2×C22⋊D61—41no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—81no—
246C2×C22⋊D61—81no—
247C2×C22⋊D61—81no—
248C2×C22⋊D61—81no—
249C2×C22⋊D61—81no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—42no—
256C22×Dic61—42no—
257C22×Dic61—81no—
258D4×D61—82no—
259#11758222—24no—
260#11758222—24no—
261#11758222—42no—
262#11758222—42no—
263#11758222—42no—
264#11758222—42no—
265#11758222—42no—
266#11758222—42no—
267#11758222—42no—
268#11758222—81no—
269#11758222—81no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—42no—
277C2×D244—42no—
278C2×D244C2×D411yescharacteristic
279C2×D244C2×D411yescharacteristic
280C2×D244C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—42no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61—41no—
289C2×C4×D61—41no—
290C2×Dic122—21no—
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—42no—
294C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
295M16×C61—42no—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—42no—
301C4⋊C4×C61—21no—
302C4⋊C4×C61—21no—
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊Dic61—21no—
312C22⋊Dic61—21no—
313C22⋊Dic61—21no—
314C22⋊Dic61—21no—
315C22⋊Dic61—21no—
316C22⋊Dic61—42no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—21no—
328#11758198—21no—
329#11758198—21no—
330#11758198—21no—
331#11758198—42no—
332#11758198—42no—
333#11758198—81no—
334C4⋊Dic61—21no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
341#11758196—21no—
342#11758196—21no—
343#11758196—21no—
344#11758196—21no—
345#11758196—21no—
346#11758196—21no—
347#11758196—42no—
348C4×Dic61—21no—
349C4×Dic61—21no—
350C4×Dic61—21no—
351Dic244—42no—
352D488—42no—
353D488—42no—
354D488—42no—
355#11758190—42no—
356#11758190—42no—
357#11758190—42no—
358#11758190—42no—
359C23×C61—21no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—22no—
362C23×C61—21no—
363C23×C61—21no—
364C23×C61—21no—
365C23×C61—41no—
366C23×C61—41no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61#12011yescharacteristic
369C23×C61#12011yescharacteristic
370C23×C61C22×D411yescharacteristic
371C22×D61—22no—
372C22×D61—21no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—21no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—81no—
383C22×D61—81no—
384C22×D61—81no—
385C22×D61—81no—
386C22×D61—81no—
387D4×C61—42no—
388D4×C61—81no—
389C2×C4×C61—22no—
390C2×C4×C61—22no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61#12011yescharacteristic
403C2×C4×C61#12011yescharacteristic
404C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D61—44no—
407C22⋊D61—41no—
408C22⋊D61—41no—
409C22⋊D61—41no—
410C22⋊D61—41no—
411C22⋊D61—41no—
412C22⋊D61—41no—
413C22⋊D61—44no—
414C22⋊D61—42no—
415C22⋊D61—81no—
416C22⋊D61—81no—
417C22⋊D61—81no—
418C22⋊D61—81no—
419C22⋊D61—81no—
420C22⋊D61—81no—
421C22⋊D61—81no—
422C22⋊D61—84no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—22no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—81no—
438C2×Dic61—81no—
439C2×Dic61—84no—
440D244—22no—
441D244—22no—
442D244—41no—
443D244—41no—
444D244—41no—
445D244—41no—
446D244—41no—
447D244—81no—
448D244—81no—
449D244—81no—
450D244—81no—
451C4×D61—44no—
452C4×D61—44no—
453C4×D61—81no—
454C4×D61—81no—
455C4×D61—81no—
456C4×D61—81no—
457C4×D61—81no—
458Dic122—22no—
459Dic122—22no—
460Dic122—41no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463Dic122—81no—
464C8×C61—41no—
465C8×C61—41no—
466C8×C61—41no—
467C8×C61—41no—
468#18252—611nomaximal, Sylow
469C22×C61—21no—
470C22×C61—21no—
471C22×C61—21no—
472C22×C61—21no—
473C22×C61—21no—
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—42no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—81no—
482C22×C61—81no—
483C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
484C22×C61C2×#12011yescharacteristic
485C22×C61#57611yescharacteristic
486C22×C61#57711yescharacteristic
487C2×D61—42no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—41no—
499C2×D61—81no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—81no—
502C2×D61—81no—
503C2×D61—162no—
504C2×D61—162no—
505C4×C61—21no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—21no—
508C4×C61—21no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—41no—
512Dic61—42no—
513Dic61—41no—
514Dic61—41no—
515Dic61—41no—
516Dic61—41no—
517Dic61—42no—
518Dic61—41no—
519Dic61—81no—
520#3534—611no—
521#3006—611no—
522#3002—611no—
523#2430—611no—
524#1606—611no—
525#1604—611no—
526#1603—611no—
527#1601—611no—
528#1600—611no—
529#1598—611no—
530#1597—611no—
531#1595—611no—
532#1504—611no—
533C2×#327—611no—
534#1468D6111yescharacteristic, complemented
535C2×C61—21no—
536C2×C61—21no—
537C2×C61—22no—
538C2×C61—41no—
539C2×C61—81no—
540C2×C61#301211yescharacteristic
541C2×C61#301811yescharacteristic
542C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543D61—82no—
544D61—81no—
545D61—81no—
546D61—81no—
547C22×#41—611no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
549C2×#135—1221no—
550#562—1221no—
551#560—1221no—
552#553—1221no—
553#551—1221no—
554#546—1221no—
555#546—1221no—
556#546—1221no—
557D42—1221no—
558#540—1221no—
559#539—611no—
560#539—1221no—
561#538—611no—
562#538—1221no—
563#537—611no—
564#534—611no—
565#534—1221no—
566#525—611no—
567C2×#123C2×D6111yescharacteristic
568C2×#121—611no—
569C2×#121—1221no—
570#452—1221no—
571#451—611no—
572#450—611no—
573#449—1221no—
574#449—1221no—
575#449—1221no—
576#448—611no—
577#448—611no—
578#448—611no—
579#447—611no—
580#447—611no—
581#447—611no—
582#417—1221no—
583#416—1221no—
584#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
585C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
586#395—611no—
587#394—611no—
588#393—611no—
589#392—611no—
590#386—1221no—
591#386—1221no—
592#385—1221no—
593C2×#95—611no—
594#328—611no—
595#328—611no—
596#327—611no—
597#327—611no—
598#327—611no—
599#327—611no—
600#327—611no—
601#327—611no—
602#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
603#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
604#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
605#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
606C61#1825211yescharacteristic, complemented, Sylow
607C2×#41—611no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—2444no—
614C22×Q8—611no—
615C22×D4—611no—
616C22×D4—611no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—1221no—
619C22×D4—1221no—
620C22×D4—1221no—
621C22×D4—1221no—
622C22×D4D24411yescharacteristic
623C23×C4—1221no—
624C23×C4—1221no—
625C23×C4C22×D6111yescharacteristic
626AGL(1,ℤ/8)—2444no—
627#135—2444no—
628C2×Q16—1221no—
629C2×SD16—1221no—
630C2×SD16—1221no—
631C2×SD16—1221no—
632C2×SD16—1221no—
633C2×D8—1221no—
634C2×D8—1221no—
635C2×D8—1221no—
636C2×M16—21no—
637C22×C8—21no—
638#127—1221no—
639#126—1221no—
640#126—1221no—
641#126—1221no—
642#126—1221no—
643#125—1221no—
644#125—1221no—
645#124—1221no—
646#124—1221no—
647#124—1221no—
648#123—21no—
649#123—21no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—1221no—
653#123—1221no—
654#123—1221no—
655#123—1221no—
656#123—1221no—
657#123—1221no—
658#123—1221no—
659#123—1221no—
660#123—1221no—
661#123—1221no—
662C22⋊Q8—611no—
663C22⋊Q8—611no—
664C22⋊Q8—1221no—
665C22⋊Q8—1221no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669#121—611no—
670#121—611no—
671#121—611no—
672#121—611no—
673#121—611no—
674#121—611no—
675#121—1221no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#121—1221no—
683#121—1221no—
684#121—1221no—
685#121—1221no—
686#121—1221no—
687#121—1221no—
688#121—1221no—
689#121—1221no—
690#121—2444no—
691#120—1221no—
692#120—1221no—
693#120—1221no—
694#120—1221no—
695#120—1221no—
696#120—1221no—
697#120—1221no—
698#120—1221no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1221no—
702C4×D4—1221no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1221no—
706C4×D4—1221no—
707#117—611no—
708#117—1221no—
709C2×C4⋊C4—611no—
710C2×C4⋊C4—1221no—
711C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—1221no—
714C2×C22⋊C4—1221no—
715C2×C22⋊C4—1221no—
716C2×C22⋊C4—1221no—
717C2×C22⋊C4—1221no—
718C2×C22⋊C4—1221no—
719C2×C22⋊C4—1221no—
720C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
721C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
723#103—1221no—
724#103—1221no—
725#103—1221no—
726#103—1221no—
727#102—1221no—
728#102—1221no—
729#102—1221no—
730#102—1221no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—21no—
733C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
734C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
736C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
737#95—611no—
738#95—611no—
739#95—1221no—
740#95—1221no—
741#95—1221no—
742C24—1221no—
743C24—1221no—
744C24—1221no—
745C24C2×D24411yescharacteristic
746C24C2×D24411yescharacteristic
747#41—1224no—
748#41—1224no—
749#41—4881no—
750#41—4881no—
751#41—2442no—
752#41—2442no—
753#41—2442no—
754#41—2442no—
755#41—2442no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758C2×Q8—611no—
759C2×Q8—1221no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—2442no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—611no—
767C2×D4—611no—
768C2×D4—611no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1224no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—4882no—
788C2×D4—4881no—
789C2×D4—4881no—
790C2×D4—4881no—
791C2×D4—4881no—
792C2×D4—4881no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2441no—
799C2×D4—2441no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—1221no—
811C22×C4—4881no—
812C22×C4—2442no—
813C22×C4—2442no—
814C22×C4—2442no—
815C22×C4—2442no—
816C22×C4—2441no—
817C22×C4—2441no—
818C22×C4C2×D24411yescharacteristic
819C22×C4C2×D24411yescharacteristic
820C22×C4C2×D24411yescharacteristic
821C22×C4C2×D24411yescharacteristic
822C22×C4D4×D6111yescharacteristic
823C22×C4D4×D6111yescharacteristic
824C22×C4D4×D6111yescharacteristic
825C22×C4D4×D6111yescharacteristic
826C22×C4C23×D6111yescharacteristic
827Q16—2442no—
828SD16—2442no—
829SD16—2442no—
830SD16—2442no—
831SD16—2442no—
832D8—2442no—
833D8—2442no—
834D8—2442no—
835M16—42no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—42no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—611no—
846C4⋊C4—611no—
847C4⋊C4—611no—
848C4⋊C4—611no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1221no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4—1221no—
857C4⋊C4—1221no—
858C4⋊C4—2442no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—1221no—
866C22⋊C4—1221no—
867C22⋊C4—1221no—
868C22⋊C4—1221no—
869C22⋊C4—1221no—
870C22⋊C4—1221no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1221no—
874C22⋊C4—1221no—
875C22⋊C4—1221no—
876C22⋊C4—1221no—
877C22⋊C4—1221no—
878C22⋊C4—1221no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—1221no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—1221no—
883C22⋊C4—1221no—
884C22⋊C4—4881no—
885C22⋊C4—2442no—
886C22⋊C4—2442no—
887C22⋊C4—2442no—
888C42—1221no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C23—22no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—1222no—
901C23—1221no—
902C23—1221no—
903C23—1221no—
904C23—4881no—
905C23—4881no—
906C23—4881no—
907C23—4881no—
908C23—4881no—
909C23—2441no—
910C23—2441no—
911C23—2441no—
912C23—2442no—
913C23—2441no—
914C23—2441no—
915C23—2441no—
916C23#1451974711yescharacteristic
917C23#1451974711yescharacteristic
918C23C22×D24411yescharacteristic
919Q8—1222no—
920Q8—1222no—
921Q8—4881no—
922Q8—2441no—
923Q8—2441no—
924Q8—2441no—
925D4—42no—
926D4—81no—
927D4—1222no—
928D4—1222no—
929D4—4881no—
930D4—4881no—
931D4—4881no—
932D4—4881no—
933D4—4881no—
934D4—4881no—
935D4—4881no—
936D4—4881no—
937D4—4881no—
938D4—4881no—
939D4—4881no—
940D4—4884no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4—2441no—
944D4—2441no—
945D4—2441no—
946D4—2444no—
947D4—2442no—
948D4—2444no—
949D4—2441no—
950D4—2441no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—1222no—
969C2×C4—1222no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—1221no—
975C2×C4—4881no—
976C2×C4—4881no—
977C2×C4—4881no—
978C2×C4—4881no—
979C2×C4—4881no—
980C2×C4—4884no—
981C2×C4—4881no—
982C2×C4—4881no—
983C2×C4—2444no—
984C2×C4—2444no—
985C2×C4—2441no—
986C2×C4—2441no—
987C2×C4—2441no—
988C2×C4—2441no—
989C2×C4—2441no—
990C2×C4—2441no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4#1451974711yescharacteristic
993C2×C4#1451974711yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—9762no—
1015C22—9762no—
1016C22—4881no—
1017C22—4881no—
1018C22—4881no—
1019C22—4881no—
1020C22—2442no—
1021C22—2442no—
1022C22—2441no—
1023C22—2441no—
1024C22—2441no—
1025C22—2441no—
1026C22—2441no—
1027C22—2441no—
1028C22—2441no—
1029C22—2441no—
1030C22—2442no—
1031C22—2441no—
1032C22#1683995012yes—
1033C22C2×#1451974711yescharacteristic
1034C22#1684056711yescharacteristic
1035C22#1684057411yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—4881no—
1044C4—2442no—
1045C4—2441no—
1046C4—2441no—
1047C4—2441no—
1048C4—2441no—
1049C4—2441no—
1050C4—2442no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—81no—
1056C2—4881no—
1057C2—4881no—
1058C2—4881no—
1059C2—4882no—
1060C2#2145512611yescharacteristic
1061C2#2145517211yescharacteristic
1062C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1468C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1468D61
hypocenterC61#18252
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460013C2semidirect
2. #21455073C2semidirect
3. #21455041C2semidirect
4. #21449431C2semidirect
5. #21444801C2semidirect
6. #21444790C2semidirect
7. #21444784C2semidirect
8. #21444773C2semidirect
9. #21444767C2semidirect
10. #21444756C2semidirect
11. #21444750C2semidirect
12. #21444739C2semidirect
13. #21444324C2semidirect
14. C2×#16839497C2semidirect
15. C61×#1468C2semidirect
16. C22×#11758222C22semidirect
39. #16839920C22semidirect
40. #16839915C22semidirect
45. #16839903C22semidirect
46. #16839903C22semidirect
48. #16839898C22semidirect
49. #16839898C22semidirect
52. #16839682C22semidirect
53. #16839679C22semidirect
54. #16839674C22semidirect
55. #16839671C22semidirect
59. C2×#14519684C22semidirect
60. #16839500C22semidirect
61. #16839500C22semidirect
64. #16839497C22semidirect
65. #16839497C22semidirect
66. #16839497C22semidirect
67. #16839497C22semidirect
69. C61×#407C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
71. C61×#324C22semidirect
72. C61×#324C22semidirect
73. C61×#323C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
81. C2×#11758222D4semidirect
83. C22×D244D4semidirect
124. #14519756D4semidirect
136. #14519751D4semidirect
137. #14519751D4semidirect
138. #14519751D4semidirect
167. #14519736D4semidirect
169. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
534. #1468D61semidirect
584. #407C2×D61semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
602. #324C2×D61semidirect
603. #324C2×D61semidirect
604. #323C2×D61semidirect
605. #323C2×D61semidirect
606. C61#18252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600132
#214550732
#214550412
#214494312
#214448012
#214447902
#214447842
#214447732
#214447672
#214447562
#214447502
#214447392
#214443242
C2×#168394972
C61×#14682
#1825261